城市化影响下区域水资源承载力评价

高玉琴，吴 迪，刘海瑞，Intriago Gordillo Jhandre Ronald，朱 洁

(河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098)

近年来，随着城市化进程的不断推进，我国水资源短缺与社会经济发展的矛盾不断加剧，水资源短缺、水环境污染、水生态恶化等问题日益突出[1]，对我国经济社会的可持续发展影响较大。因此，深刻理解城市化对区域水资源承载力的影响，科学合理地评价城市化影响下区域水资源承载力，对更加合理地规划城市建设、保障区域的可持续发展具有重大意义。

水资源承载力定性和定量地反映出一个地区水的数量、质量以及不同时段、不同空间地点供需协调状况[2]，同时反映社会可持续发展在水利行业的具体表现，最终反映人口、资源、社会经济和生态环境的复合系统特点。由于水资源承载力具有区域性、可增强性、动态性和模糊性的特点，传统评价方法如主成分分析法[3]、模糊综合评价法及系统动力学法[4]等由于存在不确定性、主观随意性的缺点，难以满足水资源承载力评价的要求。因此，许多专家学者在传统评价方法的基础上提出改进策略，构建新的评价模型，降低了指标权重不确定性带来的评价结果不合理的风险。例如：李少朋等[5]提出一种改进的层次分析法确定评价指标权重，利用改进的TOPSIS模型综合评价江苏省水资源承载力；金菊良等[6]提出采用投影寻踪方法优化AHP确定的指标权重，再结合减法集对势理论，构建了基于PP-AHP方法定权的水资源承载力评价模型；袁艳梅等[7]用变异系数法及层次分析法计算组合权重，结合定性、定量分析，对模糊综合评价模型进行改进；左其亭等[8]采用层次分析法和熵权法组合赋权的TOPSIS模型对九省区的水资源承载力进行了综合评价；徐翔宇等[2]提出了一种基于风险矩阵的多要素水资源承载力综合评价方法。

本文根据城市化影响下区域水资源承载力的作用机理及特性，从水量、水质、水域和水流状态4个维度出发，分析城市化影响下区域水资源承载力的主要影响指标，构建了评价指标体系。分别采用物元可拓模型[9]、集对分析模型[10]、投影寻踪模型[11]、层次分析模型[12]对水量、水质、水域和水流要素进行评价，构建了水资源承载力综合评价模型，并采用混沌粒子群遗传算法(chaotic particle swarm genetic algorithm，CPSGA)进行水资源承载力综合评价模型求解。以南京市为研究对象对构建的模型进行实例验证。

1 评价指标体系

1.1 城市化影响下区域水资源承载力的基本特性

城市化区域水资源系统是一个复杂的非封闭性系统，它的内部和对外都存在着物质能量交换。水资源承载力受区域内水资源分布情况、水量水质条件、用水效率、排污能力等因素的影响，涉及社会经济、自然水资源、生态环境等诸多领域。人类科技水平的进步使得城市地区人民的生活生产活动更加剧烈，水资源系统的物质能量交换也愈发频繁。因此，城市化区域水资源承载力具有区域性、客观性、动态性、有限可控性、模糊性及被承载模式的多样性的特征。

1.2 城市化影响下区域水资源承载力的作用机理

水资源是人类不可替代的重要的自然资源之一，水资源系统承载着生态环境和经济社会系统两大系统[13]，水资源承载力的大小不仅受水资源系统影响，还与人类社会的经济发展模式、用水效率、产业用水结构等方面息息相关[14-15]。社会生产力与经济水平的不同、自然水循环是否能够正常进行、生态多样性与完整性是否健全，这些因素都会对区域水资源承载力水平的高低产生不同程度的影响。

按照上述评价方法，逐一分析评价单元水资源承载状况，并结合区域水资源条件、开发利用状况、经济社会发展现状与趋势，以及区域现状水生态状况(河流断流、湖泊湿地萎缩)等情况，综合分析评价结果的合理性。

