基础类型对框架结构及场地土地震响应影响试验研究

王国波，王 垚，孙富学，郑年文

（1.温州大学建筑工程学院，浙江 温州 325035；2.武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，湖北 武汉 430070）

引言

地震学家很早就知道不能将地震测量仪器安装在树的附近，以避免测量出现较大误差，这是由于地震时树的晃动会影响周围土体，从而影响测量仪器的工作［1］。因此地震时结构对土体响应影响范围和程度的研究一直广受关注［2－3］。对于单一地表结构对场地土的影响，欧洲学者在Volvi进行的现场试验表明［4－5］：在距离结构2 倍和10 倍结构基础宽度处的地表响应分别是结构基础处的20%和5%，由此可见单一地表结构对场地土地震动特性的影响不容忽视。对于多个地表结构，相邻结构的存在也会显著影响邻近结构及场地土的地震响应［6－8］。基于场地-城市相互作用（SCI：Site-City Interaction）的分析表明：地表密集结构群作为“二次震源”一方面反射更多的地震动能量到地基土中，改变浅层土体的动力响应，从而影响相邻结构（地表结构与地下结构）的响应，同时也显著增加地面运动的非一致特性［9－12］。综上可见：无论是单一地表结构和多个地表结构，还是地表密集结构群，地表结构（群）对场地土以及自身地震响应的影响均不容忽视。然而，国内外抗震设计规范中地震动参数均没有考虑地表结构（群）的影响，只是将地表结构视作地震时的受害体，而忽视了其在地震中所扮演的角色。因此需定量化地表结构对场地土的影响范围和程度。

单一地表结构在地震时自身的响应及其对邻近场地土的影响是多个地表结构、乃至密集地表结构群地震响应分析的基础。而单一地表结构自身地震响应受其自身特性（刚度和基础类型等）、场地土参数以及地振动特性的影响。考虑到现代建筑结构一般都带有地下室，对于单层地下室，可考虑为真实的地下室或整体箱型基础。为此，本文以较为常见的独立基础和箱型基础两种不同基础类型的地表框架结构为代表，利用振动台试验探究不同地震动激励下结构自身以及结构对周围土体地震响应的影响，为后续进一步探讨实际多层地下室对邻近地表结构以及场地-城市效应的研究提供基础。

1 试验方案

1.1 试验设计

该次试验结构采用6层双向单跨混凝土框架结构，两个地表框架结构完全一致，区别仅在于基础型式：柱下独立基础和整体箱型基础。框架结构为纵向和横向单跨结构，跨度均为6 m，层高3 m，其中方形独立基础宽3 m，高度0.6 m，柱子截面尺寸为400 mm×400 mm；整体箱型基础高4 m，底板厚为500 mm，顶板厚为300 mm，外墙厚为400 mm。对于箱型基础，埋设时使其顶面与地表平齐，而对于独立基础，也使基础顶面与地表平齐，以免结构发生滑移。

考虑到振动台台面尺寸于承载能力等因素，此次几何相似比选为1/30，加速度相似比选为2。结构模型采用微粒混凝土制作，对不同配比下的微粒混凝土进行试验，选用质量比为水泥：细骨料：粗骨料：减水剂：水=1：2.5：2.5：0.014：0.686 时弹性模量为15 GPa，对于原型结构C40 混凝土弹性模量为32.5 GPa，则弹性模量相似比为0.462。根据Bukingham 定理，以长度、弹性模量和加速度为基本物理量，再根据相似条件间的关系可以初步确定其他相似关系。模型体系各物理量的相似系数及其相似关系，见表1。

