基于变权可拓物元的铁路“走出去”公私合营项目风险决策

耿庆桥，贾元华*，陈军团

(1.北京交通大学，交通运输学院，北京 100044；2.轨道交通工程信息化国家重点实验室(中铁一院)，西安 710043)

0 引言

自“一带一路”倡议提出以来，在沿线各国政府积极响应支持下，基础设施互联互通加速推进，经贸投资合作成效愈发显著。截至2021年11月20日，中国共与141个国家、32个国际组织签署了206份共建“一带一路”的合作文件，越来越多的国家提出与我国在铁路建设、装备制造及运营管理方面开展合作，这表明我国铁路发展成就和技术水平已得到各国普遍认可，铁路“走出去”已具备了良好的国内外市场环境和基本要素，并进入了全新的发展阶段。受投资金额及债务水平限制，部分国家采用公私合营(Public-Private Partnership,PPP)模式，吸引私营伙伴投资铁路基础设施项目。然而，铁路“走出去”多为战略型项目，工期相对较长、资金需求量大且回报率较低，项目建设过程中易受到国别文化差异及东道国社会形势不稳定因素的影响，复杂多变的内外部环境使得铁路“走出去”PPP 项目在投资建设中往往面临较大的风险和不确定性[1]。

为针对铁路项目进行合理风险决策，学者们在风险识别、风险形成机理、风险评估及控制方面进行了大量研究[2]。在研究方法上以定性和定量方法为主，如工作分解法、专家调查法、层次分析法及决策树法等。其中Ameyaw等[3]利用模糊综合评价法对PPP项目的风险因素进行评价；An等[4]通过改进层次分析法克服了风险数据不完整弊端，有效评估了铁路项目的相关风险；金晶等[5]基于随机重连BP神经网络模型，对铁路“走出去”项目投资建设过程进行了风险评估和决策；唐文彬等[6]利用模糊评判理论与网络分析法，为铁路建设项目的风险控制提供了决策参考；吕敏等[7]基于期望损失理论为中欧班列的运输风险规避提供了辅助决策；潘琰等[8]基于变权可拓物元及证据理论对PPP 项目进行了风险预警，为项目风险决策提供了基础。然而这些方法存在依赖专家主观经验判断，多风险指标一致性要求难以满足等局限性。此外，基于上述方法的研究大多在完全理性条件下进行风险决策，忽视了项目建设运营过程中面临的不确定性因素及决策者的风险偏好，这使得学者们尝试借助其他理论来揭示不确定条件下的风险决策问题。其中累积前景理论(Cumulative Prospect Theory,CPT)由于能够真实描述风险决策行为而得到广泛应用[9]。该理论基于决策者对变化的敏感度，从收益和损失角度来研究决策者对待风险的态度与偏好。然而目前累积前景理论在铁路PPP 项目风险决策中的相关应用相对较少，而相对于国内铁路项目，“走出去”项目面临的形势错综复杂，风险和不确定性更大。因此，探寻适合铁路“走出去”PPP项目风险评价及决策的新方法具有重要的现实意义。

鉴于此，本文提出一种基于变权可拓物元模型和累积前景理论的风险决策方法，结合变权理论与贴近度准则，利用经典域、节域矩阵及待评物元等级量化值进行风险评价，在累积前景理论框架下，从损益角度分析决策者对于风险变化的敏感度，以实际“走出去”PPP 项目为例验证所提出方法的有效性，以期为铁路“走出去”PPP项目的风险决策提供新思路。

1 风险评价指标体系构建

已有铁路“走出去”项目的投资建设经验表明，国别外部因素与项目内部因素是形成我国铁路“走出去”项目风险的两个主要方面[2]。为客观合理地构建风险评价指标体系，总结梳理已有“走出去”PPP项目风险评价及风险管理研究成果基础上，本文将风险评价指标体系分为目标层A、准则层B及指标层C 共3 个层次。如图1所示，以铁路“走出去”PPP 项目的风险评价为目标层，基于指标属性对目标层进行分层分析，最终确定出8 个一级指标，各一级指标下包含二级指标共计30个。

图1 铁路“走出去”PPP项目风险评价指标体系Fig.1 Risk evaluation index system of railway"Go Global"PPP projects

具体对各层指标进行确定时，根据“走出去”PPP 项目的风险形成原因，从宏观、中观及微观层面进行指标选择。首先，宏观层面风险主要来源于项目外部，受国际关系、东道国政局动荡影响，部分“走出去”项目的初始投资建设计划无法顺利开展。同时，项目所属国关于外部投资者的相关政策和法律法规变化也常常使项目建设运营受阻，这些风险因素共同构成了政治风险B1和法律风险B2；此外，风俗习惯及宗教文化的差异容易引起项目建设运营过程中双方工作人员的矛盾冲突，这类风险因素属于社会风险B3，其中恐怖主义活动C8和社会治安问题C10是铁路“走出去”项目建设过程中的重要风险来源，与项目所在国的社会形势及外部发展环境密切相关[5]；此外，国际经济危机、外汇市场汇率及利率变动会造成项目资金成本增加、收益降低等风险，这些风险共同构成了经济风险B4。

