不同截面流道对PV/T系统性能影响的模拟研究

郭光正，勾昱君*，钟晓晖

（1.华北理工大学冶金与能源学院，河北唐山 063210；2.中国科学院工程热物理研究所，北京 100190）

0 引言

在碳达峰、碳中和的背景下，太阳能作为一种分布广泛的，受地域限制较小的可再生能源，在未来具有广阔的发展前景［1］。太阳能热泵是太阳能热利用的途径之一，其技术的核心在于太阳能集热装置，光伏/热（PV/T）［2］集热器将光伏电池和太阳能集热器相结合，可以降低光伏组件温度，提高光电效率，并利用光伏电池余热作为太阳能热泵的低温热源，实现了光电/光热的综合利用。

为了提升PV/T 集热器的综合性能，研究人员对PV/T 集热器做出了许多研究。多集中在对PV/T 集热器的运行和结构设计规律进行模拟研究［3-6］、冷却工质的改进［7-10］、相变材料的添加［11-13］和集热器的结构改进上。Huo等［14］试验研究了一种铁屑填充的管板式PV/T 系统，与传统系统相比，新型PV/T 系统的集热器组件温度降低了3.5%～6.5%，光电效率提高19.8%。Zhang 等［15］研究了一种新型环形热管集热器热泵系统的动态性能，在室外试验条件下，集热器的日均电效率和热效率为9.13%和39.25%。许茹茹等［16］提出了一种真空盖板平板式PV/T 集热器，结果表明真空玻璃盖板能显著减小PV/T 集热器的顶部热损失，热效率提高5.68%。Sun 等［17］设计了优化T 形和蜂窝形结构新型太阳能热泵系统，与传统吸热板相比，性能系数（COP）提高14.6%，采用蜂窝形吸热板的系统COP 相比提高5.9%。Mohanraj［18］比 较 了 采 用 圆 管 和 三 角 形 管PV/T 蒸 发器的太阳能热泵的性能参数，通过试验观测和人工神经网络模拟发现，与圆管PV/T 蒸发器相比，三角形管的PV/T 蒸发器可以限制提高太阳能热泵系统的性能，使热泵的制热量、COP 分别提升3%～7%，3%～5%。陈红兵等［19］设计并搭建了新型平板热管式太阳能PV/T 集热系统并对系统的热电性能进行了测试，在相近测试条件下，新型集热系统较传统圆形热管PV/T 集热系统的日均热效率提高16.8%，日均电效率提高3.5%。Zhou［20］提出了一种新型空间供热供电系统，将微通道、PV/T 蒸发器、非直膨式太阳能热泵相结合，构成的系统平均电效率为15.9%，热效率为33.4%，热板的平均热效率为60.4%，热泵系统COP 为4.7，测试期间室内温度保持在18 ℃以上。孙健等［21］分析了“双碳”目标下热泵技术应用现状及前景，指出未来研究将集中在新型循环流程、新型环保工质及关键部件等方面。

综上所述，目前针对集热器的流道布置、填充材料和冷却工质的研究较多，对于流道截面形状进行改进以提高集热性能的研究比较少，相较于传统的管板式集热器，本文提出半圆形、三角形、矩形截面流道集热器并进行对比，对它们的换热特性和流动特性进行数值模拟研究。

1 物理模型

新型PV/T 集热器采用管板式集热结构，管道截面形状采用与常见圆管不同的矩形管、三角形管、半圆形管，以增大管道和集热板间的接触面积，增强换热。

集热板和管道材料选用铝以降低制造成本。为了简化模型，忽略管壁厚度，且由于光伏电池的节点温度只与PV/T 集热器的表面温度、进口水温、环境参数及集热器的结构参数有关，因此可将光伏组件视为各向同性的平板，热物理性质根据光伏组件中各材料质量的占比折算为平均热物理性［22］，数据见表1、表2。表中EVA 为热熔胶粘剂，TPT 为光伏电池背膜。

表1 PV/T集热器各层热物理性参数Table 1 Thermophysical parameters of different layers of the PV/T collector

表2 PV板平均热物理性参数Table 2 Average thermophysical properties of the PV panel

半圆形管道的直径设置为0.009 0 m，矩形管道长、宽分别为0.009 0，0.004 5 m，三角形管道的底、高分别0.009 0，0.004 5 m，以此保证不同结构集热器管道数相同且高度一致。各管道紧密排列，以增大接触面积增强换热。为了简化模型，设置管长为0.5 m。模拟10 根管通过两端联管并联的情况，联管和冷却管高度一致，结构如图1所示。

