成本信息非对称下绿色供应链谎报决策与协调机制研究

董友衡，李涛，闫秀霞，张萌萌

(山东理工大学 管理学院， 山东 淄博 255012)

随着资源短缺和环境污染问题不断加剧，以绿化环境、保护资源为核心的绿色发展受到各级政府和社会的广泛关注。2020年3月国家发展改革委、司法部印发的《关于加快建立绿色生产和消费法规政策体系的意见》提出了推行绿色设计、发展工业循环经济、推进农业服务业绿色发展、推行绿色生活方式等多项任务[1]。与此同时，随着环保观念的普及和居民生活水平的不断提高，绿色的消费方式逐渐受到消费者的青睐。近期一项对包括中国、美国、英国、巴西、法国、德国等8个国家消费者的抽样调查显示，53%的人表示“绿色/环保”属性是购买产品或服务时考虑的重要因素[1]。在此背景下，制造商如何与下游零售商合作，为消费者提供更有价值的绿色产品，成为当下面临的现实问题。然而，由于知识垄断、行业壁垒或利益冲突，零售商和制造商在信息上无法实现完全共享，制造商研发、生产绿色产品，拥有成本信息优势，且制造商为了自身利益最大化，通常谎报生产成本信息，这造成了制造商和零售商之间存在成本信息非对称。并且，随着零售商的议价能力逐渐增强，供应链的权力结构逐渐由制造商主导转变为零售商主导，从而影响供应链成员的谎报决策。因此，在成本信息非对称下，探讨不同权力结构对绿色供应链谎报决策与协调问题，具有重要的理论与现实意义。

现存大量文献研究非绿色供应链中制造商Stackelberg(MS)、零售商Stackelberg(RS)和垂直Nash(VN)博弈机构对供应链双方和整个供应链收益变化的影响，例如，Choi[2]、Zhang等[3]、Shi等[4]、Chung等[5]、Li等[6]。多数文献研究表明，非绿色供应链中主导权对领导者有利而对追随者不利。那么，在绿色供应链中不同主导力量是否同样只对领导者有利呢？对于绿色供应链协调问题的研究一直是供应链领域的热门话题。Srivastava[7]、Sarkis等[8]、Swami等[9]、Basiri等[10]对绿色供应链及其协调机制进行了系统的研究。Gao等[11]、Zhu等[12]、士明军等[13]分别从定价、供应链结构、政府补贴等方面对绿色供应链进行了全方位研究。Ghosh等[14]、Dai等[15]、Dey等[16]、Ma等[17]、Li等[18]探讨了成本共担契约对绿色供应链协调的影响。结果表明，存在最优成本共享率使得整个供应链利润达到最优的水平。同时文献也探讨了收益共享契约对绿色供应链协调的影响，如Giovanni[19]、江世英等[20]、Song等[21]、Liu等[22]，其中Song等[21]还加入了讨价还价契约进行对比。结果表明，存在最优收益共享率使得制造商、零售商及整个供应链利润最大化。然而以上研究都是基于信息对称情境，考虑制造商同时决策批发价格和绿色水平时不同权力结构、不同契约合同对绿色供应链协调的影响，不仅忽略了信息非对称情境下渠道成员成本谎报行为对绿色供应链决策的影响，而且忽略了制造商对决策变量决策顺序不同时对绿色供应链协调的影响。目前已有不少学者对供应链中成本信息非对称问题进行了探讨。李丹等[23]研究了收益共享寄售契约下，制造商的成本信息谎报行为对供应链成员决策的影响，研究发现供应商高报成本信息提高了自身利润，但使得零售商和整个供应链的利润降低。颜波等[24-25]研究了由两个制造商和一个零售商组成的混合渠道供应链，制造商的成本谎报行为对供应链成员决策的影响，研究发现制造商为追求自身利润最大化会高报成本信息，不利于供应链协调。近年来，关于成本信息非对称下供应链协调的研究也成为供应链领域的热门话题。吴三平和徐晓燕[26-27]研究了零售商占主导地位时制造商的谎报行为对供应链成员决策的影响并讨论了协调问题。Lau等[28]研究了生产成本信息非对称下制造商的谎报决策问题，并提出了一种逆向数量折扣协调机制。Wang等[29]在批发价、两部定价等不同契约下，探讨了制造商分享其真实成本信息的条件。在此基础上，黄松等[30]基于非对称成本扰动信息探讨了当制造商的成本发生扰动时零售商的最优契约设计问题，并分析了非对称成本扰动信息对供应链绩效的影响。王道平等[31]基于零售商促销努力竞争研究了促销努力成本信息对称和非对称两种情形下的供应链决策问题,并引入转移支付契约进行协调。王道平等[32]考虑制造商再造品成本为私有信息，研究信息非对称下闭环供应链协调问题并引入批发价格契约对供应链进行协调，以促使制造商披露真实的成本信息。然而上述文献仅对普通供应链中成本信息非对称问题进行了研究，忽略了不同权力结构下制造商谎报行为对绿色供应链决策的影响。

