“一管三用”——对称式可读牛顿管的设计与使用

刘文韬 戴 亮 袁海泉

（苏州大学物理科学与技术学院 江苏 苏州 215006）

牛顿管实验是高中物理“自由落体运动”一节中的经典演示实验，对学生自由落体运动模型的建立具有重要作用.然而在实际教学中，由于传统牛顿管自身构造存在诸多局限以及较为死板的使用方式，许多教师在进行课堂演示时效果并不理想，而且很少有教师对牛顿管的用法进行挖掘.

《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《新课标》）强调：教师要积极利用各种器材，积极创新实验方式，尽可能多地开发出可视性强，证据性强，能引起学生浓厚兴趣的演示实验［1］.因此，本文设计了对称式可读牛顿管，结合智能手机的拍摄功能，开发了3种课堂教学情境，使该仪器能够较好地激发学生的学习兴趣，促进学生核心素养的发展.

1 传统牛顿管的局限

“J2153型牛顿管”是演示自由落体运动的专用实验仪器，但在实际演示中存在诸多局限：

第一，该演示实验对真空度要求较高.传统牛顿管内径为48 m m，容积为1 907 m L，使用小功率抽气泵通常需要抽气10～15 min，而大功率抽气泵噪音大、携带不方便；

第二，实验可控性较差，成功率只有10%左右［2］.玻璃管倒置瞬间，铁片和羽毛的相互接触以及两者和管壁的摩擦、碰撞都会对实验效果产生较大干扰；

第三，实验可视性较差.倒置玻璃管的动作对学生形成干扰、羽毛铁片下落速度时间短、铁片下落到管底可能反弹、这些都会使学生难以观察到良好的实验现象；

第四，玻璃管自身存在的问题.透明的玻璃管易碎，易反光，学生在某些角度观察可能无法观察到明显的实验现象［3］.

2 对称式可读牛顿管

对称式可读牛顿管对其自身构造以及使用上进行了改进与创新：

第一，对称式可读牛顿管内径从传统的45 m m缩小为35 m m，容积为952.008 75 m L，约是传统牛顿管容积的，这样较小功率的真空泵也可以使管中有较高的真空度，使用起来更加灵活.

第二，双管演示，避免羽毛小球之间的干扰，提高其可控性：用钕磁铁将羽枝穿有铁丝的羽毛和缠绕铁丝的小球吸引到管顶，同时移开钕磁铁可以控制羽毛和小球以初速度为零的状态同时下落.

第三，教师提前做好实验，用智能手机拍摄并进行慢放处理，在上课实际演示后，可让学生进一步观察慢放视频，提高实验的可观察性.

第四，有机玻璃管韧性较高，不易破碎.两管外壁贴有红纸黑字刻度，不仅一定程度减弱其反光，增强羽毛小球的可视性，而且使对称式可读牛顿管突破传统牛顿管的定性使用范畴，可以进行定量研究.

2.1 对称式可读牛顿管构造

对称式可读牛顿管如图1所示，其中特制有机玻璃管长1 000 m m，外径40 m m，内径35 m m，外表面贴着标有刻度的红纸背景，刻度范围为0～99 cm，分度值1 cm.

图1 对称式可读牛顿管

2.2 对称式可读牛顿管一般操作过程

用烧瓶夹将一对特制有机玻璃管竖直同高度固定在铁架台上，用钕磁铁将特制小球和羽毛挪移到管顶，装有羽毛的有机玻璃管下端通过橡胶管与真空泵相连；抽气处理后，将钕磁铁同时移开，使特制羽毛和小球同时以初速度为零的状态自由下落；用智能手机将其下落过程拍摄下来，并根据需要进行后期处理，提取数据.

3 运用情境 演示过程及数据分析

对称式可读牛顿管在加上背景刻度以及和智能手机相结合后，笔者主要开发了以下3种运用情境.

3.1 无限逼近构建模型

传统的自由落体运动模型构建大多比较简单粗糙，即利用传统牛顿管演示接近真空状态下铁片和羽毛下落情况，总结其下落特点，介绍自由落体运动定义后便完成构建，整个构建过程太过突兀，缺乏一个由浅入深的过程.这样的建模过程很难让学生对自由落体运动有深刻认识.

