采用Pareto人工鱼群算法的结构健康监测传感器位置多目标优化

张笑华　吴圣斌　方圣恩　陈凌秀

摘要： 发展基于Pareto多目标人工鱼群算法（Multi⁃Objective Artificial Fish Swarm Algorithm， MO⁃AFSA），解决结构健康监测中传感器位置多目标优化的问题。构建与观测模态线性独立性、结构损伤灵敏度和损伤信息冗余性有关的传感器位置多目标优化目标函数;改进人工鱼群算法的追尾和觅食行为，并引入外部档案集以处理寻优过程中的互不支配解，结合Pareto概念选取与理想点欧式距离最近的Pareto解为最优解;以三层平面钢框架结构为数值算例，用基于Pareto人工魚群算法求解传感器位置多目标优化方案，并进行结构损伤识别。研究结果表明：用所提方法得到的传感器测点在结构中均匀分布，获取的结构损伤信息更为全面，冗余性低，振型独立性好，能够较精确地识别损伤位置和损伤程度，并且抗噪性能好。

关键词： 结构健康监测; 传感器位置优化; 人工鱼群算法; Pareto多目标优化

中图分类号： TU311.3; TU392; O329    文献标志码： A    文章编号： 1004-4523（2022）02-0351-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.010

引  言

有效地测量结构的动力响应是研究结构灾变行为和健康监测首先遇到的关键问题之一。测量响应数据依赖于传感器系统，然而布置在结构上的传感器数目受经济成本及现场安装效率等客观因素的限制。因此，需对有限数目的传感器进行位置优化，以获取尽可能多的测量信息。目前已有的传感器优化布置方法大体上可分为传统的位置优化方法和基于仿生智能算法的位置优化方法两大类。

Kammer提出的有效独立法（Effective Independence， EfI）是以模态坐标的估计误差最小为准则，循环删除候选测点中对模态线性独立性贡献度最小的测点，以获取对模态估计较优的传感器布设方案。Carne等提出了MinMAC法，用模态置信度 （Modle Assurance Criteria， MAC）衡量各阶振型向量之间的独立性，通过最小化MAC矩阵的非对角元素来选取传感器位置。Shi等提出以识别结构损伤为目标的基于特征向量灵敏度的传感器位置优化方法。Zhang等以最小化响应重构误差为目标方程，同时优化位移计和应变传感器的位置。传统的传感器位置优化方法大部分用逐步削去法寻优，一般只能获得局部最优解。近些年，不少学者利用仿生智能算法求解传感器位置优化问题。这些方法以有效独立法、MinMAC法、基于特征向量灵敏度的方法或者其他传统方法的目标函数为基础，利用遗传算法、猴群算法和粒子群算法等仿生智能算法寻优以获得传感器的布设方案。

大部分已有的传感器优化方法仅考虑单个优化目标函数，例如观测模态的线性独立性最大，对结构损伤最敏感，响应重构误差最小等。而有效的结构健康监测，不仅需要包含损伤敏感信息，同时也需要模态参数估计的准确性。针对这个缺点，学者们进一步研究了传感器位置多目标优化。传统方法大多是通过线性加权方式构造评价函数，将多目标问题转化为单目标问题求解。刘伟等提出了有效独立⁃平均加速度幅值法（Effective Independence⁃Average Acceleration Amplitude， EfI⁃AAA），在考虑模态独立性的同时选取模态动能较高的测点，通过乘积法转化为单目标优化问题求解。李世龙等建立包含损伤灵敏度、模态独立性及模态能量的Fisher信息矩阵，协调信息矩阵最大及条件数最小进行传感器多目标优化布设，解决结构损伤识别的传感器位置优化问题。也有学者运用智能算法处理多目标的优化问题。王剑等通过非支配遗传算法兼顾多个目标函数对输电铁塔结构进行了加速度传感器的位置优化，获取了兼顾各目标值的传感器布设方案。Lin等提出了面向结构损伤监测的传感器多目标位置优化方法，采用非支配排序遗传算法，对九层空间框架结构进行了传感器位置优化，实现了最佳的结构损伤监测。

人工鱼群算法是一种仿生智能算法，通过模拟鱼的追尾、觅食、聚群和随机行为寻找最多营养物质。其作为一种全局的优化算法，具有很强的求解性能，简单、高效、实用且具有并行性等优点，可以用于处理传感器位置优化这种复杂、高纬度及多变量的优化问题。本文考虑模态独立性、损伤敏感性及损伤信息冗余性三个目标函数，结合Pareto概念，改进人工鱼群算法，研究基于Pareto多目标人工鱼群算法的结构健康监测传感器位置多目标优化问题。