内河船队桥区通航宽度研究

陈立家 张天玉 黄立文 魏天明

(武汉理工大学航运学院1) 武汉 430063) (内河航运技术湖北省重点实验室2) 武汉 430063)

0 引 言

船队作为内河航运中的一种重要运输方式，具有运量大、吃水浅、编排组队机动灵活等优点[1]．但同时也面临一系列风险：①船队体积和平面尺度较大，在通过桥梁等过河建筑物时需要占据较宽的水域；②内河航道地形复杂，航道流态紊乱[2]，尤其在桥墩周围存在涌流、旋涡等不正常水流，而船队操纵性和机动能力差，在不利的风、流条件下具有极高的航行风险．据统计，船队发生撞桥事故的概率远大于单船，而在影响撞桥率的众多自然因素中，洪水最为显著[3]．

内河船队尺度大，通过桥梁通航孔期间操纵自由度受到限制．与此同时，受风、流等因素的影响，船队会产生在桥轴线方向上的偏航距，在下行且横风、横流较大时尤为明显，若调整不当极有可能发生撞桥事故．目前国内外对船舶/船队桥区通航安全的研究主要针对两个方面：①通过试验法研究船队在桥区水域的通航特征；②通过建立概率模型来计算船桥碰撞概率．在试验研究方面，刘明俊等[4]结合船舶操纵理论，研究了在风、流影响下海船拖航通过桥区水域时对通航宽度的要求；李中刚等[5]通过研究船舶风流漂移规律，得出了最不利情况下船舶占用水域的大小，并以此界定了桥区水域范围；周春辉等[6]针对超尺度船队过桥安全航行问题，利用船舶大型操纵模拟器在不同风流条件下进行仿真试验，得到了超尺度船队安全过桥的航行方法；刘明俊等[7]建立数学模型确定了影响吊拖船队通航宽度的限制因素，并通过实船试验得到各限制因素的取值范围；边晓丽等[8]研究风、流压差等因素对船舶航迹带宽度的影响，通过仿真试验法提出了超大型集装箱船弯曲航道航宽计算方法．在碰撞概率研究方面，Wu等[9]综合考虑船舶速度、船到桥的距离以及船舶轨迹等，分析了船桥碰撞的条件，通过将输入变量模糊化建立IF-THEN规则，并使用模糊推理得到了船舶-桥梁碰撞风险；Ke等[10]在AASHTO模型的基础上引入时间因子，计算了船舶动态畸变概率，并将船舶流量、畸变概率与几何碰撞概率相结合，得到了船舶动态碰撞频率．

目前我国内河桥梁选址和计算桥区通航净宽值主要根据文献[11](以下简称《标准》)，桥梁在下游时与上游弯道的距离不得小于顶推船队长度的4倍或拖带船队的3倍，水上过河建筑物轴线法线方向与水流流向的交角不大于5°时，通航净宽为

Bm1=BF+ΔBm+Pd

(1)

BF=B+Lsinβ

(2)

式中：Bm1为单孔单向通航净宽，m；BF为船队航迹带宽度，m；ΔBm为船队与两侧桥墩富裕宽度，m；I～V级航道可取60%航迹带宽度，m；B为船队宽度，m；L为船队长度，m；β为船队航行漂角，(°)；Pd为下行船队偏航距，m．

影响船舶航行风险因素众多[12-13]，《标准》中对于下行偏航距的取值只根据横向流速确定，实际上船队的横向漂移是风、流和浪的共同作用产生的．根据船队过桥一般方法，船队在通过桥孔之前须调整好船位，以固定姿态过桥，因此船队过桥期间偏航距应为自调整好船舶姿态到通过桥孔之间的偏航距．另外，《标准》在计算通航净宽时只根据航道等级来确定航行漂角，未能充分考虑船舶航行实际状况．

基于此，文中在考虑漂角和桥前航程对通航宽度影响的前提下，建立基于风、流漂移的通航宽度计算模型，以西江干线郁江航段飞龙大桥桥区水域为例，结合该水域代表顶推船队，计算通航船队在最不利状况下所占航宽，并总结船队洪水期下行操纵要点．

1 船队通航宽度计算模型

1.1 船队过桥问题描述

船队在航行中受到风、流等因素的影响其航向会不断变化，驾驶员会通过不断调整舵角来保持船队航迹，因此船队航迹线与首尾线会形成一定夹角，即航行漂角．在过桥阶段，非紧急情况下船队应保向、保速过桥，其通航所需宽度应为航迹带宽度、偏航距离及与桥墩安全距离之和．

一般情况下，船队过桥前应预先调整风、流压差，使船速在桥轴线方向上的分量与风、流速度在桥轴线上的分量相反，即Vsy与Vsy及Vmy方向相反(见图1a))，此时船队所占通航宽度约为航迹带宽度，船队在桥轴线方向上产生的漂移量较小．在洪水期流速较大的情况下，船队为保证舵效，其航速往往较大，可能无法调整好风、流压差，甚至出现船速在桥轴线方向上的分量与风、流速度在桥轴线上的分量相同这一最不利状况，即Vsy与Vsy及Vmy方向相同(见图1b))，此时船队在桥轴线方向产生的漂距最大．

