FLEET 光学系统参数优化

王建新，陈 爽，陈 力*，杨文斌，邱 荣，白福忠，李同洪

1 西南科技大学 极端条件物质特性联合实验室，四川 绵阳 621010；

2 四川省军民融合研究院，四川 绵阳 621010；

3 中国空气动力研究与发展中心，设备设计与测试技术研究所，四川 绵阳 621000；

4 内蒙古工业大学 机械工程学院，内蒙古 呼和浩特 010051；

5 国家金刚石工具质量检验检测中心，湖北 鄂州 436000

1 引 言

FLEET (Femtosecond laser electronic excitation tagging)是Miles[1]在2011 年提出的一种新型流场测速技术，它以氮分子作为示踪粒子，利用飞秒激光器激发含氮气体产生的荧光作为探测信号，从流场中的荧光丝的相对位置变化计算出流场速度[2-3]。即，用一台飞秒激光器、一个ICCD 相机及一个控制时序的信号触发器，配合相应的光学系统，就可以进行流场速度测量。与其它示踪流场测量技术相比[4-5]，该技术无需添加示踪粒子，不存在示踪粒子跟随性和污染流场的问题，流速计算原理简单清晰，具有十分广阔的发展前景。

目前，国内外研究者对FLEET 光谱特性[6]、流场速度测量[7-10]及荧光丝对周围的温度场[11-15]影响等方面开展研究，在实验室环境下对高声速和超高声速的流场进行流速测量的实验验证，取得了良好效果。

荧光丝作为反演速度的信号载体，其形态对测量精度和测量范围都有明显影响。其中，荧光丝的横截面宽度会影响空间分辨率、荧光丝的长度影响信号采集的覆盖范围、荧光丝的寿命将决定流场速度测量的时间采样频率、荧光丝图像的信噪比(SNR)将影响荧光丝的定位。所以，需要深入研究FLEET 光学系统参数对荧光丝性能的影响。系统主要参数包括激光频率、激光重复频率、激光能量、聚焦透镜的焦距和探测器门宽，其中，激光频率、激光重复频率和探测器门宽已有研究[1]。本文在已有参数研究的基础之上，主要研究激光能量和聚焦透镜对荧光丝形态影响的规律，通过分析荧光丝的ICCD 图像，判断出飞秒荧光丝激发的阈值功率，利用图像处理技术提取低信噪比下荧光丝尺寸，并将信噪比高、荧光丝的强度分布连贯且均匀、荧光丝的长度适中作为优选光学参数的基本标准，确定系统的优化参数。进而，在所获得优化参数条件下，对不同压强下的空气荧光丝寿命进行研究，为FLEET 流场测量的光学系统参数的确定提供依据。

2 实验系统分析

图1 是FLEET 实验光路示意图，飞秒激光被聚焦透镜L 聚焦，将位于透镜后焦平面附近的含氮气体电离为原子，在氮原子复合的过程中释放荧光，形成飞秒荧光丝。通过信号触发器DG645 控制飞秒激光器信号与ICCD 之间的时间延迟，就可以得到不同时间延迟下的荧光丝图像。

飞秒激光器的能量和聚焦透镜L，共同影响激发荧光丝的激光功率密度。假设聚焦透镜焦距用f表示，激光的束腰半径用ω表示，则在聚焦透镜后焦面的光腰宽度为

图1 FLEET 实验光路示意图Fig.1 FLEET experiment schematic diagram

而飞秒激发荧光丝基本出现在透镜L 后焦平面的位置，所以，光腰位置的光斑横截面的功率密度可以近似表示为

其中：E表示激光的能量，τp表示飞秒的激光脉宽。

实验中，采用的飞秒激光器是Spectra Physics 的Spitfire ACE 系列，中心波长为(780±20) nm，激光重复频率为1000 Hz，M2=1.45，实际脉宽50 fs，采用刀口法测量束腰半径为2.07 mm，能量可调，实验中最大的能量为3 mJ。ICCD 是Andor DH734，空间分辨率1024 pixels×1024 pixels，像元尺寸13 μm。ICCD的快门宽度取已有报道的最优值1 μs。

ICCD 成像系统缩放比需要预先测量，实验中利用直钢尺作为目标标尺，利用ICCD 获取其图像，标尺像与标尺物之比即为成像系统的缩放比。

实验采集的标尺目标物见图2(a)，利用二值化进行阈值分割，利用Radon 投影算法，可以判断出图2(b)中红色圆点的位置坐标，计算出标尺的倾斜度(-1.1°)，沿顺时针旋转1.1°，完成标尺的倾斜校正，结果见图2(c)，经计算该成像系统缩放比为0.534。

