基于离散元方法的餐厨垃圾螺旋挤压装置性能研究

冯 硕 王延刚 王信锟 袁 浩 刘 巍 郭鹏宁

(山东大学机电与信息工程学院，山东 威海 264209)

餐厨垃圾为餐饮垃圾和厨余垃圾的总称，是城市固体垃圾的主要组成部分。螺旋挤压式脱水装置是一种被广泛采用的餐厨垃圾脱水装置[1-3]。在衡量一个脱水装置的脱水能力强弱时，关键在于其挤压性能的好坏。因此，借助仿真技术对螺旋挤压机构的挤压性能进行分析，对于改进脱水装置的设计参数具有指导意义。

在脱水因素研究中，李鑫[4]根据物料填充螺槽的状态，将螺杆分为未充满段、充满段和摩擦段，而挤压脱水主要发生在充满段；贺李萍[5]研究发现，在影响除水率的主次因素中，初始含水率大于螺旋转速；张林枫[6]研究表明糖泥在螺旋脱水机中的脱水率与物料本身的质量、压力和加载方式相关；孙邦雨[7]探讨了螺旋结构、螺旋转速、物料初始含水率对脱水效果的影响。在颗粒的动态研究中，陈彦超[8]研究得出螺旋转速、螺距、填充系数对颗粒速度影响较大；基于离散单元法，辛垚谕等[9]研究了颗粒在双螺旋机内的运动以直线运动为主，周向运动为辅。

目前，有关螺旋机构挤压效果的研究多集中于实物试验，而缺少基于基本力学原理的理论设计指导。研究拟基于离散元分析方法，设计离散化虚拟试验，探究螺旋挤压过程中颗粒运动行为及机构各参数对挤压脱水效果的影响，旨在寻找挤压脱水性能最好的一组参数。

1 螺旋挤压脱水机

1.1 脱水机整体结构及工作原理

螺旋挤压机构的整体结构如图1所示，粉碎后的物料从顶部的入料口进入，通过螺旋叶片结构不断地挤压脱水，剩余的滤饼被输送到机构末端。末端是整个装置的挤出段，变径的外通道滤网以及带有弹簧的锥形挤压块将剩下的滤饼进行再次挤压脱水，最后挤压过的固体从后端排出。

1. 螺旋轴 2. 入料口 3. 螺旋叶片 4. 出料口 5. 下端出水口 6. 弹簧锥形挤压块图1 螺旋挤压机构Figure 1 Screw extrusion mechanism

1.2 脱水机结构参数

以餐厨垃圾螺旋挤压装置为研究对象，装置各参数见表1、表2，通过三维软件Solidworks建立螺旋挤压装置模型，装置采用变螺距挤压物料颗粒的方式进行脱水。

表1 螺旋挤压装置各参数Table 1 Parameters of screw extrusion device

表2 螺距参数Table 2 Pitch parameter mm

2 脱水机设计原理

2.1 颗粒力学分析

在螺旋挤压装置挤压物料过程中，物料颗粒受到诸多力的作用，将之视为质点。在颗粒受力情况中，将螺旋叶片当作一个支撑斜面，按照螺旋线展开，进行离散元力学分析[10]。

如图2所示，螺旋叶片轴对颗粒状物料施加一个法向推力N1，N1和物料受到的叶片摩擦力Fa合成为合力F。对该合力F进行分解，其中的径向分力Fz推动物料向前运动，周向分力Ft会促使物料离开叶片。由于摩擦力Fa与周向分力Ft的存在，物料不会与螺旋轴发生同步运动。

α为摩擦角，φ为螺旋升角，r为物料距轴线的距离图2 螺旋装置运输物料颗粒的受力分析Figure 2 Force analysis of screw device transporting/material particles

已知颗粒流中一个颗粒的运动是由移动和转动合成的结果，可用牛顿第二定律描述单个颗粒运动时的受力情况[11-12]：

(1)

(2)

式中：

Fn,ij——颗粒i、j之间的法向接触力，N；

Ft,ij——颗粒i、j之间的切向接触力，N。

2.2 物料脱水影响因素

2.2.1 物理因素

(1) 填充率：填充率是指散体状物料的颗粒占有其堆积体体积的程度。如果填充率改变，输送物料的轴向和周向速度也会随之发生变化。填充系数的值为：

(3)

式中：

φ——填充率；

Q——螺旋挤压机的运输能力，t/h；

D——螺旋叶片的公称直径，m；

H——螺距，m；

n——螺旋轴转速，r/min；

λ——物料特性，t/m3；

ε——倾斜输送系数。

(2) 最大转速：螺旋转速在实际作业中，当输送量Q为定值时，螺旋轴转速不应过快，且要根据物料属性、螺旋挤压机的功率对螺旋轴转速进行配合，转速的最大值由经验公式得出[13]：

(4)

式中：

A——物料的综合系数。

2.2.2 几何因素

(1) 螺旋倾角：随着倾角的增大，重力分量逐渐在物料挤压过程中显现出来，使得颗粒之间的挤压力增大。但螺旋挤压机输送物料的质量与倾角紧密相关，其质量流率随倾角的增大而降低，并且越接近垂直状态时，物料质量流率的减小趋势越大[14]，当螺旋挤压机腔体内质量流率下降时，颗粒间的挤压效果会降低，所以在分析螺旋倾角的过程中，也要考虑倾角增大带来的输送效率降低的问题。

(2) 螺距：螺距决定了物料在螺旋机内的滑移角度，同时决定了螺旋叶片的升角，影响螺旋装置的输送效率和填充效率[15]，进而导致挤压效率的改变。

(5)