图1 社会经济系统、自然水循环系统及生态环境系统对水资源承载力的“三重”约束示意

1.3 评价指标体系构建

从“量、质、域、流”4个维度选取具有社会经济内涵和生态环境内涵的评价指标，采用专家咨询法对指标进行初选，剔除无法衡量、重复或错误的指标，采用主成分分析法对指标进行优选，以提高评价指标体系的显著性。最终得到水量、水质、水域、水流要素的评价指标如表1所示。

表1 水资源承载力评价指标

2 评价模型

2.1 数据归一化

由于各评价指标数值的单位不一致以及取值范围的大小相差较大，为消除指标间因单位和量级带来的影响，需对评价指标进行标准化处理。

运用极差法对定量指标进行标准化处理，得到水资源承载力现状水平标准值。正向指标和负向指标标准化公式分别为

(1)

(2)

对于定性指标主要采用专家打分的方式对指标进行等级评定，再根据模糊统计的方法对专家的打分结果进行分析处理：

(3)

式中：rij为对应评语的隶属度，rij∈[0,1]；mij为第i项评价指标的第j级评语的频数；np为专家人数。将隶属度rij与评价尺度进行点乘运算即可得到对应定性指标的标准化值。

2.2 “量-质-域-流”4维度评价模型

2.2.1物元可拓模型

2.2 并发症发生率对比 对照组的并发症发生率明显高于实验组，两组比较差异有统计学意义(P<0.05)，见表2。

2.2.2集对分析模型

遗传算法[18](genetic algorithm，GA)由美国教授John Holland于1975年首次提出，是目前学术界使用率较高的一种群体智能算法。遗传算法凭借计算效率高、易于实现的优点，已被成功应用于很多复杂问题寻找最优解的过程中。然而该算法存在收敛过早、计算不精确的缺点，为提高计算性能，需要对其进行一定的改进。针对GA算法的瑕疵，将粒子群算法[19](particle swarm optimization，PSO)与混沌算法(chaos optimization algorithm，COA)的进化策略嵌入到GA算法框架中，结合各算法的优势，提出一种高效的全局搜索算法——CPSGA算法。

a.计算样本与评价等级i之间的综合联系度ui

(4)

式中：n为指标数；Aj为第j指标的权重；uji为第j指标第i评价等级的联系度。

b.计算评价样本隶属于评价等级i的隶属度Ri。评价样本隶属于评价等级i的相对隶属度vi为

vi=0.5+0.5ui

(5)

归一化处理得：

(6)

式中：Ri为评价样本隶属于评价等级i的隶属度；m为评价等级数。

Star SU星速公司由拥有90周年历史的美国老牌刀具领导企业Star Cutter公司和意大利老牌SAMP S.p.A集团下的Samputensili公司合资组成，是世界上最大的齿轮刀具、机床生产公司之一。2015年星速中国正式成立，将世界领先的齿轮加工技术带来中国，结合中国市场的需求，依托全球兄弟公司资源，为中国客户提供更齐全的刀具、机床产品以及高效的定制化齿轮加工全套解决方案。

步骤5计算适应度，对种群进行排序，根据适应度的排序结果将个体进行分级，排序前10%的个体为精英个体，进入扰动点集Ⅰ，排序后20%的个体为较劣个体，进入扰动点集Ⅱ，排序中间70%的个体不发生扰动，进入步骤6。对扰动点集Ⅰ的个体进行混沌扰动，利用混沌映射产生混沌变量序列，并进行载波使得精英个体发生微小的混沌扰动。对扰动点集Ⅱ的个体进行扰动，若满足较劣个体混沌操作条件，则重新生成扰动点集Ⅱ的个体；如果不满足，则对扰动点集Ⅱ的个体更新速度向量、位置向量实现搜索空间的压缩。

(7)

式中：i*为满足于不等式的最小值；λ为置信度，一般取值区间为[0.5,0.7]，取值越大越保守，此处取为0.6；h为评价等级。

“政担银企户”互动扶贫试点通过构建“财政增效、农担增信、银行增贷、企业增利、农户增收”的互惠互利机制，把脱贫攻坚相关各方有机联系起来，变“输血”扶贫为“造血”扶贫，转变了财政支农新方式，壮大了产业发展生力军，开辟了脱贫攻坚新渠道。

