高低频双频激励土壤含水率传感器设计与试验

盛庆元 张西良 杨 越 李萍萍 倪梦瑶

(1.绍兴职业技术学院机电工程与交通学院，绍兴 312000；2.江苏大学机械工程学院，镇江 212013；3.南京林业大学森林资源与环境学院，南京 210037)

0 引言

目前土壤水分检测方法有多种，市场上也出现了多款土壤水分传感器[1]。其中，基于介电原理的传感器技术，如时域反射法(TDR)、时域传输法(TDT)、驻波比法(SWR)、电容法为目前应用最广泛的技术[1-3]。TDR和TDT技术难度大，成本高，且在重盐碱地及高有机质土中需要特殊标定，其应用受到一定限制[4-5]。SWR成本低，受土壤质地影响较小，但SWR型传感器互换性较差，实际应用也不多[4]。电容法具有技术简单、成本低等优点，相关产品已应用于温室草莓、番茄栽培，室外柑橘园、丘陵苹果园等智能灌溉控制系统中[6-9]。

从电容检测技术角度来看，电容法大多采用谐振法即频域反射法(FDR)和矢量电压技术分解土壤介电常数法。市售产品有美国的GS3、10HS、EC-5、Hydra Probe Ⅱ型传感器，英国的SM300、ML2x、PR2型传感器等[4，10]。尽管电容式传感器已实际应用，但也存在精度不高，易受电导率影响的不足。如文献[11-14]对ECH2O EC-5、SM200、Theta Probe ML2x型传感器研究表明，传感器标定模型参数都与土壤质地、盐分有关。如何减小田间土壤质地、结构与含盐量对测量影响是进一步提高检测精度的关键问题。目前学者们专注于电容式探头结构设计和使用新的电容检测手段来满足不同土壤含水率检测场景[15-19]，提高传感器性价比；或研究现有传感器在不同土壤、栽培基质中的适用性及补偿模型[20-21]，而在提高传感器抗电导率性能方面仍采用提高激励频率的办法。

文献[22]建议测试频率提高至50 MHz来减少介电松弛效应；而文献[23]研究表明信号频率必须大于500 MHz才能获得可信的土壤复介电常数实部。现有电容检测技术的频率可达100 MHz，要进一步提高频率并保证较高的信噪比，技术难度大，成本昂贵。另一方面，从导电物质介质极化过程原理出发，在等效的集总参数模型内，单纯靠提高频率无法消除离子迁移极化行为。为此本文基于电阻电容串联阶跃响应原理设计电容检测技术，提出从双频响应信号中推演无离子迁移极化土壤相对介电常数方法，并对传感器性能进行测试，以研制抗电导率性能更优的土壤水分传感器。

1 传感器设计

1.1 测量原理

本传感器结构设计参考ECH2O EC-5，采用平面散射场电容，根据电化学原理，电极表面涂有绝缘层，以土壤为介质时，电容电极极化过程是一种非法拉第过程，可用理想电容来表示。电容的测量采用一阶RC串联电路稳态响应技术，测量原理电路模型如图1所示。在方波激励下，通过电阻器R给土壤等效电容器C充放电，电容两端响应电压随时间变化曲线如图2所示。电容充放电稳定后，电容端电压的波峰波谷电压关系为

图1 测量原理电路模型Fig.1 Measurement principle circuit model

图2 电容两端响应电压随时间变化曲线Fig.2 Response voltage of capacitor terminal with time

UT=U0+(US-U0)(1-e-T/(2RC))

(1)

式中UT——电容上的波峰电压

U0——电容上的波谷电压

US——方波高电平电压

T——方波周期

R——电阻C——电容

电容C含杂散电容ΔC和土壤含水率变化引起的电容Cx，其中Cx与土壤等效相对介电常数ε成正比，计算式为

Cx=gε

(2)

式中g——比例系数

式(1)可整理为

UT=U0+(US-U0)(1-e-T/[2R(ΔC+gε)])

(3)

因此，波峰电压包含土壤相对介电常数信息。记方波频率为F，由式(3)可将ε与UT的关系用函数表示为

UT=f(ε)|F

(4)

式中f(ε)——关于ε的函数

1.2 电路设计

如图3所示，土壤水分传感器电路包括：稳压电源电路、微控制器、方波信号源、精密电阻器R、电容式探头C、波峰检测电路和A/D转换器。微控制器选择方波信号源高低频率的激励信号，方波激励信号作用在精密电阻器R和电容式探头C上，对RC电容进行充放电，传感器以电容上信号的波峰电压值为响应值，此响应值经过A/D转换后，由微控制器的通信接口向外提供数字量土壤含水率信息。

图3 土壤水分传感器原理框图Fig.3 Schematic of soil moisture sensor

详细的电路原理图见图4。微控制器U1采用STC15W401AS芯片，不需外部晶振和外部复位，利于传感器小型化；带有4个完全独立高速异步串行通信端口，易与外部通信。U1芯片的11、12引脚为通信接口。

