深刻领会新课标，有效培养学生数学核心素养

石建斌

新时期的高中数学课程教学中，教师可以深刻领会新课标，研读其中的教育理念与教学指导思想，根据数学课程内容，结合高中生的数学基础与学习能力，确定新时期的教学目标，有效培养学生数学核心素养。在教学实践中，可以落实这些科学举措：深入研读数学新课标，构建新型教学方式;创设生动的问题情境，促进学生合作探究;开展多样的探究活动，培养学生探究能力;做好课前与课后工作，发展学生自学能力;渗透数学思想与方法，构建数学核心素养。高中数学学科核心素养内涵丰富，主要有数学抽象、数学运算、数据分析、直观想象、逻辑推理、数学建模等，在新课标深入实施的背景下，教师应认真研读新课标的主要内容，注重培养学生数学学科的核心素养。

一、深入研讀数学新课标，构建新型教学方式

在新时期的高中数学教学中，有效培养学生数学核心素养，教师需要深入研读数学新课标，深度领会其中的思想内涵，认识到新课标中对新时期教学理念与教学模式的指示，在课堂上更加重视突出学生的学习主体地位，指导学生进行自主学习与小组合作学习。在传统的高中数学教学中，一般采用提出问题、分析讲解、课后练习的方式进行，而新时期的教学中可以构建引出实际问题、建立数学模型、解释应用的新型教学方式。教师需要根据学生的数学基础与认知能力，适当调整、优化与开放教学内容，让数学教学内容更为丰富多样、精彩纷呈。例如，函数章节的知识点具有非常强的抽象性，学习起来难度很大，为了使学生能更好地融入教学实践活动，高中数学教师要改变传统教育模式下以口头讲解和板书为主的课堂教学模式，在教学过程中充分利用现代化教育手段，积极探索多媒体技术在课程教学中的应用。教师在教学过程中要认真结合教学活动开展的需要，做好多媒体教学课件的设计，转化教材中枯燥无味的理论和概念，借助形象生动的图片和视频充分展示出来，强化学生的认知。在教学过程中，教师要积极利用信息技术数形结合做好对学生学习的引导，使多媒体技术能发挥更大的价值。教师在平时要认真学习多媒体课件的制作和应用方法，在课堂上借助多媒体技术的应用，使学生感受到课堂教学发生的变化，并以此对函数章节的知识点形成新的认识，这样才能使教学活动取得理想效果。以函数学习中经常遇到的复合函数为例，如果教师仅仅在口头上向学生介绍教材中的知识点，学生很难全面理解和掌握其中涉及的知识，所以教师要充分利用多媒体技术向学生展示函数问题的动态画面，强化学生的数学认知，满足教学活动有效开展的需要。

如在教学人教版数学必修第一册的“指数函数”第一课时，教师可以先在课前充分做好备课工作，明确本课的主要内容，确定课程相关教学目标，制作图文并茂的电子课件等。课堂上，教师可以利用多媒体展示两个实例：细胞分裂的例子和“一次之棰，日取其半，万世不竭”，从而列出：[y=2x]，[x∈N]，[y=12x]，[x∈N]，以此建立基本的函数模型，提出问题：以上函数表达式的共同特征是什么？以此引导学生根据实例与函数表达式，进行独立思考与合作探究，予以抽象概括，得出指数函数概念。教师根据学生的展现情况进行点评、解释、总结，通过习题让学生训练，如下列函数有哪些是指数函数：[y=5x]，[y=x4]，[y=xx]，[y=1πx]，可以帮助学生更好地巩固基础概念。

二、创设生动的问题情境，促进学生合作探究

通过研读高中数学新课标，可以明确数学教学目标是多种多样的，教师应转变传统的手把手教学方式，让学生经历知识形成的整个过程，指导学生科学高效学习的方法，丰富学生的情感体验，更好提升学生自主学习能力。所以，高中数学教学中培养学生学科核心素养，教师需要根据课程主题与主要内容，创新生动的问题情境，激发学生思考与探究兴趣，促进学生更好地进行合作探究，在小组合作探究的过程中引导学生形成数学核心素养。在学生的日常生活中，广场照明灯具是学生常见的公共设施，如何才能使照明灯具能最大限度地覆盖广场，就是函数知识在日常生活中的应用案例。教师可以结合函数章节的知识点，为学生拟定条件，让学生探索在半径为50米的圆形广场中央设置一个探照灯，已知探照灯的轴切面顶角是120°，问照亮整个广场的最佳高度是多少？由于这一问题与学生的日常生活联系密切，在解决问题的过程中也能有效应用教材中的知识点，所以借助这种方式能使学生以积极的态度学习知识点。

