经历多维体验“称”出质量单位

许洋

【摘要】《千克和克》作为学生系统学习质量单位的起始课，对培养学生正确的计量单位观念，有着重要的意义。“称”是“量”的体验活动，本文通过多个“称”的过程，明确建立计量单位观念的价值和意义，注重填补学生经验储备的空缺，开展行之有效的多维体验活动，不断丰富学生的感官经验，促进学生参与“千克和克”的知识的发生、发展和形成过程，从而对“千克和克”这个质量单位有比较深刻的认识，从而领悟质量单位的实际意义，体会质量单位的价值。

【关键词】质量单位;衡量标准;活动经验;多维体验;量感

在生活中，虽然学生都接触过“物体有轻有重”这样的事实，但大多都停留在感性认识层面上，对二年级的学生而言，“千克”和“克”这两个计量单位的感受是抽象的，对于质量计量的经验比较浅薄，建立计量单位的观念更是非常困难。最新出版的《义务教育数学课程标准（2022年版）》[1]指出，通过具体情境认识物体的质量，感悟质量的度量方法，通过“称重”等具体活动，结合学生生活中对物体质量的认识经验，帮助学生认识克、千克、吨，了解它们之间的关系，积累数学活动经验，发展量感。

《千克和克》作为学生系统学习质量单位的起始课，对培养学生正确的计量单位观念，有着重要的意义。然而在实际教学中，笔者发现不少教师在教学中往往节省实物操作和体验环节，或用图片或用动画等替代实物，学生通过观察和计算了解千克和克这两个质量单位[2]。单位间的形式互换不仅学生觉得枯燥，教师也觉得乏味。在这样的背景下，该如何在低年段的课堂教学中进行计量单位观念的培养？如何基于学生的经验与基础帮助他们有效地理解质量观念，领悟质量单位，从而建立正确的计量单位的观念？下面结合教学实践谈几点思考。

一、激活经验，“称”出“需求”

“千克”和“克”是学生第一次接触跟质量相关的概念。在生活中，学生都或多或少接触、体会过关于接触过“物体有轻有重”这样的事实，并且学生已经能用“掂”等方法比较物体的轻重，具有初步的生活经验与感性认识。当“掂”无法满足衡量需求的时候就需要“称”。而要判断所“称”物品的轻重，就要确立衡量的标准，而要统一衡量标准，就必须统一计量单位。环环勾连的活动，激发学生学习质量单位的兴趣和产生对衡量“标准”的需求。

[教学活动片段1]

师：小朋友们，你们喜欢冰墩墩和雪容融吗？可爱的冰墩墩和雪容融给小朋友带来两袋礼物，请小朋友们先猜猜看，你们认为哪袋会重一些？

（出示大小不同但质量相同的2包物品。）

师：有的小朋友认为大袋的重，有的小朋友认为小袋的重，意见无法统一。如果单凭眼睛观察，能确定吗？有没有更好的方法？

生：可以掂一掂，试试看哪个重。

（几名学生掂一掂后仍然有争议。）

师：还是有不同意见，看来用掂的方法还是不能得出结论。怎么办呢？

生：还可以称一称。

师：这是个好方法，我们就用盘秤来验证一下。

（将两袋物品依次放在盘秤上，两袋都指在“1”。）

师：这两袋到底哪一袋更重呢？注意观察，指针指在哪？你们发现什么？

生：一样重。

师小结：是啊，我们可不能看这包物品大，就以为它比较重，看这包物品小，就以为它比较轻。那可不一定。看来，要知道物品谁轻谁重，最好的方法是用秤来称一称。

[思考]

1.确立衡量的标准，是衡量物品轻重的先决条件

学生最常用眼睛观察或用手掂的方法判断物品的轻重，而这两袋大小不同，质量相同的“礼物”，让学生产生认知冲突，眼见未必真实，手掂未必准确，学生亲身经历与体验后得知用眼睛观察或用手掂一掂并不能准确判断物品的轻重，在实践中应该用秤称一称才能准确知道物品的轻重，从而确立衡量的标准—衡器。

2.统一计量单位，就是统一衡量标准

要判断物品的轻重，就要确立衡量的标准。而要统一衡量标准，就必须统一计量单位。用判断物品到底有多重来激发学生学习质量单位的兴趣和需要。

3.“千克”和“克”感知孰轻孰重

小学生对重的物品会比轻的物品的感知更强烈，尽管教材是先认识克，再认识千克，但我们决定使用更符合学生认知规律和生活经验的教学策略：先认识千克，再认识克。

二、多维体验，“称”出“标准”——千克

小学低年段的学生对于某个计量单位“有多重”缺乏充分认识，为了能够对1千克这个质量单位的“标准”有切身的体验，在教学中通过不断组织多维体验活动，如操作、估测、推算等，不断丰富学生的“经验”，逐步帮助学生形成个性内化的质量观念。

[教学活动片段2]