表1 试验相似系数Table 1 Test similarity coefficient

梁柱构件的纵筋及箍筋采用镀锌铁丝模拟，楼板中的钢筋采用镀锌铁丝网模拟如图1（a）所示，结构模型示意图如图1（b）和图1（c）所示。计算模型配重时，先由原型结构质量按相似常数计算得到模型的理论所需质量，减去模型自重所产生的质量，即得到模型对应楼层所需配重。经计算共需配重47.25 Kg，平均每层楼板配重7.875 Kg，每层采用两块长宽高尺寸为24 cm×13 cm×1.6 cm 的铁板，质量约为7.8 Kg。在楼板四个角部放橡皮泥，在将配重块放在楼板上，使得配重块与楼板之间有一定间隙，减小配重块对楼板刚度的影响，然后用透明胶带把配重铁块与楼板粘贴在一起如图2（a）所示。为避免加速度传感器黏贴在配重铁板上影响测试结果，将传感器布置在各楼板板底如图2（b）所示，试验现场如图3所示。

图1 地表框架结构模型示意图（单位：m）Fig.1 Surface frame structure model diagram（Unit：m）

图2 配重块放置及加速度传感器安装Fig.2 Placement of counterweight block and installation of acceleration sensor

土体为北京地区原状黏土，采用环刀法测得土样的密度为1 850 kg/m3，在填装时通过分层压实，使模型土的密度尽可能与原状土密度接近，因为剪切波速与压实程度直接相关，剪切波速和密度可直接确定土体剪切模量，而剪切模量体现了土体的刚度，也即控制土-结构刚度比。利用弯曲元在填装好的模型土内测得模型土的剪切波速为56 m/s，假定泊松比为0.4。

该试验在北京工业大学9 子台地震振动台台阵系统上进行，试验采用的模型箱为课题组设计的可考虑非一致地震动输入的多节段振动台试验模型箱，共使用4 个子台，基于现场试验条件，横向台间距为1.19 m，纵向台间距为1.5 m，振动台布置如图3（a）所示，具体尺寸如图3（b）所示。由于该试验不考虑行波效应，在底部和两侧施加约束使得模型箱成为一个整体。模型箱内部净尺寸为3.8 m×2.8 m×1.1 m，模型箱内部设置厚度0.15 m 的泡沫板，土体尺寸为3.5 m×2.5 m×1 m。模型箱实物图如图3（c）所示，图3（d）为试验现场。

1.2 试验监测方案

主要监测土体加速度响应，土体加速度测点包括土体表面沿纵向（B1～B11）、土体表面沿横向（BX1～BX8）和埋入土体（DY1～DY3和ZY1～ZY3）。

框架结构主要监测其加速度和位移，先在框架结构每层楼板布置测点（A1～A5），在顶层布置A6和A7，分别监测顶层水平和竖向加速度。对于独立基础，则在一个基础上布置A8和A9，而对于整体箱型基础框架结构，则在整体基础顶板上布置A8和A9，分别监测基础或底层的水平和竖向加速度响应。共设置四个位移监测点，采用激光位移计，其中：Y1 和Y2 为顶层水平位移测点，Y3 和Y4 为基础竖向位移测点，但对于箱型基础，不便测量其竖向位移，故图6（b）中没有Y3 和Y4。自由场、独立基础和箱型基础框架的测点布置分别如图4－6所示。规定长边（3.5 m）方向为纵向（y向），短边（2.5 m）方向为横向（x向），深度方向为竖向（z向）。

图4 自由场试验测点布置图Fig.4 Layout diagram of measuring points for free field test

图6 箱型基础试验测点布置图Fig.6 Layout diagram of measuring points for box foundation test

1.3 加载制度

该次试验分别输入正弦波、ElCentro 波（代号EL）、北岭波（代号NR）和北京人工波（代号BJ）。其中正弦波主要用于考察边界效应，EL 波为经典波，NR 波为脉冲波，另外土体取自北京因此也选用了北京人工波。考虑沿纵向（y 向）单向输入，即沿模型箱长边向输入如图4（a）所示，加载工况表见表2。其中正弦波主要用于检验模型箱边界条件，ElCentro波则为经典波，北岭波为脉冲型波，土体取自北京地区，因此增选了北京人工波。除正弦波外的输入波时程曲线如图7所示。

