局部粘贴压电宏纤维致动器的水下弹性结构机-电-液耦合振动特性

顾霆　娄军强　杨依领　陈特欢　 陈海荣　 魏燕定

摘要： 建立了局部粘贴压电宏纤维致动器 （Macro Fiber Composite， MFC）的水下弹性结构机⁃电⁃液耦合振动模型，并开展了MFC激励下的水下弹性结构的频率响应实验。采用混合规则法得到了MFC等效体积单元的等效机电耦合参数。基于假设模态法推导了局部粘贴MFC的欧拉⁃伯努利梁的分段归一化振型函数。结果显示粘贴MFC致动器的主动变形段末端的变形量仅为被动变形段末端的3%，局部粘贴MFC致动器弹性结构的模态振型较匀质等截面梁结构发生了明显变化。建立了包含MFC致动器等效驱动力矩、周围流体水动力载荷及弹性结构振动特性的水下弹性结构机⁃电⁃液耦合振动模型。基于搭建的实验平台，测试得到了MFC不同激励频率下水下弹性结构的频率响应特性，实验结果表明：耦合动力学模型的理论预测结果与结构实际振动的幅频特性和相频特性基本一致，证明了所建立机⁃电⁃液耦合振动模型的有效性。

关键词： 水下弹性结构; 机⁃电⁃液耦合; 水动力; 压电宏纤维; 局部粘贴

中图分类号： O326; TP241.3    文献标志码： A    文章编号： 1004-4523（2022）02-0387-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.014

引  言

随着人类探索海洋步伐的不断加快及“海洋强国”战略的提出，具有轻质灵活、操作方便且能耗低等优点的弹性结构被广泛应用于智能仿生水下运动装置、洋流能量采集、海洋微纳器件传感检测以及海底結构健康监测等诸多领域。虽然已有研究人员对真空或空气中弹性结构的振动特性开展了充分研究，并取得了一定成果³。但是，水下弹性结构与周围流体的流固耦合作用机制非常复杂，黏性流体环境中弹性结构的振动响应特性一直是流固耦合领域的研究热点，引起国内外学者的广泛关注。

压电致动器作为智能致动器的代表，具有分辨率高、响应速度快且动态特性好的优点，成功应用于精密弹性结构的变形控制和振动主动抑制中。基于压电致动的原子力显微镜（Atomic Force Microscopy， AFM）弹性梁的多模态振动特性，Michael等扫描得到了被测器件的微观形貌。Moradi⁃Dastjerdi等提出了一种压电致动的新型复合薄膜微泵结构，实现了压电微泵流速和背压的精密控制。王晓宇等基于多组并联压电致动器的同步开关阻尼控制技术实现了空间弹性天线展开臂的半主动振动控制。为了克服传统压电陶瓷晶片脆性大、耐冲击性能差且弯曲半径小的缺点，美国NASA Langley中心基于指交叉电极和复合材料技术提出了新型纤维基压电材料——压电宏纤维复合材料MFC。MFC具有优异的柔韧性、较高的变形能力和较好的防水性能，尤其适合水下智能弹性结构的变形控制。安方等利用MFC致动器主动抑制水下圆柱薄壳的弹性振动，降低了所提出水下弹性结构的声辐射和噪声。以MFC双晶片悬臂梁为动力源，Cen等设计了一种MFC致动的水下仿生机器鱼，其游速可达7.5 cm/s（0.31 BL/s）。Lou等实验测得了谐振式MFC致动仿生推进器的水下振动特性，并数值分析了其摆动过程中周围流场的变化情况。证明了MFC致动的弹性结构在水下仿生机器人和精密驱动领域的巨大优势和潜在应用价值。

在水下弹性结构动态响应特性的研究中，如何确定流体对弹性结构的水动力载荷一直是研究难点。赵立波等建立了悬臂梁与流体的耦合振动微分方程，得到悬臂梁谐振频率与流体密度的函数关系。针对匀质矩形截面的水下AFM悬臂梁模型，Van Eysden等建立了水动力函数的显式解析式，并分析了水下悬臂梁的频响特性。Aureli等通过CFD仿真对Sader所提的水动力函数进行修正，并研究了水下匀质矩形截面悬臂梁大摆幅下的稳定振动响应。胡璐等基于Euler⁃Bernoulli梁理论，对矩形梁水动力函数进行修正，并通过外界激励对水动力函数进行验证。但是，以上工作主要集中在外界激励下的水下弹性结构振动特性。而对于智能水下弹性结构而言，其振动由与结构集成为一体的智能致动器主动激励产生。基于描述流体动力载荷的Morison半经验模型，Shahab等建立了水下MFC双晶片梁的前两阶耦合振动模型。然而，由于结构功能及实际工况要求，致动器的尺寸和形状往往与被控弹性结构存在一定差异。Yeh等仿真分析了在不同主/被动比下局部粘贴压电致动器的弹性板结构的水下摆动特性，指出被动变形部分的引入可以提高水下弹性结构的摆动速度和效率。但智能致动器的引入导致智能水下弹性结构的结构特性与匀质等截面弹性结构存在差异;且智能材料驱动器通过自身连续变形产生内部弯矩驱动弹性基体实现变形运动，这与文献[12⁃14]中水下弹性结构在外界激励下变形具有明显不同。因此，针对局部粘贴MFC致动器的水下弹性结构，考虑MFC致动器的多层复合结构及周围流体的水动力载荷对弹性结构振动特性的影响，分析整个智能弹性结构的机⁃电⁃液耦合振动特性，对水下智能弹性结构的性能分析和工程应用具有重要意义和价值。

基于MFC的复合结构采用混合规则法得到了等效体积单元的等效结构和介电参数。基于欧拉⁃伯努利模型，采用假设模态法计算得到局部粘贴MFC致动器弹性结构的分段归一化振型函数表达式。计算得到MFC致动器的等效驱动力矩，建立水动力函数表达式，推导得到了局部粘贴MFC致动器的水下弹性结构机⁃电⁃液耦合动力学模型。最后搭建了实验平台，开展了所提出结构在MFC驱动下的空气和水下谐振特性实验。