指向主动建构的练习课教学案设计

摘 要：练习课如果只是机械训练，会影响学生数学学习的主动性和积极性。教学案可以从学生立场和学科本质出发，通过驱动问题、锚基任务、学习评价，为学生提供有效的练习课学习路径，引领学生在练习课上主动建构认知。

关键词：《长方体和正方体表面积、体积（练习）》；教学案；主动建构；练习课

教学案源于“学历案”，是教师在确定课时教学目标基础上设计的，集问题、任务与评价于一体的，引领学生自主建构知识的文本方案。教学案包含驱动问题、锚基任务和学习评价三大要素（其设计与相互关系如图1所示），可以引导学生完整经历知识的探索、发现过程，从而建构知识体系，提升数学学习能力。

练习课具有促进理解、巩固所学知识、形成技能、发展能力的功能，是学生掌握基础知识和基本技能的重要途径。为帮助学生在练习课中主动建构知识，巩固所学，发展能力，笔者运用教学案组织教学，收到了一定的效果。下面以苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体表面积、体积（练习）》为例，谈一谈笔者的思考和做法。

一、驱动问题“引”练

学习需要目标的指引，练习课前也需要对所练内容进行目标分析，从而明确教学目标。教学目标是教师设计教学案的依据，也是检验学生学习的标尺，自然也是设计驱动问题的依据和旨归。在设计练习课时，首先应该明确练习课的教学目标。练习课教学目标的确立，基于两点：一是教材的安排，二是学情。

以《长方体和正方体表面积、体积（练习）》为例，学生在此前的学习中已经理解了表面积、体积的含义，会计算长方体和正方体的表面积、体积。因此，这节练习课需要帮助学生进一步内化表面积、体积的含义，避免混淆表面积和体积，并熟练、灵活地运用相关知识解决实际问题。为了解学情，笔者在课前进行了简单的前测。前测问题如下：

1.填一填：一个长方体的长为0.5m，宽为0.3m，高为0.2m，它的表面积是（ ），体积是（ ）；一个正方体的棱长是4dm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

2.一个长方体花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（1）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米的泥土（木条的厚度忽略不计）？（3）做这个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？

第1题，计算长方形、正方形的表面积和体积，90%左右的学生都能计算正确，仅有10%左右的学生计算错误；第2题第（1）问，有5.6%的学生计算错误，11.1%的学生不会，第（2）问，有11.1%的学生算错，27.8%的学生不会，第（3）问，仅有33.3%的学生正确，11.1%的学生算错，50%的学生不会，5.6%的学生干脆没有写出来。

从数据和解答情况看，学生对基础的表面积、体积计算方法掌握较好，但在解决实际问题时，部分学生仍然会混淆表面积和体积。基于以上思考，本节课的教学目标定为：

1.理解并掌握长方体和正方体表面积、体积的含义及计算方法，能正确、熟练地计算。

2.在理解过程中，丰富对空间的感知，发展空间观念。

3.能够灵活运用长方体和正方体表面积、体积的相关知识解决实际问题，体会数学与生活的联系。

4.在独立思考、合作交流中获得成功的体验，增强对数学的好奇心与求知欲。

教学目标是隐性的，我们需要将其转化成具体的、可回答的“驱动问题”。笔者依据教学目标，设计了指向性较明确的2个驱动问题：

1.你理解表面积和体积的含义吗？

2.你能灵活地解决实际问题吗？

设计驱动问题的目的是将教学目标转化成学生看得懂的学习目标。因此，设计时需充分考虑学生知识建构中的不足，激发学生的学习动机，引导学生主动建构。以教学目标引导学生练习的方向，整体规划练习的内容，可以有效提高学生学习的主动性和参与度，激发他们的探究欲望，促使他们主动进行数学思考，从而主动建构对知识的理解。

二、锚基任务“研”练

现代教学论认为，学生的学习是两个转化的过程：一是从教材的知识结构向学生的认知结构转化；二是从学生的认知结构向智能转化。要实现这两个转化，往往需要花费大量时间引导学生进行探究活动。因此，练习课要注重给予学生充分开展自主探究的时间和空间，帮助学生补充、完善或改组原有的认知结构，形成新的认知结构。

