碳权回购策略对资金约束企业制造/再制造决策的影响研究

王永健，王 飞，王站杰

(1.江苏师范大学 商学院，江苏 徐州 221116；2.国家税务总局干部学院 科研所，江苏 扬州 225007；3.贵州财经大学 工商管理学院，贵州 贵阳 550025)

随着工业化水平的不断提高，气候变化及其带来的负面影响日趋严峻。为了减少二氧化碳等温室气体的排放，许多国家和地区相继制订了一系列碳排放政策法规，如碳排放限额、碳税和排放权交易政策等。其中，以生态经济理论为基础的排放权交易政策被广泛认可与实施，且在控排方面的效果也更为显著[1]。我国也于2017年12月19日正式启动全国碳排放交易体系。截至2020年8月，北京、天津等7个试点碳排放权交易市场累计成交量突破4亿t，累计成交额超过90 亿元，市场日趋活跃，规模逐步放大。鉴于此，碳排放约束对企业低碳生产带来了挑战，同时碳排放权的融资应用价值也为资金约束企业获取资金提供了新途径。比如碳权回购策略，即在排放权交易政策下，管控企业获取碳配额，便可向碳排放权交易市场或其他机构出售配额，并约定在一定期限后按照约定价格回购所售配额，从而获得短期资金融通。考虑到资金可以看作是企业运营的“血液”，因此越来越多的企业会将碳排放权纳入经营决策，尤其是制造企业生产决策中。

制造业是环境污染排放物的主要载体，据统计全球制造业的碳排放量占总碳排放量的70%以上。Zeng等[2]在研究中指出，生产环节资源消耗和污染物排放最多，也是实现废弃物循环利用和节能减排的关键节点。在低碳经济发展的今天，传统制造方式迫切需要作出相应转变。因而再制造作为恢复废旧产品使用价值，实现产品循环再利用的有效途径之一，被视为达成节能减排目标的重要手段而备受关注[3]。面对能源压力、环保政策迫使以及经济效益驱动，传统制造企业着手开展再制造活动，不仅能为企业带来巨大的环境效益，也能为其带来可观的经济效益[4-5]。以我国第一家再制造企业——济南复强动力有限公司累计再制造5万台斯太尔发动机为例，可以节省金属约4万 t，节电约0.72亿 kW·h，减少CO2排放约3万 t，回收附加值超过16 亿元。

尽管政府不断通过政策和金融调控等手段推进再制造产业的发展，专家学者们也注意到碳排放政策对再制造企业生产运作的影响，但已有研究大多数只停留在碳排放约束与再制造生产运作的整合上，忽视了金融服务创新对制造企业低碳减排的引导作用以及为再制造产业所带来的发展契机。比如申成然等[6]考虑到消费者对新产品和再制造产品的偏好差异，研究强制减排和碳排放权交易两种政策下的制造/再制造批量计划问题。朱慧赟等[7]研究碳排放权交易机制下的制造/再制造决策，并分析碳限额和碳价对企业制造/再制造策略、碳排放量以及相应总收益的影响。Sahling[8]在需求和回收数量均确定的情况下，研究强制碳排放限额约束存在时制造/再制造混合系统的供应商选择和制造/再制造生产决策问题。Miao等[9]在以旧换新的背景下，研究碳排放约束下制造企业的最优定价和制造/再制造生产决策问题。Dou等[10]考虑到分别针对制造和再制造阶段的碳排放实施不同的碳税价格，研究混合系统的生产决策问题。王娜等[11]考虑消费者对新产品和再制造产品的异质需求，探讨碳税对产品定价决策的影响，以及制造商减排投资对生产定价、利润及碳排放的影响。

