“信息论与编码”课程建设与探索

陈慧　孙文静　张凌

摘要：针对目前工科专业课程的教学困境，综合现代教学手段及本科专业的人才培养目标，提出了“信息论与编码”课程教学方法的改革探索，比如案例教学、结合具体相关知识点的应用教学和多媒体教学的若干设想。总结云南省专业评估工作关于课程建设的若干意见和建议，在教学过程中着重研究提高“信息论与编码”课程的教学水平和应用能力，实现该课程的示范课建设目标，并逐步实现教学形式多样化、增强教研互动、加强师生互动、强化师资队伍建设等目标。

关键词：信息论与编码课程案例 示范课

中图分类号：G64    文献标识码：A   文章编号：1672-3791（2022）03（a）-0000-00

The Construction and Exploration of "Information Theory and Coding"

CHEN Hui  SUN Wenjing  ZHANG Ling

（Dianchi College， Yunnan University， Kunming，Yunnan Province，650228 China）

Abstract： In view of the current teaching difficulties of engineering courses， combining modern teaching methods and talents training objectives of undergraduate majors， this paper puts forward the reform and exploration of teaching methods of "information theory and coding" course， such as case teaching， combining with specific relevant knowledge points to apply multimedia teaching ideas. Yunnan professional evaluation work several opinions and Suggestions about the education， in the teaching process focuses on improving the course of "information theory and coding" education teaching level and application ability， realize the goal of the course of education demonstration class construction， and gradually achieve the teaching form diversification， enhance interactive research， strengthening the teachers and students， strengthening the teachers team construction.

Key Words： Information theory and coding; Curriculum; Case;Demonstration class

1 “信息論与编码”定义

“信息论与编码”是利用信息论的基本观点，在通信过程中对信源和信道进行编码，达到信息传输快速和有效的目的。“信息论与编码”课程是国内许多高校电子信息类、通信类和自动控制类的专业基础课，具有理论性强和应用性广的特点，是应用数字信号处理技术、嵌入式技术和通信技术解决实际问题的基础。信息论是在长期的通信工程实践中，与概率论、随机过程和数理统计这些数学学科相结合而逐步发展起来的一门新兴科学。它研究通信系统传输信息时如何提高效率以及如何保证可靠性，因此在通信、计算机网络、数字影像等工程实践中都得到了广泛的应用。传统的教学模式无论在教授内容还是教学方式上都比较单一和枯燥，存在实际应用性不强、教学内容落后时代等缺点。课堂教学多以板书为主，难以提高学生的学习积极性，缺乏必要的师生的交流互动环节，因此急需改革建设课程。

2  确立教学目标、创新教学内容

“信息论与编码”是云南大学滇池学院“电子信息工程”专业的专业必修课。目前，该课程中建设处于起步阶段，在课程中的一些主要内容中尝试增加新的案例进行教学。

2.1 案例一

数字通信系统性能指标主要是“有效性”和“可靠性”，其中“可靠性”是指接收信息的准确程度，是描述传输的“质量”问题。“可靠性”指标常用误码率来描述，误码率是衡量数字信号在规定时间内传输精确性的指标，也是信息论与编码课程的重点，误码率=传输中的误码数/所传输总的码数×100%。首先教师提问：“请问同学们，这个误码率你认为是什么数值？”

IEEE 802.3标准为1000Base-T网络规定的可接受的最高限度误码率为10-10。这个指标是说，如果传送了10的10次方（即100亿个）码，只能错1个码。通信系统对可靠性要求是如此之高，这超出了同学们的想象，许多学生觉得不可思议。

网络通信系统对系统性能的可靠性要求如此之高，才保证了人们日常的通信需求能正常进行。差之毫厘，谬以千里，这是一门严谨的科学，一门“可靠”的科学。而从事这个行业的网络通信技术人员，他们也应该是“可靠”的，有责任有担当的。工作岗位上，为了保证重要网络的“可靠”指标，有7×24h的值班制度，有周期性的性能检测制度，还有网络维护制度，各级通信网络机构都会制定详细的网络管理规范和故障处理规范，为了保证通信畅通无误，提高故障处理时效，提出“先抢通、后抢修”的故障处理原则，对于严重障碍，要求故障处理人每30min反馈一次处理进展情况，保证故障时限。重大节庆活动、灾难和各种紧急事件，网络通信保证的重要性也是不言而喻，这要求网络技术人员必须体现一丝不苟的严谨精神，拿出应有的责任和担当完成任务。

