课程思政理念下优秀士兵保送学员的应用数学绪论课教学设计

康美飞 ，马雪莹

(陆军步兵学院 数学教研室，江西 南昌 330100)

1 引言

优秀士兵保送学员是部队的精英士兵，他们具有优秀的军事素养，意志品质坚定，表现突出，能吃苦，不怕累，为部队建设做出了突出贡献，是强军事业的优秀人才[1]。这样的一批优秀士兵学员，从各个部队来到军校学习深造，毕业后将继续为党和军队工作。他们多数已在部队服役四年以上，本身已具备过硬的军事素质。但是要成为一名未来优秀的军事指挥人才，必须掌握大量先进的科学知识，能够用科学的思维方式解决岗位中的各种复杂问题。通过学习大学数学，让学员在数学和基础科学方面打下坚实的基础。随着以“课程思政”为目标的课堂教学改革的推进，军事院校大学数学融入思政元素的途径探索也在逐步深入，但是面向优秀士兵保送学员数学教学课程思政元素的挖掘相关研究结果较少，所以本研究是十分必要和迫切的。

重返院校的学员开学即面临各科课程同时开展，节奏快，要求高的境况。高强度的理论学习，对于在部队服役多年的士兵学员，极易产生畏难情绪[1]。如果教员在本课程开始之前，讲授一节科学且具有针对性的绪论课，对学生的学习将会起到事半功倍的作用。通过这样的一节绪论课，让学员切实明确学习本门课程的目的，了解课程中所学重点内容的知识框架， 清楚考评标准。不但可以消除学员畏难的负面情绪，逐步建立学习自信心，也为学生后续课程的学习保驾护航。

2 课程思政理念下应用数学绪论课的教学设计

优秀士兵保送学员是一个比较特殊的群体，知识层次情况较复杂，同一个授课班级学员已有学历有中专、高中、大专各个层次，这对教员授课的科学性和合理性提出了更高的要求。既要确保基础薄弱的同学迅速赶上，中间同学稳步前进，也要使前面的同学保持日有所获的学习冲劲。为此，笔者基于士兵学员的实际情况，充分挖掘军事文化与数学文化的课程思政载体作用，围绕如下四个方面展开数学绪论课教学过程的设计。

2.1 未来的军事指挥人才学习大学数学课程的目的

授课之前，可选择一个体现现代化战争特点的影片片段，通过智慧课堂教学平台发送给学员。提出课堂讨论任务：指出片中战场的特点，以及交流对战场上不同人物职责和行为的理解。互动讨论过程可利用智慧课堂的弹幕，以抢答以及抽答的方式完成。

观看影片后，同学们提出：影片中战场情况复杂，瞬息万变，火力猛烈，战斗中敌我坦克的精确识别十分困难；片中指挥员在己方遭到不明火力的猛烈攻击时，未经过精准地定量分析火力方位，在下属回答“他认为是”的瞬间，就迅速下达发射命令，结果击中友军坦克，造成了不可挽回的重大损失。在这一重大失误面前，指挥员敢于承担自己的错误，并对情绪崩溃的士兵进行心理开导，体现了一名指挥员的尽职尽责和敢于担当的精神。此时，教员强调指挥员的担当精神和责任感。

通过线上线下讨论，最终总结，现代化战争对新型军事指挥人才提出了更高的要求，如在片中的战场上需要有精准射击，受到敌方攻击后的迅速反击，以及战斗中敌我位置的及时准确定位等能力。一名优秀的军事指挥员要有理性的思维、严密的逻辑、丰富的知识存储，才能灵活运用现代信息技术进行精确的定量分析，打赢未来战争。另外指挥员应具有高尚的品德；热爱自己的士兵，事故面前敢于承担责任的精神。