例如，人教版数学必修第二册的“随机事件与概率”第一课时，教师可以运用图文资料创设一些生动的生活情境，让学生思考它们发生的可能性，如小王今天刚买了一张彩票，想着中500万;天气预报说明天会下雨，明天一定下雨;在地球上抛出一个石块，会下落。教师可以让学生判断以上事件，指导学生探究它们的特点，并总结出一定的规律，从而得出“确定性现象”和“随机现象”。以此为基础，教师可以继续指导学生探究随机事件及其概率，明确必然事件、不可能事件、随机事件，促进学生合作探究解决问题，并根据学生的回答情况进行总结。最后，教师可以借助一些典型事例予以总结，如我们在抛掷足够多次数的硬币的过程，会出现正面的频率值越发稳定，接近于常数0.5，在其左右摆动。

三、开展多样的探究活动，培养学生探究能力

在高中数学新课标中，还提出了这样的教育教学理念：教师可以制定学生在活动中学习数学和运用数学，高效的数学活动可以促进学生模仿记忆、自主探究等，都是数学学习的科学方式。因此，教师可以改变传统上单独讲授的教学方式，根据课程内容开展多样的探究活动，为学生提供多样的学习与探究的机会，引导学生积极参与其中，在发现问题、合作探究、解决问题中更好获得数学知识，从而提高高中数学教学效果，培养学生数学核心素养。函数部分的知识点尽管学习起来难度较大，但是相关知识点与人们的日常生活有着密切的联系，在新课程改革背景下，高中数学教师要改变传统教学理念下的错误做法，结合新课程改革的相关理念，不断加大教材中知识点与日常生活的联系，充分结合函数章节知识点在日常生活中的应用，做好对学生学习的引导。为了使此项教学活动能取得理想效果，教师要不断加大对生活中函数章节知识点应用实践的研究与探索，也要结合新课程改革后各级各类考试中出现的应用类试题，做好对学生学习的引导，以培养学生良好的数学学习习惯为目标开展课堂教学，才能将函数章节中正弦、余弦、正切等知识点充分应用于教学实践，使学生借助数学知识在日常生活中的有效应用，强化对函数章节知识点的理解和认识，为课程教学活动的有效开展创造有利条件。

例如，在统计与概率的模块，新课标中提出类似理念：可以开展数学探究活动，数学教师需要安排一次比较完整的数学探究活动，培养学生探究能力，发展学生数学核心素养。根据这一理念，教师可以根据人教版必修第二册中的“统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析”，确定“班级学生的肥胖情况调查分析”，引入“BMI=[体重（kg）身高2（m2）]”的计算公式，展示对应的数据，要求学生调查同学的身高与体重，提出任务要求：选择合适图表展示数据，比较男女生的肥胖状况差异，分析学生胖瘦程度整体情况，提出控制体重建议。要求学生利用之前所学的统计与概率知识，通过相互合作共同完成这项合作探究任务，以此培养学生探究能力，培养学生数学运算、数据分析等方面的数学学科核心素养。

四、做好课前与课后工作，发展学生自学能力

新课标背景下的高中数学教学中，为发展学生自学能力，更好地培养学生数学学科的核心素养，教师还应充分做好课前与课后工作，辅助学生更好地进行课前自主预习、课后自主复习。教师可以根据数学课程的主要内容和教学目标：在课前制作含有学习目标、知识总结、简单练习的预习学案，帮助学生更好地进行课前预习，为课上学习做好准备;课后整理课堂内容与拓展资料，制作复习学案与微课视频，辅助学生根据自身学习情况自主复习，进而掌握数学知识与技能。高中数学教师对学生开展函数相关知识教学的过程中，要积极对传统的数学教学模式进行优化和改革。