上述文献认为企业总是拥有充足资金实施任意最优的生产计划。但从经济学的角度来看，资源总是稀缺的，而作为企业重要的经营资源之一，资金充足的假设显然是不合理和不切实际的，尤其是一些刚成立的企业。由于资金短缺，企业往往会无法实现原定最优的生产计划[12]。因此，资金约束增加了企业实现利润最大化的难度。那么，资金约束将会如何影响再制造企业的生产决策？为了探究这一问题，Wang等[13]研究不同回收模式 (再制造商回收、授权零售商回收以及授权第三方回收)下，资金约束再制造企业在允许贷款和不允许贷款两种情形下的生产策略优化问题。王永健等[14]在生产预算资金短缺的情形下，综合探讨再制造企业的生产和融资决策。综合考虑碳排放约束，Wang等[15]研究资金约束情形下混合系统的生产决策问题。另外，Wang等[16]与陈伟达等[17]又引入融资策略对该问题进行扩展。尤天慧等[18]探讨资金约束回收商选择内部融资与外部融资等情形下的闭环供应链最优批发价、零售价与回收率决策问题。

可见，上述文献在研究资金约束对混合系统生产决策问题的影响时，仅仅涉及了银行贷款等传统融资方式。另外，现有文献认为碳排放权因素作为约束条件在一定程度上总是对制造企业的生产和效益产生消极作用，而忽略了碳排放权的资产价值。为此，本文将碳权回购策略引入到制造/再制造混合系统生产运作过程中，从微观运作层面出发，探究排放权交易政策下资金约束企业的制造/再制造决策及其主要影响因素，并重点探讨碳价、碳配额以及单位新产品碳排放增加量对生产决策、总体收益以及碳排放总量的影响，以期为资金约束制造企业和政策制定者提供科学合理的建议。

1 问题描述与假设

本文的研究对象是一个存在资金约束的垄断制造企业，在单周期内同时生产新产品和再制造产品，两种产品分别面向不同的消费群体，相互之间不存在替代关系，且新产品的价格高于再制造产品价格。由于再制造产品的生产成本和碳排放成本节约优势，其单位生产成本和单位碳排放量均小于新产品相应值。为了研究方便，假设两种产品的潜在需求量相同，均为Q。

为了体现企业的资金短缺状况，本文假设制造企业初始资金为0。而在排放权交易政策下，企业根据行业标准或者历史数据，各期期初可以获得碳配额E0。考虑到碳权的资产属性，制造企业在期初可以通过向碳排放交易市场其他机构出售碳配额获取资金，碳权融资价格为pe，即企业期初可支配的生产性资金为peE0。然后，制造企业根据所获资金量以及对期末碳价pt的预测决策新产品和再制造产品的产量。另外，期末实施碳权回购时，制造企业也需要根据实际碳排放量进行碳权买卖。本文假设约定的碳权回购价格等于期末碳价pt，需要说明的是，该假设不会对结果产生本质性的影响。

基于以上问题，资金约束制造企业同时进行制造和再制造决策，且不考虑企业的能力约束和制造/再制造的生产提前期等，所构建模型主要考虑制造/再制造成本以及碳排放成本，其中涉及的参数和变量具体如下。

qn为新产品生产数量；

qr为再制造产品生产数量；

Q为新产品和再制造产品的市场潜在需求量，借鉴Ferrer等[19]的假设，两种产品的需求函数分别为pn=Q-qn和pr=Q-qr；

pn为新产品价格；

pr为再制造产品价格，其中pn＞pr；

cn为新产品单位生产成本；

cr为再制造产品单位生产成本，其中cn＞cr；

pe为碳权融资价格；

pt为碳权交易价格，即碳价；

er为再制造产品单位碳排放量；

s为单位新产品碳排放增加量 (以下简称“碳排放增加量”)，那么新产品单位碳排放量为en=er+s；

E0为初始碳配额；

Em为碳排放总量；

πm为制造企业总收益。

2 模型构建及分析

在碳权回购策略下，资金约束制造企业期初可以通过出售碳配额来获得一定数量的贷款peE0，从而进行制造和再制造活动。此外,企业需要在期末以约定价格pt回购期初出售的碳配额，并根据实际碳排放量进行碳权交易。那么，在碳权回购策略下，资金约束制造企业通过新产品和再制造产品的生产销售所能获得的利润为

