松原地区群体建筑结构抗震性能与地震风险分析

贾明明，尤建洲，彭慧君，吕大刚

（1.哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨，150090；2.哈尔滨工业大学结构工程灾变与控制教育部重点实验室，黑龙江哈尔滨，150090；3.哈尔滨工业大学土木工程智能防灾减灾工业与信息化部重点实验室，黑龙江哈尔滨，150090）

引言

松原市位于吉林省中西部，地处我国最长的地震带——剡庐地震带上，由于亚欧板块与太平洋板块的相互挤压，该地区地震不断，仅2018年，松原地区共发生震级大于3级的地震5次，最大震级5.7级。由于发生的地震震级较小，且震中不在大中城市，松原地区群体建筑结构的抗震能力和地震风险未受到研究人员的广泛重视。

松原地区的地震活动分布在松原（松原（扶余）—肇东断裂带，主要发生在前郭尔罗斯蒙古族自治县查干花镇和松原市宁江区［1-4］。2013年11月28日和2018年5月28日，松原发生的2次5级以上地震震中正是查干花镇和宁江区。查干花镇属于我国典型的北方村镇而松原市宁江区属于典型的中小型城市，两地建筑结构由于建造年代、依托的设计规范和设计方法、建筑材料、结构类型、构造措施的不同，抗震性能存在着较大差异。

地震作用下建筑结构的地震响应分析，可以直观地反应出结构抗震性能的好坏，单体建筑结构的地震响应可根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）［5］利用振型分解法或底部剪力法进行计算，或建立结构的有限元计算模型，选取实际地震动或人工地震动对单体结构进行时程分析［6］，得到精确的地震响应。群体建筑由于结构数量多、建模复杂，按单体结构逐栋求解地震响应的计算量巨大，而过于简化的计算方法也无法满足计算精度的要求。基于群体建筑结构力学性能建模的抗震弹塑性分析给群体建筑结构地震响应的求解提供了一种平衡计算效率和精度的计算方法，该方法只需要建筑几何多边形数据、结构类型、高度、层数等建筑属性数据就能完成结构建模，随着计算机技术的快速发展，国内外学者基于该原理开发了逐栋建立结构模型，直接计算群体建筑地震响应的地震灾害模拟系统［7-14］。

文中针对松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县查干花镇和松原市宁江区（部分）的群体建筑结构，根据城市抗震弹塑性分析原理，采用中国地震局工程力学研究所林旭川研究员开发的城市震害模拟器YouSimulator［15］，选取松原地区历次地震中较大的一次：2017年7月23日发生的4.9级地震的实测地震动，对两地的群体建筑结构进行地震响应模拟并对比分析。之后选取20组地震动，对两地群体建筑结构的地震响应进行多次分析，利用结构的损伤结果，进一步分析查干花镇和宁江区群体建筑结构的地震风险，可以为当地的震前防灾减灾，以及震时应急救灾，震后恢复重建提供参考依据。

1 研究方法

1.1 建筑属性数据的获取

群体建筑地震灾害模拟系统需要群体的几何多边形数据和建筑属性数据。首先，通过水经注软件下载查干花镇和松原市区的电子地图（GIS数据），导入ArcGIS后提取得到两地群体建筑的几何多边形数据，如图1和图2所示。由于松原市区的群体建筑结构数量过于庞大，文中选取了宁江区3个街区的群体建筑体进行后续的分析。图3为所选区域的范围和建筑几何多边形。结合实地考察资料、网络大数据信息、卫星无偏移遥感地图及全景地图，调查统计两地群体建筑结构的结构类型、层数和建造年代等属性数据。所有信息都经过核对验证，只有部分建筑的建造年代未明确，根据经验进行判断。因此群体建筑数据信息具有很好的准确性。

图1 查干花镇建筑群体多边形Fig.1 Polygon of building complex in Chaganhua Town

图2 松原市区建筑群体多边形Fig.2 Polygon of building complex in Songyuan City

图3 选取的松原市区部分建筑群体Fig.3 Selected building groups in Songyuan City

在查干花镇624栋建筑物中，单层建筑占72.9%，二层建筑占23.1%，三层及以上建筑占4%。除少量5～7层的混凝土结构的建造年代在2010年之后，其余未设防建筑和砖混结构的建造年代大部分在2010年之前。选取的904栋松原市区群体建筑中，单层建筑占9.85%，多为砖混结构与未设防结构；2～6层的多层建筑占70.68%，多为钢筋混凝土框架结构；7～34层的高层建筑占19.47%，10层及以下多为钢筋混凝土框架结构，10层以上多为钢筋混凝土剪力墙结构。松原市区群体建筑的建造年代分布较广，但高层建筑多为2005年之后建造。查干花镇和松原市区各种类型建筑结构占比如表1、图4所示，两地分别以砖混结构和钢筋混凝土结构为主。