2.2.3投影寻踪模型

投影寻踪方法可以较好地处理多因素复合问题，适用于先验信息缺乏的高维数据，并且采用投影寻踪技术能够获得具有较高稳定性和可靠性的评价结果，适用于对水资源承载力水域要素部分进行评价。投影寻踪模型构建步骤包括：

步骤1计算投影值。投影方向的单位长度向量用a=(a1,a2,…ap)表示，并将xij在该方向做线性投影得：

(8)

步骤2建立投影目标函数：

（一）挖掘音乐教材，提高学生兴趣。音乐教材是高中音乐教学的途径之一，能够为学生们打好音乐基础，培养高中学生对音乐的兴趣。鉴于当前学生对音乐的兴趣不足，音乐授课教师需要充分挖掘音乐教材，利用更加新颖的教学方式来讲解教材内容，提高学生们的学习兴趣，比如教师可以在教授音乐作品的时候，穿插一些相关的故事，丰富学生们的知识体系，让学生对音乐作品有一个更好的理解，提高音乐学习的创新性。

Q(a)=SzDz

(9)

国外对于计算机犯罪在立法上起步比较早。如美国1987年颁布《联邦计算机安全处罚条例》，法国1978年在全国范围内对网络数据信息进行法律保护［2］。在2004年生效的欧洲理事会制定的《关于网络犯罪的公约》（以下简称《公约》）是打击网络犯罪尤其是国际网络犯罪的立法中最有影响力，也相对最为完善的规范性文件。

步骤3优化投影目标函数。最佳投影方向可通过求解投影指标函数的最大值来估计，即：

maxQ(a)=SzDz

(10)

(11)

2.2.4层次分析模型

时效需求是物流企业必须重视的重要需求。快递的延误问题也是很多快递行业必须要面对的重要问题，而且也是顾客评价快递行业的重要方面。要做到顾客满意度高的快递企业，SF就要不断努力提高服务的时效性。

层次分析模型可以把复杂且难以定量描述的多目标决策问题转化为简单的多层次单目标问题，主要从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断，能在分析定量指标的同时，又能够更好地统筹水资源承载力水流要素层面的定性指标，因此采用层次分析模型对水流要素部分进行评价。模型构建步骤包括：

步骤1构造层次判断矩阵。将各层次指标的重要性进行两两比较，构造判断矩阵，矩阵元素的确定采用九分位标度法。

步骤2计算指标权重。采用方根法计算指标权重：

(12)

式中：bij为判断矩阵B的元素；wi为权重向量W的元素。

步骤3一致性检验。为检验判断矩阵B的一致性，引入一致性指标CI和平均随机一致性指标RI：

由前文可见，国内目前对养老服务绩效评价方面的研究已经取得了一定的成果，但仍然存在两点不足：第一，对于养老服务的评价研究大多集中在居家养老服务、政府购买养老服务及机构养老服务等方面，缺乏针对医养结合养老服务的绩效评价研究；第二，大部分研究集中于指标体系的构建，而缺乏实证分析。

(13)

(14)

式中：CR为判断矩阵的随机一致性比率，当CR<0.1时，表明可以接受判断矩阵B的一致性；λmax为判断矩阵B的最大特征值。

2.3 综合评价模型

城市化影响下区域水资源承载力综合评价模型采用的是综合评价法。采用物元可拓模型、集对分析模型、投影寻踪模型、层次分析模型分别对水量、水质、水域、水流4要素进行评价分析，得出相应的评价分数(p1,p2,p3,p4)，并计算4要素权重(α1,α2,α3,α4)，水资源承载力综合评价分数S为

(15)

自然因素直接影响水资源产生和运移，决定了天然水资源量和本底水质，新构造运动、气候变化等自然因素影响了水系连通和水流更新；水资源开发相关的环节影响了水资源的耗散和排放，改变了水资源的可利用量和水质。社会经济系统的影响来自人类活动[16]，人类通过对水资源的开发利用引起水量的变化，从而产生水量压力；通过污染物排放引起水资源质量变化，从而产生供水水质压力，量质变化进而影响了水域空间格局的变化和水流更新的状态。生态环境系统在水资源承载力量化中与水资源系统一样，同样存在支撑压力，又受到来自社会经济系统和水资源系统的排放与污染压力，既是承载体，又是受压体。良好的生态环境对水资源承载力有着正效应，可以涵养水源，反之，则对水资源的量与质有负面影响。社会经济系统、自然水循环系统及生态环境系统对水资源承载力的“三重”约束如图1所示。

