基于专利保护与政府补贴下考虑互惠偏好的快递包装回收决策分析

李璐璐，庞静娅，牟文静，田立平

(1.沧州交通学院 经济管理学院，河北 沧州 061199；2.唐山师范学院 经济管理系，河北 唐山 063000；3.北京物资学院 信息学院，北京 101149)

目前关于闭环供应链的研究，国内外学者主要在以下几个方面进行。碳税政策方面，路正南等[1]建立两级供应链，研究在碳税政策约束下的闭环供应链的定价问题。焦建玲等[2]分析碳税政策和消费者偏好对模型结果的影响，并对分散决策模型和联合决策模型进行比较。政府补贴方面，王道平等[3]借助微分博弈研究由供应商和制造商组成的两级供应链长期动态合作减排和政府补贴策略问题。侯艳辉等[4]通过设定互联网回收平台的宣传效应系数，探讨政府补贴拆解商和互联网回收平台进行宣传投入对逆向供应链定价决策和利润的影响。徐静等[5]运用变分不等式和均衡理论构建政府补贴下的闭环供应链网络均衡决策模型，采用修正投影算法仿真分析政府补贴和消费者低碳偏好对闭环供应链网络均衡决策的影响。Ma等[6]研究有无政府消费补贴对双渠道闭环供应链的影响情况，发现消费者、制造商和零售商都能从政府消费补贴中受益。专利保护方面，刘继明等[7]考虑人们对再制造产品的偏好及市场中存在的专利模式，在细分普通消费者与绿色消费者的基础上，探讨不同专利模式下制造商与再制造商的最优博弈策略。朱宾欣等[8]运用博弈论研究原制造商专利保护对再制造商技术创新策略的影响。Huang等[9]针对制造商再制造、制造商和零售商同时再制造、制造商和第三方再制造商同时再制造3种再制造模式，研究专利授权对闭环供应链再制造模式的影响。公平关切方面，唐飞等[10]基于博弈理论研究了制造商考虑零售商公平偏好和不考虑零售商公平偏好的双渠道闭环供应链定价决策问题。黄辉等[11]建立二级供应链，分析公平偏好对于供应链最优策略的影响。韩小花等[12]构建了一个纳入认知层级和公平偏好的定价决策模型，发现决策者的实际决策结果与完全理性定价模型的最优结果存在着较大差异。利他偏好方面，程茜等[13]考虑消费者具有低碳偏好和政府征收碳税，引入供应链成员的利他偏好属性，分析供应链利他偏好属性对供应链成员决策的影响。石岿然等[14]探讨基于利他行为的供应链管理，通过在两类典型双渠道供应链研究中引入参与者的利他偏好，得到供应商和零售商的均衡策略，并分析利他偏好对均衡策略的影响。肖美丹[15]考虑制造商利他偏好、零售商利他偏好情况下政府补贴对供应链绿色度、批发价、零售价决策的影响及成员利润的影响。张克勇[16]研究制造商和零售商互惠偏好行为下的最优定价策略和利润，以及这种互惠偏好对决策行为和渠道效率的影响。谢萍萍等[17]研究制造商委托第三方进行产品回收模式，考虑制造商与零售商之间具有互惠偏好特征，以及这种互惠偏好特征对闭环供应链成员的利润及效用的影响。Zheng等[18]在不同权利结构下考虑双渠道闭环供应链的正向渠道竞争，通过3种权利结构比较，发现每一个供应链成员均希望扮演权利主导者角色。而以集中决策系统为基准，运用两部定价机制均可以对3种权利结构进行协调。Saha等[19]针对双渠道闭环供应链可能存在3种不同回收主体回收废旧产品的问题，研究两种情形下的再制造策略和定价决策，提出3方折扣机制来协调供应链，以实现3方共赢。