引起学生的关注和兴趣后，老师因势利导，给学生讲述实际工作中，特别是汶川地震时网络工作人员的真实故事，鼓励同学们也要做一个有上进心的人、严谨敬业的人，成为可靠的网络技术工作者。

2.2 案例二

信息论与编码课程不仅注重培养学生的结构化编解码程序设计思维，更注重学生的教育，引导学生建立端正的信息技术价值观，培养有理想、有道德、有信念的综合素质信息技术人才。

通过阐述编解码软件在我国的发展历程，了解程序设计在现在的现状和未来的趋势，激发学生荣誉感和自尊心，努力学习程序设计内容，投身到国家科技发展和实现中国梦的事业中;通过对标识符命名规则的学习，树立规则意识，在学校遵守规章制度，在社会遵守法规章程;在流程控制语句的讲解过程中，可以举例输出社会主义核心价值观，并提出输出要求，每行8字，每两个字中间必须有一个空格等。在讲解和练习过程中，让学生加深社会主义核心价值观的本质和内涵的理解，培养正确的人生观、价值观。

2.3 案例三

编码解码的程序处理在世界范围内都是以英文为主，而很多的自然语言处理方法也都是基于英文的语义识别，而中国目前已经开始大力发展数字经济，各个企业都积累了大量的中文文字数据，我国相关专业近年也开始大力发展，具有非常广阔的应用前景。

首先，教师提出问題进行讨论思考。

（1）你们知道我们常用在自然语言处理中常用的中文处理工具“jieba分词”是谁开发的吗？

（2）在开源技术高速发展的今天，怎样能够开发出更多的中文处理工具，支撑国家数字经济的发展？

其次，明确教学目标：

（1）在大数据处理、人工智能、国家数据安全、密码学领域，国家安全一定要放在首位考虑，采取必要的手段保障数据不泄露，保障系统安全抗攻击。

（2）中国已经来到了数字经济发展的加速阶段，在开源时代，我们需要开发更多本土化、适应中文、中国文化的开源工具，为国家的数字经济发展发挥自己的力量。

2.4 案例四

2021年3月2日《厉害了我的国》正式上映，3月7日是新学期第一次课，课程内容正好是讲信息论，其中最重要的部分是以微电子技术为基础的“计算机”和“通信”技术。结合电影的内容，为同学们列举了中国在上述几个领域内的创造，让同学们感受到中国技术和中国标准的荣耀。

（1）神威·太湖之光超级计算机是由我国并行计算机工程技术研究中心研制、安装在国家超级计算无锡中心的超级计算机，是世界上首个峰值运算速度超过十亿亿次的超级计算机，峰值速度为12.5亿亿次/秒，持续性能为9.3亿亿次/秒，一分钟计算能力相当于全世界72亿人同时用计算机计算32年[1]。神威·太湖之光共安装了40 960个中国自主研发的“申威26010”众核处理器，该处理器采用64位自主知识产权的申威指令系统，它有三项成果入围超算界的诺贝尔奖——戈登贝尔奖，并凭借其中一项最终获奖[1]。

（2）2017年5月3日，世界首台超越早期经典计算机的光量子计算机在我国诞生，为最终实现超越经典计算能力的量子计算（国际学术界称之为“量子称霸”）的目标，奠定了坚实的基础[2]。量子计算利用量子相干叠加原理，具有超快的并行计算和模拟能力。计算能力可随操纵的粒子数呈指数增长，可为经典计算机无法解决的大规模计算难题提供有效解决方案。

（3）3GPP确定了华为主导的双极性码作为控制信道的编码方案，由高通主导的 LDPC码作为数字信道的编码方案，3GPP定义了5G的三大场景：增强型移动宽带 eMBB、大连接物联网mMTC和超可靠低时延通信uRLLC，双极性码暂时拿下的是eMBB 场景。根据华为的实际测试，双极性码可以同时满足超高速率、低时延、大连接的场景需求，使现有蜂窝网络的频谱效率提升10%，与毫米波结合达到27 Gbps的速率，并且这一速率创下了中国标准，让世界对中国刮目相看[3]。