通过数学学习，可以有效训练理性思维，掌握定量分析这个精准的工具。在战争中，数学的正确应用，可以最大限度地避免作出如影片中指挥员的错误决断，科学地解决军事活动中遇到的问题，对战争结果起到决定性的作用。1942年，一支舰队前往摩洛哥途中，遇到十分恶劣的天气情况。面对如此危险的情况，舰队指挥员依然下令继续前进，终于在规定的日期顺利登陆。原来舰队指挥员出发前就进行了详细研究，根据所经海域以往相关数据，对最大浪高和舰艇的比例关系进行分析，得出正好达不到翻船程度的结论，从而抓住了这“可怕”的机会。数学应用于现代军事的经典案例还有很多，教员可以选择讲解。如果需要更细化和直观地分析讨论，也可以将章节内容与对应的军事案例用表格的形式列举。

2.2 大学数学课程的学习内容

我校在新学期开课前会开展一次摸底测试，考试内容以初等数学知识为主。综合考试成绩分析报告和士兵保送学员个人数学学习情况来看，学员初高中数学基础较弱，对初等数学所涉及的基本概念、公式、定理等掌握情况较差，不利于后续微积分课程的学习。教研室根据学员数学学习水平的调查数据和多年教学经验，在微积分教学前，统一安排补充讲解初等数学的部分内容，其主要目的就是做好初等数学和微积分教学的衔接工作。所以本校使用的教材内容分为两大部分，第一部分是选取的初等数学内容，第二部分是微积分内容。

在学习大学数学之前，应让学生对数学的知识体系有一定的了解。笔者以数学的产生和发展的历史为脉络，串联起各学习阶段所涉及的数学内容，帮助学员从宏观上建立起数学知识体系的框架。

讲解初等数学部分时，从算术、几何、代数三个方面展开，让学员分别讨论小学、中学各阶段主要学习的内容，如就在小学各年级段的学习主要涉及的算术知识展开讨论。讨论过程中，鼓励学员回顾已学的初等数学知识点，逐步建立起数学的知识框架。

接下来讨论微积分的发展历程，此部分内容资料较多，尽量选取学生感兴趣的内容，可依次从微积分的萌芽、发展和建立与严格化阶段展开讨论。关于微积分的萌芽部分，主要通过经典例子来了解中外数学家的极限、积分思想，如刘徽割圆术、阿基米德求抛物线弓形面积算法等。微积分发展阶段的讨论，教员先给出微积分诞生的四大问题，再引导学生思考解决四大问题的困难所在[2]。通过互动和讨论，不但可以培养运用数学知识解决现实问题的意识，也让学员对为什么要引入极限的概念有初步的了解；有效地激发了学员的学习热情，培养其不怕失败，勇于开拓创新的精神。在介绍微积分的创始人牛顿和莱布尼兹时，通过其探索历程，让学生感受数学家们克服困难，勇于探索，不放过任何微小发现的精神，使数学课程与思政教育产生协同育人的作用[3]。此外，授课教师可根据课堂教学需要，查阅相关资料对各部分内容进行扩充。最后，向学员介绍所使用教材各章节涉及的知识模块。

2.3 优秀士兵保送学员学好大学数学的学习方法

士兵学员虽然数学基础较薄弱，但是他们自我要求严格，求学热情高，课后经常加班加点学习。笔者自己和教研室教员们在教学实践中发现，虽然学员们学习数学投入时间较多，但是效率却不高。其中一个很重要的原因，就是部分同学没有掌握科学的学习方法。建议教员在绪论课中，以往年学员们数学学习中遇到的各种问题为例，展开对学习方法的讨论。这样学员不仅可以及时纠正以往的一些不正确的学习方法，也可以对以后如何学习更高难度的知识有合理的预案。

