滚动轴承压缩故障信号的特征代理与凸优化重构算法

林慧斌　邓立发

摘要： 压缩采样可以有效缓解机械状态监测数据存储和传输的压力，但是压缩数据的感知重构一直是个难点。针对滚动轴承压缩信号的故障特征提取问题，提出一种基于特征代理与凸优化算法的故障信号重构方法。分析了滚动轴承局部故障信号的稀疏和卷积特性，学习得到故障冲击模式。对压缩得到的轴承观测信号，构造包含冲击时刻特征的代理，并对代理建立目标优化函数，采用快速迭代收缩阈值算法（Fast Iterative Shrinkage Threshold Algorithm， FISTA）直接从代理提取出稀疏系数，将学习模式与稀疏系数卷积重构出故障信号。与直接利用FISTA从压缩信号中提取冲击特征相比，所提方法在不降低求解精度的同时降低了计算复杂度。相比于常用的贪婪类重构算法，所提方法无需预先估计信号的稀疏度，且能得到全局最优解。通过滚动轴承仿真和实验信号进一步验证了所提方法的有效性。

关键词： 故障诊断; 滚动轴承; 压缩感知; 特征重构

中图分类号： TH165.3; TH133.33    文献标志码： A    文章编号： 1004-4523（2022）02-0434-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.019

引  言

滚动轴承被广泛应用于旋转机械中，对其状态进行监测对于设备稳定运行至关重要。当滚动轴承发生局部故障时，由传感器采集到的振动信号将包含滚动轴承故障特征，但受机械结构复杂背景噪声的干扰，采集到的振动信号中包含大量的噪声，给特征提取带来很大难度。一般而言，传感器采集的机械状态信息越多，越有利于获取故障特征，然而，大量采集的振动响应信号也给数据存储和传输造成巨大的压力。

近些年来在稀疏表示理论基础上发展起来的压缩感知（Compressed Sensing， CS）可以在远低于奈奎斯特采样定理的情况下对信号进行观测，然后通过合适的算法进行信号重构。尽管该理论已经成功用于图像处理等领域，但受机械信号复杂噪声成分的影响，如何对机械故障信号进行感知重构的研究还处于起步阶段。文献[5]基于压缩感知理论，利用自适应字典学习和贪婪算法进行齿轮箱冲击故障诊断。文献[6]对滚动轴承故障信号进行分块压缩感知，并提出一种改进自适应分块匹配追踪算法提高重构效果。文献[7]提出多次压缩匹配追踪方法，增强了压缩感知的抗噪性能，有效提取轴承与齿轮冲击故障特征。文献[8]采用双稀疏字典稀疏表示机械振动信号，并结合正交匹配追踪对故障信号进行感知重构。文献[9]以子空间匹配追踪对信号包络特征进行不完全重构，用于风力发电机的滚动轴承故障特征提取。文献[10]基于振动信号能在频域稀疏表示的先验知识，以交替方向乘子法对压缩特征进行识别，实现了风电齿轮箱中冲击特征与谐波特征的识别。文献[11]以提出的一种改进的快速迭代收缩阈值算法作为压缩感知的重构算法，诊断出齿轮磨损故障。从文献可知，现有的故障信号感知重构算法大致可分为两大类：一类是计算效率较高的贪婪类算法，但此类算法往往需要提前预估信号的稀疏度;另一类是具备全局最优解的凸优化算法，但该类算法常涉及较复杂的矩阵运算，求解效率低下。

针对现有重构方法中存在的不足，本文提出一种基于特征代理与凸优化算法的滚动轴承压缩故障信号重构方法。不同于现有重构方法直接由观测信号重构冲击特征，所提方法在分析故障信号的卷积和稀疏特性基础上，借用贪婪类算法中的代理思想，对观测信号构造包含冲击时刻信息的特征代理，通过凸优化算法提取冲击时刻信息，最终实现冲击特征的重构。与现有的凸优化算法相比，所提方法在保证求解精度的同时能极大地提高运算效率，与贪婪类算法相比则无需预估稀疏度且能重构出更多的冲击特征。