图4 土壤水分传感器电路原理图Fig.4 Schematic of soil moisture sensor circuit

方波信号源采用SiT2002有源晶振芯片，可提供1～137 MHz任意频率，自带使能引脚，频率精度可达25 Hz。

检波二极管选用应满足工作频率高、反向电流小、正向电流足够大等条件。采用英飞凌BAT15-03W型射频肖特基二极管，它是N型低势垒硅器件，具有低正向电压(0.25 V)和低结电容(0.28 pF@1 MHz)，动态电阻5.8 Ω，最高反向工作电压4 V，非常适合在12 GHz高频下应用。

A/D转换器采用ADS1115芯片，ADS1115芯片是一个超小、低功率、16位精度并带有内部参考电压的A/D转换器。

为获取土壤温度信息，此电路还增加温度传感器DS18B20U芯片。

1.3 标定与信号处理方法

最简单的信号标定方法是直接在土壤中对传感器进行标定，建立输出信号与土壤含水率的对应关系，而这种方法耗时，不利于产品推广使用。本文的传感器可以实现双频测量，充分利用信息融合处理技术，提出的标定与信号处理方法步骤如下：

(1)在一系列已知相对介电常数溶液中，激励方波频率F为f1、f2时，UT分别记为Uf1、Uf2，建立UT与ε的标定数学模型。频率f1、f2下，U1、U2与ε的关系表示为

Uf1=f(ε)|f1

(5)

Uf2=f(ε)|f2

(6)

(2)实测时，由频率f1、f2方波激励下输出信号Uf1、Uf2依据标定模型式(5)、(6)分别计算出对应相对介电常数εf1、εf2。显然作为导电的土壤介质，εf1、εf2中含有离子迁移极化信息，直接用于换算土壤体积含水率会有较大误差。

(3)选取合适的土壤相对介电常数ε与测试频率f的模型。参照文献[23]中土壤介电常数随频率的变化特性，以及反比例函数的数学特性，采用模型为

ε(f)=a/f+b

(7)

式中，a、b为待定系数。由(f1，εf1)、(f2，εf2)可求得a、b。式(7)具有当f趋向于无穷大时，ε(f)趋于稳定值b的特性，将b记为εeff，用于换算土壤含水率的土壤相对介电常数。

(4)参照文献[24]Topp模型，计算εeff对应的土壤体积含水率θ。

(8)

2 试验

频率f1选为100 MHz，对应的2分频作为频率f2。依据工作频率f2在空气中输出信号约为工作电压3.3 V的85%来调试选定图4中精密电阻器电阻R2，R2取249 Ω。

传感器标定试验在液体中进行，可以避免因传感器与土壤质地、容重以及接触不好等因素引起的测量误差，参照文献[10]使用的溶液，并从液体毒性、价格等因素考虑，挑选出试验用溶液介质见表1。

2.1 响应时间试验

动态响应性能是传感器在实际应用中的重要指标，表现为当传感器周围检测区域的土壤含水率发生变化时，传感器输出从变化到稳定所需要的时间。另外，本传感器需要频率切换，切换间隔设计也依据传感器响应时间。传感器高低频信号分别在空气和蒸馏水中进行。使用示波器扫描功能，获得传感器从通电至输出稳定信号所需时间。

2.2 标定试验

室温条件下，传感器在表1介质中试验，记录工作频率f1、f2下每种介质对应的输出信号。依据式(3)和1.3节的步骤(1)中UT与ε，选用指数模型

表1 试验用介质相对介电常数(20℃)Tab.1 Relative permittivity of test medium (20℃)

y=A+BeD/(x+E)

(9)

另一种选用二次多项式模型

y=A+Bx+Dx2

(10)

式中A、B、D、E——模型待定系数

数据采用最小二乘法回归分析，根据决定系数R2和均方根误差(RMSE)评价模型。

2.3 抗电导率性能试验

抗电导率试验在1，4-二氧六环与蒸馏水按体积比1∶0.35和1∶0.5混合溶液中进行，溶液介质中加入NaCl，在0～1 000 μS/cm范围内配置成4水平不同电导率(5、356、700、950 μS/cm)溶液，记录传感器高低频工作下各自的输出信号，按1.3节的步骤(3)进行信号分析。

2.4 土壤实测试验

土壤土样采自江苏大学周围的农田。剔除石块的土样先经自来水浸洗3遍，再用桶装纯净水浸洗一遍，晾干后用孔径3 mm的土壤筛过筛1遍，然后再用孔径1 mm的土壤筛过筛1遍。最后在105℃的干燥箱中干燥24 h待用。

用去蒸馏水和电导率为700、1 400 μS/cm的NaCl水溶液各自配制成体积含水率为0.10、0.16、0.22、0.28、0.34 cm3/cm3左右的土壤样本，合计15个样本。土样与水溶液搅拌均匀后，装入直径为15 cm、高20 cm的圆柱容器内，压至固定容重后，密封静置24 h。