其次，中观层面风险多来源于项目本身。在投资建设阶段，不同的铁路建技术标准，如北美铁路协会标准、日本标准及铁路合作组织标准等使得铁路“走出去”项目进入境外市场存在技术壁垒，不利于我国技术标准的输出[2]。同时，铁路“走出去”多属于战略型项目，采用不同融资模式所产生的项目吸引力也有所差异，而缺乏吸引力会导致融资困难并影响项目正常进展。这些风险因素共同构成了技术风险B5和融资风险B7，其中，融资可行性风险C23、融资成本风险C24、融资模式风险C25及项目吸引力风险C26主要受PPP项目融资模式选择及融资机制完善程度等内部因素影响；此外，在项目运营阶段，变动的铁路运输价格及其他运输方式带来的竞争一定程度上影响着项目运营情况，这类风险属于运营风险B6。最后，微观层面风险是PPP项目区别于其他类型铁路“走出去”项目的主要风险，具体为PPP项目合作风险B8，这类风险也来源于项目内部，但微观风险强调项目参与方的组织协调关系[10]，如“走出去”PPP 项目参与各方之间复杂的合作关系可能导致权责分配不当风险，此外，PPP 经验欠缺往往也使得“走出去”项目难以顺利开展。

2 风险评估决策方法与组成

构建风险评价指标体系的基础上，采用变权可拓物元模型和累积前景理论对铁路“走出去”PPP项目进行风险权重确定、风险等级评估及风险决策。由于常权可拓物元模型采用最大隶属度准则和关联度进行风险评价，各风险指标间往往存在耦合性，相应权值难以准确界定，容易引起待评PPP项目的风险信息缺失及评价结果不确定。因此，针对铁路“走出去”PPP项目风险的复杂性与多样性，本文首先采用变权理论，通过经典域、节域矩阵及待评物元等级量化值确定各风险指标的组合权重，在此基础上结合贴近度准则，对待评项目的风险等级贴近度进行评估；随后，以此作为风险决策依据，根据风险等级评价结果选择风险决策参考点，构建价值函数与概率权重函数求解风险决策累积前景值；最后，结合“走出去”PPP项目各风险指标权重，确定用于最终风险决策的指标数量，通过敏感性分析，探讨不同风险指标取值下累积前景值的相应变化，实现差异化情景下的“走出去”PPP项目风险决策，相应方法组成及求解流程如图2所示。

图2 变权可拓物元-CPT方法整体结构Fig.2 Overall structure of variable weight extension matter element-CPT approach

3 基于变权可拓物元的风险权重确定

针对铁路“走出去”PPP项目的风险指标特性，运用变权理论确定指标体系各风险要素的权重，结合贴近度准则求解风险等级贴近度来替代最大隶属度原则，以降低铁路“走出去”PPP项目风险决策的主观性与不确定性，具体进行求解时，变权可拓物元模型的评价步骤如下。

3.1 确定经典域、节域及待评物元

将待评价“走出去”PPP 项目的风险等级记为事物M，反映待评项目风险级别的n个指标记为特征向量Ki=(k1,k2,k3,…,kn)T，风险指标向量对应量值记为Yji=(yj1,yj2,yj3,…,yjn)T，则Rj=(Mj,Ki,Yji)可作为描述“走出去”PPP项目风险级别的基本元，简称物元[8]。则经典域矩阵由待评PPP 项目的风险等级与其对应风险指标的取值范围组成，具体表示为

式中：ki为第j个风险等级Mj下的第i个风险指标；yji为待评PPP 项目的风险指标关于风险等级Mj的取值区间，yji=＜gji,hji＞。

节域物元矩阵是由待评价的铁路“走出去”PPP项目、风险指标及全体风险指标的取值范围组成的物元矩阵，令P为待评PPP 项目的全体风险等级，Ypi为项目风险指标ki关于风险等级P的取值范围。gpi,hpi分别为Ypi的上限和下限，则相应PPP项目的节域表示为

本文待评物元即为铁路“走出去”PPP 项目的风险状况P0，由风险评价指标与其量化值范围共同组成待评物元矩阵，令y0i为风险评价指标Ki的量化数值，则相应的待评物元矩阵R0表示为

