关于初中生数学解题规范性的调查研究

芮霜

摘要：初中是数学学习的关键阶段，是培养学生数学学习习惯和数学思维的关键时期.初中数学没有高中数学的难度，却是学好高中数学的基础.在课堂练习和作业批改中发现，学生普遍存在因解题不规范而大量失分的现象.因此，初中阶段培养学生数学解题的规范性尤为重要，良好的解题规范性有助于学生数学知识体系的掌握和数学思维的培养.

关键词：初中生;数学;解题规范

研究初中生数学解题规范性，对培养学生逻辑思维能力，提高学生综合素养，提升初中数学教学质量等都有促进作用.这一课题的研究具有一定的现实意义，也非常必要.

1 研究现状

数学解题规范是数学教育工作者一直关心的问题.以初中生解题规范培养与研究的相关词为主题，在中国期刊全文数据库对相关文献进行了检索，具体情况见下表1所示.

从表1中可以看出，关于数学解题的研究已经比较成熟，文献种类非常丰富.关于解题规范的文献虽不及数学解题文献的数量，但可看出已有物理、语文等多个学科研究者对此领域进行了研究.将解题规范的研究领域限定为数学时，发现与限定词为解题规范时文献数量差异不大.关于初中生数学解题规范性的研究相对较少，这也体现了本次研究的意义和价值.

2 对初中生数学解题规范性的调查研究

2.1 调查目标

（1）调查初中生数学解题不规范错误的认知.

（2）探索初中生数学解题不规范错误的成因.

2.2 调查内容

分别从学生、教师、家庭因素出发，探索初中生数学解题不规范错误的成因，并探索哪些类型的数学题目更容易出现解题不规范错误以及学生对解题不规范错误的想法和改进措施.

2.3 调查过程

2.3.1 问卷设计

本问卷基于有关数学解题规范性的文献[1]，从学生、教师、家庭因素出发，再根据一些优秀教师的经验编制而来.本问卷共25道选择题.从设计目的来看，第1题是性别选择题，第2～20题、第21～23题、第24题分别从学生、教师、家庭因素来探索初中生数学解题不规范错误的成因，第25题主要是探索学生经常出现解题不规范错误的解答题题型.

2.3.2 问卷的发放与回收

此次问卷调查，向常清中学初二年级共发放179份问卷，回收139份问卷，有效问卷为139份.

2.4 调查结果与分析

2.4.1 统计结果

调查结果统计情况如表2所示.

2.4.2 结果分析

（1）第2～20题结果分析

统计结果显示，44.6%的学生觉得解题规范重要，55.4%的学生偶尔会有意识地规范自己的解题，61.87%的学生偶尔在解题过程中能够做到分步骤解答，推理有理有据，衔接到位；55.4%的学生考试中因为解题不规范而失分，会做的选择题中41.73%的学生因解题不规范失分，会做的填空题中41.73%的学生因解题不规范失分，会做的解答题中66.19%的学生因解题不规范失分.

另外，超过一半的学生在考试中会因解题不规范失分，而解答题因解题不规范出现错误接近23.

（2）第21～23题结果分析

统计结果显示，46.76%的学生认为教师板书非常规范，43.17%的学生认为教师板书规范，另有10.07%的学生认为教师板书一般规范.70.5%的学生认为教师在教学中经常会指出解题不规范的错误，0.72%的学生认为教师在教学中不会指出解题不规范的错误，72.66%的学生认为教师总会帮助其改正解题不规范出现的错误.

（3）第24题结果分析

统计结果显示，35.25%的家长会对学生的解题规范作出要求，38.13%的家长偶尔会对学生的解题规范作出要求，12.95%的家长很少对学生的解题规范作出要求，13.67%的家长不会对学生的解题规范作出要求.由此可见，学生出现的解题不规范错误很难在家里得到改正.

（4）第25题结果分析

第25题结果显示，接近23的学生在证明题、应用题上出现的解题不规范错误较多，其次是计算题，出错率最低的是看图题.

3 改正初中生数学解题不规范错误的对策

从学生角度来讲，首先应加强学生对解题规范的重视程度.从教学实践来看，许多学生只重视答案，不注重解题过程中出现的规范性问题，认为只要答案对了就行，解题过程不重要.对于这部分学生，教师一定要多找其交流，让他们意识到数学解题注重的不只是答案，解题过程中的逻辑思维和推理过程以及规范的解答更为重要.同时，日常教学中可设计生生互评的二元评价模式，学生互批作业更能调动学生学习的积极性，更容易发现同伴在解题中出现的问题，亦可以以此为镜来反思自己的解题规范性，从而提高解题规范能力[2].

从教师角度来讲，首先，教学中应加强板书引导.教师在教学中的板书一定要严格规范，为学生提供正确的解题格式[3].所以，教师在教学中要注意书写格式的规范性、字迹清晰工整、作图使用作图工具.其次，教师应注重自身职业素养的提升，应不断学习，不断加深自己对所教学内容以及教育的理解，加强自身逻辑思维能力.只有教师有了清晰严谨的思路，并引导学生掌握此种思维方式，学生才能写出逻辑清晰、规范的解题步骤[4].

从家庭角度来讲，家长应重视家庭教育对孩子的影响，注重在生活中培养孩子规范解题的好习惯，给孩子提供一个和谐的家庭学习氛围，让孩子感受到家长对自己学习的支持和帮助.家长在家中可以检查并提醒孩子注意解题规范.

4 结语

在初中生普遍重视数学解题中出现的知识性错误，而忽略数学解题不规范错误的研究背景下，笔者通过问卷调查法进一步探究初中生数学解题不规范错误的成因，并从学生、教师和家庭三个方面提出了改正学生解题不规范错误的策略.希望能够通过这些方法来减少学生的解题不规范错误，提升学生的解题能力和综合素养.

参考文献：

[1]骆娟红.指向数学思维的严谨性——从学生解题过程中数学表达的问题和对策说起[J].教学月刊小学版（数学），2020（4）：37-39.

[2]崔梅.元认知理论下初中数学解题常见问题[J].中学数学，2021（2）：82-83.

[3]郑秋月.几何证明、尺规作图的解题规范与解题技巧[J].考试周刊，2020（1）：92-93.

[4]李俊.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].青少年日记（教育教学研究），2019（11）：185.