双螺旋形埋管能量桩传热性能分析

高 伟，张 鹏，潘雅静，王亚文

(1.青岛理工大学 土木工程学院，青岛 266525；2.中铁建设集团有限公司 华中分公司，郑州 450000)

作为有前途的新能源和可再生能源之一，地热能是一种可持续的、环境友好的能源系统[1]。地热能可以用于地源热泵系统，在夏热冬冷地区，夏季利用大地作为散热器进行制冷，冬季利用大地作为热源进行供暖；而春、秋季节，建筑物内温度与地下温度(18.2 ℃左右)相差较小，对热泵机组的电耗能增加，降低建筑节能效果，所以，春、秋季节地源热泵机组运行较少[2]。尽管从能源成本的角度来看，地源热泵系统是有吸引力且可行的，但与包含地面热交换器的钻孔有关的安装费用可能会成为使用和安装地源热泵的障碍。为了降低这种高昂的安装成本，已经探索了相对新颖的方法，其中一种方法就是“能量桩”系统[3]。

能量桩是将桩内换热管道作为结构基础，允许循环流体通过管道，与地下地层进行换热。由于能量桩是在地基中建造的，它不仅可以作为结构基础，还可以作为热交换器[3]。能量桩中埋管的最常见配置是U形布置，在钢筋笼上安装简单，便于浇筑混凝土。LI等[4]对单、双U形能量桩进行现场热性能测试研究，得出双U形能量桩的换热性能高于单U形能量桩的换热性能。GAO等[3]通过实验数据和数值模拟结果证明，与单、双和三U形能量桩相比，W形能量桩的传热效率最高。ZHAO[5]、BEZYAN[6]等对U形、W形和螺旋形能量桩进行了仿真，结果一致表明，螺旋形能量桩的换热性能均优于其他两种能量桩。黄芸等[7]基于现场实测证明，并联双螺旋形能量桩换热优势明显高于单U形和并联双U形能量桩。赵蕾等[8]对W形、并联双螺旋形和双螺旋形能量桩进行了数值模拟，得出双螺旋形能量桩的换热效果好于其他两种形式的能量桩。

综上所述，近年来，为了提高能量桩的换热性能，人们对各种配置的埋管进行了研究，得出双螺旋形埋管能量桩的换热性能优于其他埋管能量桩，但在过去的研究中尚未对双螺旋形能量桩配置结构进行全面的模拟分析，以识别双螺旋形能量桩具有最佳换热效率的配置结构。因此，本文进一步对双螺旋形能量桩在夏、冬季工况下进行了三维数值仿真模拟，结构上分析了不同桩长、螺旋直径和螺距对换热性能的影响，以得出最佳双螺旋形能量桩结构配置，还探索了能量桩入口不同换热液流速和能量桩在连续和间歇运行模式下的换热性能，以期更好地推动双螺旋形能量桩在工程上的应用。

1 数值模型的构建

1.1 模型参数

利用建模软件CREO对双螺旋形能量桩模型进行了三维建模，建模时将桩基础周围土壤区域假定为直径5 m的圆形，能量桩示意如图1所示。在本研究中，分别创建了螺旋直径(D1)为0.2，0.3和0.4 m，螺距(H1)为0.3，0.6和0.9 m，桩长(H2)为11，15和19 m的双螺旋形能量桩结构，总共构建了7种能量桩结构形式，表1给出了7种形式的能量桩结构参数。

图1 双螺旋形能量桩工作原理示意

表1 双螺旋形能量桩结构参数

1.2 网格划分

采用ANSYS Workbench有限元分析软件中默认的mesh网格划分程序进行网格划分，桩长11 m、螺旋直径0.4 m、螺距0.3 m的双螺旋形能量桩数值网格如图2所示。工作流体和埋管采用超细尺寸进行结构化和非结构化元素划分，设定流体进出口面尺寸为2 mm，采用面网格将管分成等间距4份，尺寸为1 mm。桩和土采用自适应细网格划分，体尺寸分别为2和10 cm。流体、埋管和桩基表面分别设定边界层网格，层数为5层。

