巧用拟人手法 突破“传送带”中的摩擦力问题

王 宏

(山西省晋城市沁水县第二高级中学校 048200)

“传送带问题”是高中物理中经常会出现的题目类型，它是动力学问题的经典问题，在高中生的所学物理知识中可以说是比较困难的一种题目.在教学过程中不难发现，在传送带问题中，学生们觉得习题难的最主要原因就是物体与传送带之间是不是存在摩擦力，摩擦力的类型及方向等问题的提示不明确.下面我就谈谈怎样判断摩擦力种类和方向.

1 根据摩擦力的定义，探讨物体的人生理想，摩擦力的作用.

两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力.摩擦力定义中是把摩擦力当作主体，它总是阻碍相互接触的两物体发生相对运动或相对运动趋势.换一个角度来看，其实它是在帮助相互接触的两物体达到速度相同状态.如果以其中一个物体为主体，可以认为这个物体的理想就是能够与接触的另一个物体一起运动，摩擦力会帮助这一物体实现共速理想.

在皮带模型中，当物体速度大于或小于皮带速度时，物体受到的摩擦力化身为动摩擦力，使物体减速或加速，帮助物体速度和皮带速度相同.当物体速度和皮带相同时，物体受到的摩擦力选择隐身，不去打扰物体和皮带共速的理想状态.此时如果有外力破坏物体和皮带共速的理想状态，且外力较小时，物体受到的摩擦力则化身为静摩擦力，默默的抵抗着外力.当外力较大时，物体受到的摩擦力则遇强则强，化身为动摩擦力，勇敢的抵抗外力.

根据分析，在皮带模型中，我们把物体当作主体，物体的理想是和皮带一起运动，物体受到的摩擦力是物体实现理想的忠实帮手.

物体受到的摩擦力类型及方向的判断，分为两种情况.

(1)当物体速度和皮带速度不同时，物体受到的摩擦力为动摩擦力，方向则根据物体的理想判断.此时摩擦力类型确定，方向不确定.

(2)当物体的速度和皮带速度相同时，如果物体在和皮带接触的平面上不受到除摩擦力以外的其他力时，摩擦力消失；如果物体在和皮带接触的平面上受到除摩擦力以外的其他力时，摩擦力产生，F外≤fmax时，摩擦力为静摩擦力，方向与外力相反，F外>fmax时，摩擦力为动摩擦力，方向与与外力方向相反.此时摩擦力类型不确定，方向具有规律.

2 在皮带模型中讨论物体能否实现理想和维持理想状态的决定因素

如图1所示，水平传送带以V的速度顺时针传送，皮带长度为L，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求物体是否能够和皮带共速.

图1 图2

解析根据题意可知，开始时木块速度与皮带速度不同，且木块速度小于皮带速度，摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力要帮助物体加速，摩擦力方向水平向右.对木块受力分析如图2，假设木块在皮带上运动的加速度为a，物块从放到传送带上到和皮带速度相同的运动的位移为x，通过应用牛顿定律进行求解：

若x

根据分析可知，皮带水平放置，当物体和皮带不共速时，物体是否能实现共速理想，由两物体速度、物体和皮带的动摩擦因数决定.当物体和皮带速度相同后，物体在和皮带接触面上不受任何力，物体能维持理想状态.

如图3所示，传送带与水平面的夹角为α以恒定的速度v向下运动，传送带长度为L，今在其右端A将一物块轻放在上面，物块被带动，传送到左端B，已知物块与传送带的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力fm近似等于滑动摩擦力f，求物体是否能够和皮带共速.

图3 图4

解析根据题意可知，开始时物块速度与皮带速度不同，且物块速度小于皮带速度，摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力要帮助物块加速，摩擦力方向沿斜面向下.对物块受力分析如图4，假设物块在皮带上运动的加速度为a1，物块从放到传送带上到和皮带速度相同的运动的位移为x.

当物块和皮带速度相同时，还没有运动到B点.根据图4可知，当物块速度和皮带速度相同后，物块在接触面上受到力Gx=mgsinα，方向沿斜面向下.

如Gx≤fm，则为静摩擦力，方向与外力方向相反，沿斜面向上.当物块和皮带速度相同后，和皮带一起做匀速直线运动.

如Gx>fm，则为动摩擦力，方向与外力方向相反，沿斜面向上，物块以加速度a2做匀加速直线运动，mgsinα-μmgcosα=ma2，a2=gsinα-μgcosα.当物块和皮带速度相同后，做匀加速直线运动.

根据分析可知，当皮带倾斜放置时，物体和皮带不共速时，物体是否能实现共速理想，由两物体速度、物体和皮带的动摩擦因数，皮带的倾角决定.当物体和皮带速度相同后，物体在和皮带接触的平面上受到除摩擦力以外的力，是否能够维持理想状态由摩擦力和除摩擦力以外的其他力的合力的大小来决定.

由此可得，在皮带模型中，当物体和皮带不共速时，讨论物体是否能实现共速理想，物体是否能够实现理想由两物体速度、物体和皮带的动摩擦因素、皮带的倾角决定.当物体和皮带速度相同后，讨论物体是否能够维持理想，物体是否能够维持理想，由摩擦力和除摩擦力以外的其他力的合力的大小来决定.

例1如图5有一水平传送带A、B，该传送带以每秒6米的速度匀速运动着，已知AB之间的距离是18米，现在有一个可以视为质点的木块从A点静止释放开始运动，已知该木块与传送带之间存在滑动摩擦，动摩擦因数为0.3，那么请你求出这个木块从A运动到B一共需要多长时间？其中g取10m/s2.

图5 图6

解析根据题意可知，开始时木块速度与皮带速度不同，且木块速度小于皮带速度，摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力要帮助物体加速，摩擦力方向水平向右.对木块受力分析如图6，假设木块在皮带上运动的加速度为a，在皮带上面运动时间t1后能达到皮带速度，通过应用牛顿定律进行求解：

由于x

综上所述，通过拟人的方法，把物体作为主体，以物体是否能够实现、如何实现理想，是否能够维持理想为线索，大大简化了传送带问题中的摩擦力判断，许多貌似繁难的问题就会迎刃而解.通过对这种经典问题的分析，不仅可以加深学生对摩擦力概念的理解，而且还能培养学生的解题思维，解题能力.在高中物理教学中，摩擦力既是重点，又是难点，同时也是高考的热点，希望引起大家的关注.