全方位无线电能传输系统设计

胡凡君, 周海阔, 曲皓玥, 陶炳权, 孙瑞浩

(1.云南电网公司丽江供电局， 云南 丽江 674100； 2.武汉大学 电气与自动化学院， 武汉 430072)

0 引 言

电力系统在线监测技术应用广泛，为在线监测设备提供低成本、稳定性高的电能，才能保证设备的稳定工作，提高监测的准确度。对于安装在变电站、输电线路等高压环境中的在线监测设备，需要采用单独的供电系统[1-2]。目前的供电方式都存在一定的不足。例如，锂电池供电简单方便，具有能量密度大、供电稳定等优势，但是需要定期对电池进行检查和更换，耗费大量的人力物力[3-4]；光伏电池虽能提高供电周期，但是提供的电能随机性强，受天气影响严重，供电稳定性差；激光供电可以实现点对点供电而不受电磁干扰，但设备成本高、转换效率低[5]。

互感器取电是一种技术成熟、稳定性较好的供电方式。一般使用电流互感器通过线路一次侧电流产生二次侧感应电流向用电负载供电。但对于一些复杂的高压环境，尤其是存在多点多方位分布的用电设备时，通过互感器取得的能量无法通过导线直接传输到用电设备。

近年来备受关注的无线电能传输(WPT)技术，为在线监测设备的能量供应提供了一种理想方案[6-8]。基于共振磁耦合的WPT技术具有传输距离远，传输效率高等优势，已经在监测设备供电领域进行了相关探索应用[9-10]。传统的单点单方向WPT难以满足泛在监测带来的设备数量增长。设计有效的全方位无线供电系统将极大降低复杂高压环境中多点多方位需求中的供电系统复杂度和成本。目前，针对全方位无线供电系统的研究得到了一定的发展。如文献[11]通过两个圆环形线圈组成二维正交发射线圈结构，采用两个独立的电源控制正交圆形线圈激发旋转磁场。文献[6,12]等在二维正交线圈基础上提出三维正交发射线圈结构，但只在三维线圈中心区域形成均匀磁场。现有的全方位发射线圈系统往往需要对多个激励电源进行复杂的相位和电流控制[13]，这极大地降低了实用性，且外部测量和反馈回路使系统成本大大增加。文献[14]虽采用单一电源激励方形正交中继型线圈，但需要针对特定接收平面进行单独的三维线圈优化设计，这种准全方位无线供电应用较为局限且线圈过于复杂。

在线监测系统中往往在特定空间的不同角度位置安装有多个传感器[15]。为了优化监测设备的磁耦合无线供电装置，提高实用性，文中设计了一种新型低成本、线圈结构简单的全方位无线电能传输系统。发射线圈设计为一条导线制成的六面连通方形线圈，使用单一电源即可激发全方向均匀磁场，因此接收线圈仅需使用简单的矩形线圈。针对开关柜、环网柜等电力系统复杂高压环境或消费电子应用中多方位或动态移动监测需求下，全方位线圈的设计、系统安装特性进行了研究。

1 全方位无线电能传输原理分析

文中提出复杂高压环境下全方位无线电能传输系统，如图1所示，互感器取能装置从高压系统单点取能，电流互感器感应电流经过转换电路整流、高频逆变后激励发射线圈，能量通过高频交变磁场耦合的方式传输至接收线圈并最终流向负载设备。

图1 多方位无线传能系统结构Fig.1 Structure of multi-directional wireless energy transfer system

传输距离D表示接收线圈与发射线圈中心之间的距离，传输角度φ表示中心连线与起始位置的夹角。全方位磁场可由发射线圈各段回路上的驱动电流产生，两紧密相邻的导线电流方向相反有利于增强磁场。磁场方向垂直于六面体的每个循环回路，任意角度的接收线圈均能与发射线圈形成耦合系统。由于各段回路连通且高频电流的波长远大于线圈尺寸，因此可将发射线圈每段回路上的驱动电流相同。

所设计的发射线圈为一条导线制成的六面连通方形线圈，因此对全方位发射线圈的设计、安装特性进行研究时，可采用如图2所示的典型两线圈无线传能系统分析单个接收线圈与发射线圈之间的子系统。系统主要包括高频逆变电源、发射端谐振器、接收端谐振器和负载。

图2 两线圈系统结构及电路模型Fig.2 Structure diagram and circuit model of two-coil system

对系统作理想化处理即谐振线圈为纯感性元件、谐振电容为纯容性元件、负载为纯阻性、发射线圈与接收线圈平行同轴。在系统等效电路模型中，高频激励源为US，其内阻为RS，角频率为ω；L1、L2分别为发射线圈与接收线圈的自感；M为发射线圈与接收线圈之间的互感；R1、R2分别为发射线圈与接收线圈在高频下的寄生电阻(包括高频损耗电阻和高频辐射电阻)；PL为负载电阻；i1与i2为流过发射回路与接收回路的电流。