图2 双螺旋形能量桩三维网格划分示意

1.3 数值求解算法

本文采用ANSYS Fluent流体动力学软件，开展7种不同配置的双螺旋形能量桩三维仿真数值计算分析。在考虑质量、动量、湍流和能量守恒的同时，考虑了与水流有关的桩和土的能量守恒，选择了具有标准壁功能的k-ε模型函数，用于模拟通过管道内的水流和热传递[9]，模型采用的连续运行和间歇运行(即3 h运行时间和3 h停机时间)模式的模拟时间为24 h。在压力-速度耦合中使用SIMPLE方案[10]，并在空间离散化中为动量和能量选择二阶迎风方案选项[11]。同样，动量和能量的松弛系数分别为0.7和1。另外，还指定了残差监视器中的一些选项，例如收敛中残差的定义。求解器残差表示特定变量解的绝对误差，它是解收敛的标准。本研究中，对于能量方程残差选择为10-6且k和ε方程残差选择为10-3时收敛。

1.4 边界条件

流体、埋管、桩基和岩土是所考虑7种模型的主要组成部分。初始埋管、桩和土壤温度设定为18.2 ℃，与地下5 m处平均温度相似。能量桩中使用纯水作为换热液，进水温度夏季工况为35 ℃，冬季工况为5 ℃。除非论文中另有说明，否则考虑以0.3 m/s为主要换热液流速的速度入口边界，并为出口设置压力流出边界。各个块之间的所有交互接口设置了一个温度耦合壁。不受干扰的顶部、底部和远场边界温度等于初始温度(18.2 ℃)。通过方程I=0.16Re-1/8[3](其中I为湍流强度；Re为雷诺数)，计算湍流强度为5%，水力直径为0.02 m。水、土壤、混凝土和管道(HDPE)的热物性参数见表2。

表2 各种材料的热物性参数

1.5 网格独立性测试和模型验证

将桩长19 m，螺旋直径为0.4 m，螺距0.3 m的双螺旋形能量桩的4种网格进行了网格独立性测试，其网格单元数为8 482 553～24 306 101个。图3和表3显示了基于出水温度的模拟结果。通过考虑精度和收敛时间，本文研究选用的网格单元总数为13 475 954个，证明了网格的独立性。

表3 基于出水温度的网格独立性测试

为了证实本研究工作在模拟和分析中的精度，对GAO等[3]在上海测试的单U形能量桩案例进行了验证，其埋管深度为25 m。如图4所示，基于现场数据对其进行建模和网格化，并进行了3 h的瞬态传热模拟，得到的出水温度为31.45 ℃。GAO等的案例研究中，出水温度为31.56 ℃。此外，计算出了单位长度换热量，并与GAO等的研究进行了比较，其结果如图5所示。结果表明，数值模拟与实验结果之间的差异很小，吻合度较高，证明该数值模拟具有良好的准确性。

图4 单U形能量桩局部三维网格划分示意

图5 数值模拟结果与GAO等实验结果比较

2 结构配置参数对双螺旋形能量桩换热性能的影响

2.1 不同螺旋直径的双螺旋形能量桩换热性能对比分析

图6显示了在夏、冬季工况下，桩长为11 m，螺旋直径为0.2，0.3和0.4 m，螺距为0.3 m的双螺旋形能量桩在换热过程中，出口水温及单位长度换热量随时间变化关系。

从图6中可以看出，夏季工况下能量桩出口水温与螺旋直径成反比，而在冬季工况下成正比关系。连续运行24 h后，夏季工况下螺旋直径0.2，0.3及0.4 m的双螺旋形能量桩出口水温分别为33.22，32.77和32.30 ℃；冬季工况下3种螺旋直径的双螺旋形能量桩出口水温分别为6.39，6.75和7.11 ℃。这表明螺旋直径为0.4 m的能量桩换热效果最好，螺旋直径为0.2 m的能量桩的换热效果最差，螺旋直径0.3 m的能量桩的换热效果则介于两者之间。从图6中还可以看出，螺旋直径为0.4 m的能量桩单位长度换热量最高，其次是螺旋直径为0.3 m的能量桩，而螺旋直径为0.2 m的能量桩换热量最低。夏季工况下，第24 h时螺旋直径为0.2，0.3和0.4 m的3种能量桩单位长度换热量分别为67.47，75.82和95.55 W/m；冬季工况下第24 h时3种能量桩单位长度换热量分别为50.46，63.38和76.48 W/m。由能量桩总换热量及单位长度换热量分析可得，本文最佳螺旋直径为0.4 m。