综上分析，发现以往学者研究中存在以下局限性。

1) 较少考虑供应链各个成员互惠偏好因素对闭环供应链的影响，即使有少数文献考虑生产商和零售商之间的互惠偏好，但忽略了第三方再制造商的互惠偏好问题。

2) 较少以专利保护与政府补贴相结合的视角研究供应链问题，更没有综合考虑专利保护、政府补贴、互惠偏好3种因素对供应链的影响情况。

3) 鲜有文章对快递包装回收问题进行研究。

基于此，本文综合考虑专利保护与政府补贴下快递包装生产商、物流服务商、第三方再制造商三者两两之间存在互惠偏好的因素，研究快递包装回收问题。

1 模型描述与假设

本文假设一个快递包装生产商、一个物流服务商、一个第三方再制造商组成的闭环供应链系统，快递包装生产商为Stackelberg领导者，物流服务商和第三方再制造商为追随者。快递包装生产商负责新产品的生产，第三方再制造商在获得生产商的专利许可后进行废旧快递包装的回收再制造，物流服务商负责新产品及再造品的销售。假设新快递包装与再制造快递包装无差别定价，消费者对二者认可程度相同，所回收的废旧快递包装均可进行再制造，快递包装生产商、物流服务商、第三方再制造商三者之间完全信息共享，三者均为理性人，均为风险中性决策者。通过之前学者研究发现，专利保护模式下，政府无论补贴给供应链成员哪一方，最终利润一样，故假设政府补贴给快递包装生产商。本文涉及的字母代表如表1。其中，下标u代表有互惠偏好情况；“*”代表最优解。

表1 模型中的符号及含义说明Table 1 Symbols and meanings in the model

2 集中回收模式

集中决策模式是将快递包装生产商、物流服务商以及第三方再制造商看作一个整体，共同决定快递包装的销售价格p以及废旧快递包装的回收价格r。集中决策下的利润函数

由结论1可以发现，随着政府补贴、废旧快递包装成本节约及消费者对回收价格敏感程度的不断增加，废旧快递包装的回收价格也随着增加。随着消费者环保意识的不断提高，废旧快递包装的回收价格相应降低。当政府给予快递包装生产商每件废旧快递包装的补贴增多时，生产商为鼓励第三方再制造商回收，会降低专利许可费用，此时第三方再制造商会通过提高回收价格的方式，来提高废旧快递包装的回收量，从而增加生产商以及第三方再制造商的收益。

废旧快递包装成本节约增加，说明每再制造一件废旧快递包装，节约的生产成本增加，回收再制造量越多，第三方再制造商的收益越多，故第三方再制造商通过提高回收价格的方式，提高废旧快递包装的回收量。消费者对回收价格的敏感程度不断增加，即回收价格的变化对回收量影响程度大，此时第三方再制造商可以通过提高回收价格的方式，来提高废旧快递包装的回收量。随着废旧快递包装回收价格的提高，废旧快递包装的回收量不断增加，这不仅增加了消费者收入，而且有利于环境的保护，避免废旧快递包装堆积成山的状况。另一方面，人们意识到了环境问题给日常生活带来的危害，环保意识逐渐提高，愿意无偿将废旧快递包装交予回收单位，第三方再制造商不再以高回收价格吸引消费者回收废旧快递包装，包装的回收价格降低，第三方再制造商的回收成本降低，收益增加。

3 分散回收模式

分散决策过程中快递包装生产者是Stackelberg博弈领导者，物流服务商和第三方再制造商为跟随者，即快递包装制造商率先决定快递包装的批发价格w以及专利许可费f，物流服务商根据批发价格w决定快递包装的销售价格p，第三方再制造商则根据专利许可费f，决定废旧快递包装的回收价格r。

3.1 三者之间无互惠偏好情况

假设快递包装生产商、物流服务商和第三方再制造商三者之间无互惠偏好，三者的利润函数分别为

物流服务商、第三方再制造商和快递包装生产商的最优利润为

闭环供应链的最优利润为

3.2 三者两两之间存在互惠偏好情况

假设快递包装生产商、物流服务商和第三方再制造商两两之间存在互惠偏好，此时假设快递包装生产商对第三方再制造商和物流服务商的互惠偏好程度相同，物流服务商对快递包装生产商以及第三方再制造商的互惠偏好程度相同，第三方再制造商对快递包装生产商以及物流服务商的互惠偏好程度相同。三者的利润函数不变，效用函数如下。