数学是高中阶段一门重要的课程。在新课程改革全面推行的背景下，教师所开展的教学活动必须有所改变，才能更好地适应教学现状。所以高中数学教师需在教学活动中不断加大对函数知识及其在生活中的应用方法的研究力度，积极围绕知识点在生活中的应用开展教学活动，引导学生以正确和理性的的态度对待课程学习，实现对学生的针对性引导。为了实现这一教学目标，教师在平时应不断加大对最新教育理念和教学模式的学习力度，在教学过程中，积极围绕知识点的应用组织学生开展教学实践活动，为学生设计自主探究的主题，培养学生自主学习的习惯。

例如，在人教版必修一的“函数的概念及其表示”一课，教学目标是让学生通过探究实际情境，归纳总结函数的基本概念，认识自变量、函数值、值域等关于函数的名词，学会函数的变式方法与认识分段函数，运用函数表示实际的数量关系，培养学生数学建模等核心素养。结合这些教学目标，教师可以再引入其他的图文资源，设计与制作预习学案，其中包含与以上教学目标相关的学习目标，以及函数的概念总结、选择与填空练习题等。在本章节教学结束后，教师可以根据本节课程、函数的基本性质、模函数、函数的应用等课程知识，制作复习学案（包括概念思维导图等），根据学生课堂学习与课后作业情况，制作复习微视频，以此辅助学生更好地进行课后复习，巩固本章节的基本概念、解题方法。学生根据自身学习情况，运用资源参与自主复习，有效培养数学核心素养。

五、渗透数学思想与方法，构建数学核心素养

高中数学知识抽象难懂，数学试题形式多样、灵活多变，通常需要运用一定的数学思想方法才能更好分析问题与解答问题。数学思想方法是在长期的实践中总结出来的，与数学核心素养有着密切的联系，包括函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊和一般、有限和无限、或然与必然共七大类。通过在高中数学教学中渗透数学思想与方法，能促进学生更好地构建数学核心素养。

例如，函数知识是高中代数知识的主体，函数思想贯穿整个高中的代数内容，根据函数知识进行高度抽象、概括、归纳，从函数各部分中的内在联系与整体上分析问题、解决问题，即为函数思想。方程思想突出的是研究未知量与已知量的等量关系，包括设未知数、列方程或方程组、解答方程，进而求值。函数与方程思想是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想，能培养学生逻辑推理、数学抽象、数学建模、数学运算等数学核心素养。高考数学的试题中，一般借助选择题与填空题考查函数与方程思想，所以教师要在指导学生遇到相关问题时思考：是否要将字母看作变量？是否将代数式看作函数？如果是函数有哪些性质？是否构造函数将原非函数问题化为函数问题？能否将一等式化为一方程？对此方程的根要求是？让学生通过训练逐步掌握此思想，在解题的过程中可以让学生形成数学核心素养。

六、实施分层布置作业，提高教学质量

学生的学习积极性不高是大部分院校存在的一个非常大的问题，这直接影响到了学生学习效率。如语文课文、数学概念、英语单词等一些比较枯燥乏味的内容，学生需要背诵，久而久之会降低学生对文化课学习的兴趣。近年来，在新课程改革的推动下，我国逐步发现了这个问题，并将分层式作业法充分的应用到了数学的作业布置过程中，起到了非常好的效果。分层式教学的应用可以充分地激发学生的学习积极性，让原本枯燥乏味的公式课堂变得更加生动有趣，提高了学生学习的积极性，课堂教学水平也有所提升。设计和安排家庭作业的分层，使学生从被动学习转向主动学习，享受学习数学所带来的成就感，对增强他们对数学的积极性和成绩至关重要。

七、结语

过去的高中数学教学中，由于教师受到传统教学理念、教学惯性等的影响，出现了一些教学问题，导致教学效果不佳，教学效果不尽如人意。新课标对高中数学教学提出了新的要求，新版数学教材也在内容与形式等方面做出了一定的改变。因此，教师应当积极转变传统数学教育思想，深入探究能促进学生自主学习、合作探究的教学方式，引导与帮助学生自主学习、合作探究数学知识，更好地理解知识概念，掌握数学思想方法，在潜移默化中形成数学核心素养，更好达成数学相关课程的教学目标，提高数学课堂的教學实际效果。

注：本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题“基于新课标有效培养学生数学核心素养策略研究”（课题立项号：GS[2020]GHB4491）的研究成果。

（左毓红）