测量时传感器插入土样不同位置3次，取读数平均值作为测试结果。用直径16 cm、长27 cm取土器取土，干燥得到准确的土壤含水率作为真值。

试验用设备有：W2S型恒温水浴锅、GHP-9-80型电热鼓风干燥箱、DDS-307A型电导率仪、精度为0.1 g电子天平和SDS1020型示波器。

另外为读取传感器输出信息，开发了配套的便携式数据记录仪，记录仪和传感器如图5所示，试验记录的输出信号都指图4中网络标号ADC0点输出电压。

图5 记录仪和传感器Fig.5 Recorder and sensor

3 试验结果分析

3.1 响应时间结果分析

传感器工作在高频(100 MHz)，在空气中输出信号从上电到稳定的过程如图6所示。由图6可知，此条件下的响应时间为468 ms。高低频激励(100、50 MHz)分别在空气和蒸馏水中的响应时间为464、348 ms和416、348 ms。因此，此款传感器高低频切换间隔应大于500 ms。依图4电阻器R3、电容器C5选取的数值计算峰值检波电路响应稳定所需时间应大于300 ms，这与传感器稳定所需时间吻合。想要进一步提高响应速度，可通过减小R3电阻、C5电容实现。另一方面，文献[13]提供的TDR(TRIME)测量设备响应时间为5.5 s左右，本传感器在响应时间上优势明显。

图6 传感器动态响应性能曲线Fig.6 Dynamic response performance curve of sensor

3.2 标定结果分析

标定在20℃温度下进行，在表1介质中标定的数据如图7所示。从图7可以看出，同一工作频率下，输出电压与相对介电常数的拟合曲线的斜率随相对介电常数变大而变小，即传感器灵敏度变弱。

图7 传感器标定曲线Fig.7 Sensor calibration data diagram

采用式(9)、(10)模型的回归拟合分析结果见表2，同一工作频率下，2种模型回归分析效果都较好，决定系数都大于0.98，指数模型优于二次多项式模型。

表2 标定模型系数Tab.2 Calibration model parameters

3.3 抗电导率性能分析

在加有NaCl的不同电导率溶液中，传感器高低频试验结果见图8。相同含水率下，传感器高低频响应输出信号，随电导率增大呈下降趋势，这与电导率影响电容式传感器原理一致。按表2指数模型拟合系数确定高低频响应输出信号Uf1、Uf2与ε指数函数；计算图8各个点高低频输出电压信号对应相对介电常数εf1、εf2，再按1.3节步骤(3)计算εeff。将εeff与理论未加NaCl溶液(表3中电导率为5 μS/cm)相对介电参数的误差，用来评价双频激励响应信号信息融合处理抗电导率性能，结果如表3所示。相对介电常数变化的最大误差为1.775，以去离子水相对介电常数81.10为最大量程，计算得到的最大引用误差为2.16%，相比文献[25]中EC-5型传感器在0～1 000 μS/cm内，相对介电常数变化8左右，抗电导率性能明显改善。

图8 抗电导率性能试验曲线Fig.8 Experimental data of electrical conductivity resistance

表3 抗电导率性能参数试验结果Tab.3 Data analysis of electrical conductivity resistance

3.4 土壤实测结果分析

实测数据结果如图9所示，表明各自频率下的输出信号受土壤电导率变化影响明显，高含水率时，电导率引起的输出信号变化可达100 mV以上，误差可达10%以上。

图9 土壤实测数据Fig.9 Soil measured data

按表2指数模型拟合参数确定高低频响应输出信号Uf1、Uf2与ε指数函数；计算图9各个点输出电压信号对应相对介电常数εf1、εf2，再按1.3节步骤(3)计算εeff。计算得到的εeff代入式(8)Topp公式计算得到体积含水率θc，分析数据见表4，数据表明经双频信号融合处理后，电导率对传感器的影响误差控制在3.2%内。

表4 实测性能数据Tab.4 Analysis of measured performance data

4 结论

(1)传感器高低频响应稳定时间为338～464 ms，建议传感器高低频切换测量间隔大于500 ms。

(2)高低工作频率下各自输出信号与液体相对介电常数符合指数模型，决定系数R2大于0.98，拟合效果比二次多项式更优。

(3)在1，4-二氧六环与蒸馏水按体积比1∶0.35和1∶0.5两种混合溶液中加入NaCl，在0～1 000 μS/cm范围内，基于反函数模型的数据融合处理，电导率引起的测量相对介电常数的最大误差为1.775，对应最大引用误差2.16%。

(4)土壤实测表明，单频率传感器输出信号易受土壤电导率的影响，其引起的信号误差可大于100 mV，对应的含水率误差可大于10%；而双频输出信号经基于反函数模型的数据融合处理后，结合Topp模型，电导率对传感器的影响最大误差为3.2%。与同类传感器相比本传感器抗电导率性能更优，测试精度更高。