式中：

s——螺距，mm；

D——螺旋轴直径，mm；

φ——螺旋升角，°。

3 脱水机EDEM仿真及分析

3.1 动态模拟

利用软件EDEM模拟颗粒在挤压过程中的运动和受力情况，先合理选择材料的物性参数，需处理的物料是餐厨垃圾，其密度和稻谷的密度相近，故采用稻谷密度代替。装置采用钢为材料，故几何体采用钢密度。接触参数采用稻谷和钢的数值，各参数取值见表3和表4。

表3 材料物理参数Table 3 Physical parameters of materials

表4 颗粒的接触参数Table 4 Contact parameters of particles

单个颗粒体积为39.8 mm3，采用双球模型来模拟物料颗粒的实际形状，形状的不规则性用正态分布来体现，颗粒均值为1，标准差为0.05，同时通过计算得到螺旋轴可容纳颗粒个数约为71 554，表5为螺旋挤压装置在容纳不同颗粒数目下的填充系数。

表5 填充系数对照表Table 5 Filling factor comparison table

餐厨垃圾的含水率一般为70%～85%，由于物料是湿颗粒，颗粒之间有黏性，故颗粒的接触模型采用Hertz-Mindlin with JKR模型，颗粒与几何体的接触模型采用Hertz-Mindlin无滑动接触模型。重力加速度取9.81 m/s2,求解器中模拟单位时间步长为6.5×10-5s，总时长为18～20 s，数据记录时间间隔为0.01 s，网格单元个数为50 000～100 000，网格大小设置为最小半径的3.0～3.5倍。颗粒模型和EDEM模型如图3和图4所示。

图3 颗粒模型Figure 3 Particle model

图4 EDEM模型Figure 4 The model of EDEM

3.2 数据分析与处理

3.2.1 填充率 模拟水平螺旋装置，螺旋轴转速为60 r/min，入料口处粒子生成速度分别为2 500，3 000，3 500颗/s，其T=18.5 s的填充率分别为41%，51%，60%时的颗粒运动情况(见图5)。

图5 T=18.5 s时不同填充系数的颗粒运动情况Figure 5 Particle motion with different filling coefficients when T=18.5 s

当T=18.5 s时，螺旋挤压过程已进入稳定状态，填充率为60%的装置挤压段和充满段长度比41%，51%的更长，挤压力更大，挤压更充分。

由图6可知，当T<12 s时，挤压过程尚未稳定，在充满段和挤压段形成之前，随着填充率的增加，颗粒所受挤压力的增长不明显。当T≥12 s时，物料颗粒所受挤压力随填充率的增大而增大，而且填充率越高，挤压力的增长速率越大，表明填充率越高，物料颗粒的挤压效果越好。

图6 不同填充率下颗粒挤压力变化曲线Figure 6 Variation curve of extrusion force under different filling rate

3.2.2 螺旋转速对挤压效果的影响 模拟水平螺旋装置，入料口处粒子生成速度为4 000颗/s，螺旋轴转速分别为60，80，100 r/min时的颗粒运动情况(见图7)。

图7 T=20 s时不同螺旋转速的颗粒运动情况Figure 7 Particle motion at different screw speeds when T=20 s

当T=20 s，所有装置挤压过程稳定时，60 r/min的挤压效果最好，其挤压段和充满段长度更长，颗粒所受挤压力更大。

由图8可知，转速越低，挤压力发生明显变化的时间越晚，挤压力的变化速率越大，这是因为低螺旋转速的装置运输能力低，形成挤压段和充满段所花费的时间长，但其在挤压过程稳定后，挤压段和充满段的长度比高螺旋转速的更长，所以其挤压力变化速率更大，物料颗粒间的挤压更充分。因此，螺旋轴转速越小，挤压效果越好。

图8 不同螺旋转速下颗粒挤压力变化曲线Figure 8 Variation curve of extrusion force under different screw speeds

3.2.3 倾角对挤压效果的影响 模拟螺旋轴转速为60 r/min时，入料口处粒子生成速度为3 000颗/s，倾角分别为0°，15°，30°时的颗粒运动情况(见图9)。

图9 T=18.5 s时不同倾角的颗粒运动情况Figure 9 The movement of particles with different inclinations when T=18.5 s

当T=18.5 s时，倾角越大，装置尾部未被挤压的粒子越多，但在倾角变化时，所有装置的充满段和挤压段长度基本相同，挤压力变化不明显。

由图10可知，0°，15°装置的充满段长度几乎相同，但由于倾角的存在，15°装置中颗粒在重力分量和螺旋轴轴向力的共同作用下，其挤压效果更好。30°装置颗粒平均挤压力低于15°装置的原因在于颗粒的重力分量过大，物料颗粒松散，甚至会掉落，所以造成挤压效果变差，18.5 s时，颗粒在不同倾角装置中所受挤压力大小为15°装置>0°装置>30°装置。因此，倾角为15°的装置挤压效果优于0°和30°装置。

图10 不同倾角下颗粒挤压力变化曲线Figure 10 Variation curve of extrusion force under different inclination angles

4 结论

借助离散单元法对颗粒进行力学分析，研究了影响变螺距挤压装置脱水效果的因素，并建立了螺旋挤压装置模型。结果表明，针对变螺距螺旋挤压装置，影响挤压效果的因素包括填充率、转速和倾角，填充率和转速对挤压力的影响明显，而从0°～30°变化的倾角对挤压力的影响较弱。在挤压过程稳定后，挤压主要发生在小螺距轴段的挤压段和充满段。螺旋挤压装置在填充率为60%、转速为60 r/min、倾角为15°时，挤压性能会显著提高。后续可以研究挤压装置对其他成分的餐厨垃圾的挤压效果，并得出规律性结论。