而使用对称式可读牛顿管后，可以将“逐步逼近”的思想贯彻整个实验，在不断递进的过程中，帮助学生正确认识影响物体下落快慢的本质因素，感受物理学的简洁美；并通过实验视频的慢放和相关截图，让学生更加清晰地观察特制羽毛和小球的下落情况，培养学生的证据意识.

无论是《新课标》还是实际教学都强调对物理模型构建的思维方式、物理模型的本质认识，从这些角度出发，对称式可读牛顿管更适合帮助学生构建自由落体运动模型.以下是以对称式可读牛顿管为基础建立自由落体运动模型的教学片段.

师：同学们，刚刚我们做出这样的猜测.空气阻力才是影响物体下落快慢的主要因素，下面让我们通过对称式可读牛顿管来验证这个猜想.

生：好.

师：大家看一下，这两根有机玻璃管装有缠绕铁丝的小球和羽毛.下面老师先用钕磁铁将其挪移到管顶，接着把钕磁铁同时从管顶移走，请各位同学注意看小球和羽毛的下落情况，谁先落到管底呢？

生：小球先落到管底.

师：很好，大家观察得很仔细.如果对其进行抽气处理会怎么样呢？请各位同学看一下PPT上老师提前做好的无抽气、抽气10 s、抽气180 s这3种情况下羽毛小球下落的慢放视频以及小球落到管底时羽毛的位置截图.大家发现了什么规律呢？

课件展示截图，如图2所示.

图2 羽毛下落截图

生：随着抽气时间的延长，小球落到管底时，羽毛也越来越接近管底.

师：大家总结得很好，那么大家猜想一下，如果将装有羽毛的有机玻璃管中的空气全部抽光，会出现什么情况呢？

生：羽毛和小球将会同时落到管底.

师：大家猜想的不错，我们来看一下世界上最大的真空实验室做的自由落体实验视频和保龄球羽毛的落地截图，我们发现两者确实是同时落地的.因为是真空，所以落体可以看成只受重力.我们把这样只受重力，初速度为零的落体运动称为自由落体运动.但其只是一个理想模型，大家知道为什么吗？

课件展示截图，如图3所示.

图3 真空时羽毛和保龄球落地截图

生：因为生活中的落体运动几乎都受到空气阻力.

师：大家回答得很棒.我们再看一下用对称式可读牛顿管做的3组实验的羽毛下落数据，我们发现随着不断抽气，空气阻力对于羽毛的下落影响越来越小，慢慢变成次要因素.而我们在研究物理问题过程中，也常常忽略次要因素，抓住主要因素构建物理模型.所以在日常生活中，当物体所受空气阻力很小，可以忽略不计时，其落体运动也可以近似看成自由落体运动.

课件展示数据见表1.

表1 小球落到管底时羽毛位置记录表

3.2 数据再用得到g

高中物理教学一直存在“课时少，教学任务重”的问题，而人教版新教材安排使用打点计时器测量重物下落的加速度.这一测量花费时间较长，加重了教师的教学负担.部分教师直接呈现打好的纸带，让学生根据纸带测量出相关数据，计算自由落体加速度.但纸带的来源是未知的，学生对其缺乏认同感，不利于学生对于重力加速度的认识与理解.

而使用对称式可读牛顿管则不存在该问题，学生经历了运用对称式可读牛顿管建立模型的过程，而教师提供的数据就来源于这一过程，节约课时的同时增强学生对数据的认同感.并且教师提供的相关截图和数据，让学生对其研究，可以提高学生提取、处理信息的能力，增强学生的科学探究能力.

以下是利用对称式可读牛顿管小球下落情况的数据统计算自由落体加速度的教学片段.

师：同学们，自由落体运动明显是加速运动，那么它是匀加速还是变加速运动呢？如果是匀加速那么加速度又是多少？在研究这些问题之前，各位同学可以看一下，老师通过对刚刚建模中的小球下落过程进行慢放处理得到了其每隔0.05 s的位移数据.

请各位同学思考一下，根据所给数据我们该如何判断其是否是匀加速直线运动呢？大家可以回忆一下之前学过的匀加速直线运动的相关知识点.

课件展示数据见表2.