2.2 不同螺距的双螺旋形能量桩换热性能对比分析

图7显示了在夏、冬季工况下，桩长为15 m，螺旋直径为0.4 m，螺距为0.3，0.6和0.9 m的双螺旋形能量桩在换热过程中，出口水温及单位长度换热量随时间变化关系。

从图7中可以看出，螺距为0.3 m的能量桩换热效果最好，连续运行24 h后，夏、冬季工况下出口水温分别为31.39和7.83 ℃；其次是螺距为0.6 m的能量桩，其夏、冬季工况下出口水温分别为32.13和7.24 ℃；螺距为0.9 m的能量桩换热效果最差，夏、冬季工况下出口水温分别为32.45和7.00 ℃。图7还表明螺距0.3 m的能量桩单位桩长换热量最大，螺距0.9 m的能量桩换热量最小，螺距0.6 m的能量桩换热量介于二者之间。夏季工况下，第24 h时螺距为0.3，0.6和0.9 m的能量桩单位长度换热量分别为95.55，75.82和67.47 W/m；冬季工况下第24 h时3种能量桩换热量分别为75.07，59.55和53.03 W/m。由能量桩总换热量及单位长度换热量分析可得，本文最佳螺距为0.3 m。

2.3 不同桩长的双螺旋形能量桩换热性能对比分析

图8显示了在夏、冬季工况下，桩长为11，15和19 m，螺旋直径为0.4 m，螺距为0.3 m的双螺旋形能量桩在换热过程中，出口水温及单位长度换热量随时间的变化关系。

从图8可以看出，在入口水温一定时，能量桩出口水温先大幅升高(降低)，此后随时间推移，温度变化速度逐渐下降。连续运行24 h后，夏季工况下桩长11，15及19 m的双螺旋形能量桩出口水温分别为32.30，31.39和30.44 ℃。冬季工况下3种桩长的双螺旋形能量桩出口水温分别为6.39，7.83和8.56 ℃。这表明桩长为19 m的能量桩的换热效果最好，桩长为15 m的能量桩的换热效果次之，桩长为11 m的能量桩的换热效果最差。图8还表明单位长度换热量随时间推移先迅速下降，之后下降速度逐渐降低。在运行的24 h内桩长为11 m的能量桩单位长度换热量最大，桩长为19 m的能量桩最小，桩长为15 m的能量桩介于二者之间。夏季工况下，第24 h时桩长为11，15和19 m的3种能量桩单位长度换热量分别为97.31，95.55和95.23 W/m，总放热量分别为1070.41，1433.34和1809.53 W。冬季工况下第24 h时3种能量桩单位长度换热量分别为76.48，75.07和74.55 W/m，总取热量分别为841.34，1126.11和1416.53 W。由此可见，桩长越长总换热量越大，但单位长度换热量越小。在能量桩总换热量和单位长度换热量的比较中，总换热量高的能量桩性能好，进而在3种桩长中选桩长19 m为最佳桩长。

3 换热液流速和运行模式对双螺旋形能量桩换热性能的影响

基于以上研究，与其他构造相比，桩长19 m、螺距0.3 m、螺旋直径0.4 m的双螺旋形能量桩在夏、冬季工况下传热效率最高。因此，在接下来的步骤中，用其结构配置对换热液流速和运行模式进行分析。

3.1 不同换热液流速的双螺旋形能量桩换热性能对比分析

图9给出了在夏、冬季工况下，双螺旋形能量桩换热液流速分别为0.2，0.3和0.4 m/s时，出口水温及单位长度换热量随时间变化关系。

从图9中可以看出，夏季工况下能量桩出口水温与换热液流速成正比，而在冬季工况下成反比关系。连续运行24 h后，夏季工况下换热液流速为0.2，0.3和0.4 m/s的能量桩的出口水温分别为28.67，30.44和31.46 ℃；冬季工况下3种换热液流速的能量桩出口水温分别为9.97，8.56和7.76 ℃。这表明换热液流速越低的能量桩换热效果越好。图9还表明换热液流速为0.4 m/s的能量桩单位长度换热量最大，流速为0.3 m/s的能量桩换热量次之，流速为0.2 m/s的能量桩换热量最小。夏季工况下，第24 h时换热液流速为0.2，0.3和0.4 m/s的能量桩单位长度换热量分别为93.34，95.23和95.49 W/m；冬季工况下第24 h时3种换热液流速的能量桩换热量分别为73.31，74.55和74.79 W/m。由此可知，双螺旋形能量桩换热液流速越低单位长度换热量越小。