明确驱动问题后，需要根据驱动问题，设计与之匹配的锚基任务。锚基任务是呈现驱动问题的有效载体，通过锚基任务来设计学习历程，可以有效引导学生达成学习目标。练习课教学案一般依据驱动问题，设计2—3个锚基任务，避免重复、碎片化地训练。锚基任务不仅要让学生有充分的时间和空间思考、探究，还要确保任务的关联性与层次性，让学生能够串联知识结构，在解决任务的过程中主动建构知识。

以《长方体和正方体表面积、体积（练习）》一课为例，新授课中，表面积和体积是作为独立的概念进行教学的，因此，练习课需要帮助学生在二者之间建立联系。基于以上思考，笔者根据驱动问题设计了2个锚基任务：

1.你怎样理解长方体和正方体的表面积、体积？（用自己的方式表达表面积和体积的含义。）

2.一个无盖的长方体鱼缸（玻璃厚度不计），长6分米，宽3分米，高4分米。你能提出并解决哪些问题？

小学生获得概念的主要方式是依靠直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性。因此，笔者设计的第1个锚基任务，就是让学生用最直观、最便于自己理解的方式，表达出他们对表面积、体积的理解。在此基础上，引导学生对比、辨析，从而逐步概括出表面积与体积的本质，学生在提出和解决问题的过程中会充分暴露他们的思考过程。第2个锚基任务是一道开放性练习，学生根据题目给出的条件，在提出问题的过程中不断展现他们的思考过程，在交流中不断查漏补缺，在发现新问题的过程中主动建立表面积和体积之间的联系。

三、学习评价“助”练

要想了解学生是否真正学会了，还需要设计有效的教学评价。教学案倡导边学边评，及时补充和完善学生主动建构的知识，因此，学习评价也需对应学习目标，选取学生容易混淆的问题，或者将所学知识应用于新的问题情境。

以《长方体和正方体表面积、体积（练习）》一课为例，笔者设计了2个学习评价：

1.想一想，填一填。

（1）图2是由小正方体拼成的长方体，每个小正方体的边长是1cm，那么，这个长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ），底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

（2）图3是2个相对面是正方形的长方体，这个长方体的长是4dm，底面积是16dm2，体积是128dm3，那么，这个长方体的宽是（ ），高是（ ），表面积是（ ）。

（3）图4是一个正方体的展开图，这个正方体的表面积是216m2，那么，这个正方体的棱长是（ ），底面积是（ ），体积是（ ）。

2.联系生活，想一想长方体在生活中可以用来做什么；在长方体上标出需要的数据，并根据数据，尝试编写一道实际问题。

学习评价第1题的3小问是有讲究的：第1问帮助学生再次巩固体积的计算方法；第2问帮助学生复习这一类特殊长方体表面积和体积的计算；第3问促使学生从展开图的角度思考如何计算立体图形的表面积与体积，逆向感悟图形的体积与表面积之间的关系。利用第1题的填空帮助学生完善了知识结构之后，笔者设计了一道非常开放的实际问题，也就是学习评价的第2题，移除了驱动问题2的情境，让学生结合自己的生活经验，提出并解决一道实际问题。学生解决自己设计的问题，不仅提高了练习的积极性和主动性，而且增强了练习的层次性，使不同水平的学生得到不同的发展。

在练习课教学中应用教学案，可以使练习课的结构更加清晰，练习的目标更加明确，练习的内容更加融合，练习的形式更加丰富，增强了学生自主建构的动机，提升了学生自主建构的成效。当然，教学案的应用对教师的要求也更高了，需要教师从学习的视角重新研读、分析、重组教材，细化教学内容，深入了解学情，给予学生充分的时间和空间，引导他们主动建构知识，提升思维，体验学习的乐趣。

参考文献：

[1]卢明，崔允漷.教案的革命：基于课程标准的学历案[M].上海：华东师范大学出版社，2016.

[2]刘阿莉.英语课文教学中知识意义主动建构的途径[J].教学与管理，2009（18）.

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[4]顾新佳.指向主动建构的练习课“学历案”应用与思考——以“解决问题的策略（一一列举）”为例[J].小学数学教育，2020（20）.

[5]夏光杰.“板块式教学”引领学生主动建构——以《分数的意义》一课为例[J].小学教学研究，2021（8）.

（邹海燕，南京晓庄学院附属小学，邮编：210038）