城市化下的区域水资源承载力水平可划分为5个评价等级：0≤S<0.2为Ⅰ级严重超载，0.2≤S<0.4为Ⅱ级超载，0.4≤S<0.6为Ⅲ级临界，0.6≤S<0.8为Ⅳ级弱可承载，0.8≤S<1.0为Ⅴ级可承载。

3 CPSGA算法

3.1 算法原理

水质评价是一项需要综合考虑多项指标性质的的系统工程，水质状况具有动态变化的特征，影响水质评价的诸多物理化学生物因素具有不确定性，集对分析模型通过引入联系度及其数学表达来描述各种不确定性，从而将不确定性转化为数学运算，因此选用集对分析模型对水资源承载力水质要素进行评价。集对分析模型构建步骤包括：

GA、COA、PSO算法特点鲜明：GA具有良好的全局搜索能力，但不擅长于局部寻优；COA拥有混沌运动遍历性、随机性的特点，但局部寻优能力较弱，计算精度差；PSO具有良好的局部寻优能力，但易陷入局部最优解。目前，也有很多学者做了一些将2种或3种算法融合成新算法的研究工作[20-22]。结合这3种算法的优势，本文将COA的混沌映射和PSO的速度位置更新策略引入GA算法框架中，提出CPSGA算法。CPSGA算法引入了初始种群混沌化策略、基于COA与PSO的扰动进化策略、次适应度策略三大改进策略，以强化种群质量，最终达到提高算法效率的目的。该算法利用GA的选择、交叉、变异操作实现个体进化；利用COA的混沌映射和载波实现种群混沌化，利用二次载波实现精英个体的混沌扰动进化；利用PSO实现较劣个体的扰动进化；利用次适应度策略维持进化末期的寻优效率。

3.2 计算步骤

城市化区域水资源承载力综合评价模型的求解即求解权重。应用CPSGA算法进行城市化下区域水资源承载力综合评价模型求解的步骤如下：

步骤1在算法中设置好合适的迭代次数、种群规模等基本参数后，以水量、水质、水域、水流要素的权重α1、α2、α3、α4为优化变量，输入“量-质-域-流”4维度下水资源承载力分部模型评价分数pi以及历史水资源承载力评价等级数据Sk(维度i=1,2,3,4；数据组数k=1,2,…,n)构建目标函数如下：

(16)

步骤2将混沌变量引入到优化变量中，并把混沌运动的遍历范围放大到优化变量的取值范围，然后进行编码形成种群。任选nm个不同个体，通过Logistic映射得到nm个混沌变量序列λi(i=1,2,…,nm)，利用载波将各混沌变量放大到相应的优化变量的取值范围，最后计算个体的适应度并对种群进行排序，选取前m个个体生成初始种群，从而实现了初始种群的混沌化过程。

步骤3当种群个体间的适应度相差过小时收敛速度会变慢，此时计算个体的次适应度并对其进行排序，筛选更优个体更新外部精英集。

步骤4对群体进行选择、交叉、变异操作。

c.通过置信度准则评判法进行整体评价等级判别：

步骤6计算次适应度。判断上一代最优个体进化后是否劣于原先个体，若劣于原先个体，则进化后的个体被外部精英集记录的上一代最优个体所替代；若不劣于原先个体，则进入步骤7。

b.水质要素水资源承载力计算结果。应用集对分析模型对南京市水质要素水资源承载力进行评价，将评价指标数据标准化处理后计算评价样本与各评价等级之间的综合联系度和相对隶属度，将相对隶属度归一化处理，通过置信度准则评判法，根据式(7)和表3进行整体评价等级评判，当评价等级为Ⅴ级时Rk=0.706 6>0.6，满足置信度评判要求，故201