3 实验及数据分析

通过更换不同的聚焦透镜及调节激光能量研究系统光学参数对飞秒荧光丝形态的影响。实验中，聚焦透镜L 依次使用175 mm、300 mm、500 mm、1000 mm及1500 mm 共五种不同焦距，每个聚焦透镜在激光能量从0.5 mJ～3 mJ 等间隔分为6 档的情况下，对实验室的静止空气进行飞秒激光的电离激发，共采集30 幅图像，部分结果见图3。图中，飞秒激光沿着左侧向右侧传输，每幅图片的灰度显示范围以各自峰值为上限做归一化处理。由于更换透镜的时候，焦平面在ICCD 中的位置略有差异，所以，不同焦距光丝中心位置对比，不具有参考意义。

图2 标尺校准。(a) 标尺原图 ；(b) 阈值分割后标尺图；(c) 倾斜校正后标尺Fig.2 Scaling calibration.(a) Original scale;(b) After threshold segmentation;(c) After tilt correction

图3 不同焦距和激光能量下的空气飞秒荧光丝对比图。(a)～(c) 为焦距300 mm，激光能量依次为1 mJ、2 mJ 和3 mJ；(d)～(f) 为焦距1000 mm，激光能量依次为1 mJ、2 mJ 和3 mJFig.3 Air fluorescent filament images excited by femtosecond laser with different focal length and laser energy.(a)～(c) With 300 mm focus length and 1 mJ,2 mJ and 3 mJ laser energy respectively;(d)～(f) With 1000 mm focus length and 1 mJ,2 mJ and 3 mJ laser energy respectively

3.1 荧光丝图像处理

为准确获取荧光丝的长度和中心位置，需要对图像进行处理[16]。处理步骤如下(图4)：

①将荧光图沿x轴方向投影，见图4(a)中箭头指示，得一维强度曲线Iy，在曲线峰值附近两侧寻找最小值，作为荧光丝上下两个边界，用y1和y2表示，见图4(b)中的红点。将y1和y2以内的图像，作为有效图像，用Is表示，将原始图像剔除Is后的图像，作为噪声背景，用In表示。

② 将Is和In分别沿y轴方向做投影，得到Isx和Inx两条曲线，见图4(c)。图中可见噪声导致曲线起伏比较明显，需进行去噪处理。

③采用空间频率域低通滤波对Isx和Inx进行平滑处理，图4(d)是Isx滤波前后的对比结果。滤波处理后的信号与噪声曲线交叉点见图4(e)中绿色的方点，作为飞秒荧光丝的有效区域左右两个边界，用x1和x2表示。整个荧光丝的有效范围是图4(f)中长方形区域。

④ 将长方形区域内(x∈(x1,x2);y∈(y1,y2))灰度的平均值作为阈值，对荧光丝图像进行二值化处理，见图5(a)，这样便可将飞秒荧光丝的有效区域与背景有效分离。

⑤ 利用数字形态学中的骨架提取得到荧光丝的中心线，见图5(b)。

利用这些数据，可以计算出飞秒荧光丝在x轴方向和y轴方向的中心位置及光丝长度。

3.2 光学参数对荧光丝峰值强度和功率密度的影响

表1 是不同聚焦透镜焦距和飞秒激光功率激发的荧光光丝的峰值强度的实验结果，结合图3 飞秒荧光丝ICCD 图像可以看出，在焦距相同时，随着激光能量增加光丝中心向左侧移动，即向着聚焦透镜方向变长，峰值灰度增加；当激光能量相同时，荧光丝随着焦距的增加而变长，峰值灰度降低。

图4 飞秒荧光丝的有效区域界定流程。(a) 空气荧光丝投影方向；(b) 沿x 轴方向投影后的一维曲线Iy ；(c) Is 和In 分别沿y 轴方向投影后的曲线；(d) Isx 在空间频率域滤波前后对比曲线；(e) 空间频率域低通滤波后的Isx 和Inx ；(f) 飞秒荧光丝的有效区域Fig.4 Process for definition of effective area of fluorescent filament.(a) Projection directions;(b) One dimension curve of projection along x direction,Iy; (c) Projections of signal and background along y direction,Is and In ;(d) Isx curve before and after filtering in space frequency domain;(e) After space frequency filtering of Isx and Inx;(f) Effective area of fluorescent filament

图5 飞秒荧光丝几何特征提取。(a) 二值化结果；(b) 中心线提取Fig.5 Geometric feature extraction of fluorescent filament.(a) Result of binarization;(b) Center line extraction

表1 激光功率和聚焦透镜焦距长度对光丝最强峰值的影响Table 1 The maximum gray affected by laser power and focal length

利用式(1)和式(2)，可以计算出实验中激发空气荧光丝时在后焦平面处的激光功率密度，结果见表2。结合表1 和表2，可以判断出激发荧光丝的阈值功率密度约为2×1013W/cm2。飞秒激发荧光丝中会出现光丝钳制效应(intensity clamping)[3]，这是导致荧光丝的长度随着激光功率密度增加而变长的原因。