表1 两地建筑群体建筑结构类型统计表Table 1 Structural types of group structures in two areas %

图4 群体建筑中各类结构所占比率Fig.4 The proportion of various structural types in group structures

1.2 地震动的选取与处理

不同的地震动由于频谱特性的不同，对建筑结构造成的损伤有很大差异。在记录的众多原始地震动中，由于震中距和场地条件的不同，其反应谱的特点也有很大差异。文中利用中国地震局工程力学研究所“国家强震动台网中心”提供的松原地区地震动记录，选取了2017年7月23日发生4.9级地震时，距离震中最近的地震台站（达里巴台站）所记录的地震动。该实测地震动峰值加速度为177.762 Gal，方向为EW，其加速度时程曲线及加速度反应谱如图5所示。

图5 松原地区实测地震动Fig.5 The measured ground motion in Songyuan area

除了采用松原当地实测地震动外，文中选取了Kern County01、El-Centro等20条历史地震动输入城市震害模拟器。图6为选取的部分地震动记录的加速度反应谱，以及8度设防（设计基本地震加速度为0.15 g）的多遇与罕遇地震设计谱。

图6 选取的部分地震动加速度反应谱与设计谱对比Fig.6 Comparison of selected partial ground motion acceleration response spectrum and design spectrum

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）［5］，对松原地区建筑结构进行时程分析时小震、中震及大震对应的地震动加速度峰值分别为：70、200、400 Gal。参考文献［16］将巨震所对应的地震动峰值确定为808.5 Gal（0.825 g），同时将小于小震水平的地震所对应的地震动加速度峰值取为35 Gal。将松原实测地震动与选取的地震动调幅至上述水平，输入查干花镇和宁江区群体建筑结构模型进行地震响应分析。

1.3 群体建筑抗震性能弹塑性分析方法

基于林旭川团队开发的城市震害模拟器YouSimulator V2.0对两个地区群体建筑结构进行建模时体现的不同属性参数包括：（1）结构基本周期，由结构的层数推算；（2）楼层面积、质量，由建筑多边形数据推算；（3）结构类型；（4）层高、建筑总高度；（5）建筑的建造年份；（6）当地抗震设防烈度、地震分组及场地类型。将每一栋建筑都简化为多弹簧剪切模型，如图7所示。该模型假设结构每一层的质量都集中在该层楼层位置，结构变形模式为剪切型变形，且结构平面布局规则，高度方向结构布置无突变，即每一层的质量和刚度相同时，结构的质量矩阵M和刚度矩阵K如式（1）、式（2）所示。结构层间的抗侧力构件由不同方向上的非线性剪切弹簧代替，而层间剪切弹簧的本构关系，根据结构类型的不同，选用不同的骨架线模型和滞回模型，对于钢筋混凝土结构，地震灾害模拟系统采用了三折线骨架线模型和单参数滞回模型，其中结构的层刚度k可按式（3）计算［7］。

图7 多弹簧剪切模型Fig.7 Multi-spring shear mode

式中：m为层质量，根据建筑几何多边形数据计算的楼层面积进行推算；E为材料的弹性模量。

式中：k为结构的层刚度；T1为结构的第一阶周期，可按结构高度大致推算；X1为结构的第一振型。

在建立每一栋结构的多弹簧剪切模型后，震害模拟器根据输入的地震动，对群体建筑结构进行时程分析并输出每一栋结构的每一层在地震动作用下的最大位移，再根据楼层的剪力-层间位移曲线确定每一层的损伤指数，将所有层中最大的损伤指数作为结构的损伤指数，最后根据损伤指数确定每一栋结构的损伤等级。结构的损伤等级分为基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和倒塌，损伤指数与损伤等级的对应关系如表2所示。

表2 损伤指数与损伤等级对应关系Table 2 Correspondence between damage index and damage grade

1.4 地震风险分析方法

美国联邦紧急救援署认为地震风险分析包含地震危险性分析、地震易损性分析和灾情经济损失评估3部分，当不考虑经济损失时，地震风险即为地震危险性与地震易损性的乘积［17］，可按式（4）计算：

式中：P[I j]为发生强度为j的地震的概率，即地震危险性为发生强度为j的地震时，建筑结构发生i级破坏的概率。

我国《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）［5］按照50年超越概率为63.2%、10%、2%定义了小、中、大震的概念，同时中国地震烈度区划［18］定义了巨震的50年超越概率为0.05%，根据小于小震、小震、中震、大震及巨震对应的峰值加速度，按式（5）计算发生不同强度地震的概率：

