高阶调谐齿轮参数设计及动态响应研究

张佳雄　魏静　 张春鹏　侯少帅

摘要： 提出一种高阶调谐齿轮传动原理，定义了调谐齿轮的错时相位角。基于动态啮合力开展高阶调谐齿轮参数设计研究，推导出调谐齿轮最佳传动参数，验证调谐齿轮错时相位角、调谐阶数对动态响应的影响;结合具体案例，进行高阶调谐齿轮的动力学数值模拟，研究高阶调谐齿轮传动参数对系统动态啮合力以及振动响应的影响。研究结果表明，当调谐阶数为2（二阶调谐齿轮）、错时相位角为1/2个齿距时，调谐齿轮时变啮合刚度和接触力波动最小，振动位移以及振动加速度波动最小，从理论上验证了二阶调谐齿轮具有明显的减振作用。

关键词： 高阶调谐齿轮; 振动响应; 相位调谐; 接触力波动

中图分类号： TH132.41;TH122    文獻标志码： A    文章编号： 1004-4523（2022）02-0369-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.012

引  言

齿轮传动是目前在机床、汽车、飞机、舰船和许多机械装备中运用范围最广的机械传动，但齿轮啮合冲击直接影响着齿轮传动的可靠性和运转平稳性，而啮合刚度波动是产生啮合冲击的根源，减小齿轮啮合刚度波动，以此来改善齿轮啮合冲击以及减小传动系统振动具有重要的意义。

研究表明，啮合相位是研究齿轮传动性能的一个重要参数^1⁃3。早在1967年，Schlegel等就发现并研究了行星轮系相位调谐现象，并且利用相位调谐使传动噪声降低了11 dB;Ambarisha等研究了啮合相位对行星模态响应的影响，推导了相位调谐理论，并得出了通过啮合相位可以抑制行星齿轮动力学中的行星模态响应;王世宇等建立了直齿行星系统的弯扭耦合动力学模型，研究了相位调谐因子与构件运动特性之间的关系，并通过优化行星啮合相位来预测和抑制齿圈齿轮的某些谐波共振;张霖霖等研究了啮合相位对人字齿行星齿轮系统均载的影响;史志伟建立了一种计算不同行星轮啮合相位的计算方法;尤明明等通过调节相位使得某NGW型高速行星齿轮箱振动偏大的问题得以有效解决;沈稼耕从固有频率变化周期、重根性、振型特性等方面分析了啮合相位对模态的影响;戴麟等通过实验对比，证明相位调谐方法降噪的可行性;谢帮等采用解析方法研究了啮合相位对振动特性的影响。Peng等提出了利用行星相位来诊断故障行星的方法;徐长航等通过调节自升式海洋平台齿轮齿条升降机构小齿轮之间相位差的方式实现错齿啮合，从而达到提高机构承载能力和动力性能的目的;此外，也有学者对人字齿左右两边交错角做了相关研究，Mo等采用集总参数法建立了人字型行星齿轮传动系统的动力学模型，并发现了交错角对载荷分担系数有明显影响，而对最大啮合力影响不大;Kang等通过实验发现了人字齿从右到左的交错角是最关键的动态冲击响应参数。

由直齿轮演变出各种承载能力更强、传动性能更好的齿轮，如斜齿轮、螺旋齿轮、人字齿轮等。但也存在一些缺陷，如人字齿增加了成本，斜齿轮产生了轴向力等;目前，关于行星轮系相位调谐的研究已经相对成熟。本文基于相位调谐思想，提出高阶调谐齿轮传动原理，并对高阶调谐齿轮传动参数设计开展研究;基于动态啮合力进行高阶调谐齿轮参数设计，并求解调谐齿轮的动态响应，验证调谐齿轮传动原理的正确性。