本文以一个绿色产品制造商和一个零售商组成的绿色供应链为研究对象，参考Dong等[33]的观点，设定制造商先决策绿色水平，再决策批发价格，考虑制造商谎报成本信息和决策变量顺序的差异等影响绿色供应链协调的关键因素，分别探讨不同博弈结构下成本信息对称和非对称的绿色供应链决策问题，并引入成本共担契约进行协调。

1 问题描述与模型构建

本文考虑一个由单制造商和单零售商组成的二级绿色供应链，供应链模型如图1所示。在该绿色供应链中，制造商负责设计、研发和生产绿色产品，而零售商则负责将绿色产品销售给消费者。由于知识垄断、行业壁垒或利益冲突，零售商和制造商在信息上无法实现完全共享，制造商研发、生产绿色产品，拥有成本信息优势，且制造商为了自身利益最大化，通常谎报生产和研发成本信息，这造成了制造商和零售商之间存在成本信息非对称。由于绿色水平提高会导致批发价格相应提高，不同于 Li等[6]、Zhang等[34]学者对批发价w和绿色水平e的表述，本文参考Dong等[33]的观点，考虑制造商M先决策绿色水平e，再决策批发价w时，供应链成员最优决策问题。制造商通过批发价w向零售商销售绿色产品，零售商再以零售价p销售给顾客。

图1 单渠道供应链模型

本文做如下假设：

假设1零售商的信息对供应链的成员企业是已知的，供应链中成员均为风险中性且是完全理性的，均按照自身利益最大化原则进行决策。

假设2制造商的生产能力无限(即可以满足所有需求)，单位产品的生产成本是固定的，本文假设制造商的生产成本为c，零售商的边际利润

m=p-w。

(1)

假设3参考Nie等[35]的文献，假设绿色产品的需求为D=a-p+θe。为简化处理，本文令θ=1，得到市场需求函数

D=a-p+e，

(2)

式中：符号D表示市场需求；a表示零售价格和绿色度投入均为零时的市场基本需求；e表示制造商M的绿色水平；p表示零售商R的销售价格。

假设4假设制造商谎报因子为β，与文献[21-22]一致，假设制造商绿色投入成本为凹函数。

基于假设，制造商M的公开收益和实际收益分别为：

ΦM(w,e)=(w-βc)D-e2，

(3)

πM(w,e)=(w-c)D-e2，

(4)

零售商的收益为

πR(p)=(p-w)D，

(5)

整个供应链的实际收益为

π=πM+πR，

(6)

式中：ΦM表示制造商M的公开收益；πM表示制造商M的实际收益；πR表示零售商R的收益；π表示整个供应链的实际收益；w表示制造商M的批发价格，0

2 Stackelberg竞争下单渠道供应链不谎报决策

本文介绍制造商不谎报时三种具有不同渠道结构的分散式供应链模型，分别是制造商Stackelberg(MS)，零售商Stackelberg(RS)和垂直纳什(VN)，并推导每个模型的平衡结果，用上标t表示此模型。类似于文献[23]的惯例，采用逆序求解法求解平衡决策，得到MS、RS和VN博弈下供应链的最优分散决策见表1。

表1 制造商不谎报下的绿色供应链最优分散决策

对表1中不同模型的均衡值进行比较，以了解不谎报决策下不同权力结构对供应链成员的影响，得到以下命题。

引理1绿色水平、批发价格和零售价格满足以下条件：

(1)eRSt*>eMSt*}>eVNt*;

(2)wMSt*>wVNt*>wRSt*;

(3)pMSt*>pRSt*}>pVNt*。

由引理1可知，绿色水平在RS博弈中最优，说明在零售商主导型供应链中，由于制造商处于劣势，为了提高其利润，会更加注重产品的绿色水平。批发价格在MS博弈中最优，说明在制造商主导型供应链中，由于制造商占优势，为了提高其利润，会相应提高批发价格。由制造商主导的供应链导致了比零售商主导和纳什均衡更高的零售价格，因为制造商主导型供应链的批发价格更高。纳什均衡博弈下零售价最低，这也意味着客户希望从没有主导的渠道系统中获得更多的福利。