其中，式 (1) 第1项和第2项分别表示新产品和再制造产品销售收入与生产成本之差，第3项表示碳权出售所得与碳权回购费用之差，第4项表示碳权交易费用或收益。式 (2) 第1式表示企业生产成本支出不大于碳权出售所获取的资金量；第2式表示生产单位新产品的碳排放量比生产单位再制造产品的碳排放量多s；第3式表示决策变量的非负性。

非线性规划问题求解起来较为困难，考虑到目标函数是关于决策变量qn和qr的联合凹函数，因此，可以利用库恩-塔克条件进行求解。不同条件下，资金约束企业的制造/再制造决策具体如下，受篇幅限制，详细证明过程省略。

通过观察不同条件下非线性规划模型的解，得到排放权交易政策下，资金约束制造企业实施碳权回购策略时有如下性质。

1) 碳价pt和碳排放增加量s对企业的制造/再制造决策具有重大影响，碳价pt的临界值和碳排放增加量s的3个临界值定义了5个决策区域，如上述模型解中所示区域Ⅰ～ Ⅴ。

2) 从5个决策区域的解中可以发现，资金存在约束时，qn＞0且qr=0不可能是模型的解。这也说明对于资金短缺企业来说，更热衷于生产具有成本和排放优势的再制造产品。另外，从决策区域Ⅴ中可以看出，当碳价过高时，企业不进行任何生产活动，否则产品销售收入无法弥补高额的碳交易成本，削减企业利润。

3) 除了决策区域Ⅰ，在其他决策区域内，新产品和再制造产品的产量均随着碳价的上升而减少；而在决策区域Ⅰ，当crs-(cn-cr)er＞0时，新产品产量与碳价成反比，而再制造产品数量与碳价成正比。另外，碳配额对企业的生产决策也有一定的影响，而且相对来说，碳配额的变化对再制造产品的影响更为广泛。再者，相较于碳配额，碳价对资金约束制造企业的生产决策具有更大的影响。考虑到需求函数中产品产量和价格的关系，很容易发现，两种产品的价格与碳价、碳配额的关系，在此不再赘述。

4) 碳排放增加量s同时影响企业的制造和再制造决策，新产品产量随着碳排放增加量s的上升而减少，再制造产品仅在决策区域Ⅰ随着碳排放增加量s的上升而增加，其他决策区域内不受其影响。

以上性质说明，排放权交易政策下，资金约束制造企业通过碳权回购策略获取资金进行生产时，碳价和碳配额对制造/再制造决策都会产生重大影响。但相对来说，碳价对生产决策的影响范围更加广泛，因此通过调整碳价可以更好地促进企业低碳高质量发展。另外，当碳价上升导致碳排放成本增加，从而造成产品产量下降时，企业往往会通过提高产品价格来弥补产量减少和碳价升高带来的损失。直至碳价高于某一临界值，企业不再进行生产，除此情况外，企业始终会选择生产再制造产品，而不是新产品，这也体现了再制造产品的生产成本和碳排放成本节约的优势。

3 数值分析

为了验证模型结论，并进一步探讨碳价、碳配额和单位碳排放增加量对制造企业产品产量、总体收益与碳排放总量的影响，本节结合再制造企业的实际生产情况，通过数值算例进行分析。设定以下基本参数：Q=400，cn=200，cr=160，er=50，s=20，pe=2。

3.1 碳价的影响

假设以上参数和碳配额E0=5 000保持不变，随着碳价pt的变化，可以得到资金约束制造企业的决策区域分布、新产品与再制造产品产量以及总体收益与碳排放总量的变化趋势，分别见图1和图2。