表2 小球自由下落时间位移统计表

师：大家的想法和老师的不谋而合，我们可以建立2x-t2直角坐标系，如果各点基本在同一直线，则说明小球做匀加速直线运动.大家看一下，PPT上是老师做好的表格和以及舍弃t2=0.09和0.04这两个误差较大的点后绘制的图像，虚线为首尾两点连线，小球做的是匀加速直线运动吗？

课件展示数据和图像分别见表3和图4.

表3 2x- t 2 信息统计表

图4 2x- t 2数据XY散点图

生：图像基本是一条直线，所以小球下落是匀加速直线运动.

师：大家说得没错，那我们该如何求小球的加速度呢？

生：用逐差法.

师：没错，大家可以看一下老师的求解过程.

课件展示过程.

由表2可知

由式（1）～（3）可得

下面老师再提供不同质量小球的下落数据，请各位同学算一下它们的加速度……

3.3 演示实验现历史

在自由落体运动这一章节中，《新课标》要求“结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理研究中的作用.”但在实际教学中，很多教师只是简单介绍伽利略研究自由落体的过程，或让学生阅读教材中的相关内容，这很难让学生体会伽利略的重大贡献——“物理实验与科学推理”的科学方法，不利于学生物理思维的培养.

而对称式可读牛顿管可以还原伽利略的主要研究过程，加深学生对该实验的认识和理解，从而增强物理学史在物理教学中的教育效能.使用对称式可读牛顿管“重现”伽利略的研究过程有以下优点：首先对称式可读牛顿管构造简单，有机玻璃管代替斜面，可随意旋转，操作方便.其次仪器背面的刻度可提供相关数据，教师可以根据教学时间有弹性地安排该部分物理学史的还原程度，教师教学具有更大的灵活性.然后真实的实验演示可以让学生更好地理解“冲淡重力”，了解伽利略在探究过程中的巧妙构思.最后，该段物理学史可以很好地对学生进行思政教育，引导学生学习伽利略可贵的精神品质，提高其核心素养.

下面是利用对称式可读牛顿管部分还原伽利略研究过程的教学片段.

师：同学们，你们知道最早研究自由落体运动的科学家是谁？

生：伽利略.

师：没错，但他的研究过程并非一帆风顺.他遇到的一大问题就是落体由于重力作用下落很快，而当时只能依靠滴水计时，没有办法测量物体自由下落的时间.但伽利略并没有放弃，而是采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力.他是怎么做的呢？大家看一下对称式可读牛顿管，我们先将有机玻璃管竖直放置，将小球吸引到管顶，在管底垫上橡皮泥作为缓冲，使其自由下落.再将有机玻璃管旋转一定角度，将其看成斜面，让小铁球从较高一端自由滚落.大家对比一下两次小球的滚落速度，哪一次更慢些？

生：第二次更慢.

师：是的，这就是伽利略想到的“冲淡”重力的方法.小铁球自由下落时，可以看成只受重力，其加速度特别大，那么咱们就想办法给小铁球提供一个向上的力，从而减弱重力的作用效果，而斜面就可以提供这个力.当小球滚落速度变慢后，就可以用滴水计时了.但是同学们有没有发现这样操作会造成一个新问题？

生：沿着斜面滚落的小球做的不是自由落体运动.

师：同学们说的没错，伽利略当然也考虑到这个问题.那他是怎么做的呢？大家看一下有机玻璃管，老师增加其倾斜角，并让小球自由滚落，大家发现了什么？

图5 演示小球从斜面滚落的装置图

生：小球的滚动速度变快了.

师：伽利略就是这样，不断改变斜面的倾斜角，并换用不同质量的小球从不同高度滚落，就这样做了上百次的实验，发现不同质量小球从不同高度滚落，只要倾斜角一定，小球的加速度都是相同的.在此基础上伽利略进行了合理外推，当倾斜角为90°时，即做自由落体运动时小球也是做匀加速直线运动.

4 总结

虽然对称式牛顿管存在诸如有机玻璃管的真空度较低、提取的数据精确度较低等缺陷.但其在简单构造基础上，尽量克服传统牛顿管存在的诸多弊端，实现了从定性到定量的突破，并可以“一器三用”，在多个运用情境中提高学生的建模能力；提高教学效率，减轻学生认知负荷以及教师的教学负担；便于教师进行思政教育，促进学生核心素养的发展.

本自制教具在参加第十二届“格致杯”物理师范生教学技能展评活动中荣获“创新实验设计与自制教具展评”一等奖.