基于区块链隐私保护的智能电网实时定价

李军祥， 张同辉， 屈德强， 潘龙博

（上海理工大学 管理学院，上海 200093）

随着中国电力能源结构的改变以及人们对用电需求的增加，电网供电压力越来越大，传统的电力系统已无法满足日益增长的电力需求，建立一个统一的智能电网是未来中国电网的发展方向[1-2]。

在智能电网中，智能电表可以实时记录和收集用户大量的用电数据，并将这些数据发送到中央管理机构。这些数据包含了用户的用电设备和日常起居等信息，如果这些数据被不当利用，则会使用户面临隐私泄露的风险[3]。根据互联网信息服务投诉平台公布的2021 年1 月至8 月投诉情况显示，5 月投诉平台共收到投诉170 132 件，其中，互联网企业132 330 件、基础电信企业37 802件。在这些投诉中，个人信息保护类投诉22 128件，占比13%[4]。美国NIST 的安全威胁分析报告中指出，对智能电表收集到的用户用电数据进行分析，会有用户隐私信息泄露风险[5]。通过对大量的用户用电细粒度数据进行分析，可以得到用户的日常活动轨迹。2021 年6 月，《中华人民共和国数据安全法》经十三届全国人大常委会第二十九次会议表决通过，于2021 年9 月1 日起正式实施。该法案的颁布，标志着我国在数据安全领域有法可依，也为各行业数据安全提供了监管依据，同时也从一定程度上体现了国家对于保护个人和组织隐私、维护国家主权及安全和发展的重视。未来，个人隐私及信息安全必然会受到社会的普遍关注，也将在一定程度上影响到各行业的发展。因此，面向智能电表的用电数据隐私保护问题引起了广泛关注。随着消费者对信息隐私关注的增强，供电商具备的隐私保护功能必然会对供电商间的竞争产生影响，成为供电商定价策略必须考虑的重要因素之一[6]。用户的隐私信息是否保护得当是其购电过程中所需考虑的环节，而区块链技术作为一种新型去中心化的数据库技术对于解决隐私信息保护问题提供了良好的技术支持[7]。

区块链本质上是一个拥有去中心化、应用分布式数据储存、实施点对点传输、形成共识机制和使用加密算法等机制的数据库[8-10]。它的特点主要表现为很难被篡改和盗取信息。当交易达成时，交易双方根据预先约定好的智能合约，进行资金转移[11]。区块链技术的应用可以有效调节供需双方的福利以及用电策略[12]，并且可以保护供需双方的隐私信息，给智能电网的发展带来了活力[13]。不同用户对隐私敏感程度不同，区块链的应用程度影响着隐私信息的保护程度，进而影响用户的用电量，供电商根据用户的用电量实时更新电价。所以，基于区块链隐私保护以及用户的用电量与电价之间的交互值得深入研究。

文献[14-16]研究表明，根据用户细粒度的用电数据可以推断用户的行为信息，如用户的睡眠周期和用户是否在家。如果这些隐私数据被恶意分子或商家获得，不但会对用户的生活产生不良影响，而且会让犯罪分子有机可乘，对用户的利益和安全造成严重损害。文献[17]通过验证企业隐私条例的有效性实验发现，被消费者认为“更安全”或者“更值得信任”的企业将更具有竞争优势。文献[18]提出了一种基于区块链和联邦学习的边缘计算隐私保护方法，能够抵抗30%的中毒攻击，并且能以较高的模型准确率实现隐私保护。文献[19]使用区块链技术、智能合约和匿名消息流，保证了微电网交易的隐私性和安全性。文献[20]提出基于联盟链技术的电力交易方法来提高交易的透明性。文献[21]以用户购电效用最大化为目标，建立了不同风险喜好的用户选择负荷最优套期保值比例的决策模型。文献[22]通过合作博弈的方式建立多能互补发电策略模型来满足用户的全部电力需求，以增加电力供应商的利润。文献[23] 提出了一种可再生能源定价方案，以尽量减少用户的总电费。当前的研究对于隐私信息的保护停留在改进电网的交易机制方面，并没有把它量化到电量与电价的交互过程中。另一方面大多数都以供电商成本的最小化或者用户的用电福利最大化进行实时定价，以达到社会福利最大化，忽略了供电商和用户之间的利益均衡。