师：每个小朋友都称出1千克的物品，有1千克糖，有1千克纯奶、有1千克小果冻还有1千克橘子，请你们把它放在手上掂一掂，闭眼感受一下1千克的物品有多重。

师：老师建议你们和同桌交换一下东西，再掂一掂。

（学生交换物品轮流掂一掂。）

师：我们数一数，1千克果冻大约有几个？1千克橘子大约有几个？

（学生汇报，产生争议。）

师：为什么有的小朋友1千克橘子大约有5个，而有的小朋友1千克橘子大约有8个呢？

生：我这袋是大的橘子，5个就1千克了，他这样的小橘子，8个才1千克。

[思考]

长度单位直观、具体，一眼皆明，而“千克”这个质量单位却不能靠观察得到，需要学生协调肌肉体验来完成认识。“掂”是对“1千克”进行初步的感知，“说”是对“1千克”的进一步体验。“数”将1千克转化成具体的数量，帮助学生对这个单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，是将抽象概念具体化，而对“数”出的质疑则更丰富了学生对“1千克”的表象的理解，进而初步建立“1千克”的参照物。

三、关联体验，“称”出“量感”

表象与体验只能发生在学生的体验活动中，无法仅靠语言加以描述和外界输入。在现实生活中，估测是感知质量单位的重要体验。让学生用“估”进一步去感受、体验1千克，用“验”修正经验。学生在全方位的体验与感受中，不断加深对千克的质量概念，从而建立明确的质量观念。

[教学活动片段3]

师：现在，把这1千克的东西提在手上，另一只手从篮子里找找，提一提，比一比，有没有比1千克轻的东西？有没有比1千克重的东西？

生：我的书包比1千克重，我的铅笔盒比1千克轻。

师：我们现在来合作一下，两袋1千克的东西合在一起就是几千克重？如果4袋1千克的东西合在一起就是几千克重？现在你们先两个人合作轮流掂一掂2千克有多重。再四个人合作轮流掂一掂4千克有多重。

师：你们提了1千克重的物品、2千克重的物品和4千克重的物品，有什么不同的感觉？你感觉你能拎起几千克的物品？

生：1千克重的物品我能提得起来，2千克重的物品就好重，4千克重的物品太重了，我都提不动了。

师：小朋友现在可有经验了，已经知道1千克、2千克、4千克有多重，现在，不许用秤，只能用手提一提，能不能想一想和估一估让老师知道你的书包有多重？

师：你们估得准不准呢？用弹簧秤验证一下。

师：你知道自己的体重吗？你估一估自己的体重是多少，再验证一下。

[思考]

表象存在于孩子的脑中，体验积累于孩子的心里，而数感则让孩子能灵活应用。估测是数感的一个重要组成部分，在现实生活中有着重要的作用。教学中，把估测的活动贯穿在整个测量教学过程之中，让学生在猜测—验证—反思—修正的活动中获得了相应的物品有多重的表象，并使表象从模糊到清晰，估算的结果从很不精确到不是很精确，直至比较精确。即使不带秤，也可以借助体验过的物品（参照物）作为间接的度量工具。这里的“估”是对“1千克”的进一步体验，“验”则是“1千克”的有意义的修正。

四、关联体验， 称出“千克和克的关系”

学生的知识建构离不开理解与联系，利用知识之间的本质联系，引导学生在关联的活动中观察，发现“千克”和“克”两个基本的质量单位之间的进率，经过实物和实物间的转换，以及实物和符号间的转换，在体验过程中感受知识数学化。

[教学活动片段4]

师：这一包盐有500克重。那两包盐呢？一共就有1000克重了。（板书1000克）

老师将两包500克的盐放入盘秤，称一称。（板书1千克）

师：你发现1000克和1千克之间有什么关系？他们之间可以用什么符号相连接？（我们一起读：1千克=1000克）

（课件出示并板书：1千克=1000克）

师：为什么1和1000可以用“=”连接？也就是说，1千克里面有1000个1克，1000个1克就是1千克。它们其实一样重，只是单位不同而已。

师：我们称物品时，什么情况下用千克做单位？什么情况下用克做单位？

生：我们称比较重的物品用千克作单位，称比较轻的物品用克作单位。

师：想一想如果称一个苹果的重量，用什么作单位比较合适？（举起1个苹果）

生：用“克”。

师：如果称一袋苹果呢？（举起1袋苹果）

生：用“千克”。

[思考]

对于克与千克间的进率没有直接告诉学生1千克=1000克，而让他们在称盐的活动中去发现。学生通过称盐的实验，实现了两个层次的“转换”：（1）从实物和实物间的转换，得到1千克的盐和1000克的盐同样重;（2）从实物和符号间的转换，得到1千克=1000克，这是学生体验探索的过程，更重要的是这就是知识数学化的过程。

【参考文献】

[1]教育部.小学数学新课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]杨海晓.依托多元体验 建构质量表象——《克与千克》教学实践与思考[J].小学教学设计，2021（17）.