表2 试验工况表Table 2 Test case table

图7 输入波时程及其频谱曲线Fig.7 Time history and spectrum curves of input waves

2 试验结果及分析

2.1 模型结构基频测试

通过敲击使结构自由振动，采用半功率法分析固有频率［13］。在结构基础上压上重铁块，以达到固定结构底部的目的，如图8 所示。以柱下独立基础框架结构模型为例，测点A1和A6加速度时程及频谱曲线如图9 所示。独立基础和箱型基础框架结构模型基频分别为10.05 Hz 和12.82 Hz。

图8 结构基频测试Fig.8 Structure fundamental frequency test

图9 独立基础框架结构水平加速度时程及其频谱曲线Fig.9 Top-level acceleration time history and its spectrum curve of independent foundation frame structure

以独立基础框架结构为例，采用ABAQUS 软件建立模型结构和原型结构有限元模型，计算得到的基频分别为12.95 Hz 和1.66 Hz，二者的比值为7.80，与表1 中设计的频率相似比7.74 基本吻合，表明数值模型是合理的。另外，模型结构基频的实测值10.05 Hz 低于计算值12.95 Hz，表明实际制作的结构模型刚度偏低，其原因在于采用微粒混凝土制作模型结构时，柱子截面尺寸太小（400/30=13.3 mm），导致微粒混凝土中的粗骨料难以填入，因此工人师傅在制作模型结构时剔除了浇筑柱子的微粒混凝土中较大粗骨料，导致柱子混凝土强度偏低。这也体现了微粒混凝土在制作结构模型时的局限性：会导致模型结构浇筑困难，以及尺寸较小导致浇筑后的材料各向异性。尽管有不足，但相对于有机玻璃这类均质和脆性材料而言，微粒混凝土在反映结构塑性变形等方面有其优势。

2.2 试验现象

0.2 g 正弦波输入时结构响应最为显著，以该工况为例，可观察到独立基础框架结构发生了基础提离的摇摆现象，经过多次震动以及基础对模型土的提离冲击后，基础附近局部土体发生较大变形和开裂，震后基础四周土体有明显的松散，基础附近土体变形情况如图10（a）所示。而整体基础由于有一定埋深，其提离晃动效应相对较弱，其四周土体变形相对较小图10（b）所示。

图10 震后基础附近土体变形情况Fig.10 Deformation of soil near foundation after earthquake

2.3 边界效应分析

分析正弦激励下自由场工况时地表加速度幅值可初步确定模型箱的边界效应。自由场纵向和横向地表各测点加速度幅值变化分别如图11所示。

图11 自由场地表加速度幅值变化曲线Fig.11 Acceleration amplitude variation curves at soil surface in free field test

由图11可得：

（1）对于纵向，不论是幅值0.1 g 还是幅值0.2 g 正弦波输入下，加速度幅值都呈两边大中间小的变化趋势，但总体来说幅值的变化较小，最大与最小加速度幅值之比约为1.28，表明纵向边界效应的影响较小。

（2）对于横向，加速度幅值同样呈两边大中间小的变化趋势，最大与最小加速度幅值之比在1.13 左右，可见横向边界效应的影响也较小。

可见试验模型箱的边界效应影响相对较小，该次试验在模型箱正中间放置一个长宽均为0.2 m 的框架结构模型，远离受边界影响的区域。

2.4 土体响应分析

下面对比分析自由场（无任何结构）、独立基础和箱型基础三种情况下土体表面沿纵向、横向及深度方向的加速度响应，以分析地表结构以及基础类型对周围场地土地震响应的影响程度和范围。

2.4.1 结构对地表纵向加速度响应影响

图12为不同幅值、不同地震波作用下有地表结构时地表加速度响应幅值与对应工况自由场加速度幅值比值沿纵向的变化曲线，比值为1.0的虚线表示与对应自由场响应一致。

由图12可见：

图12 地表加速度峰值沿纵向变化曲线Fig.12 Changing curves of peak ground acceleration along longitudinal direction