图1 PV/T集热器几何模型Fig.1 Geometry model of the PV/T collector

2 数学模型

2.1 计算模型

PV/T 集热器接收到的太阳辐射在PV 板上主要转化为2部分，一部分经过光伏效应转化为电能，剩余的大部分能量转化为热能，其中一部分热量通过热传导至集热铝板，被管道中的冷却水带走，剩余部分通过与周围空气的对流传热和天空辐射散失。简化模型，忽略对天空的辐射散热损失和光电转化效应，可以列出如下控制方程。

连续性方程为

式中：u，v，w分别为流体速度沿x，y，z轴上的分量，m/s；u→为速度矢量，m/s；ρ为流体密度，kg/m3；p为微元体上的压力，Pa；τ为黏性作用产生的作用于微元表面的黏性应力，N；F为微元体上的力；k为流体传热系数，W/（m2·K）；cp为比定压热容，J/（kg·K）；T为温度，K。

2.2 网格划分及独立性检验

使用ICEM 计算流体动力学（CFD）建模并采用结构化网格进行网格划分，为了保证模拟的准确性，需对不同尺寸的网格进行网格独立性检验。选择半圆形管进行检验，PV板面积加权平均温度随网格数的变化趋势如图2所示。

图2 PV板平均温度随网格数量的变化趋势Fig.2 PV panel temperature varies with the number of mesh

由图2 可知当网格数为190 万时，PV 板平均温度比网格数为240 万高0.01%，因此网格数为190万时可以满足计算精度。以半圆形管集热器网格数为190 万时的网格尺寸为标准，最终确定半圆形管、三角形管、矩形管集热器模型计算网格数分别选取190万、181万和169万。

2.3 边界条件及求解设置

简化模型如下：将PV 板上表面接收到的太阳辐射设置为800 W/m2，等效为内热源，根据不同的模拟工况，设置不同的太阳辐射强度并考虑与外界空气的稳定对流换热；PV板背面和铝制集热板的交界面设置为耦合面；集热板和流道、联管和流道交界面设置为interface；矩形管间的间隔面为耦合面；工质从联管入口处流入设置为质量入口，入口工质温度25 ℃；从联管出口流出设置为自由流出，其余壁面设置为绝热。

在模拟工况中，冷却管道内雷诺数最大为548，为层流流动；联管内雷诺数最大为4 092，为湍流流动。考虑到联管和冷却管道交界处存在旋流，因此采用RNGk-ε湍流模型。采用基于压力的求解器，耦合方法采用SIMPLE，对流项采用二阶迎风格式，扩散项采用基于单元体的最小二乘法进行插值，压力插值采用二阶格式，压力亚松弛因子为0.3，动量亚松弛因子为0.7。

3 模拟结果及分析

3.1 出入口布置影响

对3 种不同的出入口布置方式进行研究，出入口布置方式如图3所示。

图3 出入口布置Fig.3 Arrangements of the inlet and outlet

3 种管道在不同冷却水质量流量下，不同出入口布置方式的压降如图4 所示。由图4 可知，对于半圆形和矩形管而言，出入口双向布置导致的压降较同向和异向布置更小，对于三角形管则展现出双向布置压降高于其余2 种布置方法的现象，推测由于三角形管的截面积较小，导致入口联箱内压力较高，进而导致压降较大，且3种管道的冷却水质量流量越大，3种布置的压降之间的差别越大。

图4 不同冷却水质量流量下出入口布置对压降的影响Fig.4 Influence of the inlet and outlet arrangement on the pressure drop under different flux of cooling water

3种管道在不同冷却水质量流量下，3种出入口布置方式的PV 板面积加权平均温度的差异如图5所示。由图5可知，对于矩形管和半圆形管，出入口双向布置表现出了较其他2种布置方式更好的冷却效果，PV 板温度明显低于其余2 种布置方式，但是对于三角形管其作用不明显，造成该现象的原因为相同冷却水质量流量下，三角形管的截面积较小，因此三角形管内冷却水的流速较快，导致不同排列方式对冷却效果的影响小于流速对冷却效果的影响。

图5 不同冷却水质量流量出入口布置对板面温度的影响Fig.5 Influence of the inlet and outlet arrangement on PV panel surface temperature under different cooling water flux

可见对于矩形和半圆形管而言，出入口双向布置可有效减小压降，且对PV 板的冷却性能有较为明显的提升，相比于其他2 种布置具有较为显著的优势。然而三角形管双向布置的压降最大，同向布置的压降最小，且三角形管对PV 板的冷却效果对出入口布置方式不敏感，因此对于三角形管应优先考虑使用同向布置。

冷却水质量流量为0.005 kg/s，半圆形管的3 种出入口布置方式的PV 板平均温度分布（异向布置和同向布置的冷却水入口均位于左下方）如图6所示。

由图6 可知，出入口的布置对板面温度具有一定影响，在同向布置和异向布置情况下，水出口侧的PV 板温度较低，低温区较长，温度分布的均匀性相对较差。双向布置时，PV 板的温度分布更加均匀。造成此温度分布的原因为接近出口的管道压差较大，水的流速相对较其他流道更快，因此换热效果较其他流道更强。

