基于匹配追踪算法的乳腺X影像的压缩感知重构

摘 要 大规模乳腺普查产生海量的乳腺X影像数据，为了数据存储和传输需要对乳腺X影像进行高质量高效率的压缩。在保证重构图像绝不影响诊断结果的前提下，本文提出基于多级感兴趣区域（Region of InterestROI） 和压缩感知技术采集数据对乳腺X影像进行高效的压缩，并利用全变差算法精确重构原始影像。

【关键词】感兴趣区域 压缩感知 全变差重构算法

乳腺X影像技术是目前诊断乳腺病变的最有效的检测工具，为乳腺癌患者早期医治提供精准的诊断，从而有效的降低患者的死亡率。为了能提供精确的信息，乳腺X影的分辨率和像素深度都很高，如国际标准数据库DDSM上的C_0018_1.LEFT_CC影像分辨率为2656×4664像素，单点像素深度为16比特，在没有压缩的时大小为17.7M，大量的影像组成海量的数据在存储、传输上对计算机和网络要求太高，对乳腺X影像进行高效、高质量的压缩是解决海量数据的最经济有效的方法。

压缩传感技术是当前热门的信号采集技术，在信号稀疏的前提下能够以很低的采样率采样到能够精确重构的采集信号。本文采用压缩感知技术对乳腺X影像进行压缩采样，并用全变差范数进行重构，取得显著效果。

1 压缩感知技术介绍

压缩感知概念最早由Emmanuel Candès和Donoho提出，它是一个全新的信号采集技术，在信号稀疏和可压缩的前提下，压缩感知技术能以远小于香农采样定理要求的采样频率对信号进行采样且证明能够精确的重构出原始信号。

设一维信号向量x∈RN，如果||x0||=K?? N，则称x是K稀疏的，设测量矩阵Φ∈RM×N （M??N），测量值y∈RM是信号x在Φ上的投影：

（5）判断循环迭代次数是否达到预先设定数值和当前的重构误差是否小于预先设定的值，如果满足条件之一则停止迭代，否则返回步骤（2）继续上述循环。

3 乳腺X光片的感知压缩和重构

3.1 多级感兴趣区域的压缩思想

图像压缩质量的评价指标主要有均方误差（MSE）、峰值信噪比（PSNR） 、信噪比（SNR），这些指标无差别的对待对图像中的每个像素点或局部图像块，但人眼对图像质量的评价是有选择性的，同样，医生对医学图像的判读更是具有选择性的，即医学图像中不同的区域为医生提供的判读信息重要程度是不一样的。因此最小化压缩图像对医生判读的影响为目标，根据信息重要程度进行不同精度的压缩，这就是基于感兴趣区域（ROI）的压缩思想。

3.2 基于多级感兴趣区域压缩感知的乳腺x光片压缩

本文压缩思想是首先对乳腺图像进行分块，将为医生提供重要诊断信息的块称为感兴趣区域，感兴趣区域的提取分为人工提取和自动提取，随着计算机辅助诊断系统的迅速发展，在感兴趣区域的自动提取算法取得了很大的进展，根据文献[14-15]提到的级联思想把图像块分为多级感兴趣区域，然后为不同的感兴趣区域采用不同的采样频率进行压缩感知测量。图1就是本文采用级联的方法提取多级感兴趣区域并采样的流程图。算法3利用多级感兴趣区域对整个乳腺图像采样的过程。

算法3（多级感兴趣区域感知测量算法）：

（1）对乳腺图片分为T个图像子块：B1，B2，……，BT；

（2）i=1；

（3）k=1；

（4）当k>n时转（7）；

（5）计算分类器k所需要的特征；

（6）通过分类器k进行判断，若为负样本转（7），若为正样本k=k+1并转（5）；

（7）对Bi图像块采用频率k-1进行感知测量。

（8）i=i+1，若i>T结束，否则转（4）。

3.3 基于全变差的乳腺x光片重构

本文利用全变差重构算法对乳腺图像重构，首先，获取压缩过程中保存的压缩图像的基本信息，然后，对每一块乳腺图像利用全变差重构算法进行重构，最后，把所有重构的图像块组合成整个乳腺图像。

算法4（乳腺图片的全变差重构算法）：

（1）获取整个乳腺图像的、行列分块数量和分块大小；

（2）获取每一块乳腺图像的采样频率和采样数据并用算法2重构乳腺图像块；

（3）利用乳腺图像的分块方式和所有重构的乳腺图像块重建整个图像。

4 实验结果

本文实验采样国际标准数据库（Digital Database for Screening Mammography ，DDSM）的数据，DDSM数据库中每个病例有4张乳腺影像，其中良性870例，恶性914例。表1给出了本文算法在影像上的压缩效果，图2是乳腺X影像C_0002_1.LEFT_CC的部分区域压缩效果图，从效果图可以看到当压缩率为0.2时本文算法就能很好的恢复原始图像。

5 结论

本文采用压缩感知技术和多级感兴趣区域的压缩思想，以医生的诊断为目标对乳腺X光片进行压缩，在乳腺图片重构中采用全变差重构模型。本文压缩方法在实验中取得了很好的效果，当压缩比很高时，压缩后的图像对诊断也不会有影响。

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作者单位

南京工程学院计算机工程学院 江苏省南京市211167