图1 船队过桥示意图

漂距值与环境因素及船队航行参数等多个因素有关，故考虑风流等环境因素以及船队漂角、桥前航程等多个因素建立通航宽度计算模型．

1.2 通航宽度计算模型

为了便于通航宽度计算，建立船队过桥问题数学模型，如图2的直角坐标系，设过桥阶段总航程为S，包括过桥时船首距离桥轴线的至桥航程S1和船尾驶过桥轴线的过桥航程S2；设流速为Vf，风速为Vm，流向、风向与航行方向的夹角分别为β、γ；航行漂角为α，实际航速为Vs；ΔB1、ΔB2为船队与桥墩间的安全距离，

图2 船队过桥情形分析

漂距是在风和流的影响下产生的横向漂移量[14]，对于流致漂移，将实际航速Vs和流速Vf分解,在x轴方向上有：

Vx=VScosα+Vfcosβ

(3)

在y轴方向有：

Vy=VSsinα+Vfsinβ

(4)

船队在过桥阶段航行时间为

T=S/(|Vx|)

(5)

船队沿y轴的流致漂移量为

ΔBc=VyT

(6)

对于风致漂移量，考虑正横风这一最不利风况，船队航行中风致漂移速度Vw为

Vw=K(Bα/Bw)1/2e-0.14VSVm

(7)

式中：K=(ραCα/ρwCw)1/2，取0.038；Bα为船体水线上侧受风面积,m2；Bw为船体水线下侧面积,m2；d为设计吃水,m；Vm为相对风速，m,其与绝对风速和船速构成矢量三角形．

船队沿y轴的风致漂移量为

ΔBw=VwT

(8)

因此，船队过桥期间漂距为

ΔB=ΔBc+ΔBw

(9)

航迹带宽度为

BF=B+Lsinα

(10)

桥墩的存在会使周围产生不正常水流，因此船队过桥时应与桥墩保持一定距离，此处取60%航迹带宽度，即ΔBm= 0.6BF

综上所述，船队过桥所需通航宽度为

BA=[(VSsinα+Vfsinβ)+K(Bα/Bw)1/2e-0.14VSVm]

(11)

1.3 模型参数取值

在I～V级航道中，《标准》在计算顶推船队通过水上过河建筑物通航净宽时航行漂角取6°，在计算直线航道宽度时航行漂角取3°，结合顶推船队通过水上过河建筑物时的实际航行经验和洪水期流速大的特点，对船队偏航角取4°、5°和6°．过桥阶段总航程S包括桥前航程S1与过桥航程S2两部分，根据桥区河段航行方法，当船队从桥梁上游以一定夹角与桥梁斜交过桥时，在船头到达桥墩时应迅速调向摆尾，使船身与大桥成正交通过，因此可以认为在S2阶段偏航距不再明显增加，故过桥总航程的关键在于S1的取值．设桥前航程S1=λL，其中λ为船长倍数，桥址位于下游时距上游弯道等的距离不应少于4倍代表顶推船队的长度，考虑到该长度包括船队过弯后的调顺距离和桥前航程，参考尹愈强等[15]对调顺距离的研究和取值，取λ=1、1.5、2，此时S1分别为L、1.5L和2L．

1.4 最不利状况下通航宽度值

参照1.3各项参数取值，根据航宽模型，计算在航速分别为8和10 kn条件下，漂角和过桥航程取值不同时所需通航宽度的值，结果见图3．

图3 α、S取不同值时通航宽度

2 基于船舶操纵模拟器的试验验证

2.1 船队操纵数学模型

以3 000 t级一顶二顶推船队为例建立船队操纵数学模型，以西江干线郁江流域飞龙大桥水域为例建立仿真试验环境．

船队运动是在各种外力和船队产生的力的综合作用下进行的六自由度运动．为便于描述船队在水平面上的运动规律、简化计算，在惯性坐标系与附体坐标系结合的坐标系统下，采取四自由度运动模型[16]描述船舶运动．

(12)

式中：m为船队质量，t；mx、my分别为纵向、横向船队附加质量，t；H、P、R、D分别为船体、螺旋桨、舵及风流干扰；X、Y、N、K分别为纵向、横向、艏摇及横摇的水动力和力矩，N·m；Izz、Jzz分别为船队绕z轴的惯性矩和附加惯性矩，N·m；Ixx、Jxx分别为船队绕x轴的惯性矩和附加惯性矩，N·m．

(13)

式中：W为船舶排水量，t；g为重力加速度；kx为惯性半径，m；B为船宽，m；ε为船舶种类系数．

(14)

式中：C、T、B分别为船队、推轮和驳船；LR、LT分别为驳船和推轮船长，m；Xgc为船队重心x轴向坐标K1、K2、K3分别为横向、纵向以及绕z轴惯性系数，取值与队形有关，本研究取K1、K2取2，K3取1．