图6 不同布置方式下PV板温度分布Fig.6 Temperature distribution of the PV panel with different arrangement

3.2 流道形状对PV/T集热器的性能影响

3种截面形状流道出入口双向布置的PV/T集热器内压降和PV 板平均温度随冷却水质量流量的变化如图7、图8所示。

图7 PV/T集热器压降随冷却水质量流量的变化Fig.7 Pressure drop of the PV/T collector varying with cooling water flux

图8 PV/T集热器的PV板温度随冷却水质量流量的变化Fig.8 Temperature of the PV collector and PV/T panel varying with cooling water flux

由图7 可知，采用三角形管的集热器的压降远大于采用半圆形和矩形管的PV/T集热器，主要原因可能是三角形管截面较小，与联管交界的面积也较小，导致联管和管道连接口处的压力损失以及管道内部的压力损失都较其他2 种更大，因此最终表现出采用三角形管的PV/T 集热器的压力损失最大。采用矩形管的PV/T 集热器的压降小于采用半圆形管的集热器，但相差不多，导致该现象的原因为半圆形管内压降较小，而管道和联箱交界处的压降较大，最终表现为二者压降近似。

由图8 可知，3 种管道的冷却效果略有区别，在冷却水质量流量较低时，采用矩形管的PV/T集热器的PV 板温度低于采用三角形和半圆形管的温度。随着冷却水质量流量的提高，三角形管的冷却效果略优于矩形管，略差于半圆形管。该现象的原因为在冷却水质量流量较小时，由于流速较慢，矩形管内水的容量大于半圆形管和三角形管，能够吸收更多的热量，因此冷却效果更好。为了确保PV/T外观一致，3 种形状的管道高度一致，三角形管的截面积最小，在相同冷却水质量流量的情况下，管道内部水的流速较快，增强了换热效果，但是由于管内水量较少，吸热能力较差，因此综合的冷却效果略差于半圆形管；对于矩形管，由于管道内部的冷却水较多，对PV 板的冷却效果比较充分，而半圆形管内的冷却水流速较快，冷却性能较好，最终表现出的冷却性能三者接近。流速较慢时矩形管冷却效果更好，流速较快时半圆形管冷却效果好。

不同截面形状流道的冷却水质量流量为0.005 kg/s，半圆形管、矩形管、三角形管内平均流速分别为1.57，1.23，2.47 cm/s时，流道末端与出口联箱交界处的温度分布如图9 所示，由上到下依次为半圆形管、矩形管、三角形管。

图9 不同截面形状流道出口温度分布Fig.9 Temperature distribution at the outlet of the flow channel with different cross section

由图9 可知，3 种管道出口温度呈对称分布，上层温度较高，两侧管道温度较低，位于中间位置的管道温度较高，管内温度分布规则与PV 板的温度相对应。

3.3 不同辐射强度对PV/T集热器的性能影响

由于3种截面形状的集热器流道出口的温度分布规律相似，因此选择半圆形流道集热器进行不同辐射强度下温度分布规律的研究。

不同辐射强度下半圆形流道集热器冷却水质量流量为0.005 kg/s 时，冷却流道出口处和PV 板的温度分布如图10、图11所示。

图10 不同辐射强度下流道出口温度分布Fig.10 Temperature distribution of the flow channel outlet under different radiation intensity

图11 不同辐射强度下PV板温度分布Fig.11 Temperature distribution of the PV panel under different radiation intensity

由图10、图11可知，流道出口和PV板温度随辐射强度增大而升高，且辐射强度对温度分布没有影响。

冷却水质量流量为0.005 kg/s 时，半圆形流道的PV/T 集热器的PV 板的平均温度和集热器内冷却水的出口平均温度如图12所示。

由图12 可知，随着辐射强度增大，PV 板和出口的温度均呈线性增加的趋势，且PV 板平均温度和冷却水出口平均温度之间的温差也越大。集热器各部分温度与辐射强度基本呈线性关系。

图12 PV板平均温度和出口平均温度Fig.12 Average temperature and outlet temperature of the PV panel