利用逆向归纳法，将式(2)～ 式(4)代入式(7)，然后对式(7)中销售价格p求 导，令，得

将式(8)、(9)分别代入式(5)化简，对式(5)中的快递包装批发价格w以及专利许可费f分别求偏导数，并令其为0，得快递包装的最优批发价格和专利许可费用和，代入式(8)、(9)化简，得到互惠偏好下快递包装生产商、物流服务商和第三方再制造商的最优决策为

快递包装生产商、物流服务商和第三方再制造商相互之间的互惠偏好系数只有在这个范围内，三者才能进行持续长久的合作。故以下讨论均在合理区域内进行。由于以上解析表达式非常复杂，无法通过推论分析相互之间的关系，故本文在算例部分进行讨论。

4 算例分析

本文假设a=100，k=2，cm=5，cn=1，b=1。通过算例，分别从因素、利润、主管效用等方面比较分析互惠偏好的影响情况。

4.1 因素分析

通过算例分析互惠偏好系数对快递包装批发价格、销售价格、专利许可费用的影响。图1～ 3，分别是 θm和 θl的 变化情况对wu的影响、θm和 θl的变化情况对pu的影响、θm和 θr的变化情况对fu的影响。

图1 θm 和 θl的变化情况对批发价格的影响Figure 1 Influence of θm and θlon wholesale prices

由图1可以看出，在快递包装生产商与物流服务商稳定合作区域内，随着快递包装生产商对物流服务商互惠偏好程度的增加，快递包装的批发价格减少；随着物流服务商对快递包装生产商互惠偏好程度的增加，批发价格增加。这与实际相符，由于快递包装批发价格是生产商与物流服务商联系的纽带，所以快递包装的生产商通过降低批发价格，物流服务商通过提高批发价格，达到相互让利目的。

由图2可以看出，随着快递包装生产商对物流服务商互惠偏好程度的增加，快递包装的销售价格减少；随着物流服务商对生产商互惠偏好程度的增加，销售价格增加。由图1了解到，快递包装生产商通过降低快递包装的批发价格，实现让利目的；物流服务商为扩大市场需求量，降低快递包装销售价格。同样，物流服务商也通过提高快递包装的批发价格来实现让利的目的，此时物流服务商为了弥补成本，需要提高快递包装的销售价格来实现。

图2 θm 和 θl的变化情况对销售价格的影响Figure 2 Influence of θm and θl on sales price

由图3可以看出，随着快递包装生产商对第三方再制造商互惠偏好程度的增加，专利许可费用减少；随着第三方再制造商对生产商互惠偏好程度的增加，专利许可费用增加，符合实际情况。快递包装生产商通过降低专利许可费，来实现对第三方再制造商的让利；同理，第三方再制造商通过提高专利许可费用，来实现对快递包装生产商的让利。

图3 θm 和 θr的变化情况对专利许可费用的影响Figure 3 Influence of θm and θr on patent licensing fees

纵向对比图1～ 3发现，由于快递包装生产商是Stackelberg博弈的领导者，快递包装生产商的互惠偏好程度对快递包装批发价格、销售价格和专利许可费用的影响程度大于物流服务商和第三方再制造商。

4.2 利润分析

图4～9分别是θm与θl的变化对πm的影响、θm与θl的变化对πl的影响、θm与θr的变化对πm的影响、θm与θr的变化对πr影响、θr与θl的变化对πl影响、θr与θl的变化对πr影响。

图4 θm 与 θl的变化对快递包装生产商利润的影响Figure 4 Influence of θm and θl on the profit of express packaging manufacturers

图5 θm 与 θl的变化对物流服务商利润的影响Figure 5 Influence of changes in θm and θl on the profits of logistics service providers

图6 θm 与 θr的变化对快递包装生产商利润的影响Figure 6 Influence of θm and θr on the profit of express packaging manufacturers

图7 θm 与 θr的变化对第三方快递包装回收再制造商利润的影响Figure 7 Influence of θm and θr on the profit of the third-party express packaging recycling remanufacturer

由图4～ 9可知，快递包装生产商的利润与物流服务商以及第三方再制造商的互惠偏好程度正相关，与自身互惠偏好程度负相关；物流服务商的利润与快递包装生产商的互惠偏好程度正相关，与自身互惠偏好程度负相关，与第三方再制造商互惠偏好程度无关；第三方再制造商的利润与快递包装生产商的互惠偏好程度正相关，与自身互惠偏好程度负相关，与物流服务商互惠偏好程度无关。