则有子系统输出总功率为：

(1)

接收端功率近似负载消耗功率：

(2)

则系统传输效率：

(3)

其中：

由式(3)可知，系统的传输效率与互感的平方呈正相关。在系统负载确定的情况下，增大发射线圈和接收线圈间的互感可以提升系统传输效率。

图3表示了发射线圈与接收线圈角度为φ时的互感计算原理图。其互感与线圈形状尺寸、相互位置强相关，将六面连通发射线圈划分为等效的四段电流回路，对发射线圈与接收线圈取电流元dlT和dlR。

图3 发射线圈与接收线圈互感计算原理图Fig.3 Schematic diagram for the calculation of mutual inductance between transmitter and receiver coil

根据Neumann公式，发射线圈每段回路与接收线圈回路的互感可表示为：

(4)

整个子系统的互感M可以由接收线圈与四部分等效发射线圈各边互感的叠加表示：

(5)

依据式(5)，在确定系统结构、材料和尺寸等条件下，可以确定互感与电流元相对距离r负相关。但全方位系统中的传输距离与角度都将影响r的分布。因为当接收线圈距离和角度改变，发射线圈四个不同面穿过接收线圈间的磁通不仅大小不同，并且方向也会变化。因此文中将通过仿真，进一步分析互感与传输距离和传输角度的关系。

2 全方位无线电能传输系统设计

2.1 发射线圈设计

基于典型无线电能传输系统，设计的图1所示的新型全方位线圈，可以在接收线圈周围产生全向磁场达到全方位无线传输的效果。依据对全方位无线电能传输系统原理的分析，线圈的尺寸以及线圈间的相对位置，不仅影响系统互感，还将影响到全向磁场的分布，影响传输性能。在尺寸确定的条件下，合理设计线圈组合结构，保证磁场均匀分布，优化无线传能系统在各方向上的传输效率。图4为四种不同的接收线圈结构，表1为各线圈的参数。

图4 四种不同结构的线圈示意图Fig.4 Schematic diagram of four different structures of coils

表1 全方位发射线参数Tab.1 Parameters of omnidirectional transmission line

四种线圈结构的外框架均为正方形，边长为200 mm。线圈底部使用小的矩形结构使四个线圈串联在一起,这导致四种结构的矩形线圈在宽度上存在差别，即四角之间的间隙不同。

2.2 仿真模型的建立与分析

有限元法是一种效能高、用途广的数值计算方法，文中在ANSYS/Maxwell软件中建立上述四种不同尺寸、结构的线圈仿真模型，进行磁场分布仿真。最后对发射线圈与接收线圈组成的磁耦合系统进行仿真分析。模型设置参数如表2所示。

表2 仿真模型设置参数Tab.2 Parameter setting of simulation model

2.2.1 发射线圈结构的仿真分析

其截面的磁场分布云图如图5所示。

图5 四种线圈结构截面磁场分布云图Fig.5 Magnetic field distribution cloud map of four coil sections

图5表明，由于线圈间气隙的存在，气隙所在处附近的磁场强度较低。不同线圈尺寸具有不同长度和不同位置的气隙，结构a的气隙位于线圈框架的四角处，使得结构a对角线延长线上的磁场衰减速度较快。结构b与结构c采用两组边长不同的线圈位于线圈框架的两对边，使得两条边上存在两条气隙，相比之下，四个边长相同的线圈交错分布于四边，各边上均只存在一条气隙，磁场分布更均匀，气隙外围磁场也衰减地更缓慢。结构d由于采用边长相等的四线圈交错分布，且气隙长度最小，使得磁场分布较均匀且磁场衰减较慢，最适合用于全方位能量传输。

2.2.2 磁耦合系统性能仿真与分析

文中选择结构d作为发射线圈，与接收线圈构成基本的全方位无线电能传输系统。从上节的理论推导可知，磁耦合系统互感与发射、接收线圈的传输距离和传输角度相关。通过变化接收线圈到发射线圈之间的距离和角度，分析系统的互感与线圈间距离和角度关系。

发射线圈与接收线圈的互感M随传输距离和角度变化趋势如图6所示。图6中，线圈互感与传输距离是线性关系，随距离增大而减小。但线圈互感与传输角度是非线性关系，在0～90°区间内，具有极大值和极小值。

图6 互感随线圈间距离和角度的变化关系Fig.6 Mutual inductance varies with coils distanceand angle

图7是互感随单一变量的变化曲线。在线圈传输角度为30°，互感与传输距离的变化趋势如图7(a)所示，表明距离在40 mm～200 mm内互感单调递减。在传输距离为120 mm，增大传输角度时，互感变化趋势如图7(b)所示。区间内互感存在两个极值点，15°具有极大值，60°具有极小值。