4 PV/T集热器的性能分析

为了简化模型，做出如下假设。

（1）忽略横向导热，只考虑沿垂直方向上的导热，并且忽略各层材料内部的温度梯度。

（2）忽略冷却流体内部的流动损耗。

（4）PV 板与玻璃盖板、集热铝板之间的热阻仅考虑EVA黏合剂的导热热阻。

（5）集热器内冷却水的温度分布均匀。

根据能量守恒方程对PV/T 集热器使用Simulink 进行建模，模拟使用的部分参数采用冷却水质量流量为0.030 kg/s 时半圆形集热器的数值模拟所得结果。

PV/T 集热器系统的性能可通过电效率、热效率、能量综合利用效率等指标进行评价，其中电效率可表示为

式中：ηPV，ηs，PV，ηth，ηtot分别为光伏电池实际光电效率、实验室工况下光伏电池光电效率、PV/T 集热器热效率、PV/T集热器能量综合利用效率；E为单位面积光伏发电量，W/m2；G为单位面积太阳辐射强度，W/m2；KP为光伏电池的温度因数，对于单晶硅和多晶硅温度因数为0.004，℃-1；tPV为光伏电池实际工作温度，℃；ts，PV光伏电池标准测试温度，一般为25 ℃；tal，tw分别为集热铝板温度、冷却水温度，℃；hal-w为铝板与水的传热系数，W/（m2·K）。

环境温度25 ℃，PV/T集热器冷却水入口水温为25 ℃，质量流量为0.030 kg/s时，不同太阳辐射强度对PV/T 集热器和单一光伏电池的PV 板温度和光电效率的影响以及对PV/T 集热器光热效率和综合效率的影响如图13、图14所示。

图14 不同辐射强度下的热效率和综合效率Fig.14 Heat collection efficiency and comprehensive energy utilization rate under different radiation intensity

由图13可知，无冷却结构的单一光伏电池光电效率在任何辐射强度下均低于PV/T集热器，且辐射强度越大光电效率差距越明显。表明PV/T 集热器对PV 板的冷却效果较为明显，PV 板的温度升高趋势较慢。对于纯光伏电池，由于缺乏散热措施，太阳辐射能转化为的热能无法及时散失，导致PV 板的温度升高，引起光电效率迅速下降。

由图14 可知，随着辐射强度的增强，PV/T 集热器的热效率在增加，但增长速率逐渐降低。这是由于随着辐射强度的增大，PV/T 集热器接收的太阳辐射增加，使得PV 板的温度升高，引起光电效率下降，更多的太阳辐射能转化为热能，导致与冷却水的温差增大，冷却水从PV 板带走大量热量，热效率上升，但由于同时对环境的散热也增加，因此表现为热效率的升高趋势减缓。由于光电效率下降相对于热效率的变化不明显，因此综合效率和热效率的趋势基本一致。

不同辐射强度下PV/T 集热器入口水温25 ℃，冷却水流量0.030 kg/s 时的光伏发电量和单一光伏电池的光伏发电量对比如图15所示。

图15 不同辐射强度下不同结构的光伏电池发电量Fig.15 Power generation of the PV cell with different structure under different radiation intensity

由图15可知，光伏电池的发电量增速随太阳辐射强度的增加而降低。由于PV/T 集热器冷却流道对PV 板的冷却，PV/T 集热器的发电量与辐射强度近似呈线性关系，且辐射强度越大，2 种结构的光伏电池发电量的差距就越大。在辐射强度1 000 W/m2时，PV/T 集热器的光伏发电量较纯光伏电池的发电量增加了24%。因此对于日间辐射强度较高的情况下，PV/T 集热器的冷却效果非常显著，对发电量起到了有效提升。

在入口水温为25 ℃，质量流量为0.030 kg/s，太阳辐射强度为800 W/m2的条件下，不同环境温度对PV/T 集热器的热效率、光电效率以及综合效率的影响如图16所示。

由图16可知，光电效率随着环境温度的升高而降低，但幅度较小，即PV/T 集热器的PV 板温度在冷却水的作用下受环境温度的影响较小，使得光电效率受环境温度的影响也较小。对于PV/T 集热器的热效率而言随着环境温度的升高热效率不断升高，这是由于环境温度的升高导致PV/T 集热器组件温度和环境之间的温差降低，因此对环境的对流散热和辐射散热总量降低，使得更多的热量进入冷却水，最终使PV/T集热器的热效率得到较为显著的提高，由于热效率提升明显，光电效率对气温不敏感，最终表现为综合效率随着气温升高而升高。

图16 不同环境温度下PV/T集热器的效率Fig.16 PV/T collector efficiency at different ambient temperature

5 结论

在流速较快时，半圆形截面流道的冷却性能较强，流速较慢时矩形截面流道的冷却效果更强，且随着冷却水质量流量的增大，冷却性能增加的趋势逐渐减缓。

矩形截面流道PV/T 集热器的压降最小，半圆形截面流道PV/T 集热器的压降略大于矩形截面流道PV/T 集热器，且压降增加的趋势随着冷却水质量流量的增加而加剧。

在1 000 W/m2的辐射强度下PV/T 集热器的综合效率达75%左右，光电效率能够维持在11.5%以上，光伏发电量较纯光伏电池增长了24%，改良效果显著。

PV/T 集热器的光电性能受环境温度影响较小，光热效率和综合效率随环境温度升高而提高。