式中：A j为j强度地震所对应的地震动加速度峰值。

在同一地震动强度下，将20条地震动的分析结果即每一栋建筑的损伤指数取均值，根据每个单体结构的损伤指数均值，统计该强度下群体建筑结构中处于基本完好、轻微破坏、中度破坏、严重破坏、毁坏的百分比。进一步统计所有强度下的损伤情况，得到发生不同强度地震时，群体建筑结构发生不同损伤等级的概率。

当考虑经济损失时，按式（6）计算考虑经济损失的风险［19］：

式中：A k为第k栋结构的建筑面积；V k为第k栋结构的重置单价，由文献［20-21］确定；(D V|D S)为DS损伤等级对应的损失比，由文献［21］确定；(DS|I j)为发生强度为j的地震时建筑结构的损伤等级，根据j强度下20次地震响应分析得到的损伤指数均值确定。

2 群体建筑结构地震响应与抗震性能分析

2.1 查干花镇地震损伤分析

将松原实测地震动及调幅后的20条地震动记录输入震害模拟器，分析查干花镇群体建筑结构的损伤情况。实测地震动作用下查干花镇群体建筑结构损伤情况如表3所示，结构的损伤等级如图8所示。

图8 4级地震作用下查干花镇损伤等级分布图Fig.8 Schematic diagram of damage grades in Chaganhua Town under the M4 earthquake

表3 实测地震动作用下查干花镇群体建筑损伤情况Table 3 Damage percentage of group structures in Chaganhua Town under the measured ground motion %

从以上图表可以看出，在小震作用下，查干花镇约有一半的建筑结构基本完好，另一半为轻微破坏；在原始地震动和中震水平地震动作用下（两者的峰值加速度较接近），所有结构都为轻微破坏；在大震作用下，结构的损伤指标均有所变大，但损伤等级没有变化；在巨震作用下，虽然地震动加速度峰值很大，但结构的损伤依然较小，约70%的结构仍为轻微破坏，30%的结构为中等破坏。

2.2 松原市区地震损伤分析

实测地震动作用下松原市区群体建筑结构的损伤情况如表4所示，与查干花镇相比，松原市区群体建筑结构损伤较小，在小震作用下约有75%的结构处于基本完好，25%的结构处于轻微破坏；在中震作用下约90%的结构轻微破坏；在大震和巨震作用下约98%～99%的结构为轻微破坏，结构的损伤等级如图9所示。

图9 （续）Fig.9（Continued）

图9 4级地震作用下松原市区损伤等级分布图Fig.9 Schematic diagram of damage grades in Songyuan City under the M4 earthquake

表4 实测地震动作用下松原市区群体建筑损伤情况Table 4 Damage percentage of group structure in Songyuan City under the measured ground motion %

国内学者在2017年M4.9级地震后对松原市宁江区进行了震害分析［2］，现场调查显示：（1）房龄15年以上的老旧房屋发生损伤，房龄10年以内的新建房屋多数只受到轻微破坏；（2）土木结构、砖木结构的房屋出现墙体开裂的情况较多，砖混和钢筋混凝土结构房屋只发生轻微破坏或基本完好。结合松原市区建筑结构类型比例和建造年代可知，本次计算的松原实测地震动作用下的群体建筑结构损伤情况与实际损伤情况较为吻合。

2.3 乡镇与城市地震损伤对比分析

松原市是我国典型的中小型城市，其建筑结构都是具有资质的设计施工单位设计建造，抗震能力有所保障，但查干花镇是乡镇地区，其中有很多房屋都是未经过抗震设计的自建房，缺乏抗震构造措施。

基于松原地区实测地震动作用下的分析结果，可以看出松原市区群体建筑结构的损伤要小于查干花镇；随着地震峰值加速度的不断增大，两地群体建筑结构的损伤都较小。将实测地震动（DLB）的加速度反应谱与设计谱、Kern County01地震动加速度反应谱进行对比，如图10所示，可以发现松原地区地震动的卓越周期在0.2 s左右，且在0.2 s之后，与设计谱和Kern County01地震动反应谱相比，其加速度谱值的衰减非常迅速，对应于0.5 s周期的加速度谱值仅为峰值的1/10，所以即使峰值加速度不断增大，群体建筑结构所受到的地震作用强度并不大，故而破坏较小。

图10 加速度反应谱对比（阻尼比：5%）Fig.10 Acceleration response spectrum comparison（damping ratio：5%）

