量子计算赋能百业

唐豪 金贤敏

一百年前，第一次量子技术革命开始兴起，几十年来促成了半导体、电子显微镜、激光、集成电路芯片等重大发明，推动信息技术时代的发展。当前，以量子计算为代表的新兴非冯•诺伊曼计算架构涌现，第二次量子技术革命正在进行，以变革性的方式实现信息编码、存储、传输和操纵，将催生可确保无条件安全的量子通信，计算能力随量子比特数呈指数增加的量子计算，精度可超越标准量子极限的量子精密测量等新一代信息技术。

2021年4月中旬，上海交通大学与美国科学促进会及《科学》杂志联袂推出《125个科学问题——探索与发现》，面向全球发布了125个科学问题。在16年前的2005年，《科学》杂志曾发布了《125个科学问题——我们有哪些未知》特刊。在征集新的125个科学问题时，我们提出量子计算方面的一些思考，例如 “量子计算机的最佳硬件是什么？”“我们可以精确模拟宏观和微观世界吗？”“量子人工智能可以模仿人脑吗？”等，这些与量子计算相关的问题首次被选入125个科学问题中。

事实上，量子计算的广阔天地的确正在被积极地探索。2019—2020年，量子计算机依次在求解随机线路采样问题及玻色采样问题方面，展示出了量子优越性（或称“量子霸权”）：即量子计算对于特定问题求解真的可以超越现有任何经典计算机。与此同时，越来越多的各行业人员开始思考：如何在从事的金融、材料、医药、物流等具体应用场景中利用量子计算带来的优势？当前的量子计算研究，既脚踏实地着眼基础原理及硬件提升，也积极拥抱交叉领域的应用对接。

量子计算的不同路线

自20世纪80年代初费曼提出量子计算构想以来，目前已形成几种主要的路线。一种是通用量子计算，全部基于数字型（digital）量子逻辑门，基于测量的簇态量子计算可以等效转化为数字量子门，也属于通用量子计算。一种是不基于通用量子门、直接用量子系统进行哈密顿量映射的类比型（analog）的专用量子计算。还有一种结合量子线路与经典优化器调节量子参数的混合变分量子计算。

通用量子计算经典数字电路中，编码信息的基本单元是比特，取值为0或1，采用与、或、非等逻辑门构建算法。通用量子计算中，基本单元——量子比特，取值可以为0和1的叠加态，n个量子比特可以同时编码2n种量子态，运用X、Z、Hadamard、受控非门（CNOT）等量子逻辑门，可以让所有量子态同时操作，构建量子算法。

20世纪90年代中期提出的Grover量子搜索算法是一个很好的例子。比如，四个力气差不多的人背着同样的包，其中一人是偷金大盗，包里装满金块，其余三人包里是空的，想找出这个大盗，经典的方法是依次开包检验，判定是或否，平均需要约2.25次找到。Grover算法则是将00〉、01〉、10〉、11〉四个态编码进两个量子比特中，同时对所有量子态进行同样操作，由于目标态（例如10〉）的相位有所不同，导致目标态概率跟其他量子态的概率有明显区别，只需要1次就能实现搜索。就好比让四个人同时跳，背着重物的这个人跳不远，从而区分出来。对于大数搜索，Grover算法可以实现搜索效率的平方级加速。经典方法当然也可以让四人同时开包检验，但这需要并行运算操作。量子叠加实现的量子态同时操作，使量子计算相当于一种天然的并行运算。同时期的Shor算法也是恰到好处地运用量子特性，实现更高效的质因数分解。

自2010年以来，大数据的需求促进了更多量子算法的开发，例如HHL求解线性方程算法、实现数据分类的QSVM量子支持向量机算法、用于数据降维的QPCA量子主元素分析算法等通用量子算法。Shor、HHL等很多量子算法内核都是量子傅利叶变换，对量子门数目有很高的要求。

在未来五至十年里，量子计算仍处于“有噪声中等尺寸量子（NISQ）”技术背景，这意味着量子体系的尺寸以及保真度方面都还不够完美。通用量子算法求解一个一般规模的应用问题，所需量子门数目及线路深度往往成千上万，并且需要大量的复杂纠错线路，因此还面临很大挑战。