图8 θr 与 θl的变化对物流服务商利润的影响Figure 8 Influence of θr and θl's on logistics service provider's profit

图9 θr 与 θl的变化对第三方快递包装回收再制造商利润的影响Figure 9 Influence of θr and θl on the profit of the third-party express packaging recycling remanufacturer

这与实际情况相符，互惠偏好程度均与自身利润负相关，与对方利润正相关，因为参与方均是以牺牲自身利益，来达到让利目的。

同样在利润方面，快递包装生产商的互惠偏好程度对快递包装生产商利润、物流服务商利润和第三方再制造商利润的影响程度大于物流服务商和第三方再制造商的互惠偏好影响。这也进一步显示了快递包装生产商是Stackelberg博弈的领导者的作用。

下面比较一下三者之间存在互惠偏好与不存在互惠偏好两种情况下供应链的总利润的变化情况。图10～ 12分别是 θl与 θr的变化情况对利润的影响、θm与 θl的 变化情况对利润的影响、θr与 θm的变化情况对利润的影响。

由图10～ 12可以看出，闭环供应链的总利润与快递包装生产商的互惠偏好程度正相关，与物流服务商以及第三方再制造商的互惠偏好程度负相关。且快递包装生产商互惠偏好影响程度远远比物流服务商和第三方再制造商的互惠偏好影响程度明显。再者可以发现快递包装生产商、物流服务商、第三方再制造商三者之间两两存在互惠偏好情况下供应链的总利润要高于无互惠偏好时的利润，因此快递包装生产商作为Stackelberg博弈的领导者应该率先作出让利，这不仅有利于供应链各个成员的利润，更有利于整个系统的利润，也是促进互惠偏好在系统各个成员之间存在的动因。

图10 θl 与 θr的变化情况对利润的影响Figure 10 Influence of θl and θr on profit

图11 θm 与 θl的变化情况对利润的影响Figure 11 Influence of θm and θl on profit

图12 θr 与 θm的变化情况对利润的影响Figure 12 Influence of θr and θm on profit

闭环供应链各个成员之间存在友好的互惠利他行为，不仅可以提高自身利益，而且可以提高整个系统的利润。并且快递包装生产商要充当好带头领导作用，积极让利，对第三方再制造商以及物流服务商给予最大力度的互惠，这样物流服务商才能更加积极地销售快递包装，增加销售量，提高系统利润；再制造商更加积极地进行废旧快递包装的回收再制造，提高回收量，增加系统收益。如此良性循环，使供应链各参与方都能收益，有助于实现供应链系统成员长久稳定的合作。另一方面，废旧快递包装得到回收再利用，减少快递垃圾堆积，有利于生态环境保护，同时响应了国家绿色回收号召，提高消费者环保意识。

5 结束语

本文首次加入专利保护和政府补贴因素，考虑快递包装生产商、物流服务商和第三方再制造商三者之间存在互惠偏好的情况下，对供应链系统利润的影响。分别建立集中决策模型和分散决策模型，在分散模式下讨论供应链成员之间有无互惠偏好情况对快递包装批发价格、销售价格、专利许可费用、供应链各成员利润和主观效用函数的影响情况。主要结论如下。

1) 快递包装生产商、物流服务商和第三方再制造商之间互惠偏好系数的合理区域为Ω={(θm,θr,θl)|0＜θm＜1,0＜θl＜1/3,0＜θr＜1/3}。

2) 快递包装生产商互惠偏好系数对供应链各个成员的利润、系统利润和系统成员主观效用的影响最大。

3) 供应链成员之间存在互惠偏好时的利润和主观效用均高于成员之间无互惠偏好时的情况。

4) 供应链各成员间的互惠偏好程度均与自身利益负相关，与对方利益正相关。

5) 系统的总效用和总利润与三者之间互惠偏好程度正相关。

本文在专利保护和政府补贴背景下，运用Stackelberg博弈理论探究快递包装回收三级闭环供应链中两两互惠问题。下一步的研究将深入考虑努力水平以及再制造快递包装差别定价条件下，闭环供应链利润的变化情况。