3.3 光学参数对荧光丝长度和图像信噪比的影响

图像信噪比是荧光丝图像和背景噪声均方根之比，可以用下面公式计算：

其中：ns和nn分别代表信号和噪声的采样点数。

对不同聚焦透镜和激光能量组合条件下获取的30 幅荧光丝图像，依次重复图4 和图5 的处理流程，可获得信噪比和荧光丝长度，见图6。从实验结果可知，激光能量保持不变时，随着聚焦透镜焦距增加，光丝变长且图像信噪比下降；在焦距保持不变时，随着激光能量的增加，光丝变长且信噪比增加。飞秒激光器的能量在3 mJ 时，会聚透镜焦距为175 mm，虽然信噪比最高，但是光丝长度只有1.09 mm，不是最佳的流场测量信号载体；会聚透镜焦距为300 mm时，荧光丝是强度不均匀的两部分，所以该荧光丝也非最优的信号载体。聚焦透镜焦距在1500 mm 时，光丝最长为17.01 mm，但是信噪比只有2.44，所以，此时的系统参数亦不是最优。聚焦透镜在焦距为500 mm和1000 mm 时，得到的空气荧光丝强度分布均匀，信噪比较高，可作为优质信号载体。在选择系统参数时，应该确保荧光丝信噪比高、光丝光强分布均匀且有一定的长度。获取长的荧光丝，可优选长焦距的聚焦透镜，然后根据阈值功率计算出最小使用的激光能量，再通过测量的图像计算信噪比并观察光丝的强度分布情况，选择最优激光能量。

3.4 荧光丝寿命

基于上述试验系统参数优化分析，我们选择会聚透镜焦距为500 mm、激光能量为3 mJ 下，对封闭气腔内压强分别为0.14 kPa、1.3 kPa、13 kPa 及1 atm的静止空气进行飞秒荧光丝寿命的研究。利用ICCD采集飞秒激光发射后延迟时间 Δt的图像，就可以分析荧光丝的寿命，图7 是归一化的荧光丝图像的峰值强度随延迟时间Δt变化曲线。

图6 激光功率和聚焦透镜焦距，对飞秒荧光丝的信噪比和光丝长度影响。(a) 信噪比变化曲线；(b) 荧光丝的丝长变化曲线Fig.6 Fluorescent filament SNR and length vs laser power and focal length.(a) SNR curve;(b) Filament length curve

图7 不同压强下，空气飞秒荧光丝归一化峰值强度随延迟时间变化情况Fig.7 The normalized peak density of air fluorescent filament for different time delay under different pressures

从曲线可以看出，压强会影响荧光丝的强度，不同压强下，荧光丝强度都是随着延迟时间增加而减弱，但是，荧光丝强度衰减率不同，其中，0.14 kPa 压强下，荧光丝的衰减速度最慢，1 atm 下荧光强度衰减最快。这是由于飞秒激发空气荧光丝时，先是将氮气分子电离为原子，在氮原子复合过程中释放出荧光，当空气压强大时，分子密度高，氮气原子更容易发生碰撞复合为氮气分子而快速释放出荧光。在Δt=0 时，1.3 kPa 和13 kPa 下的峰值强度较大，在Δt=10 μs 时，最弱的光丝强度是最强光丝强度的0.39%，可见荧光丝的寿命可以达到几个微秒。

4 结 论

搭建了飞秒激光激发气体荧光的实验系统。基于该系统研究了飞秒激光能量和聚焦透镜焦距这两个主要光学参数对产生的空气荧光丝的光丝峰值强度、功率密度、信噪比以及光丝长度的影响，并在优化的系统光学参数下，对不同压强下静止空气的荧光丝寿命进行研究。实验结果表明，飞秒荧光丝的产生存在激发功率密度阈值，只有大于该阈值功率，才会在聚焦透镜的后焦平面附近产生荧光丝，飞秒激光器激发空气荧光丝所需的最低功率密度约为2×1013W/cm2；飞秒激光能量固定时，聚焦透镜的焦距愈长，光丝就愈长，信噪比就低；聚焦透镜焦距固定时，荧光丝的长度随着激光能量增加而变长，且荧光丝在x轴的中心位置随着能量增加沿着聚焦透镜方向移动。在实验研究的参数范围内，聚焦透镜的焦距为500 mm，激光能量为3 mJ 时荧光丝的品质比较优良。此时，空气的荧光丝强度分布较均匀，信噪比较高，在此参数下，测量空气在四种压强下的荧光丝寿命，约为几微秒。因此，采用该FLEET 技术进行流场速度测量时，两次测速采样的时间间隔应是微秒量级。