中小学数学教学衔接问题的研究

张婕

摘  要：在九年义务教育中，从小学升入初中需要做好中小学衔接的教学工作。对数学教学而言，如果二者在衔接过程中出现问题，会对学生的学习造成不良影响，甚至会让学生在初中感到无所适从。

关键词：数学教学;中小学衔接;学习内容;教学方法

一、明确中小学数学知识的异同

从总体上看，小学数学与初中数学的课程，主要讲述了数与代数、图形与几何、概率与统计等相关知识内容，还包括这些知识内容的实践与综合应用。但是四大领域的内容在小学与初中的课时安排上却有着很大的不同，在教学目标与教学方法上也存在着较大的差异。

在中小学的过渡阶段，教师应该认识到这些差异，明确中小学数学知识的联系与区别，并进行针对性教学，这样才能让学生从学习简单、直观、易懂的数学知识，顺畅地转向学习抽象、复杂、缜密的数学知识，以打好进阶学习的基础。

首先是由算术数转为有理数。在小学数学中，无论是整数、分数，还是小数，都属于算术数，而到了初中阶段，数的范围扩大为有理数，比如负数、绝对值和相反数等，给学生学习带来较大的挑战。人教版六年级下册虽然也引入了“负数”的内容，但教材上呈现的是结合实际生活的具象化知识，比如用正号和负号表示零上与零下气温、收入与支出、行进过程的相反方向等，没有抽象为系统的理论知识。

其次是由直观几何转为论证几何。小学数学中关于几何的知识内容，主要有线段、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、圆柱和圆锥等，主要的教学目标是让学生运用观察、测量、剪切和拼接等方法来获取它们的基本元素的长度，以及推导出一些相关的计算公式。

初中数学的几何内容是对小学几何内容的拓展与延伸，学生需要全面掌握不同图形的性质，还需要根据图形的性质进行抽象、演绎、推理、证明等活动，比如证明三角形全等、证明直线的平行或垂直关系等。这些对于学生的理解能力和思维能力要求都比较高，需要着重培养学生空间想象能力与逻辑思维能力。

二、中小学数学教学衔接优化策略

（一）明确教学目的，整合教材内容

在数学课堂教学中，要明确具体的学习目标，对教材进行有效整合，教师要掌控好教学内容，培养学生的数学素养，合理制订每一节课的教学目标。有的教师自认为对教学胸有成竹，学生只要认真听讲就能完成学习任务，实现预期学习目标。实际上，这些教师无形中走入了一种认知误区，如教学“数轴”这一知识时，学习目标是引领学生了解数轴的三要素等，教师未能明确这一目标，而是直接进入原点以及正方向单位长度的教学，导致尽管学生把握了要点，学习内容也完成了，但是学生自主学习与思考的空间却大大减少，教师在开始作图时，学生的思维仍然停留在问题的提出以及解答方法的这一层面上，无法提前进入学习正方向、单位长度这一思维，导致学生数学素养的提高受到较大的阻碍。

因此，数学教学的学习目标要明了、简洁，指引学生的思维直接奔向一节课的学习重点，调动学生主动、积极的学习热情，自主探究、自主分析，围绕教学目标高效而快速地进入到学习数学的状态中。

（二）提问体现艺术性，与学情相贴合

数学课堂上，数学问题的设计是必不可少的，既要创设良好的问题情境，又要展示学生的创新思维与主体意识，从而切实让学生真正成为分析问题、探究问题、解决问题的主人。在教学中设计比较性问题，让学生结合小学阶段的内容认识现在的学习内容，设计纵向练习，促使学生从形象思维转向抽象思维。注重新旧知识之间的衔接与联系，尽可能降低在初中起始阶段用抽象思维解决问题的突兀感，适当降低难度，柔和过渡，使学生进入学习新知的状态中，乐于逐步接受抽象思维方式。

（三）创设问题情境，促进学生的思维发展

学生抽象思维能力的发展也依靠问题情境的合理设置，从而激发学生的发散思维。比如设计条件已经给定，答案却多种多样的问题，学生在思考中发展思维、拓宽视野，又或者设计聚合思维问题，条件不唯一、答案不唯一，这样的问题有利于学生的数学学习，为高中阶段的集合思维奠定基础。结合学情提出研究性的问题，学生通过自主学习、自主思考以及合作探究等明确问题的条件，去发现解题的多样性，有效训练学生的数学思维，提升学生的数学素养。