专用量子计算对于“我们可以精确模拟宏观和微观世界吗？”这样一个科学问题，专用量子计算或许可以成为一个有用的工具，因为它广泛用于开展量子模拟，具有很多优势。专用量子计算直接构建一个量子系统进行哈密顿量映射，在量子系统中获得天然的演化结果，一个量子硬件解决一类问题，不需要像通用量子计算将哈密顿量和演化过程分解为数字量子逻辑门，因而实现模拟的精度更高，对量子纠错的要求也相对更低。

专用量子计算也用于求解计算问题，例如，基于量子行走的量子快速到达算法可作为优化问题的内核。我们基于量子随机行走实现哈尔随机酉矩阵，可用于构建玻色采样专用量子计算。此外，量子退火优化算法，它的含时哈密顿量的演化方式不是数字型的，也是一种专用量子计算。

混合变分量子计算在NISQ时代，除了专用量子计算，混合变分量子计算也是一种可行性较高的路径。采用量子线路实现哈密顿量的演化，这对于经典计算机来说运算量较大，因此量子线路可以发挥量子优势。同时运用经典优化器调节量子参数，发挥已成熟的经典优化器的优势。这样的混合变分量子计算，量子线路简洁，可操作性高，是目前量子机器学习的主流方式。值得一提的是，对于这种混合框架中的量子线路部分，既可以是通用量子逻辑门，例如变分量子本征求解器（VQE）算法、量子近似优化算法（QAOA），也可以是各种专用量子系统，例如基于高斯玻色采样的变分量子计算。

量子计算机的物理硬件

经典计算机的物理硬件，自从19世纪巴贝奇机诞生以来，经历了机械、电子管、晶体管、集成电路等不同硬件。对于量子计算机，目前也在不同的物理硬件中进行探索，包括超导线路、离子阱、冷原子、线性光学、核磁共振、金刚石NV色心等。对于“量子计算机的最佳硬件是什么？”这一科学问题，或许意义不在于最终选项，而在于发现、发挥并不断提升每种量子硬件优势的探索过程本身。量子计算硬件的共性要求都是需要满足一种称为DiVincenzo的标准，例如可实现二元态的叠加态，构建具有充分可操控性和扩展性的量子比特等。

值得一提的是，这些量子物理体系不仅可以用来构建全通用量子计算，也可以构建专用量子计算和变分量子计算。光学体系就是最具代表性的范例，为量子计算提供了丰富的工具包。

2000年KLM方案提出线性光学可用于构建通用量子计算。2003年，基于路径编码方式首次实验实现了通用量子逻辑门——CNOT 门。2008年，这种方案在集成光波导芯片中实现，开启集成光量子计算芯片研究序幕。此外，用光学构建簇态，开展基于测量的量子计算，也是有望实现大规模通用量子计算的良好路径。

光子的许多与生俱来的优势使其也可广泛用于专用量子计算，这些优势包括超高的传播速度，强抗干扰能力，超低的可被探测能量（即单个光子的能量）等，并且在室温下可操纵，能够实现高度的光子芯片集成化。因此，利用飞秒激光直写构建三维集成光波导芯片，可实现大规模且可精准构建的哈密顿量，用于各种专用量子计算。基于光学的伊辛机也正在快速发展，可实现类似量子退火的方式，高效求解优化问题。

高精度光量子芯片耦合测试台

光子体系也可用于实现混合变分量子计算。2013年，变分量子算法的第一次成功就是在硅基光子集成芯片中实验实现的。光子芯片每根波导中的光可以通过外加电路控制其强度与相位，以实现光量子信息编码。这些集成光子芯片可充分发挥现有的大规模半导体制备工艺，而且对工艺制程要求相对宽松。除了硅基光子芯片，基于锂酸铌薄膜的光子芯片技术近年来进展很快，后者具有优越的电光调制效应，可实现参数快速调制，将促进变分量子计算的发展。

冠状病毒的量子算法原理及优势图

量子计算的应用

量子计算对于各行业的魅力在于有望落地到广泛的实际应用中，带来更高效的解决方案。很多应用问题都可以归结为优化问题，如北京出租车线路如何规划从而减少市区交通拥堵，空客飞机机翼如何设计才最符合流体动力学，已经可以通过各种量子优化算法进行求解。例如，量子退火专用量子计算可以将各种具体场景归纳为二次无约束二进制优化（QUBO）模型，从而求解最低能量的本征值，对应优化问题的解。QAOA变分量子算法以及基于纯通用量子线路的Grover搜索算法，也可以用来求解优化问题。

