管型座基础应力状态及损伤特性分析

刘桂泽，程东昱，张建海，陈海坤

（1．四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065；2．四川大学水利水电学院，成都 610065；3．中国电建集团贵阳勘测设计研究院有限公司成都分院，成都 610091）

引 言

我国低水头水力资源储量丰富，总量约有（0.8～1.0）亿千瓦，但开发程度不足30%。与高水头水力资源开发不同，低水头水力资源开发多是通过大流量水流推动水轮机做功，水轮机组多采用贯流式，而灯泡贯流式机组则是目前应用最广的贯流式水轮机组[1]。灯泡贯流式机组通常以管型座为主要支撑，将机组自重以及机组运行过程中产生的水推力、电磁力矩等传递给周围的混凝土基础。目前，针对灯泡贯流式机组的研究多围绕机组水力特性、设备安装等方面开展[2-8]，而针对管型座混凝土基础受力及损伤特性的研究相对较少，因此实际工程中对该部位的设计多按经验进行，往往存在配筋量偏多的问题[9]。张婷婷[10]对管型座基础进行谐响应分析，发现上支柱部位振幅最大，应对该部位予以重点关注。程尧平等[11]、张顺利等[12]对不同工况下管型座基础的受力情况进行分析，并根据计算结果及实际工程经验对上下支柱等部位给出了配筋建议。高晓峰等[13]采用混凝土塑性损伤模型对老挝东萨洪水电站管型座基础的受力特性进行了分析，并对实际工程所采用的配筋方案进行了优化。上述研究对管型座基础在动力及静力条件下的受力特性进行了分析。

基于此，本文利用ABAQUS 软件对某航电枢纽工程9#独立机组开展不同工况下管型座基础的应力分布特征研究，进而对超载作用下的管型座基础的损伤发展过程进行分析，揭示其损伤破坏机理，确定其薄弱环节，为工程设计提供指导。

1 计算模型与参数

1.1 混凝土塑性损伤模型

ABAQUS软件内置的混凝土塑性损伤模型针对混凝土材料在受拉与受压条件下表现出不同的损伤特征。以Lee 等[14]提出的模型为基础，分别定义受拉损伤因子dt、受压损伤因子dc、受拉刚度恢复系数ωt与受压刚度恢复系数ωc，对混凝土的拉、压损伤进行描述：

式中：σij为柯西应力，σˉij为有效应力，εij为应变，εpijl为塑性应变，d为损伤因子，DeIJl为四阶弹性张量，γ为与应力状态相关的间断函数。

流动法则采用非关联形式[15]，屈服函数采用Lubliner等[16]建议的形式如下：

式中：F为屈服函数，pˉ为Mises等效有效应力，qˉ为有效静水压应力，为无量纲参数，为最大有效主应力分别为等效拉伸塑性应变与等效压缩塑性应变，σb0/σc0为初始等双轴屈服压应力同初始单轴屈服压应力的比值，默认值为1.16；分别为有效拉伸、压缩内聚力；Kc为拉伸子午线上第二应力不变量同压缩子午线上第二应力不变量的比值。

塑性势函数则采用D-P双曲面函数形式如下：

式中：G为塑性势函数，ε 为偏心率，σt0为初始单轴屈服拉应力，ψ是高围压下在p-q平面上测得的膨胀角。

1.2 计算模型

本文所依托航电工程位于岷江乐山至宜宾中下游河段，鱼道、拦洪闸、发电厂房、泄洪闸等主要建筑物沿横河向一字排开，厂房坝段设9 台53.34 MW 灯泡贯流式机组，除右侧9#机组外，每两台机组设一道永久沉降缝。较之前述研究[10-11，13]所涉及工程，该工程机组功率更高、管型座所受荷载更大。本次计算将9#独立机组坝段作为研究对象，建立包含厂房与地基在内的整体模型。计算范围的选定应避免地基边界对结构变形和应力的影响。如图1（a）所示，上下游方向取为X轴，截取长度279.40 m；从右岸指向左岸取为Y轴，截取长度29.90 m；Z轴竖直向上，底部取至高程212.50 m，共划分单元262 236 个，节点304 569 个。对受力条件复杂的管型座区域以0.50 m 为基本尺寸进行细致建模，如图1（b）所示，共划分单元14 282 个，节点17 865个。

