浅析数学中的美学与美育

成天明

美在我们的日常生活中随处可见，无论是自然的美、艺术的美还是科学的美，都可以在生活中被发现。正因如此，本文以美育为题，论述教育之美，也就是教育带给我们的美感。教育部《基础教育课程改革纲要》指出，让学生拥有感受和表达美的能力，在数学学习中同样如此。本文以数学中的美学规律以及数字的美感、数学运用于生活中的美以及应用过程中体现出的美感等为切入点，带领学生发现美、感受美、表达美，以此来体现教育当中的美学价值，满足学生对美的需求，并启发学生在数学学习中发现美。

数学美学是人类文明史上重要的文化结晶之一。从表面上看，数学是一门枯燥无味的学科。而事实上，数学具有丰富的内容和独有的美感。在教学过程中，数学教师要把数学中的美感运用不同的教学手段、教学方式向学生表达出来，并带领学生走入数学的美学世界，让学生认识到数学中的美，产生美好的情感，得到美感的满足，并以此培养学生对美的认知和感受，让学生能够在生活中发现美、表达美。本文就“如何在数学美学教育中引导学生发现美、认识美、表达美”这个问题进行论述，促使美育渗透在教育教学的每个细节中，让数学美学教育能够在日常的教育教学中得到更好的运用。

一、數学美学中的美

（一）简洁性美

美，从本质上来说是简单简洁的。简捷、明快、大方的美感就是一种简洁美。爱因斯坦曾经说过：“美，本质上终究是简单性。”他曾提出这样一个观点，借助数学我们可以得到最为简单，也就是最为简洁的美感。而数学美学中对于简洁的体现也十分直接明了，其中最为明显的就是数学命题中对于简洁的体现。如：“一列数按一定顺序排列称作数列”，而这简单的一句话包含两个含义：第一，数列是数字列举;第二，数列具有排列顺序。在日常教学中，教师利用简洁的教学语言，可以让学生快速获得知识，不拖泥带水地将教学内容展示给学生，这就是简洁美的体现。另外，在数学学习中，常用到的公式也能体现出数学的简洁美。例如：函数y= f（x），用x，y来表达式子中的两个变量，简洁明了地将两个变量之间的关系表达出来，这也能体现出数学的简洁美。

（二）对称性美

谈及数学美学，必然绕不开的一点就是对称。对称作为评判很多事物美丑的一项标准，恰恰是数学知识中的一个重点问题。之所以如此，是因为对称从心理学角度上来说，会给人一种协调平衡的感觉。大部分人在看到对称事物时的第一感觉就是：这一事物十分有序、标准。而在教学中，通过这种对称性的教学，会让学生因为对称性的协调而有更舒适的感受，从而促进教学效果的提升。

教师这时可以通过二次项系数对称分布的特性，引导学生认知，从而加深学生对于本堂课知识的理解，也能加强其对称分布特点的记忆。这样教学，远比向学生口头阐述十遍百遍二次项系数呈对称分布更直接，而学生也更加乐于在探索、观察中学习知识。这是数学美感的运用，也是数学美感与教学经验相结合的体现。

（三）奇异性美

奇异性，即数学问题中，每一个细微条件的改变，都会使最终结果产生很大的变化。因此，在数学教学中，利用好数学美学中的奇异性，会使整个教学过程更加具有趣味性。学生的思维也会跟随着数学美学中的奇异性不断变换，其认知也在不断刷新，从而感受由于变化而产生的美，并获得新鲜感。

（四）巧妙性美

别出心裁是解决教学中各种实际问题的关键，也是学生解决问题过程中一个特别、独特的解题办法，能让学生在解决问题时，形成独立深入思考的习惯。对特殊问题的巧妙解决，能让学生体验别出心裁的美感，从而促使学生发现数学之美，并爱上数学。

二、数学美学与美育

数学美学与生活中的各种事物密切相关。数学中的美学无处不在，音乐、绘画、雕塑……所有的艺术门类都在数学美学的诠释下，而产生非凡的美感。可以说，哪里有数学的美感，哪里就一定有美的事物。数学之美无处不在，通过享受这些令人愉悦的事物，我们的生活才更加和谐美好。在数学的美学教育中，教师要引导学生发现数学之美与自然之美的内在联系，让学生们意识到，数学的美学不仅具有神秘抽象的美感，同时也具有真实、生动的图像美和自然美。