量子计算还可以改善机器学习。“量子人工智能可以模仿人脑吗？”这个科学问题或许还过于超前，但可以确定的是，量子人工智能在不远将来就可以推动人工智能领域本身的发展以及在各领域的应用发展。通过量子线路的指数级编码可以构建更高效的机器学习特征图，例如基于量子线路的PointNet不仅推进了三维机器视觉的自身算法研究，还进一步使自动驾驶等应用领域获益。目前，经典机器学习算法，如卷积神经网络、生成对抗网络、强化学习等都有了量子算法的理论加速版本，有的还在量子硬件中进行了原理性实验演示。

下面看看具体应用领域如何运用量子优化、量子机器学习等方法实现更高效的求解。

金融场景中的量子计算金融行业涉及大量的量化分析工作，因此始终追求更高的计算速度和精度，而这也正是量子计算的目标，具有充分的经济、社会价值。

例如，金融产品包括股票、固定收益以及期权、期货、互换等衍生品，还有资产担保证券等更复杂的结构性产品，为金融工程提供了丰富的量化工具，但是它们的定价模型基于随机微分方程，只有少数具有解析解，大多数只能通过蒙特卡罗方法数值求解，对于实际市场的模拟可能常常耗费一整天。量子幅度估计算法（QAE）能有效估计期望值，相比蒙特卡罗能够实现平方加速。

又如，优化问题是各种金融应用场景中最广泛存在的需求，期权套利分析、投资组合优化、交易清算优化、高频交易因子选择等，涉及锥优化、二次优化等不同的优化方法，采用量子退火等多种量子优化算法，可以带来速度和精度上的不同程度的提升。

此外，金融是最早开展大数据和AI应用的领域之一，例如运用人工神经网络开展股票市场价格预测，运用大数据方法对金融交易数据有效管理等。量子支持向量机等数据分类模型可以更准确地实现贷款信用违约评估。量子机器学习回归模型和量子神经网络能够学习市场时间序列中更加复杂的数据模式，这些量子AI方法可对金融科技带来进一步的提升。

化学中的量子计算在计量化学中，求解分子能级是一个重要却难解的问题，通过VQE变分量子计算，可以在量子计算机上实现对变分求解步骤的加速。目前长达12个氢的氢链的结合能和二氮烯的异构化机理可以在量子硬件中求解，并且所使用的基础模块可以快速扩展到更多量子比特的计算机上，为以后在量子计算机上计算更复杂电子结构奠定了可行性基础。

生物中的量子计算在生物医药研发过程中涉及蛋白质折叠、反向密码子编译等许多优化问题。蛋白质折叠是蛋白质获得其功能性结构和构象的过程，依据蛋白质具体的氨基酸序列，对应预测折叠选取路径并确定其三维最终结构。将蛋白质折叠问题转换成 QUBO优化问题，采用格点模型模拟多肽链在三维空间中的分布，并且添加限制量（如多肽链不可重合、交叠），通过量子退火的方法得到能量最优解，即对应最稳定蛋白质折叠结构。

量子AI与生物医药的结合也是当前重要方向。例如，采用基于风格混合的量子生成对抗网络（GAN）模型，进行新冠病毒变异结构预测。得益于量子启发式的模糊卷积，量子渐进训练模块，以及量子线路支持的判别器模型，极大地改善了GAN收敛不稳定的顽疾。在多个损失函数上，都以远小于经典算法的迭代次数完成了算法收敛，生成RNA结构与新冠病毒样本间的保真度均值超过95%，预测结果也显示了良好的生物学意义。

量子计算即将迎来历史性的里程碑

2017年3月，谷歌量子AI实验室在《自然》（Nature）杂志上发表文章“量子技术将在五年内实现商业化”，文章指出：量子计算领域即将迎来历史性的里程碑，小型的量子计算机会在五年内逐渐兴起。

如今，正好踩在五年节点上，我们的确看到，虽然未来五至十年NISQ时代还有许多充满挑战的研究点，但量子计算已然呈现出令人欣喜的发展。诸如上述一些量子计算的应用工作，大部分就是在近三年内新发表的，并且还在进一步地快速更新迭代中。新的算法不断涌现，硬件实现接连取得突破，并且与各项应用的交叉探究更加广泛、深化。我们既要脚踏实地，又要积极拥抱应用，向着“量子计算赋能百业”的愿景持续努力。