一条地震动作用下的群体建筑结构的地震损伤具有片面性，文中将选取的20条地震动调幅后输入震害模拟器，分别对查干花镇和松原市区进行了分析，将相同地震强度下20次分析得到的损伤指数取均值，根据损伤指数均值确定损伤等级，再统计群体建筑结构中不同损伤等级的百分比，得到两地群体建筑结构的损伤情况，如表5和表6所示。

表5 查干花镇群体建筑结构损伤情况Table 5 Damage percentage of group structure in Chaganhua Town %

表6 松原市区群体建筑结构损伤情况Table 6 Damage percentage of group structure in Songyuan City %

从表5和表6可以看出，松原市区群体建筑结构在小震作用下大部分结构都处于基本完好状态，满足“小震不坏”的要求；中震水平下所有结构都为轻微破坏，满足“中震可修”；在大震水平下，所有结构都未出现严重破坏和毁坏情况，只有很少一部分结构的损伤接近临界倒塌点，满足“大震不倒”的要求；在巨震作用下，只有极少数结构发生严重破坏和毁坏。而乡镇由于受到经济发展和技术水平的制约，未设防结构（自建民房）不能满足“小震不坏”要求，在大震和巨震水平的作用下，部分建筑发生严重破坏甚至毁坏，威胁人民的生命和财产安全。

3 地震风险分析

3.1 不考虑经济损失的地震风险

根据式（5）计算出松原地区发生不同强度地震的50年超越概率，再分别乘以两地群体建筑结构在不同强度地震下结构发生不同损伤等级的概率（表5、表6），得到查干花镇与松原市区不考虑经济损失的地震风险，即群体建筑结构发生各级损伤的比率，如表7所示。

表7 两地不考虑经济损失的地震风险Table 7 The earthquake risk of the two areas without considering economic loss

不考虑经济损失时，由于城市建筑结构的抗震性能普遍更好，在地震作用下，结构基本完好的概率更高，严重破坏和毁坏的概率更低，群体建筑的整体地震风险小于乡镇。

3.2 考虑经济损失的地震风险

根据式（6），由每一栋结构在不同强度地震动下的损伤状态，确定相应的房屋损失比，并乘以房屋重置单价和房屋面积，最后和地震危险性相乘，得到单体建筑考虑经济损失的地震风险，最后将单体结构经济损失求和，得到群体建筑结构用经济损失表征的地震风险。查干花镇与松原市区群体建筑的总经济损失、每建筑平方米损失单价如表8所示。由于松原市区建筑总面积大，其总经济损失远大于查干花镇，同时松原市区群体建筑每平方米的经济损失单价也高于查干花镇。

表8 两地考虑经济损失的地震风险Table 8 The earthquake risk of the two areas considering economic loss

3.3 城市与乡镇地震风险对比分析

在不考虑经济损失时，如图11所示，由于查干花镇与松原市区群体建筑结构的易损性有较大差异，导致松原市区群体建筑的整体地震风险小于乡镇。

图11 群体建筑结构易损性矩阵Fig.11 Damage probability matrix of group structures

在考虑经济损失后，由于不同结构类型的建筑在地震作用下的损伤情况和重置单价不同，导致重置单价高和损伤严重的结构经济损失单价较高。在松原市区和查干花镇的群体建筑中，不同类型结构的占比有着较大差异，城市地区以钢筋混凝土结构为主，其总面积大、占比高且重置单价较高，而乡镇群体建筑结构中占比较大的砖混结构和未设防结构重置单价较低，导致城市群体建筑结构每m2的经济损失单价高于乡镇。

4 结论

文中利用城市震害模拟器，基于2017年7月23日松原地区发生的4.9级地震的实测地震动对查干花镇和松原市区进行了地震损伤分析，对城市和乡镇群体建筑结构的分析结果进行了对比，并选取20条地震动进行地震损伤和地震风险分析，主要得到如下结论：

（1）松原地区实测地震动的加速度谱值衰减非常迅速，在其作用下当地建筑群体建筑结构的损伤较小，市区群体建筑结构的损伤更小，与实际震害情况基本吻合。

（2）城市建筑结构基本可以满足“三水准”的抗震设防要求，即使在巨震作用下，发生严重破坏和毁坏而危害生命安全的建筑比例也较小；乡镇未设防结构（自建民房）不能满足“小震不坏”要求，在大震和巨震水平的作用下，部分建筑发生严重破坏甚至毁坏，威胁人民的生命和财产安全。

（3）不考虑经济损失时，乡镇群体建筑结构由于抗震性能较差，地震风险高于城市；考虑经济损失后，城市群体建筑结构因为钢筋混凝土结构占比较多、建造成本较大，每建筑平方米经济损失单价较高，地震风险高于乡镇。