图7(a)仿真结果验证了式(5)的关于互感与传输距离负相关的理论推导，图7(b)确定了互感与传输角度之间的关系。仿真结果表明，该系统互感具有以下两条规律：(1)随距离的增大单调减小；(2)随角度的增大具有极大值和极小值。因为发射线圈的对称性，该系统的互感在360°内具有与图7(b)相同的变化趋势。通过磁场分布和互感特性的仿真分析，表明该系统在360°内，其接收线圈均能与发射线圈形成耦合系统，实现全方位电能传输的目的。

文中设计的全方位无线电能传输系统，采用了图7所示的线圈结构，其发射线圈为四个边长相等的矩形线圈交错组合而成，使得周围磁场分布更加均匀。矩形接收线圈依据图7所示的传输规律，应安装在互感值较高的区域，不应安装在60°附近区域。

图7 互感随单一变量的变化曲线Fig.7 Mutual inductance varies with a single variable

3 全方位无线电能传输系统验证

实验采用图8所示的全方位无线传能线圈进行。线圈由外径4 mm，内径3 mm的空心铜管绕制。其绕制结构与仿真模型d一致。

图8 全方位无线电能传输系统的线圈结构Fig.8 Coil structure of omnidirectional wireless power transfer system

文中提出的全方位无线电能传输系统的实验验证包括两部分：全方位传能的可行性，即改变传输角度，验证传输效率；验证不同传输距离下的传输效率。

实验采用信号源加功率放大器作为激励电源，激励源的频率为13.56 MHz，电压幅值为10 V，接收端负载电阻为20 Ω。首先固定发射线圈中心与接收线圈的距离为120 mm，从0～90°逐渐增大传输角度，测量发射端电源功率和接收端电阻功率，并计算传输效率，结果如图9所示。

图9 系统传输效率随角度变化关系Fig.9 System transmission efficiency varies with angle

图9中传输功率与传输效率验证了文中设计的全方位电能传输系统的可行性。效率变化趋势与图9(b)中互感的仿真结果相同，说明式(3)传输效率与互感呈正相关的正确性。角度的变化导致不同等效线圈对接收线圈的磁矢量存在叠加或衰减，如30°附近为叠加效果较强， 60°附近衰减效果较强。因此，系统在0～30°内保持较高的传输效率，随后在30°～60°内下降迅速，并降到最低点效率为40%，最后60°～90°又逐渐增大。由于发射线圈四面结构的对称性，因此在360°范围内具有相同的传输效果。实验结果表明该系统接收线圈的安装角度在0～30°和70°～90°范围内时，能够保持较高的传输功率和效率。

当固定发射线圈和接收线圈的传输角度为30°，控制传输距离从40 mm逐渐增大到200 mm，同样记录发射和接收两端的功率，计算传输效率，结果如图10所示。

图10 系统传输效率随距离变化关系Fig.10 System transmission efficiency varies with distance

图10表明系统的传输效率随着距离的增大而不断减小，这与图7(a)互感的仿真结果相同。但是接收端能接收到的功率却先增大后减小，传输功率表现出与互感变化不同的趋势，这是因为磁耦合系统存在过耦合的情况，如果距离太近，线圈间互感过大反而会降低传输功率。

图中接收功率最高点在90 mm处，此时系统处于临界耦合状态，接收端能够接收到的功率达到最大。若减小传输距离至40 mm处，虽然互感增大，传输效率增大，但由于处在过耦合状态，系统的接收功率较低。功率继续增大传输距离，接受功率和效率都将下降。文中，角度为30°时，传输距离达到120 mm的临界距离时，接收功率和距离迅速衰减。因此所设计的无线传能系统，接收线圈应安装在最佳传输距离90 mm附近。

通过以上两组实验结果，不仅验证了文中提出的无线传能系统全方位传能的可行性，还为接收线圈功率和效率的最佳接收范围给出了参考。这对实际应用场景提供了有效的实验指导。在设备较为密集的场所，设备不仅数量多，而且功率大小也存在差异。因此，可以充分地利用接收端在与发射端不同角度时接收功率的不同，实现各种设备合理的安置，既能够满足各功率等级设备的需求，还可充分利用全方位无线电能传输系统，提高系统的利用率。

4 结束语

文中提出了一种新型低成本全方位无线电能传输系统，发射线圈采用六面连通立方体设计，通过磁场分布和互感特性的仿真分析，表明各方向均能接收电能传输。分别进行了传输角度与传输距离两组实验，验证了：全方位电能传输的可行性；传输距离与传输角度的最佳范围。文中的全方位传输系统，接收线圈应安装在传输距离90 mm、传输角度0～30°和70°～90°范围内，以保证系统传输功率和效率最佳。与传统单方向无线电能传输系统相比，文中全方位传输系统，为在线监测设备供电提供了更加高效的方案。