（四）教学内容上的科学衔接

对于中小学数学教学内容来说，要想实现两者有效衔接，应该从数和形两方面入手，做好深入衔接工作。在此过程中，要求小学数学教学应该强调“顾后”扩展，中学教学应强调“瞻前”复习。在数和代数衔接中，通常是基本算术到有理数、实数，由算术运算发展到代数运算，衔接内容在于负数的引入以及对负数的基本认识，也就是非负数到有理数，最后到数的运算整个过程的衔接。在小学数学教学中，为了给学生步入初中学好数学奠定基础，教师可以在教学实践中适当地引入一些初中相关知识，让学生对数学理论知识有一定的了解，在步入初中以后再深入地认识，在便于学生理解学习的同时，提高学生的数学素养。小学数学学习主要集中在具体的数，而在步入初中以后，接触的多为字母表示的数，在对有理数运算进行研究的过程中，对于学生而言属于一次数学思维的跳跃，因此在实际教学中，教师应做好科学引导。教师需要让学生了解字母的意义，让学生明确字母表示数的优势，便于解决问题。例如在小学教学中，会遇到这样的案例，如加法交换律a+b=b+a;乘法交换律ab=ba;正方形周长公式C=4a等。在教学中，教师可以适当加深对字母a的表述，让学生有充分认识。对于大部分小学生来说，因为对a表示的数字含义了解不到位，时常错误地把-a认定为负数，认为2a>a，因为2个a肯定比1个a要大，忽略a涉及的含义：a表示的是有理数时，可以为正数，也可以为负数或者0，-a表示a的相反数。通过这种解释，可以让学生了解a与-a之间的关系和含义。

（五）教学方式上的有效衔接

在中小学数学教学方式衔接方面，需要结合初中和小学数学教学特点和要求，真正做到因材施教，形成新的教学方法，对学生的数学思维进行培养，帮助学生重新建立知识体系。在实际教学中，教师应该对小学与初中数学大纲基本要求进行全面分析，了解两者之间的关系和特点，形成新旧知识的结合。在教学过程中相互渗透，从而由小学成功过渡到初中数学教学，帮助学生对数学知识有深入的了解，掌握更多学习方法。同时，应该让学生具备联想旧知识、引入新知识的能力，根据新旧知识的差别和关联性，对新知识有充分了解，在问题导入下，开阔学生视野，并对学生的独立思考能力进行培养，提高学生的学习水平。教师还需要揭示知识之间的关系，不可要求学生死记硬背，而是要通过理解化记忆，将零散的知识点进行统整、融合，便于学生学习和理解，防止发生定义模糊不清的状况。所以，在小学数学教学中，教师需要将每个知识点融入知识链中，揭示两者之间的内在关系，便于学生掌握知识内涵，增强记忆。在教学方式衔接过程中，教师应采取精讲教学方法，安排学生自主学习，对学习中的问题进行探讨，培养学生发现问题并处理问题的能力。在实际教学中，教师可以把学生划分成不同的小组，根据讲解的内容，安排学生之间相互讨论，通过学生热烈的讨论，吸引学生的注意，使其集中学习的注意力，进而加深学生对知识点的理解，激发学生的探索欲望，提高学生的学习水平。除此之外，在小学教学中，如空间与图形，主要是根据直观和实验方式让学生了解并掌握几何形体计算公式，实现对学生立体空间感的培养。在人的传统理念中，小学几何主要为实验几何，无法在推理中相互渗透。而在初中，培养学生的推理能力是教学重点，但是对于部分学生来说，这些知识学习起来难度上比较大。在小学高年级中，将推理思想融入其中，让学生对推理运算有一定了解，可以通过下述案例实现。两条直线相交形成四个角，在初中结合“同角的补角相等”原理来验证对顶角相等。在小学时，怎样才能将该理念渗透其中，下面提出一个简单例子：两条直线相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4，其中∠1和∠3互为对顶角，∠2和∠4互为对顶角，由于∠1与∠2的和，∠1与∠4的和为平角，因此，∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠1，因此可以得出，∠2=∠4。