图1 计算模型示意图

1.3 材料参数

表1所示为计算采用的各项材料的物理力学参数。根据设计院提供的设计资料，厂房结构为一期浇筑的C25 混凝土，管型座部位为二期浇筑的C30混凝土，取C30 混凝土抗拉强度为2.435 MPa，抗压强度为14.815 MPa[17]。

表1 材料物理力学参数

1.4 荷载参数

图2 所示为管型座基础受力示意图。图2 中可见管型座受到多达11种不同大小、方向的力或力矩的作用，受力极为复杂。本次计算在正常水位（上游317.00 m，下游301.10 m）下进行，考虑机组运行过程中可能遇到的不同情况，设置满负荷、飞逸、甩负荷和充水停机4种计算工况。

图2 管型座基础受力示意图

不同工况下各项荷载的具体数值见表2。表2中可见，固定导叶埋入部分的推力P2由满负荷工况的9318 kN 增加至甩负荷工况的17 438 kN，外侧管型座所受推力P6则由满负荷工况的49 169 kN 增至甩负荷工况的53 507 kN，荷载增加显著。

表2 不同运行工况的荷载参数

2 管型座基础应力分布

首先，对表2 中的4 种工况开展了线弹性应力分析。限于篇幅，图3 仅给出了满负荷和甩负荷工况下的管型座基础第一主应力分布（图中应力单位为Pa）。由图3可见：拉应力分布整体上以机组中心线为轴接近左右对称分布，在流道下游顶部、上下支柱角点以及上游吊物孔角点等部位存在较大的拉应力，沿流道表面分布有大面积1 MPa 以上拉应力区（图3(a)流道表面黄色区域及图3(b)流道表面绿色区域）。

图3 管型座基础第一主应力分布云图

表3 给出了特征部位应力分量极值。由表3 可见，流道下游顶部应力以横河向拉应力为主，上下支柱角点部位拉应力以顺河向应力为主，并且下支柱附近应力大于上支柱附近，而上游吊物孔角点处顺河向拉应力及横河向拉应力均较大。管型座基础左右两侧与墙体相连，底部与底板相连，而顶部缺乏相应约束，因此基础上部出现上游侧中部外凸、下游侧中部内凹的变形如图4所示（图中位移单位为m）。图4 中的变形导致流道下游顶部产生较大的横河向拉应力，上游吊物孔角点位置产生较大的横河向及顺河向拉应力。而管型座基础下部受到底板约束影响，未产生过大的拉应力。上下支柱附近较大的顺河向拉应力主要由P2引起，同时较之上支柱，下支柱附近混凝土受底板约束作用较强，因而在下支柱角点位置上下游侧混凝土之间产生较大的相对位移趋势，导致下支柱附近顺河向拉应力大于上支柱。各工况下第一主应力极值主要出现于流道下游顶部及上下支柱角点位置，甩负荷工况下第一主应力极值达到2.482 MPa，为各工况中的最大值，出现于下支柱角点部位。因此，最危险工况为甩负荷工况，最危险部位为流道下游顶部及上下支柱附近。

表3 特征部位应力分量极值 MPa

图4 管型座基础顺河向位移分布云图（俯视）

3 管型座配筋计算

根据线弹性计算结果，选取甩负荷工况为配筋计算工况，参照《水工混凝土结构设计规范》（DL/T5057-2009）[18]，分别对流道下游顶部及管型座上下支柱以横河向、顺河向为配筋方向进行配筋计算，计算结果见表4。

表4 配筋计算结果

根据配筋计算结果采用一维杆单元建立钢筋模型，使用embeded 命令将钢筋单元嵌入混凝土单元中，从而对钢筋与混凝土的联合承载作用进行模拟，如图5所示。

图5 钢筋模型

4 管型座基础塑性损伤分析

4.1 混凝土损伤分析

采用ABAQUS 提供的混凝土损伤塑性模型对甩负荷工况下管型座基础的损伤情况进行分析，图6（a）和图6（b）所示分别为未配筋及配筋条件下混凝土基础的受拉损伤因子分布图。甩负荷工况下混凝土基础整体处于弹性状态，仅在下支柱左右两侧及上游吊物孔位置存在轻微受损。未配筋条件下，下支柱附近最大受拉损伤因子为0.09，配筋后减小为0.07。