（1）对于EL 波，在地震动幅值较小（0.2 g）时，在0～0.9 m，及3B（B为结构跨度）的范围内放大了地表响应，最大幅度达1.4倍，即放大了40%，而在0.6 m（2B）范围内，箱型基础结构的影响更大，在0.6 m（2B）之外，二者的影响趋于一致，体现了地表结构作为“二次震源”将地震动再次反射回土体内。对于地震动幅值较大（0.4 g）时，独立基础结构模型降低了地表响应，而在0.9 m（3B）范围内箱型基础结构仍放大了地表响应，放大幅度仍高达1.2，其原因在于地震动较大时，土体非线性耗散了部分能量，而箱型基础由于有一定埋深，土体对其束缚相对较强，且同时存在4个侧面和1个底面将更多地震波反射回土体，因而其影响更大。

（2）北岭波是一种脉冲型波，在其激励下地表结构对地表响应的影响相对较小，但在0.2 g和0.4 g时的放大系数依然分别达到了1.18 和1.25，其影响范围分别为地震动幅值较小的0.3 m（1B）和地震动幅值较大的0.9 m（3B）。

（3）北京人工波具有与北岭波类似的特性，只不过其影响范围在不同幅值下均达到了0.9 m（3B）左右。

上述分析表明：地表结构的存在总体上是放大了地表加速度响应，放大最大幅度达到了40%，影响范围到达了3倍的结构跨度，且具有一定埋深的箱型基础的影响大于浅埋独立基础。由此可见：地表结构的存在对场地土的影响不容忽视。

2.4.2 结构对地表横向加速度响应影响

图13为不同幅值、不同地震波作用下有地表结构时地表加速度响应幅值与对应工况自由场加速度幅值比值沿横向的变化曲线。由图12可见：除个别工况外，地表结构的存在依然是放大地表加速度响应，最大放大幅度也达到了40%，其影响范围约0.75 m（2.5B），且箱型基础的影响更大。

图13 地表加速度峰值沿横向变化曲线Fig.13 Changing curves of peak ground acceleration along horizontal direction

2.4.3 结构对土体深度方向加速度响应影响

以测点图（图5－6）中间箱子的加速度测点为例，定义不同深度处测点加速度幅值与台面测点加速度幅值之比为加速度幅值比，图14为各工况加速度幅值比沿深度的变化曲线。由图14可见：

图5 独立基础试验测点布置图Fig.5 Layout diagram of measuring points for independent foundation test

图14 土体加速度峰值沿深度的变化曲线Fig.14 Changing curves of peak ground acceleration along soil depth

（1）不同地震波时沿深度的变化虽略有差异，但总体上土体响应仍是被放大了，这一软土地层放大地震动是一致的。

（2）相比较而言，箱型基础由于有一定的埋深，距离测点的距离更近，箱型基础结构对场地土响应沿深度方向的影响更大，在地震动幅值相对较小（0.2 g）时两种基础的影响差异相对较小（8%），但在地震动幅值较大（0.4 g）时，不同基础对土体加速度幅值响应的影响差异可达20%。

2.5 结构响应分析

一定埋深整体基础的存在改变了土体对结构的约束状态，从而影响结构自身的地震响应规律，为此本节对比分析不同基础类型时地表框架结构的响应，包括加速度和变形。

2.5.1 结构水平加速度分析

不同地震波类型和幅值时两种基础类型结构加速度幅值沿其高度变化曲线如图15所示，由图15可见：

图15 不同工况下结构水平加速度幅值沿高度变化曲线Fig.15 Curves of horizontal acceleration amplitude along structure height under different working conditions

（1）由于土体对独立基础的约束相对较弱，导致独立基础结构的加速度响应总体上大于箱型基础的。

（2）但对于结构顶层加速度响应，除幅值较小的正弦波（0.1 g）和幅值较大BJ波（0.4 g）外，箱型基础结构模型顶层的水平加速度要大于独立基础的，原因在于此时土体对箱型基础的嵌固端约束较大，导致箱型基础结构模型的鞭梢效应相对更显著。体现了土体对基础以及结构的约束效应随基础的不同而改变。