区块链技术去中心化特性，取代了中央管理机构，能够有效保护隐私信息。本文旨在研究区块链应用程度不同情况下，多种类型用户的智能电网实时定价策略。基于此，改进了用户的效用函数和供电商成本函数，将区块链应用程度量化在供需双方的模型中。通过区块链交易平台的实时定价策略，提高了供电商利润和用户福利，进而实现社会福利最大化及供需平衡。

1 基于区块链的智能电网主体模型

不同类型用户对隐私信息的敏感程度不同，本文考虑一个由3 种类型用户（居民用户、商业用户和工业用户）和一家供电商基于区块链交易平台（见图1）构成的智能电网交易系统。

图1 基于区块链隐私保护的电力交互系统Fig.1 Power interaction system based on blockchain privacy protection

1.1 供电侧模型

1.1.1 供电成本

在此系统中，供电商通过区块链交易平台实时更新电价，引导用户合理用电，用户根据供电商提供的电价来规划用电行为。所有的交易信息（电价、供电量等）均通过区块链交易平台进行实时交互。当交易达成后，通过智能合约来记录交易过程。供需双方高度自治化，降低了交易双方信息泄露的风险，有利于隐私保护，提高交易效率。区块链的隐私保护可以分为保护身份隐私和保护数据隐私两个方面[24]。身份隐私指交易双方的基本信息和地址信息。数据隐私指的是区块链上储存的交易数据，如用电量与电价。保护这两类隐私通常应用混币机制和链下加密技术。混币机制可以将多个交易混合在一起，破坏原有的交易输入输出关系来实现完全匿名，进而保护身份隐私。链下加密技术保护数据隐私的方式为先在链下通过加密的方式将隐私数据加密后，再将密文上链存储。基于此，本文构建了图1 的基于区块链隐私保护交易平台的电力交互系统。

本文所涉及的变量及其含义如表1 所示。

表1 变量及其含义Tab.1 Symbol descriptions

a. 发电成本。

供电商的发电成本函数应具有严格递增性和凸函数的性质，故对于3 类用户产生的发电成本，采用以下二次函数[25]来表示，即

b. 储电成本。

由于供需双方信息不对称，供电商的发电量往往大于用电量，需要对多余的电量进行储存，这样就产生了储电成本。区块链的应用为用户实时消纳电量提供了可能，其应用程度越高，供需双方的信息差越小，从而储电量减少，储电成本降低。

假设储电成本Cs是储电量的一次函数，不妨设为

c. 期望隐私成本。

隐私信息的泄露并不是一个必然发生的事件，可以看成为一个概率事件。区块链技术的应用能够降低隐私信息泄露的风险，且应用程度越高，隐私信息泄露的概率就越低。但区块链技术的应用只能减少隐私信息泄露的可能而不能完全避免隐私泄露，即区块链应用程度为100%时，隐私信息也会有泄露的概率。隐私泄露的概率和区块链应用程度呈指数函数关系，为了刻画两者的关系，引入一个刻画隐私信息泄露的概率系数e：

式中， 0 ≤q≤1和 0 ≤ρ ≤1分别为指数函数中的底数和指数。

为了更加直观地说明区块链应用程度与隐私信息泄露概率之间的关系，在q为 0.5、em为0.5 的情况下，绘制了区块链应用程度 ρ从0 到1 时隐私信息泄露概率的变化图，如图2 所示。在设定隐私信息安全保护系数时，最理想的设定需统计全球隐私数据总量以及隐私信息泄露的数量，据此计算隐私信息初始泄露系数。然而未发现有机构统计过权威数据，故采用折衷办法取em=0.5。

图2 不同区块链应用程度下隐私信息泄露概率Fig. 2 Probability of privacy information leakage under different blockchain application degrees

