高中数学不等式教学策略探讨

安徽省亳州市利辛县城利辛县第七中学 刘洪涛

数学学科比较抽象，且具有一定的逻辑性，不等式是高中数学重要教学内容，教会学生不等式解题技巧，可有效提升学生学习效率，调动学生不等式学习积极性。因此，高中数学教师要重视不等式教学环节，积极引导学生自主学习和思考，探索不等式解题技巧和方法，全面提升学生解决数学问题的能力。

一、合理创设问题情境

在初中阶段，学生就已经接触过一些简单的不等式，因此，在高中数学不等式教学过程中，教师可以结合学生的学习现状，创设合理的问题情境，让学生在已掌握的不等式知识的基础上进行新知识的学习和探索，激发学生的不等式学习热情。

例如，在高中数学“不等关系与不等式”教学过程中，由于学生已经学过一元一次和二次不等式，因此，教师可以结合初中知识内容，给学生设计问题：“某城市为增加绿地面积，有以下两种投资思路：第一种是一次性投资300万，第二种是第一年投资5万，之后每年比前一年多投资8万。请同学们通过不等式计算多少年后，第二种投资不低于第一种投资。”此时，学生可以借助原有不等式知识来分析题目：假设n年之后，第二种投资不低于第一种投资。第二种是首年投资5万，之后每年较上一年增加8万，因此，n年后第二种方案的投资为8n+5，可得不等式8n+5＞300，由此列出了题目的不等式关系，然后学生可应用之前已掌握的不等式知识来解决此问题。因此，在高中数学不等式教学中，通过创设不等式问题情境，既能激发学生不等式学习兴趣，还可以加深学生对不等式知识的理解，提升学生解决实际问题的能力。

二、将教材作为教学的中心

在整个高中数学教学过程中，不等式知识应用比较广泛，且与其他知识点也具有紧密的关联，这使高中数学问题越来越具有综合性，也对学生不等式知识的应用带来一定的挑战。因此，高中数学教师要始终将数学教材作为教学的核心，加强对学生基础知识的教学，同时通过变式练习加强对不等式基础知识的应用，引导和帮助学生建立不等式知识网络，加强学生对不等式知识的理解和掌握，提升学生不等式学习效果。

三、联系相关知识与生活实际

随着教育改革的不断推进，在高考中具有实践应用背景的不等式题目比例逐年增加。高考数学越来越注重在考查学生数学知识掌握程度的基础上，考查学生的数学知识应用能力。在此背景下，不少高中也逐步调整数学不等式教学内容，开始从解决实际问题入手来提升学生的分析问题、解决问题以及知识应用能力。而在具体的高中不等式教学过程中，教师要根据数学知识背景进行不等式教学，提升学生数学知识的应用意识和解决问题能力。在高中数学实际教学中，教师如果只是进行一个知识点的讲授，学生会觉得枯燥乏味，提不起兴趣，而如果把知识与特定的背景知识相联系，就会调动学生的学习积极性，加深学生对所学知识的理解和掌握。

例如，在高中数学不等式知识教学中，教师可以将芝诺多鲁斯的《论等周图形》以及根据勾股定理设计的赵爽弦图等文化背景知识引入不等式教学环节，让学生了解相关知识的背景，了解相关知识的历史发展情况以及数学家的生平经历等，激发学生数学知识的探索欲望。教师在教学过程中要将不等式知识与生活实际联系起来，引导学生发现和体会不等式知识与生活实际的关联，提升学生数学知识应用意识和能力。同时教师还可以将其他学科的知识引入不等式知识教学中，如物理学科的热学与运动学相关知识，教师要注重引导学生体会知识间的关联，在提升学生不等式知识应用意识的基础上，促进学生各学科共同进步。

四、围绕核心素养提升学生解决问题能力

在高中数学教学中，不等式知识贯穿于整个数学教学过程，它不但应用在数学计算中，还体现在直观想象与逻辑推理等知识中，需要学生具有较高的计算能力和逻辑推理能力，而对学生这些能力的培养正好符合高中数学核心素养的要求。因此，在高中数学不等式教学中，教师要紧紧围绕数学核心素养，提升学生解决数学问题的能力。

五、针对不同题型传授不等式解题技巧

一是线性不等式。线性不等式在高中不等式题型中是非常重要的题目类型，难度不大，涉及的知识点较多，包括值域、定义域等。

二是绝对值不等式。绝对值不等式是比较常见的不等式类型，知识比较难，一般包括：（1）不等式基本性质的转换；（2）用平方法去除绝对值；（3）针对带有两个及以上绝对值符号的不等式采用零点分区法去掉绝对值，再去求解不带绝对值的不等式；（4）利用几何法进行求解，根据绝对值的几何意义画数轴，再去求解两点间距离；（5）通过数形结合的办法，作出不等式两边函数图象，再根据函数图象来解决问题。

三是含有参数的不等式。此时需要结合题设条件将参数取值进行分类，根据不同分类情况，将不等式进行变形。需要注意的是，需要考虑到参数是0的情况，要认真全面解答问题，也可通过讨论以及分离参数等方式来解答问题。

四是最值不等式。最值不等式是考试的必考题目，在解题过程中，需要对不等式进行拆项，将等值作为解题基础，通过拆分已知项，找到确定值后再进行凑项；还可以使用变项解题的办法，在不等式值不变的基础上，利用其他形式来表达。

六、结语

综上所述，在高中数学教学中，不等式作为数学教学的重要内容，也是高中数学教学的难点。在具体的不等式解题中，因不等式知识比较复杂，教师需要合理应用教学办法引导学生探究不等式解题技巧，通过科学高效的解题办法提升高中数学不等式学习效率。因此，在高中数学不等式课堂教学中，教师要结合教学实际，通过合理创设问题情境、将教材作为教学的中心、联系相关知识与生活实际、围绕核心素养提升学生解决问题能力、针对不同类型的题目传授学生不等式解题技巧等策略，全面提升学生解决问题的能力。