（4）利用各种信息技术和创新概念，将城市系统和服务打通、集成，以提升城市资源运行的效率，优化城市管理和服务，以及改善市民的生活质量[4]。城市实现信息化和自动化有助于提高城镇化质量、实现精细化和动态管理、提升城市管理成效[5]。智慧城市的兴起和发展并非一蹴而就，而是建立在完备的网络和通信基础设施，海量的大数据资源，多领域业务流程整合等信息化和数字化的基础上[6]。智慧城市的蓬勃发展离不开众多的建设者们，作为电子信息工程专业的学生，毕业后很多人将直接成为智慧城市建设最直接的参与者。

2.5 案例五

2019年5月16日，美国商务部以国家安全为由，将华为公司及其70家附属公司列入管制“实体名单”，禁止美国企业向华为出售相关技术和产品。而华为被美国封杀的直接原因就是：华为5G通信技术领先世界。

首先，教师提问组织小组讨论。

（1）5G时代来临了，现有的通信技术面临着革新和更替，这需要有超强的技术实力加持。值此之际，我们到底能做些什么？通过专业课程的学习，你希望达成什么目标？

（2）华为5G通信技术遭遇封杀，除了利益的角逐，还有哪些方面的原因？

（3）如果你是华为的一名核心员工，当出卖一些公司内部资料可以获得巨大利益时，你会如何选择？

其次，引出教学目标。

（1）科技兴邦！5G时代的到来为我们创造了前所未有的就业契机。除了夯实自己的专业知识外，个人综合能力还体现在团队合作精神、有效的社会沟通技巧、职业道德素养方面。

（2）决不能将个人利益凌驾于集体利益之上。

（3）一个国家，一个民族，只有不断科技创新才能在世界竞争中立于不败之地，然而没有强大的祖国做后盾，科技的进步只是空谈。

2.6 案例六

教师从丰富的教学内容中选取合适的切入点，寻找教材之外的内容，让学生在课堂上不仅学习专业技术、提升能力，还可以得到人格上的熏陶，更好地为学生的成长服务。

2.6.1从教学知识点出发的教学

在学习优化矩阵模型时，整数规划中有一种特色的问题，称为指派问题。大致定义为：n个人来完成n件事，每个人必须完成一件事，每件事只能由一个人来完成。要求确定人和事之间的一一对应的指派方案，使得完成n件事的总费用或者消耗的总资源最少。每个人可以说是各司其职，做好自己本职工作，从中可以让学生学习到敬业精神和培养出职业使命感。敬业是对公民职业行为准则的价值评价，要求公民忠于职守，克己奉公，服务人民，服务社会，充分体现了社会主义职业精神;在学习MATLAB程序设计时，教师以矩阵生成多项式求值为例，介绍数值计算中的常用技巧——秦九昭算法。该算法起源于汉代《九章算术》的开方法，早于欧洲霍纳算法六百年，是中国传统数学最伟大的成就之一。通过介绍、弘扬中国文化，增强学生的民族自豪感、文化自信和爱国情怀，也提高了学生学习课程的热情;在学习卷积码的最大似然译码-维特比算法时用到网络图论模型，教师引出最短路问题，求解最短路问题，我们关心的不应该只是结果，运算过程往往才是改进算法的核心。让学生明白奋斗的过程远比最终的结果重要，让学生学会如何面对成功与失败，学会实事求是的科学精神。

2.6.2 从信息论历史出发的教学

信息论是信息科学和技术的基本理论，信息科学大厦的地基;没有信息论的基础，从事通信与信息领域的研究和创新是不可能的事情;總之，信息论是高层次信息技术人才必不可少的基础知识。

在学习信息论的发展时介绍伟大科学家香农。1916年4月30日香农出生在美国密歇根州的Petoskey。1936年毕业于密歇根大学并获得数学和电子工程学士学位，在上课时遇到了离散数学奠基人乔治·布尔[7]。1940年，获得麻省理工学院的数学博士学位和电子工程硕士学位，1941年，加入贝尔实验室数学部，工作到1972年[7]。1956年成为麻省理工学院（MIT）客座教授，并于1958年成为终身教授，1978年成为名誉教授，香农博士于2001年2月24日去世，享年84岁[7]。

1940年，香农在普林斯顿高级研究所思考信息论与有效通信系统的问题，1948年在《贝尔系统技术》上发表了论文《通讯的数学原理》，1949年，香农又在该杂志上发表了另一著名论文《噪声下的通信》。在这两篇论文中，香农阐明了通信的基本概念，通信系统的模型，提出了信息量计算公式，并解决了信源统计特性、信源编码、信道容量、信道编码等一系列基本问题，成为了信息论的奠基性著作。

