聚焦核心问题设计 提升深度学习能力

文/曾淑惠

引言

深入当前的小学数学课堂，教师对问题的把握不容乐观：问题碎片化，即兴的一问一答限制了学生思维的发展；问题随意化，想到什么就问什么，问题的指向性不明确，导致学生无所适从而答非所问；问题表面化，就题教题，只关注结果不关注过程，也不关注题目背后的思维本质，无法提升学生数学思维水平，更难以发展学生的创新思维能力，对学生后续的学习没有帮助。这样的问题设计容易导致伪自主、伪探究与伪合作现象的产生，学生缺乏学习的主动性，只停留在浅层学习。基于以上现状，小学数学课堂教学中对核心问题的设计与提炼就显得尤为重要。

核心问题是直指数学本质的问题，应该涵盖教学重难点，能有效引发学生深度思考，达到以问促思，推动学生批判性地学习，提升学生的深度学习能力。区别于浅层学习，深度学习是指学生在理解的基础上，主动参与到学习中，批判地接受新理论、新知识，把新理论、新知识整合到已有的知识结构中，形成新的知识体系[1]。因此，教师应准确把握深度学习的内涵与特征，精心设计核心问题，致力于优化核心问题的设计效度，促进深度学习的真实发生。

一、创设启发性核心问题，提升深度探究力

在传统的小学数学教学中，教师惯用封闭的问题对学生进行提问，如“46 是5 的倍数吗？”“31 是不是质数？”“长方形的面积等于长乘以宽吗？”等非此即彼的问题，这些问题容易限制学生的思维。启发式问题更具开放性，能给学生留足思考和表达的时间与空间。教师在教学过程中提出启发性问题时，应将学生视为教学的主体，善启、善诱、善导，充分调动学生的思维，激发其求知欲，让学生在分析问题和解决问题的过程中提升自主探究能力。

启发性核心问题能推进学生进行深度探究。例如，在教学三角形面积公式的推导过程时，教师可以启发学生思考：“三角形面积为什么是底乘以高除以2？三角形的面积和长方形、平行四边形的面积有什么关联？你打算怎么验证？”这样的提问隐藏探究方向与方法，能激发学生寻找问题答案的动力。在此核心问题的驱动下，学生聚焦三角形的面积与长方形面积、平行四边形面积之间的关系，展开数学探究活动，从而发现任意两个完全相同的直角三角形都可以组合成一个长方形，任意的两个完全相同的锐角三角形或钝角三角形都可以组合成一个新的平行四边形。因此计算三角形面积时可以运用转化策略，先计算两个相同三角形组合成的平行四边形或长方形的面积，再除以2。正是因为有了启发性核心问题的引领，学生才能进行深度探究，触摸到数学的本质。

二、提出互动式核心问题，提升团队合作力

人类的教育活动起源于交往，教育是人类的一种特殊交往活动。互动式核心问题重视师生、生生互动中问题的导向作用，能有效开发学生数学学习的求异思维，培养学生的探索精神，促使学生主动发现科学规律，进而达到提升学生合作能力的效果[2]。

例如，在教学“千克、克的认识”一课时，在学生亲身感受1kg 油与黄豆的重量后，教师为各个小组提供了一些常见的生活物品，如苹果、鸡蛋、花生、橙子、书本等，并提出互动式核心问题：“小组同学合作，拿出1kg 的物品，看看哪个小组不用称拿得最准确。”围绕这个核心问题，小组成员群策群力，在一次次交流、探讨的过程中深化对1kg 物品质量的认知。等到用教师提供的电子台秤验证的环节时，每一位学生都兴致盎然地关注着自己小组与其他小组的称量结果，1kg 物品质量的建模在合作交流中形成。同组伙伴、组际学生之间的合作交流，乃至师生之间的合作交流深刻而有效，能显著提高学生的团队合作能力。