接下来介绍几种常见的学员学习中存在的情况。第一种，基础较弱的学员中普遍存过度焦虑情绪，他们在学习中以死记硬背为主，甚至遇到不会做的题目就课后用大量时间去背下来。这种错误的学习方法，不但会给学员日常学习训练造成很大的负担，也不能训练数学的思维。对这类学员，教员应给予针对性的辅导。第二种，上课跟不上教员的节奏，下课不知怎么补习，又不好意思问同学和老师。相比高等教育学员，这种“不好意思问”的情况在士兵保送学员中较多。用他们的话来说，这些知识不是特别难，自己却还不会，挺没面子。对此，教员要说明，数学是一门知识连续性很强的学科，前面知识不懂，后续知识就无法学习，所以要养成不懂的问题要及时解决的习惯。第三种，学习过部分微积分内容的学员，对于他们来说，很快可以掌握补讲的初等数学内容；后面学习微积分内容时，他们学习起来也是比较轻松，极易造成倦怠情绪。对这些人，如果课堂上增加一些更大难度的知识，会起到很好的激励效果。但是大课堂教学要兼顾大部分同学的学习情况。因此，对这样的情况，可以鼓励他们在学习中尝试主动发现深层次的问题，进行自我拓展学习，参加数学竞赛和数学建模等活动。

此外，值得教员关注的是，优秀士兵保送学员脱离校园学习时间较长，对许多知识存在遗忘现象，如基本的概念、定理和公式等。大量基础性知识的遗忘，会造成课堂效率大打折扣。如何在较短的时间内复习已学知识？笔者在教学实践中，会建议学员按小组展开复习，各组依据成员的实际情况制定学习计划，并由小组长负责监督和辅导。

2.4 关于大学数学课程的考核标准

讲解考核标准，是极易被忽视的工作，而对考核内容和考核重点精确把握，可以让学员利用有限的机动时间，合理安排各学科的学习。

教员应认真研读本校的课程教学计划、课程考核大纲和人才培养计划，精准把握文件的要求，深刻理解文件的精神。以此为依据，科学地制定考核标准。

3 教学思考

在本节授课中的视频片段发言讨论环节，多数学员以一名士兵的视角去阐述自己的观点。反映出士兵学员在入学之初，对身份转换的认识较淡。如果不能及时完成身份的转化，学员的自我认同将继续停留在“一名士兵”处。处理好这些看上去与我们数学教学毫无关系的细节，能对课程教学产生很强的推动作用。教员在绪论课时，就应及时引导学员明确自己的职责与使命。从一名优秀士兵成长为未来的一名优秀的军事指挥员，需要掌握大量的科学知识和养成强大的个人综合素质。让学员真正地意识到学习大学数学等基础学科的必要性，从而充分调动其学习的内在驱动力。

部分学员反馈，自己对教学过程中涉及的一些中学已学过的基本概念不清楚，甚至是完全不懂，导致无法理解新讲授内容。如何让学员能够在课堂上快速地理解新知识所涉及的这些基本概念，对我们的教学方法提出了很大的挑战。教学中我们用从抽象到具体的方法引导学员学习理解这些概念。如函数的概念，教员可先给出具体的函数图像和解析式，从其概念本质上揭示，函数是一种关系，再以具体的例子解释这种关系。实践发现，采取合适的讲解方法，能让学员在短时间内对概念有基本的理解，建立起学习更高难度知识的信心。

教学过程中的互动讨论环节，是教师了解学员的学科素养的良好契机。学员的思考发言，可以反映其思维水平以及对知识掌握的情况。由于士兵学员从部队刚进入院校，新的学习环境下，无论对身边同学还是授课教师，都比较陌生。部分学员在课堂发言时会有比较多的顾虑，担心自己发言占用课堂的时间，害怕自己的回答存在错误。对此，教员在课堂中应以学员为中心，鼓励学员积极思考，大胆发言，营造活跃的课堂氛围，让每一位学员能沉浸在课堂学习中。

有部分学员，他们基础好，学得快，对这些人教员可以充分发挥他们的才能，让他们担任小教员。利用课后时间，将所学习的知识讲给其他同学。这不但锻炼了他们自身的能力，也帮助了基础弱的同学迅速赶上来。由于士兵学员知识水平差别较大，日常教学中可以以周为单位，检测学员对知识的掌握程度，测试卷题量不宜过大。通过测试可以及时了解学员的学习情况，方便在教与学中灵活调整方法，克服因学员基础差异较大带来的教学困境。