图1 碳权回购策略下资金约束企业的决策区域分布Figure 1 The decision region distribution under the carbon credits buy-back strategy

图2 碳价对产品产量和总体收益与碳排放总量的影响Figure 2 Effects of carbon price on production quantities and total profit and total carbon emissions

从图1中可以看出，碳价和3个碳排放增加量临界值共同划分出5个决策区域，如前文解的性质中所述，其中在区域Ⅰ和Ⅱ企业同时生产新产品和再制造产品，在区域Ⅲ和Ⅳ只生产再制造产品，而在区域Ⅴ不生产任何产品。另外，随着碳价的上升，碳排放增加量的各个临界值均出现不断下降趋势，这也说明当再制造产品单位碳排放量不变时，不断上升的碳排放成本要求更低的新产品单位碳排放量，否则企业会更早地放弃新产品的生产。

从图2 (a) 中可以看出，碳排放增加量s=20不变的前提下，碳价的3个临界点分别为pt=2.64，pt=2.86和pt=4.8。随着碳价的上升，决策区域依次从Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ到Ⅴ，新产品产量总体呈下降趋势，而再制造产品产量先增加后减少。具体地，当碳价较低 (pt＜2.64) 时，碳价的增长促使企业开展再制造活动。然而，当碳价持续上升，出售碳配额所获资金只能负担较少新产品和再制造产品的生产，企业便开始逐渐减少再制造产品的生产，同时也会减少新产品的生产，直至碳价pt＞2.86，新产品的产量降为0。最后，当碳价高于某一临界值 (pt＞ 4.8)时，过高碳排放成本导致企业停止所有生产活动。综上，碳权回购策略可以改善资金约束制造企业的生产经营活动，而且考虑到再制造产品的生产成本和碳排放成本节约优势，碳价在一定范围 (pt＜2.64)内增长时，企业会更愿意生产再制造产品。

相应地，从图2 (b) 中可以看出，随着碳价的上升，企业总体收益和碳排放总量均呈下降趋势。这也说明了较高的碳价尽管可以约束企业过多的排放，但同时也限制了其生产活动。因此，政策制定者应当设定科学合理的碳价，在适当的降低碳排放的同时，也要重视保护企业的生产活动。

3.2 碳配额的影响

图3描述了碳配额对新产品与再制造产品产量以及总体收益与碳排放总量的影响，其中除设定碳排放增加量s=20外，另假定碳价pt=2.5保持不变，那么随着碳配额的变化，碳价和碳排放增加量的临界值也发生了变化，从而形成碳配额2个临界点，分别为E0=4 600和E0=5 050。那么，随着碳配额的增加，决策区域依次从Ⅲ、Ⅰ到Ⅱ，新产品和再制造产品的产量在各个区间内分别呈增长趋势，如图3 (a)所示。通过观察，还可以发现当碳配额较高(4 600≤E0≤ 5 050) 时，再制造产品产量低于碳配额更低 (E0＜4 600) 时的产量。这主要是因为当4 600≤E0≤5 050时，出售碳配额所得资金增加，但仍处于资金短缺状态的企业开始生产效益更高的新产品，从而降低了再制造产品产量。而当碳配额E0＞5 050时，出售碳配额所得资金量可以同时满足新产品和再制造产品的生产，那么尽管碳配额持续增加，两种产品产量也始终保持不变，即当碳配额足够高(E0＞5 050) 时，将不再对资金约束制造企业的生产决策产生影响。

可见，碳权回购策略下，对于资金约束制造企业而言，较高的碳配额可以有效地缓解资金短缺问题，并获得更高的收益，如图3 (b) 所示。而对于政策制定者而言，较高的碳配额却不利于碳排放总量的控制以及碳排放政策效果的体现，如图3 (b) 所示。随着碳配额的增加，碳排放总量呈增长趋势，尤其是当E0＞5 050时，碳配额的增加不再影响企业的碳排放总量，也就是说此时碳排放政策已经失去了其约束作用。这也正体现了碳配额最优值设定的重要性，需要政策制定者的科学决策。