三、设置递进式核心问题，提升本质透视力

核心问题既可以是教师为了帮助学生探究知识的来龙去脉而创设的问题，也可以是教师针对知识概念的本质内涵所提出的问题。在课堂上，教师应精心创设递进式核心问题，并随着问题的不断深入，引导学生在学习过程中将注意力高度集中在数学知识的构建上、数学方法策略的运用上，从而达到深入数学本质、提升透过现象看本质能力的目的。

例如，在教学北师大版六年级（下册）“神奇的莫比乌斯带”一课时，教师分别设置了“你会玩转纸条吗？”“你会玩莫比乌斯带吗？”“你还想几等分剪开？”“莫比乌斯带有什么用？”四个递进式的核心问题，引导学生在不断解决问题的过程中，逐渐了解莫比乌斯带的神奇之处，层层深入透视数学本质。

首先，在“你会玩转纸条吗？”这一问题的趋动下，学生通过观察发现：普通纸条有4 边、2 面；纸条首尾相接可以变成2 边、2 面的普通纸环（双侧曲面）；如果纸条一端旋转180 度后首尾相接，还可以变成1 边、1面的莫比乌斯带（单侧曲面）。同时，经历动手描、画的过程，学生初次感知莫比乌斯带的神奇之处（只能有1 边、1 面）。

其次，在“你会玩莫比乌斯带吗？”这一环节，学生先猜测二等分剪开莫比乌斯带后可能的样子，又经历动手剪、描、验证的过程，进而发现莫比乌斯带二等分剪开后是一个双侧曲面，在冲突中再次感受莫比乌斯带的神奇之处，更体会了验证的必要性。

再次，对于“你还想几等分剪开？”这一问题，学生因为之前积累了两次活动经验，这一次的活动更有目的性。在学生的汇报中，莫比乌斯带的另一层神秘面纱得以揭开：2n次等分莫比乌斯带，会得到n个双侧曲面；而2n+1 次等分莫比乌斯带，会得到n个双侧曲面和1 个莫比乌斯带。

最后，结合“莫比乌斯带有什么用？”这一问题，教师带领学生在莫比乌斯带的应用中体会创新精神。

正是因为教师创设了递进式的核心问题，所以整节课的探究活动环节紧凑，学生在深度探究活动中不断深化对莫比乌斯带的了解，更在汇报总结中提升对数学本质的透视力。

四、制造冲突式核心问题，提升思维辨析力

课堂上，如果学习过程一帆风顺，那么学生就无法留下深刻的印象，也无法体会数学思考的魅力。例如，在执教“复式条形统计图”一课时，教师可多次“制造”冲突，让学生在思辨过程中体会复式条形统计图在比较两组数据时的便捷性与直观性。在学生经历自主探究新的条形统计图后，教师三次让学生观察并思考：“对比表格统计图与条形统计图，哪一种更便于数据比较？”“既然已经有单式条形统计图，为什么还需要复式条形统计图呢？”“除了复式条形统计图，还可以有几式的条形统计图？为什么需要这么多种条形统计图？”学生在多次对比的过程中体会到条形统计图较表格统计图更直观；而复式条形统计图比单式条形统计图更便于比较数据，节约绘制表格的时间与纸张，省时省力；为了便于比较，还可以有多种形式的条形统计图。学生在冲突中思考，在思考中交流，在交流中明确数学的本质。

五、搭建可视化核心问题，提升独立学习能力

基于深度学习的数学“问题教学”要求：一次性呈现3 个左右的核心问题，让学生明确这节课的学习目标，并给出具体的操作提示，让学生知道如何才能完成学习任务。但是在具体的教学过程中，很多教师问得比较笼统，导致学生没有方向，茫然无措。因此，教师在设计问题以启发并驱动学生进行自主探究学习时应注意：渗透学法指导，以培养学生创新思维和独立学习能力；适当给学生搭建思维外显的“脚手架”，如画图、填表、填空等，让学生的探究活动有方向、出成效。在小学数学教学中，学法指导是培养学生创新思维和独立学习能力的重要方式，同时也是提高数学课堂教学效率的重要手段。

