一种超小型磁选态铯原子钟

陈江，刘志栋，王骥，马沛，郭磊，杨炜，成大鹏，杨军，马寅光，崔敬忠，涂建辉

（1.兰州空间技术物理研究所，兰州 730000；2.真空技术与物理重点实验室，兰州 730000）

0 引言

近年来，国内突破了小型铯原子钟的制造工艺，成功开发出系列商用铯原子钟[1-3]。商用铯钟在短短几年内便得到广泛应用，部分产品甚至应用于舰船等复杂环境。

商用铯钟的后续发展包括两个方面。一是性能指标的提升和功能的完善，二是体积和重量的进一步减小。第一个方面是人们持续关注的焦点，第二个方面引起的关注相对较少，之所以如此是因为铯钟的小型化往往伴随着指标的下降[4-6]。然而在某些应用中，如复杂环境下的车载、舰载及机载等应用，更强调设备的便携性，超小型铯钟更具有优势。

本文提出了一种超小型铯钟，其结构与小型铯钟LIP Cs-3000相同。LIP Cs-3000是目前国内体积最小的一款商用小型铯原子钟，体积大约45 L。超小型铯钟在继承LIP Cs-3000结构的基础上，同时对铯束管和频标电路实行小型化。在铯束管的小型化方面，通过减小U型微波腔漂移区的距离，预计铯束管体积将减小23%；在频标电路小型化方面，通过合并电路模块和优化电路结构，预计电路体积减小48%。整机体积将减小40%。通过上述两个方面的小型化，得到的超小型铯钟的体积将为27 L。本文采用Monte Carlo方法对超小型铯原子钟的性能进行了研究，结果表明这种铯钟的Ramsey中心峰线宽为637 Hz，信号束流强度将增大36%。结合LIP Cs-3000的指标，我们估算了超小型铯钟的Allan方差。模拟结果证明了这种结构的超小型铯钟是可行的，为该型铯钟的研制打下了理论基础。

本文的第2部分介绍了超小型铯钟的基本结构，第3部分介绍了模拟方法及模拟结果，第4部分是总结。

1 超小型铯钟的结构

超小型铯钟是在LIP Cs-3000的基础上发展来的，因此基本结构与LIP Cs-3000相同，由两大部分组成：物理部分（即铯束管）和频标电路部分。物理部分采用了双极型磁场进行选态；束光学属于S型，且为单束；微波腔是U型结构，采用E面弯曲的方式，馈入的微波为TE10波，开孔方式选在微波腔的短路面；采用电子倍增器放大信号电流。结构示意见图1。频标电路采用了数字化技术，对C场输入电流和微波功率实时优化，对倍增器电压根据增益情况实时调节。在工作状态下，铯原子从铯炉准直器喷出，进入选态磁铁A，选出态和态，其中m=0，±1，±2，±3，在微波腔中跃迁后，进入选态磁铁 B，选出态的原子并转化成离子作为跃迁信号，将该离子流信号放大后输出给频标电路，实现对晶振的锁定。

图1 超小型磁选态铯原子钟物理部分基本构成（其中漂移区长度为7.4 cm）

这种结构的优点在于原子的选态和信号的采集都发生在密封的铯束管内部，从而将外界对原子钟的干扰降到了最低，保证了原子钟的高可靠性、优越的长期稳定性和几乎无漂移率等特点，并且可以长期连续运行。

超小型铯钟与LIP Cs-3000的不同有两点。首先是漂移区的长度减小了55%，由原来的16.7 cm减至7.4 cm。预计铯束管的体积将减小23%。其次，电源采用高集成线性AC/DC模块替代原有交流降压—整流— DC — DC变换的方案，在指标不变的情况下，模块由3个减少为1个，重量由3 kg减少为0.5 kg，体积缩小70%；微波链路倍频部分由原直接倍频模块、中频锁相环模块、混频 DDS模块归并为一个整体微波链路模块，同时减少内部连线，体积可减小20%。预计整个电路的体积将减小48%。

体积的减小使得超小型铯钟尤其是铯束管的技术指标与LIP Cs-3000不同，包括Ramsey线宽、铯束管信噪比等。

2 超小型铯钟的性能分析

为了计算铯钟的Ramsey线型，我们采用数值分析的方法考察束流中的每个原子。考虑到束流中原子的速度遵从一定的分布，所以在计算中采用了Monte Carlo方法。对束流中每个原子的速度进行抽样，以此作为输入精确计算原子偏转轨迹，这样就可获得精确的Ramsey线型。分别计算了LIP Cs-3000和超小型铯钟的Ramsey线型，通过比较线型来分析估算超小型铯钟的性能。

铯原子在铯炉中加热到一定温度（通常是90℃～125℃）后通过准直器喷出，喷出的铯原子束的速度大小ν遵从如下的分布[4]

式（1）中，α是最可几速率，由下式给出

式（2）中，T为铯炉温度，单位是K（开尔文），k为玻尔兹曼常数，m为铯原子质量，单位为kg。

原子速度的方向遵从原子束的角分布。准直器是细长管道，主要用于改善束的角分布，使原子束变得更尖锐[7]。定义θ0为束的发散角，它决定于准直管的几何形状

式（3）中，r、l分别为准直管的半径与长度。对于小的θ0，在单位立体角内发射出来的原子数随发射角θ的关系可近似地表示为[4]

在计算中，对每个原子的速度大小和方向分别按照式（1）和式（4）进行Monte Carlo抽样。此外，围绕准直器管道轴线的方位角φ遵从均匀分布，因此对方位角按均匀分布抽样。

图2和图3给出了Ramsey线型的计算结果。在计算中铯炉温度取100℃，准直器发散角θ0=arctan0.0173，图中每个点的计算用了30 000 000个原子。根据图2和3可以发现，LIP Cs-3000的Ramsey半峰值线宽为382 Hz，超小型铯钟为637 Hz。图2和3的峰谷的差值代表信号的大小，差值分别为1 581和2 150。相较于LIP Cs-3000，超小型铯钟的线宽增大了66.8%，这必然对稳定度带来不利影响，然而信号增大了36%，又减少了不利影响。

图2 LIP Cs-3000的Ramsey曲线

图3 超小型铯钟的Ramsey曲线

当线宽Δυ和信噪比SSNR已知时，可根据如下公式计算频率稳定度[8-9]，其中υ0= 9 192 631 770 Hz是钟跃迁频率

图4 LIP Cs-3000铯钟的Allan偏差曲线

超小型铯钟的稳定度曲线范围如图5所示。图5同时给出了5071A铯钟的范围，这也是LIP Cs-3000铯钟的范围。可以看出尽管超小型铯钟的体积相对于LIP Cs-3000显著减小，但是稳定度曲线范围有很大一部分落在5071A或者LIP Cs-3000所在的区域。需要说明的是，由于本文设计的超小型铯钟漂移区长度相较LIP Cs-3000减少一半以上，磁场扰动影响亦减小，因此，实测稳定度预期比估算结果要好。

图5 超小型铯钟与5071A铯钟的Allan偏差范围比较

3 总结与展望

本文提出了一种超小型铯钟，相对于商用小型铯钟LIP Cs-3000，体积减小了40%。采用数值模拟方法对超小型铯钟的性能进行了研究，发现该钟的Ramsey线型的半峰值线宽为637 Hz，铯束管的信噪比相对于普通小铯钟提高了36%，由此估算出其稳定度范围大致在之间。模拟结果说明了本文提出的超小型铯钟的方案是可行的。超小型铯钟可以用于航空、航天及通信等领域，也可以应用于计量、科学研究等领域。