2.6.3 从科学家故事出发的教学

在学习信息论的统计模型时，教师会特别介绍我们在这方面研究的先驱者——许宝騄教授。他在参数估计、假设检验、多元统计分析方面都取得了卓越成就，并且是世界公认的多元统计分析的奠基人之一。他曾在英国伦敦大学留学并任教，但他心系祖国，学有所成后，就决心回国效力。许教授在北大举办了国内第一个概率统计讲习班，为我国培养了一批批教学和科研人才。

统计建模方法是人们社会生产实践的得力助力，在人类社会的各个领域、生产的各个方面、科学技术的各个分支都有广泛应用。因此授课教师不断充分挖掘教材中所蕴含的历史、悖论、命题以及应用。教师从丰富的教学内容中选取合适的切入点，让学生在课堂上不仅学习专业技术、提升能力，还可以得到人格上的熏陶，更好地为学生的成长服务。

通过以上案例的讲解，在信息论与编码示范课的课程建设中，教师正在寻找一种新的教学方法，让理论教学与实际密切结合，课堂教学与实际应用结合，大学生日常生活和理论相互结合，润物细无声地进行教学，达到培养爱国情怀、构建和谐校园的目的，同时，培养学生的社会主义核心价值观，做一个对社会有用的人才。

在日常的课堂理论讲授中拓展和加强工科学生关于工匠精神、攻坚克难的钻研精神、创新精神的教育;倡导人人要有美好正面的人生理想，并且在实现过程中不应轻易放弃;讲究和探索科学的方法论，利用全方位力量来完善自我、并自省不断上进，要有精益求精的追求和要求。

3 结语

根据该课程教授的实际情况、计划完成情况和学生反馈情况多方面总结教学效果和需要改进的方面，并借鉴其他专业课程优秀经验，互通有无，形成本专业相关课程教学方案和实施计划，为今后在更大范围开展提供参考和打下基础。该门课程在原理理论的基础上有实用价值，授课过程中既强调每一类原理、特性，又强调其应用场景和适用领域，因此教学中引入大量应用例子，而且为了让学生能够感知和理解，很多案例是在大家日常生活经常出现的;为增加直观性，教学过程中插入大量图片、视频资料，并购买了部分实物让学生感知学习;对部分教学章节配合优秀网络资源、慕课视频资源开展教学，取长补短，并使得教学媒体动态化多样化;对重要、常用的算法开展针对性实训教学，通过实验方式对其特性进行验证和测量，从而加深对理论知识的理解和应用，增加学习兴趣;每章教学结束后配合课堂练习对知识进行及时巩固。

“行百里者半九十”，信息论与编码课程建设中进行了一些探索，取得了一些教学效果。但是“教无常法”，课程将与时俱进，继续在课程改革和教学研究上不断探索，实现课程建设的质的突破。

参考文献

[1]段芳.神威·太湖之光超级计算机[J].百科探秘（海底世界），2019（Z2）：44-47.

[2]白薇.我国诞生世界首台超越早期经典计算机的光量子计算机[J].中国设备工程，2017（10）：5.

[3]周本升. NR sidelink的链路仿真及相关技术研究[D].重庆：重庆邮电大学，2020.

[4]周瑜.数字技术影响公共服务的经济学机理与实现路径研究[D].北京：中国社会科学院研究生院，2020.

[5]周波.基于未来智慧城市愿景的城市家具设计研究[D].杭州：中国美术学院，2019.

[6]张馨予.大数据时代智慧化城市治理模式研究[D].郑州：中原工学院，2020.

[7]曹雪虹，张宗橙.信息论与编码[M].北京：清华大学出版社，2018：1-12.

基金项目：滇池学院院级重点项目资助《基于小波变换和支持向量机的数字水印技术》（项目编号：2019XZD06）;云南省教育厅科学研究基金项目《基于Context建模熵编码技术在基因组编码中的应用研究》（项目编号：2020J1313）。

作者简介：陈慧（1984—），女，硕士，副教授，研究方向为信源编码。

孙文静（1982—），女，硕士，副教授，研究方向为信号处理。

张凌（1980—），女，硕士，讲师，研究方向为通信技术。