数学的美学美育具有显而易见的思想教育功能，它等同于文学和艺术所能够带来的教育效果。然而，数学美学是美的一种高级形式。对于部分教育工作者来说，由于受知识、经验及审美能力的局限，在数学教学中缺乏对美学因素的运用，难以让学生感觉到数学知识所带来的美感。这就要求教师不断提高自身专业知识水平和美学感知能力，深入钻研教材，追求真、善、美，发现客观世界的美，促进学生积极向上，健康成长。

数学美学无处不在，要真正发现它、了解它、应用它，就需要教师怀着一颗热爱之心，深切感受生活中的数学美学。教师要明白自己的第一个学生就是自己，只有自己能够热爱数学，发现数学的美感，才能带动学生爱上数学的美。同时，教师也需要专心钻研数学和美学的审美教学，并在课堂教学中恰当运用。这样才可以帮助学生有效地获取真正的知识，养成对美的良好认知。这将会成为解锁数学美学宝库的金钥匙。

三、数学美学在教学中的实际运用

（一）如何激发学生的学习兴趣

无论是课堂教学，还是学生自主学习，兴趣的驱动会获得事半功倍的教学效果。在学生们的眼中，那些数字、公式、定理、定律变得不再枯燥无味。学生将会自主参与数学知识的学习和探索，感受其中之美。学生积极、主动，具有创造性地学习数学，不再仅仅是为了分数，而是为了体会自由探索数学知识带给他们的快乐与美。

（二）促进知识的理解和掌握

根据美蕴含的简约、对称、和谐的特点，师生们可以总结学习数学美学，比较分类数学美学，了解结构、总结方法，并形成知识体系。具体而言，教师应该将美的教育融入教学过程中。审美活动的直接作用是激发学生的审美情感，使学习在积极情感体验的气氛中进行，显示出其活力。教师将审美活动运用在教学过程中，营造学生接受知识、探索真理的良好氛围，可以帮助学生有效获取知识。

（三）引导学生自主发现数学之美

与其枯燥地向学生传授数学中美学知识，不如让学生真正对数学美学产生兴趣，即让学生能够自主发现数学中的美。强制学习只会扼杀学生对学习的渴望，使学生追求真理所能带来的满足感大大降低。在教学中，如果学生可以发现美，并由此产生学习兴趣，促使学生自主学习并加深认知，毫无疑问会提高学生对于数学学习的认同感及理解力。因此，教师的作用就是要充分正确地引导学生去认识数学，并促进学生能够发现数学所蕴涵的各种美，从而促使学生爱上数学，爱上数学学习。具体方法如下：

1.通过生动的实例和视觉教具，使学生能够了解数学的美感，并组织学生开展实践操作，解决生活中的实际问题，如计算水电费等，使学生感受到数学的美学与日常生活息息相关。

2.美绝不是空有其表，尤其是数学的美感，很多时候都具有实用性。作为教育工作者，在认知到这点的同时，要通过搜集、运用数学知识的实例来向学生阐述数学学习的重要性。

3.在课堂教学时，可以利用一些关于数学知识的故事、笑话甚至脑筋急转弯引发学生们的思考，从而激发其学习数学的兴趣，认识数学的美。

4.向学生介绍一些名人轶事，以及一些有关数学学科的典故，从而让学生多方面、多角度，更全面地了解数学的美。

数学所独有的美感充满了整个世界，其结构完整、平面对称、布局合理、简明的形式在教学美感上有具体的体现。

数学美学无处不在，我们生活、学习的内容，以及各种架构都具有数学之美。数学美学绝不仅仅只是抽象的符号、严密的逻辑和枯燥无味的科学。事实上，数学的美感可以包容万物，大到自然、建筑，小到一个小物件，甚至是一条线、一个点，很多东西都能够表现出数学的美感。教师应利用专业能力，培养学生具有一颗热爱数学、渴望感受数学美感的求知之心。

（吴  莹）