引理2制造商利润、零售商利润和供应链总利润满足以下条件：

(3)πVNt*>πRSt*>πMSt*。

由表1很容易验证条件(1)—(3)成立。由引理2可知，供应链总利润在VN博弈中最大，制造商在MS博弈中利润最大，零售商在RS博弈中利润最大。供应链主导力量通过决策批发价、绿色水平和零售价影响供应链利润在供应链成员间的分配。制造商在其主导的供应链中占供应链总利润的7/11，零售商在其主导的供应链中占供应链总利润的2/3，说明渠道成员总是通过扮演斯塔克尔伯格的领导者而受益，体现了渠道主导者的利润分配优势，这与文献[34]结论一致，而VN博弈是主要的战略和均衡。

3 Stackelberg竞争下单渠道供应链谎报决策

由于制造商拥有成本信息优势，可能会谎报成本信息。零售商无法准确观测到制造商的绿色生产成本等信息，存在信息不对称。借鉴文献[26]中制造商谎报生产成本的谎报因子设计思路，假设制造商公开的成本为βc，其中β为制造商的谎报因子。β>1表示制造商高报成本，β<1表示制造商低报成本，β=1表示制造商不谎报成本。用上标f表示此模型。谎报情形下制造商的利润函数如式(3)所示，零售商和供应链的利润如式(5)、式(6)所示。

本文介绍制造商谎报时三种具有不同渠道结构的分散式供应链模型MS、RS和VN，并推导每个模型的平衡结果，同样采用逆序求解法求解平衡决策，得到MS、RS和VN博弈下供应链的最优分散决策见表2。

表2 制造商谎报下的绿色供应链最优分散决策

对表2中不同模型的均衡值进行比较，以了解谎报决策下不同权力结构对供应链成员的影响，得到以下命题。

引理3绿色水平、批发价格和零售价格满足以下条件：

(1)eRSf*>eMSf*>eVNf*;

(2)wMSf*>wVNf*>wRSf*;

(3)pMSf*>pRSf*>pVNf*。

引理4零售商利润和供应链总利润满足以下条件：

(2)πVNf*>πRSf*>πMSf*。

由引理3和4可知，绿色水平在零售商主导时最大，批发价格和零售价格在制造商主导时最大，零售商利润在自身主导时最大，供应链总利润在纳什均衡时最大。证明过程同不谎报决策，在此不再论述。

成本及谎报程度的大小会影响不同权力结构下制造商利润的分配。

根据定理1可知，谎报决策下制造商利润的大小不仅与生产成本相关，而且与谎报程度相关。当生产成本较小时，由于谎报并不会给制造商带来太多的利润，因此制造商为了保证不被发现采取较低程度的谎报策略。而当生产成本较大时，一定程度的谎报能够给制造商带来较大的利润，因此制造商为了保障自身利润最大化和整个供应链的效益采取中等程度的谎报策略；此时若制造商采取较高程度的谎报策略，则会打破供应链均衡导致双重边际效应，不能实现供应链协调。

4 模型比较分析

本节对谎报与不谎报决策模型的相关变量进行对比，得到定理2和定理3。

由定理2可知，MS博弈下，由于制造商处于主导者地位，会采取提高批发价格的方式来增大其利润，不会谎报成本信息。RS博弈下，由于制造商处于劣势，当生产成本较小时，为了提高其利润会选择谎报成本信息；而当生产成本较大时，为了保证谎报决策下的利润不低于不谎报的决策，其会选择较低程度的谎报策略。经过对比发现，在上述策略中，其可以实现最优谎报决策。由于RS博弈时制造商处于劣势，其会采取相对VN博弈时更高程度的谎报策略来提高其利润。

定理3RS博弈时，制造商谎报行为提高自身利润、绿色产品的批发价格和零售价格，降低了产品的绿色水平，一定程度上导致零售商和整个供应链的绩效受损。

由定理3可知，RS博弈时，制造商为了提高自身利润会高报成本信息，进而提高了批发价格，因此绿色产品零售价格也会相应提高。这和文献[36-37]结论一致，他们的研究表明，随着可持续发展理念的不断深入，消费者的消费行为逐渐发生改变，在购物时更偏好绿色产品，并且愿意为绿色产品支付额外的费用。因此，为了扩大市场份额，制造商会降低绿色水平来保证自身利润最大化。由于制造商的谎报行为提高了零售价格，整体上会降低消费者对绿色产品的需求，从而导致零售商利润和整个供应链利润受损，不能实现供应链上下游之间的协调。因此，设立合理的契约来促使制造商真实反馈成本信息实现供应链成员间的完美协调显得尤为重要。

综上所述，制造商进行成本谎报决策，不同供应链主导力量不仅对供应链利润在供应链成员间的分配造成影响，也会随着成本和谎报程度的变化而对供应链的整体绩效和制造商的最优成本谎报策略造成不同的影响。