2.2 仿真环境建模

选取郁江流域飞龙大桥水域为研究对象，其地理位置见图4，航道走向85.1°～0274.5°．为便于模型计算，参考试验水域洪水期自然环境特征，取横风10 m/s，流速取3 m/s，流向角取+4°(以正北为基准，顺时针为+，逆时针为-，下同)；船队操纵性相较单船更差，因此在洪水期过桥时为保证舵效往往以全速或接近全速航行，此处航速取10 kn．操纵模拟试验采用NT-PRO5000型全任务大型船舶操纵模拟器，建立所选水域及其附近的电子航道模型和三维视景模型，见图5．按照该水域航路航法，图5a)中6#与7#桥墩之间为上行航道，7#与8#桥墩之间为下行航道，通航孔跨径均为185 m．

图4 仿真试验水域地理位置

图5 仿真试验图示

根据3 000 t级一顶二船队相关资料分别建立该试验船队的数学模型和三维视景模型，其基本参数见表1，编队方式见图6．

表1 试验船队基本参数

图6 船队编队方式示意图

2.3 船队数学模型验证

为确保船队数学模型的准确性，设计静水仿真旋回试验进行验证．旋回试验环境及方案：静水，无风、无浪环境，船队全速直航下(12 kn)采用左满舵和右满舵进行旋回试验，具体参数见表2，其中，左满舵旋回试验中，进距约为旋回初径的1.1倍，横距约为旋回初径的45%；右满舵试验中，进距约为旋回初径的1.1倍，横距约为旋回初径的44%，均符合船队旋回圈要素之间的比例关系．

表2 试验船队旋回试验参数

2.4 模拟试验结果

模拟试验模拟了一般状况下即船速与风流速度在桥轴线方向分量相反时船队下水通过桥孔的操纵过程，其中模拟试验航速为10 kn，初始航向85.1°，航行漂角分别取+4°、+5°和+6°，航迹带宽度见图7．在不同过桥航程取值下量取所占通航宽度值并与船桥间距(取0.6BF)相加，将结果与相同航速下模型计算结果进行对比，见图8．

图7 船队下水过桥航迹图

图8 模拟试验通航宽度值与模型计算值对比

由图8可知：模拟试验所得通航宽度值与模型计算结果的变化趋势一致：桥前航程取值相同时，漂角越大，通航宽度值越大；漂角取值相同时，桥前航程越大，通航宽度值越大．且相同工况下两者所得结果基本一致，验证了模型的准确性．

3 船队洪水期下行过桥操纵分析

3.1 模型计算结果与《标准》计算结果对比

1) 船队航迹带宽度BFBF=B+Lsinα=39.5 m

2) 富裕宽度ΔBm(I～V级航道可取0.6倍航迹带宽度) ΔBm=0.6BF=23.7 m

3) 下行船队偏航距Pd横流流速=0.2 m/s；查表得Pd=15 m；代表船队单孔单向通航所需通航净宽Bm1=BF+ΔBm+Pd=78.2 m

将航宽模型计算结果与按照《标准》所得结果进行比较，见图9．

图9 α、S取不同值时模型计算值与《标准》计算值

由图9可知:当航速为8 kn时：漂角取4°，桥前航程取1.0和1.5倍船长时，模型计算结果小于或约等于《标准》计算结果．当航速为10 kn时：漂角取4°，桥前航程取1.0和1.5倍船长时，模型计算结果小于《标准》计算结果；漂角取5°，桥前航程取1.0倍船长时，模型计算结果略小于《标准》计算结果，其余情况下模型计算结果均大于《标准》计算结果．进一步分析可得：按照《标准》计算的通航所需宽度仅与船队长宽、漂角和漂距有关，且漂角取值固定、漂距取值仅与横流流速有关．而所建模型加入了风和流的综合影响，且考虑了驾驶员的主观选择：根据桥区河段引航方法，船队过桥前应挂高船位，调整风流压差，以固定漂角和航速过桥，桥前距离和航速的选择以及漂角的调整情况均与驾驶员实际操纵情况有密切关联．

3.2 顶推船队洪水期下行过桥操纵要点

顶推船队洪水期下水航行船速快，受风、流影响较大，操纵较为困难，为保证其安全过桥，结合仿真试验结果和实际操船经验，建议如下：①船队过桥前应提前挂高船位，并调整好船舶姿态，避免以不利姿态通过桥梁；②在船速较快且船队受风流影响较大时，桥前航程的选择不宜过长，以1～1.5倍船长为宜，且应时刻关注船队与桥墩间距；③为控制船队在过桥期间的偏航距，过桥时漂角不宜过大，应尽可能控制在4°以内，以避免因偏航距过大导致撞桥．

4 结 束 语

将风流漂移模型引用到船队洪水期下行过桥所需通航宽度的计算，并通过仿真操纵试验验证了模型的有效性．将风流模型进行细化，分析了不同漂角和桥前航程取值情况下船队所需通航宽度，为船队桥前的姿态调整和把握过桥时机提供参考．计算了最不利状况下船队下行过桥所占航宽，并总结船队过桥期间操纵要点．