（一）渗透学法指导，提高自主学习能力

笔者2017年执教“圆的认识”一课时，从设计公平的套圈游戏站位方法引出认识圆的必要性，然后带领学生通过画、折、量等方法认识圆的特征。在整个教学过程中，笔者问到哪里，学生就关注哪里，较少有自主探究的时间与空间，思维也仅停留在一问一答中，无从落实创新思维和自主学习能力的培养。

再次执教该课时，笔者基于课程标准、教材、学情等，聚焦“圆具有什么特征”这一核心问题，围绕课堂教学目标进行如下问题串设计。

问题1：你能在图中标出圆心O、直径d和半径r吗？说说你是怎样找的？（可先自学书本第58 页，再画一画、标一标、说一说。）

问题2：画圆需要哪些步骤？把你的想法写下来：先______，再______，最后____________。你有办法画一个半径为2 厘米的圆吗？

问题3：你能从画好的圆里找到多少条半径和直径呢？圆的半径和直径各有什么特点？它们之间有什么关系？在画一画、量一量后完成表1。

表1

传统教学中，教师直接抛出问题让学生自学，学生在学习中遇到问题时无法及时解决，导致学习低效。在“圆的认识”一课的教学中，笔者围绕圆的特征、画圆、半径与直径的关系三个核心问题展开探究，在问题中渗透了科学的学法指导，如自学、画一画、标一标、填表等。学生能在学法的指导下正确处理学习中遇到的问题，探究过程中既知道要去到哪儿（有目标），也知道怎么去（有方法），从而提高学习效率，树立学好数学的信心。

（二）关注思维可视化，提高独立探究能力

数学思维是数学学习能力的核心部分，培养数学思维是发展数学学科核心素养的关键。教师应通过整合教材、精心设问、深度对话和多元表征的运用，帮助学生找到思考的切入点，让思维落到关键处。因此，在教学过程中，教师需注意根据小学生的思维特征，将知识形象化或图示化，从而让学生对数学本质有更深刻的理解，提升学习的有效性，提高学习力。

“圆的认识”一课中画圆既是知识技能层面的要求，也是深刻认识圆的基础。学生要在画圆中体会圆心决定圆的位置，在画圆中体会半径决定圆的大小，在画圆中完善“一中同长”这一数学本质。

对于问题2，教师可以先引导学生关注画圆的步骤，熟悉画圆步骤的先后顺序，使学生在汇报交流与视频学习过程中掌握画圆的方法。接下来，学生用所学方法画圆，当堂反馈画圆技能的掌握情况。

接着，教师可让学生在问题3 的驱动下，展开独立探究与协同学习。如果只有问题没有表格，学生的思维可能过于发散，无法聚焦圆的本质特征。但是，有了表格，学生就有了思维的“脚手架”，独立探究便有了目标，这能避免探究涣散、无抓手，使探究活动省时高效。于是，在汇报中，学生语言流畅且能一语中的。

生1：圆的半径有无数条，它们的共同点——都是从圆心出发到圆上的线段，且长度相同。

生2：圆的直径有无数条，它们的共同点——都是经过圆心且两端都在圆上的线段，长度相同。

生3：直径是半径的2 倍，也可以说半径是直径的-。

生4：不是所有的直径都是半径的2 倍，应该加上“同一圆中”这一条件。

生5：我觉得相等的两个圆，直径也是半径的2 倍。借助填空、图表等可视化工具，抽象的数学知识在学生眼里不再是模糊、零散的，而是清晰、具体、系统的。思维可视化不仅是一种有效的学习方式，还是一种思考方式。教师要引导学生学会用多种表征（画图、流程图、表格等）外显自己的思维过程，以推进学生的深度学习。

结语

总之，在日常教学中，教师应注意研读教材、学情、教学目标等，精心设置能引发学生深度思考、探究、合作的数学核心问题，努力让学生经历一个相对完整的知识形成过程。教师要让学生既感悟知识的产生和发展过程，又体会数学思想方法，更能透视数学现象背后隐藏的数学本质，在深层学习真实发生的过程中，提升个人深度学习能力，最终促进数学学科核心素养的养成。