3.2 连续和间歇运行模式下的双螺旋形能量桩换热性能对比分析

图10显示了在夏季工况连续和间歇运行模式下，双螺旋形能量桩出口水温和单位长度换热量随时间变化的模拟结果。

如图10(a)所示在连续运行模式下，出口水温开始时快速升高，此后随时间逐渐升高。在间歇运行模式下，出口水温在运行期间增加而在关闭期间降低，重复该循环。第21 h时连续与间歇运行模式的能量桩出口水温分别为30.27和29.32 ℃；第24 h时2种运行模式的能量桩出口水温分别为30.44和22.41 ℃。单位长度换热量如图10(b)所示，在连续运行模式下，单位长度换热量最初很高，然后随时间逐渐降低，第24 h时，能量桩单位长度换热量为95.23 W/m。在间歇运行模式下，单位长度换热量在运行期间先降低而在关闭期间大幅升高，第24 h时，能量桩单位长度换热量为263.09 W/m。与连续运行模式相比，间歇运行模式下的平均单位长度换热量比连续运行模式下的平均单位长度换热量高27.5%。因此，间歇运行有助于提高能量桩传热性能。此外，间歇运行更经济有效，由于在停机期间停止了泵运行，这意味着有助于减少电能消耗。

图11显示了在冬季工况连续和间歇运行模式下，双螺旋形能量桩出口水温和单位长度换热量随时间变化的模拟结果。

如图11(a)所示在连续运行模式下，出口水温开始时先迅速降低，此后随时间缓慢降低。在间歇运行模式下，出口水温在运行期间降低而在关闭期间增加，重复该循环。第21 h时连续与间歇运行模式的能量桩出口水温分别为8.70和9.28 ℃；第24 h时2种运行模式的能量桩出口水温分别为8.56和14.41 ℃。单位长度换热量如图11(b)所示，连续运行模式下的单位长度换热量明显低于间歇运行模式下的单位长度换热量。第24 h时，两种运行模式下的单位长度换热量分别为74.55和196.86 W/m。与连续运行模式相比，间歇运行模式下的平均单位长度换热量比连续运行模式下的平均单位长度换热量高28.65%。

4 结论

本文基于三维流-固耦合数值模拟，分别开展了夏、冬季工况下双螺旋形能量桩的出口水温和单位长度换热量分析，提出了具有最高传热效率的结构配置方案，具体结论如下：

1) 通过增加双螺旋形能量桩长度，在夏、冬季工况下，可以降低(增加)出口水温，单位长度换热量会随之降低，但总桩长换热量升高。因此，建议增加双螺旋形能量桩的桩长。

2) 在双螺旋形能量桩直径范围内，在夏、冬季工况下，随着内部换热管的螺旋直径增加，出口水温降低(增加)，单位长度换热量升高。可见对于双螺旋形能量桩施工，在桩基直径范围内，建议增大埋管的螺旋直径。

3) 对于双螺旋形能量桩，在夏、冬季工况下，随着螺距的减小，出口水温降低(增加)，单位长度换热量升高。因此，对于建造双螺旋形能量桩，建议采用螺距较小的换热管。

4) 在双螺旋形能量桩换热过程中，在夏、冬季工况下，换热液的流速对能量桩的换热效率存在一定影响，即随着换热液流速的降低，出口水温降低(增加)，然而，单位长度换热量也随之降低。因此，建议降低双螺旋形能量桩换热液的流速。

5) 在双螺旋形能量桩连续和间歇运行模式中，采用间歇运行的换热效率明显大于连续运行的换热效率，并且能减少电能消耗。因此，对于双螺旋形能量桩建议采用间歇式运行更经济有效。