（3）正弦波由于连续、同幅值的激励作用于结构上，导致此时结构响应最大，试验中也明显观察到0.2 g正弦波作用时独立基础结构模型的基础与地基土发生了显著的分离（基础提离效应），这也是未进行0.4 g正弦波试验工况的原因。

以0.2 g EL 波为例，结构顶层和基础顶面处测点水平加速度时程及频谱曲线如图16－17 所示。由图可见：基础类型对结构水平加速度响应的影响主要在于幅值，而对于频谱特性的影响相对较小，主要体现在结构顶层的低频成分稍有差异，主要原因是不同基础结构模型的基频稍有差异（独立基础和箱型基础结构模型的基频分别为10.05 Hz和12.82 Hz）。

图16 结构顶层水平加速度及其频谱曲线对比Fig.16 Comparison of horizontal acceleration time history and their spectrum curves at structure top layer

图17 结构基础水平加速度及其频谱曲线对比Fig.17 Comparison of horizontal acceleration time history and their spectrum curves at structure foundation

2.5.2 结构竖向加速度分析

试验中仅监测了结构模型基础和顶层的竖向加速度。仍以0.2 g EL 波为例，结构顶层和基础顶面处测点竖向加速度时程及频谱曲线如图18－19所示。

图18 结构顶层竖向加速度及其频谱曲线对比Fig.18 Comparison of vertical acceleration time history and their spectrum curves at structure top layer

图19 结构基础水平加速度及其频谱曲线对比Fig.19 Comparison of vertical acceleration time history and their spectrum curves at structure foundation

由图可见不同的基础对结构基础处的竖向加速度响应影响十分显著，既包括幅值也包括频率成分。主要原因在于土体对独立基础结构模型的约束较弱，其在地震时的左右摇摆晃动显著，导致结构基础和土体表面之间存在相对运动，甚至分离和再基础（基础提离现象），从而导致结构加速度响应幅值较大，且相互作用引起的高频成分丰富。

2.5.3 结构水平位移

由于监测困难，该次试验仅监测了独立基础结构模型的顶层水平位移、基础竖向位移以及整体基础结构模型的顶层水平位移。为对比分析，这里仅能给出结构顶层水平位移的对比分析。不同工况下结构顶层水平位移时程曲线如图20所示。由图可见：整体而言，箱型基础结构顶层的水平位移要大于独立基础的，其原因主要是箱型基础结构受土体约束较大，这与前面的加速度分析相一致。

图20 不同工况下结构顶层水平位移时程曲线对比Fig.20 Comparison of time history curves of horizontal displacement at structure top layer under different working conditions

3 结论

本文通过试验的方法研究了不同基础类型的框架结构对场地土及其自身响应的差异，对比分析表明：

（1）结构对场地土响应影响方面：地表结构的存在总体上是放大了地表加速度响应，放大幅度最大达到了40%，影响范围到达了3倍的结构跨度，且具有一定埋深的箱型基础的影响大于浅埋独立基础。

（2）结构自身响应方面：

①由于土体对独立基础的约束相对较弱，导致独立基础结构的加速度响应总体上大于箱型基础的。

②但对于结构顶层响应，土体对箱型基础的嵌固端约束较大，导致箱型基础结构模型的鞭梢效应相对更显著，因此箱型基础结构顶层的响应要大于独立基础的。

③由于独立基础结构在地震时的摇摆效应，导致基础类型对结构水平加速度响应的影响主要在于幅值，对频谱特性的影响相对较小；但对于基础竖向加速度幅值和频谱成分的影响十分显著。

（3）地震波类型对不同基础类型的结构响应也有十分显著的影响，其中脉冲型NR波的作用值得关注。

本文仅基于试验结果对比分析了不同基础类型的地表结构对场地土及其自身地震响应的差异，尚需基于数值方法进行一定的参数分析，以期得到更一般的结论。