图6 甩负荷工况混凝土受拉损伤分布云图

4.2 钢筋轴向应力分布

图7所示为基础下游侧及上下支柱部位钢筋轴向应力分布（图中应力单位为Pa）。图7中可见最大拉应力为16.9 MPa，出现于顶部第一层环向钢筋。上下支柱附近钢筋以受拉为主，且下支柱附近钢筋拉应力大于上支柱附近。下支柱附近钢筋拉应力自上而下逐层递减，最大值为12.9 MPa。

图7 钢筋轴向应力分布云图

4.3 超载分析

超载法通过逐级加载直至结构失效的方式寻找结构承载极限，并将结构失效时所对应的超载安全系数K（p失效荷载与原荷载之比）作为结构整体安全系数[19-20]。该方法适用于结构静力条件下的承载力研究。由前述分析可知，管型座基础的应力分布主要受水流引起的顺河向荷载控制，因此对管型座基础采用水容重法进行超载分析。在计算中，对表2 中与水容重相关的P1、P2、P4、P6、P7 及Pw 开展超载，而与水容重无关的其他荷载保持常值。超载安全系数Kp依次为1.00、1.20、1.40、1.48、1.50。

图8所示为混凝土损伤随超载系数增大的发展情况。当Kp=1.20 时，下支柱附近最大受拉损伤因子增至0.37，而上游吊物孔角点位置最大损伤因子增至0.26，同时损伤区开始沿横河向及竖直方向扩展，两处较明显损伤仍仅停留于混凝土表层，未发展至混凝土内部，此外上支柱及流道下游顶部位置开始出现轻微受损，最大受拉损伤因子均为0.03。

图8 超载作用下混凝土受拉损伤分布云图

当Kp=1.40 时，流道下游顶部及上支柱附近损伤区迅速发展，流道下游顶部位置最大受拉损伤因子增至0.49，上支柱附近最大损伤因子增至0.33，下支柱附近最大损伤因子增至0.40，而上游吊物孔角点位置损伤范围变化并不明显，最大受拉损伤因子增至0.37。

当Kp=1.48 时，流道下游顶部受拉损伤区一方面向上方迅速延伸达成贯通，另一方面由基础下游表面向上游方向迅速拓宽，基本覆盖上支柱下游侧混凝土截面，区域内最大受拉损伤因子增至0.85，此时该部位荷载基本由钢筋承担。上游吊物孔角点处损伤区则开始向左右两侧发展，最大损伤因子增至0.79，而上、下支柱附近损伤范围变化并不明显，最大损伤因子分别增至0.50和0.42。

当Kp=1.50时，计算不收敛。

图9 与图10 所示分别为超载作用下流道下游顶部位置混凝土受拉损伤因子、顺河向位移以及钢筋轴向应力最大值的变化图，可以看出：该部位混凝土最大受拉损伤因子在Kp＜1.30 时一直处于较低水平；当Kp超过1.30 后则开始迅速增大，而钢筋轴向应力的变化则滞后于混凝土损伤发展；当Kp超过1.40后，增速变大；当Kp=1.50时因该处位移过大，计算无法收敛。因此结构整体超载安全系数取为1.50。

图9 流道下游顶混凝土dt及U1极值变化图

图10 流道下游侧钢筋最大轴向应力变化图

5 结 论

本文对不同工况下管型座基础的应力分布特征及超载作用下的损伤发展过程进行研究，得到结论如下：

（1）受自身结构特点及荷载分布特征影响，管型座基础的高拉应力区域主要为流道下游顶部、上下支柱角点附近以及上游吊物孔角点位置。本文所依托工程管型座基础的最大拉应力为2.482 MPa，出现于甩负荷工况下的下支柱角点位置。

（2）甩负荷工况下结构仅在下支柱角点及上游吊物孔角点位置存在轻微损伤，钢筋对混凝土受损情况有一定改善效果，但由于结构整体处于弹性状态，钢筋承载力尚未得到发挥。

（3）随超载系数增大，流道下游顶部损伤区向上方开展，同时受损程度不断加剧，钢筋轴向应力不断增大。当Kp=1.50 时，流道下游顶部位置形成贯通塑性区，钢筋轴向应力骤增，混凝土顺河向位移迅速增大，计算不收敛，故结构整体超载安全系数取为1.50。因此建议对流道下游顶部位置进行重点加固，如增大配筋率或对该部位换用更高标号混凝土。