5 基于成本共担契约的绿色供应链协调策略

由第3节可知，当RS博弈时，制造商会谎报成本信息来提高自身利润和绿色产品的零售价格，一定程度上导致零售商和整个供应链的绩效受损。主导者零售商为消除成本信息不对称对自身造成的利润损失，有必要设立合理的契约，促使制造商真实反馈成本信息。因此本文采用成本共担契约对成本信息非对称下的绿色供应链进行协调。

由假设可知，制造商生产绿色产品时付出了绿色研发成本。由于下游零售商更加靠近市场，对市场需求的敏感度更高，而消费者更愿意购买绿色度高的产品，因此零售商愿意承担一定比例的绿色研发成本来激励制造商提升产品的绿色度。本文假设φ为零售商成本共担的比例，且0<φ<1。假设博弈过程如下：(1)由零售商决定成本共担系数φ，制造商决定批发价w和产品绿色水平e；(2)零售商根据制造商的决策决定零售价p。

在收益共享契约条件下，零售商的利润函数为

(7)

制造商公开的利润函数为

(8)

制造商真实的利润函数为

(9)

引理5成本共担契约情形下，与φ相关的最优决策、市场需求及利润等可以表示为

(10)

引理5的证明略，为保证决策变量大于零，有2a-cβ>0。

(1)零售商和制造商利润达到最大，有

(11)

(2)制造商和零售商的利润都要高于谎报情形下的利润，即

(12)

6 数值分析

本文借助数值模拟对上述理论结果作进一步分析，探讨零售商主导型供应链中制造商谎报行为对供应商、零售商以及整个供应链绩效的影响。由

(a)产品绿色度 (b)批发价格 (c)零售价格

由图2可知，谎报决策模型下制造商利润和绿色产品的零售价格高于不谎报决策，且在成本共担契约下最高；而谎报决策模型下零售商和供应链利润比不谎报决策下的低，且在成本共担契约下最高，定理3得证。由图2(f)可知，在成本共担契约下，当φ*=1/3时，谎报决策下零售商和制造商各自的利润都高于仅考虑批发价契约时的利润。此时，零售商承担制造商 1/3的绿色成本，从而有绿色产品的绿色度提高，批发价格降低，且由于消费者愿意为绿色产品支付更高的报酬，从而绿色产品的零售价格和市场需求量得以提高，使得供应链双方和整个供应链的利润得以提高，验证了定理4。

制造商的谎报成本系数β对不谎报决策模型(RSt)、谎报决策模型(RSf)以及成本共担契约(CS)下的最优均衡策略的影响如图3所示。由图3可知，谎报决策模型下制造商利润、绿色产品的批发价格和零售价格高于不谎报决策，且当β>1.6时，在成本共担契约下制造商利润最高；随着β增加，πM斜率逐渐接近零，说明存在最优谎报因子使得制造商选择谎报，定理2得证。而谎报决策模型下绿色水平、零售商和供应链利润比不谎报决策下的低，且在成本共担契约下最高，定理3得证。

(a)产品绿色度 (b)批发价格 (c)零售价格

7 结论

本文以一条由一个绿色产品制造商和一个零售商组成的两级绿色供应链为研究对象，基于三种不同的博弈结构，探讨了制造商成本信息谎报行为对供应链各成员决策的影响并采用了成本共担契约进行协调。

1)在信息对称下构建制造商不谎报决策模型，分析发现，绿色水平在RS博弈中最优，批发价格和零售价格在MS博弈中最优，制造商在MS博弈中利润最大，零售商在RS博弈中利润最大，供应链总利润在VN博弈中最大，且不论供应链主导力量如何，主导者能够体现出供应链利润的分配优势。

2)引入谎报因子，对成本信息不对称下制造商的谎报决策进行研究。结果表明，当MS博弈时，制造商不会谎报成本信息；当RS和VN博弈时，制造商由于掌握成本信息优势，为追求利润最大化会高报其成本信息，且与VN博弈相比，RS博弈时制造商谎报的程度更大。在RS博弈时，制造商的成本谎报行为导致零售商和整个供应链的绩效受损。因此，本文引入成本共担契约对绿色供应链进行协调。研究表明，在合适的契约参数设置下，此成本共担契约在激励制造商反馈真实成本信息时能够实现绿色供应链的完美协调。

3)通过数值仿真对结论进行验证。

本文也存在一些局限之处。在实际中，更靠近市场的零售商往往更了解绿色产品的市场需求以及消费者绿色偏好信息，双边信息不对称现象普遍存在。因此，可以进一步考虑制造商和零售商分别拥有私人信息以及绿色产品偏好时的双边信息不对称的研究。此外，本文只加入了成本共担契约对绿色供应链进行协调，后续可以进一步考虑多种契约的协调，提出更符合现状的管理建议。