由图2 可以直观地看出，区块链应用程度越高，隐私信息泄露概率越低。在区块链应用程度为0 时，隐私信息泄露概率最高。随着应用程度变高，曲线走势由急到缓，说明应用区块链对比未应用区块链，隐私信息保护效果好很多。当区块链应用程度为100% 时隐私信息的保护效果最好，但隐私信息泄露概率也不为0，符合实际情况。

一旦供电商的生产安排等隐私信息泄露，商业竞争对手的恶意竞争行为会对其造成巨大的经济损失。假定隐私信息泄露后的最大损失成本为Ch，则供电商的期望隐私成本Ck为

1.1.2 售电收益

假定p1，p2和p3分别为供电商向居民用户、商业用户和工业用户提供的电价，那么供电商的售电收益为

1.1.3 供电商的利润

供电商的利润为售电收益与供电成本的差，即

1.2 用户侧模型

本文借助微观经济学中的效用函数量化用户对用电量的满意程度。为了刻画区块链的应用程度对3 类用户的用电效用的影响，本文将区块链的应用程度量化到3 类用户的效用函数U(x,ω)里。

由于用户对隐私信息的敏感程度不同，引入随机变量X表示用户对隐私信息的敏感程度。由于对隐私信息完全敏感与完全不敏感这两种极端情况的用户非常少，敏感程度居中的用户较多，符合正态分布，即X～N(µ,σ2)，则用户用电量的满意度参数可以表示为

1.2.1 效用函数

a. 居民用户在不同的时段有不同的用电需求。当居民用户当前用电量不能满足基本用电需求时，无论电价如何，用户会持续购电直到满足基本需求，但这一过程中，用户的边际需求是递减的。当居民用户的用电量达到其基本需求时，用电效用达到最大值，不再随着用电量的增加而增加。本文引入以下二次函数[26]来表示居民用户的用电效用，即

b. 由于商业用户的差异性，消耗相同的电量其满意程度不同。且在一定的电力消费阶段，商业用户用电效用的增加速度会随着用电量的增加而迅速增加。本文引入以下的对数函数[27]来表示商业用户的用电效用，即

c. 工业用户的效用递增效率要比商业用户快，因此采用以下递增效用函数[28]来刻画工业用户的用电效用，即

b. 期望隐私成本。

隐私成本分为两个方面[29]：一方面为受到电话骚扰的骚扰成本，另一方面为电信诈骗造成的财产损失成本。骚扰主要受到骚扰电话影响，骚扰成本最直接地体现为时间成本，时间成本等于同等时间获得相应收入的数量，且接完电话后用户还需一段时间恢复注意力。假设恢复注意力的时间和通话时间相同，则骚扰成本k1表示为

1.2.3 用户的福利

用户的福利为用电效用与用电成本的差，则时隙t用户侧的福利为

1.3 社会福利最大化模型

将供电侧与用户侧看成一个社会系统，综合考虑供电商和用户双方的利益，不妨将供电商的利润和用户的福利之和定义为社会福利，则时隙t的社会福利为

此外，用户的用电量应不超过供电商的供电量，基于社会福利最大化的目标建立如下定价模型：

每个时隙的电力消耗可以看成完全独立，这样整个社会福利最大化问题就可以转化为只需考虑某一时隙的社会福利最大化问题，即问题（28）可以被分成T个子问题：

问题（30）不包含电价变量，不能直接求出最优的电价。通常采用其最优的拉格朗日乘子，即影子价格作为电价[30]。

问题（30）的拉格朗日函数为

则该问题的对偶问题为

采用梯度投影迭代法更新电价，引入迭代式[31]