（六）做好课堂教学讲解衔接

教师在小学数学教学的过程中，使用的方法多以探究式教学为主，经常在课堂上安排一段时间与学生进行互动，这种活跃的课堂气氛，很容易让学生在课堂上轻松将知识消化吸收。然而，由于初中阶段课业繁重，需要面对更多的教学任务，教师教授的方式多以传授讲解为主，与学生互动的时间比较少，讲课节奏较快，部分学生无法及时吸收教师讲授的知识内容，时间长了，容易造成困难积压。对于这个现象，小学六年级的数学教师需要与初中教师交流互动，在教学方法上进行转变，逐渐让学生适应初中的教学方法，初中教师也应该在课前做好与小学阶段知识的融合。

（七）做好课后辅导工作的有效衔接

在小学阶段，由于课堂教学任务比较少，很多数学教师都是在当天完成作业批改，发现作业中的问题会直接给学生做出指导，并要求学生进行改正，必要时还可以实施一对一辅导。而在初中课堂上，时间比较紧张，学生做练习和作业的时间都是在课后。因此，在小学阶段，毕业班的小学数学教师要尽量在课后设置作业，让学生适应初中的模式，根据学生的学习进度适当开展课后辅导。

（八）客观地开展作业、考试点评

很多小学数学教师在对学生的作业、考试成绩实施点评时，采用的方式多以赞扬、鼓励为主，学生喜欢这种表扬方式。但是到了初中，很少有教师在课堂上对学生进行表扬，会造成学生的心理落差。

因此，小学毕业班的数学教师在对学生进行点评时，要尽量采取客观严格的方式，促使小学生的心理不断成熟，防止到初中产生不必要的心理落差。同时，在初中阶段教师也应该适当给予学生表扬鼓励的话语，增强学生的自信心和学习的积极性。

（九）加强学生解题思维的训练

数学这门学科在小学时期主要考查学生的直接思考方式，到了初中，则需要学生从更加深层的角度拓展解题思路。因此，小学数学教师应该在高年级阶段，就开始多训练学生的解题思维，通过主题形式系列题目的启发，引导学生在举一反三中学会独立解题，逐渐适应多种题型的解题思路。

（十）帮助小学生养成温故知新的习惯

小学数学相对初中而言比较容易，浅显易懂，具有直观形象的特点，而初中数学则增加了教学难度，更为抽象难懂。例如小学数学中的“数”被当作运算的结果，主要代表的是实物的个数;而初中数学中的“数”主要使用字母来代替，从常量变成变量，学生要掌握更多的字母、代数式方程。因此，为了做好小学到初中的科学衔接，小学高年级教师在完成数学课堂教学之后，可以指导学生针对相同类型的题型进行练习，并根据第二天的要讲解的新课做好提前预习，让学生通过自学的方式先适应新课，之后标出重点、难点。当教师在第二天进行新课讲解时，学生准确地代入难点和疑点，能够更好地理解教师的讲课内容，要在小学高年级阶段就让学生学会温故知新。

（十一）帮助学生转变学习态度

小学时期的数学学习，很多是在教师的教授下被动地学习，由于初中阶段科目比较多，不能完全依赖数学教师的督促。因此，小学毕业班的数学教师应该给学生做好思想指导工作，当其在做练习的过程中遇到困难时，首先要学会自主思考，之后再寻求教师的指导，要转变学习态度，从“要我学”变为“我要学”。

三、结语

总而言之，中小学数学教学的有效衔接，对教学理念和教学方法提出严格要求。因此，当前中小学教师应该对课程标准有充分了解，根据各个阶段的教学目标和要求，让小学数学知识和初中数学知识相互渗透，让学生有规律地掌握知识，满足学生的学习要求。通过中小学数学知识的有效衔接，可以让学生掌握更多的数学知识，提高学生的数学素养，做有意义的衔接，为学生综合发展奠定基础。

参考文献：

[1]郭力丹. 中小学数学学习衔接的教学例谈[J]. 新教师，2021（08）：78-79.

[2]冯娜娜，景艳，王俊刚，等. 基于核心素养的中小学数学教学衔接问题研究[A]∥2021教育科学网络研讨会论文集[C]. 北京：中国管理科学研究院教育科学研究所，2021：67-71.

（责任编辑：莫唯然）