图3 碳配额对产品产量和总体收益与碳排放总量的影响Figure 3 Effects of carbon quotas on production quantities and total profit and total carbon emissions

3.3 单位新产品碳排放增加量的影响

图4描述了单位碳排放增加量对产品产量以及总体收益与碳排放总量的影响，其中设定E0=5 000和pt=2.5保持不变，此时碳排放增加量存在2个临界点s=26.8和s=30。那么，碳排放增加量的上升使得决策区域依次从Ⅰ、Ⅱ到Ⅳ，新产品和再制造产品产量总体上分别呈下降和上升趋势。特别地，当碳排放增加量过高 (s＞30)时，企业仅仅生产再制造产品，这也说明再制造产品的碳排放节约优势迫使企业积极开展再制造活动。相应地，随着s的上升，碳排放总量逐渐减少，而总体收益呈现先增加后减少的变化趋势。这主要是因为不断上升的碳排放增加量降低了新产品销售收入，同时提高了再制造产品销售收入并降低了碳排放成本。而当s≤20时，随着s的上升，再制造产品销售收入增加量与碳排放成本节约量之和不小于新产品销售收入减少量，但两者之间的差距不断缩小；直至s＞20时，前两者之和小于后者，从而使得总体收益出现了下降趋势。这也说明，对于混合制造的资金约束企业来说，应通过一定的手段 (比如引进低碳技术等)保证再制造活动的碳节约优势，进而权衡最佳的新产品、再制造产品产量以及碳排放总量，以追求收益最大化。

图4 单位碳排放增加量对产品产量和总体收益与碳排放总量的影响Figure 4 Effects of emissions increments of unit new product on production quantities and total profit and total carbon emissions

4 结论与启示

本文建立了碳权回购策略下资金约束企业制造/再制造决策的非线性规划模型，通过理论分析和数值分析，探究了碳价、碳配额和单位新产品碳排放增加量对产品产量、总体收益以及碳排放总量的影响。主要研究结论如下。

1) 碳权回购策略下，企业的生产策略被碳价和单位新产品碳排放增加量临界值共同划分为5个不同的决策区域，最后决策区域的确定主要取决于碳价、碳配额和碳排放增加量3个因素。

2) 碳权回购策略下，企业的生产决策不仅受到碳价的影响，同时也受到碳配额的影响，但碳价对生产和碳排放的调节作用更加明显。需指出，只有在一定的范围内，碳价的上升才能促使企业实施再制造，否则过高的碳价会同时限制两种产品的生产。另外，碳配额的增加，在一定范围内往往会带来新产品和再制造产品的增加，却导致碳排放总量的上升，而且过高的碳配额会削弱碳排放政策应发挥的约束作用。因此，政策制定者确定科学合理的碳价和碳配额时，可以综合考虑更多的碳排放管控效果衡量指标，比如累积碳排放量、碳排放强度、碳效率等，进而实现碳排放总量控制和企业生产保护的整体目标。

3) 随着单位新产品碳排放增加量的上升，新产品和再制造产品单位碳排放量的差距越来越大，促使企业生产更多再制造产品，从而降低碳排放总量。然而，总体收益却出现先上升后下降的变化趋势，说明再制造产品单位碳排放量一定时，存在唯一的新产品单位碳排放量，使得企业总体收益最优，而不是越低的新产品单位碳排放量越好。这也启发了混合制造的资金约束企业，应通过一定的手段 (比如引进低碳技术等)保证再制造活动一定的碳节约优势，进而权衡最佳的新产品、再制造产品产量以及碳排放总量，获得更高的收益。当然，低碳技术等措施同时缩减新产品和再制造产品生产过程的碳排放量，才是排放依赖企业可持续和高质量发展的最有效途径。