式中：γ为步长；h∈H，H表示 λt在t时段内更新的时间序列集合。

3 类用户实时电价的迭代更新公式分别为

2 实时定价算法过程

2.1 算法1（用户侧）的计算过程

2.2 算法2（供电侧）的计算过程

算法描述以及用户与供电商之间的互动如图3所示。

图3 实时定价算法流程Fig. 3 Procedure of real-time pricing algorithm

3 数值仿真

运用Matlab 软件进行数值仿真。假设有一个供电商，n1= 20 个居民用户，n2=20 个商业用户，n3=20 个工业用户，其他参数参照文献[12,30-31]预先设置。电力供给侧参数设置为：a=0.01，w=0，c= 0.000 6，d=0.02 ， ε=0.5，q=0.5，tp=30；电力需求侧参数设置为： ξ=0.9， α=2，∈[1,4]，∈[1,4]，∈[1,4]。

3.1 仿真结果

由图4 可知，3 类用户在区块链应用程度高时的用电量明显高于区块链应用程度低时，且3 类用户都倾向于在区块链应用程度高的时候进行用电。仿真结果与前文的理论分析一致，即区块链的应用程度越高，隐私泄露的风险就越低，用户用电的意愿就越强烈。和居民用户相比，商业用户和工业用户的用电意愿对区块链的应用程度更敏感，即应用程度高和低时，用电量的偏差更明显。这是因为，在生产交易的过程中商业用户和工业用户隐私信息的泄露往往会对企业造成巨大的经济损失。图4 表明区块链应用程度的提高有助于保护居民用户、商业用户和工业用户的隐私。和居民用户相比，商业用户和工业用户更希望提高区块链应用程度。

图4 不同区块链应用程度下3 类用户的用电量对比Fig. 4 Comparison of electricity consumption for three types of users under different blockchain application levels

由图5 可知，区块链技术的应用程度越高，电价越低。这是因为，区块链技术的应用程度越高，供需双方获得的信息越准确，隐私泄露的风险就越低，从而供电商的供电成本就会降低。在供电商利润不变的前提下，供电商的供电成本就会降低，自然而然电价就会降低。

图5 不同区块链应用程度下3 类用户的电价对比Fig. 5 Comparison of electricity prices for three types of users under different blockchain application levels

由图6 可知，整体而言，供电商的利润和区块链应用程度呈正相关，即区块链的应用程度越高利润越大。这是因为，一方面，随着区块链应用程度的提高，供电商隐私信息泄露的风险就越低，其隐私成本就越小。另一方面，区块链应用程度越高，用户由于隐私泄露导致的财产损失的可能就越低，从而用户的用电意愿就越强烈。随着供电成本的减少和用户用电量的增加，供电商的利润自然就会提高。

图6 不同区块链应用程度下供电商的利润对比Fig. 6 Profit comparison of power suppliers under different blockchain application levels

由图7 可知，整体而言，区块链应用程度越高用户用电福利就越高。这是因为：一方面，随着区块链应用程度的提高，用户隐私信息保护得更好，用户由于隐私泄露导致的财产损失的可能就越低，即用电成本就越低；另一方面，区块链应用程度越高，用户从供电商处获得的信息就越准确，对于相同用电量的满意度就越高，即用电效用越高。随着用电成本的降低和用电效用的提高，用户的福利自然就会提高。

图7 不同区块链应用程度下3 类用户的福利对比Fig. 7 Welfare comparison for three types of users under different blockchain application levels

和商业用户及工业用户相比，居民用户的用电福利对区块链应用程度越敏感，即应用程度高和低时，用户福利的偏差更明显，这也与实际相符。这是因为，居民用户中有许多老人防诈骗意识较为薄弱，会成为网络诈骗的目标人群，隐私泄露的风险比较高。所以当区块链应用程度高的时候，居民用户的用电福利得到更为明显的提升。

4 结 论

智能电网背景下的实时定价机制一方面未考虑隐私泄露对定价的影响，另一方面未考虑供需双方的利益均衡。因此，本文基于区块链技术构建了一种计及隐私保护的社会福利最大化模型。供电商根据隐私敏感程度的不同，将用户分为居民用户、商业用户和工业用户，在区块链的不同应用程度和追求社会福利最大化的目标下进行实时定价，通过电价指导用户的用电行为。数值仿真表明，区块链应用程度高的时候，供需双方的隐私信息得到了极大的保护，供电商的利润与3 类用户的用电福利均得到提高。