3.2 确定风险指标权重

在构建经典域、节域及待评物元矩阵的基础上，采用变权理论对待评PPP项目进行风险指标权重确定，提升权重确定时的准确性与可信度，设U=(u1,u2,…,un)为风险因素常权变量，其中，ui表示第i个风险因素常权，Z=(z1,z2,…,zn)为风险因素状态变量，zi表示第i个风险因素状态，S(Z)=(S1(Z),S2(Z),…,Sn(Z))为风险状态变权向量，则变权向量U(Z)可用U和S(Z)归一化的阿达玛乘积表示[8]，即

为确保待评PPP 项目各风险指标在评价过程中的平等性，降低主观因素对指标权重计算结果的影响，设各风险因素常权变量相等，状态变权向量由“走出去”PPP 项目风险指标的量化值及其对应的节域确定，则相应的风险指标权重表示为

式中，yi为风险评价指标Ki的量化值；dimax为风险因素状态最大值；dimin为风险因素状态最小值，为反映不同风险指标的均衡性及平等性，取α=-1。

3.3 确定风险等级贴近度

实际评价时，铁路“走出去”PPP项目自身界限的模糊性往往会降低最大隶属度原则的判别效率，为使风险等级评定结果更准确，基于贴近度准则得到非对称贴近度公式[8]为

则待评PPP项目与各风险等级的贴近度为

式中：N为贴近度；D为距离；ui为权重；yi′为风险评价指标Ki的量化值；分别为项目风险指标关于风险等级P取值范围的下限和上限；为待评物元矩阵R0与经典域间的距离。由式(11)可得待评价对象属于j′风险等级，设

则有

式中：j*为“走出去”PPP项目风险等级的变量特征值，根据j*可判别待评价物元矩阵R0在多大程度上倾向于相邻风险等级。

4 基于累积前景理论的风险决策

4.1 风险评估决策过程

利用累积前景理论进行风险决策时，需综合考虑决策者对铁路“走出去”PPP 项目的风险偏好和决策习惯，而基于变权可拓物元模型得到的结果仅为决策者提供了客观参考依据，实际进行风险决策时，受“走出去”PPP项目的复杂性及个体认知水平和相关经验差异性的影响，决策者往往具有损失规避、收益偏好及参考点依赖等心理特征。因此，相应的评估决策过程共包含5个步骤。

Step 1 基于铁路“走出去”PPP项目的风险等级贴近度及项目建设运营需求，从损益角度综合选取用于风险决策的参考点。

Step 2 确定风险决策的价值函数，将决策方案的绝对效用转化为决策者感受到的相对价值。

Step 3 对产生风险的实际概率进行非线性转换，得到风险感知函数，即概率权重函数，进而确定累积前景风险决策权重。

Step 4 基于风险决策价值函数和概率权重函数计算风险决策的综合累积前景值。

Step 5 根据累积前景风险值，通过敏感性分析进行风险决策。

4.2 确定风险决策价值函数

风险决策价值函数是价值相对于决策参考点变化值的函数，是决策者与自身预期比较后的相对价值量，用以表征实际风险水平对决策者的心理影响，对于“走出去”PPP项目，相应价值函数的定义为

式中：Δx为相对于风险决策参考点的损益；λ＞1为风险规避系数，反映PPP项目决策者对项目损失更加敏感的事实；α,β为风险偏好系数，衡量远离风险决策参考点的敏感性程度，0≤α,β≤1，α,β值越大表示决策者对于风险越敏感。

4.3 确定累积前景风险决策权重

风险决策者在面对不确定性较大的“走出去”PPP 项目时，往往凭借主观经验高估小概率风险，低估中高概率风险，这使得决策者给出的主观判断概率信息与实际风险发生概率存在一定程度的偏差，因此，累积前景理论赋予极端风险更高的概率权重，以反映高风险等级状态下风险决策者的主观认知，使风险决策过程更加符合“走出去”PPP项目的实际特征，当决策者面临收益时风险决策概率权重[11]为

当决策者面临损失时，风险决策概率权重为

式中：p为PPP 项目风险实际发生的概率；γ,δ为概率偏移系数，决定风险决策权重函数的曲率，故风险决策者面临收益和损失时的累积权重为

式中：0≤i＜n，-m＜i≤0；pi为第i种风险状态出现的概率值；pn为出现第n种正风险状态的概率值；p-m为出现第m种负风险状态的概率值；为正的累积风险决策权重函数；为负的累积风险决策权重函数。

4.4 确定风险决策累积前景值

应用累积前景理论进行风险决策的不同之处在于采用累积概率权重而非单个概率权重，最终风险决策参考值是综合所有风险指标的累积值，这使得风险决策方案的不确定性更低，而根据风险决策价值函数和累积概率决策权重的计算结果，“走出去”PPP项目风险决策方案的累积前景值为

式中：为收益累积前景值；为损失累积前景值。最大累积前景值所对应的方案即为决策者在“走出去”PPP 项目运行过程中的首选风险决策。

5 案例分析

5.1 案例介绍

针对铁路“走出去”PPP项目的风险决策需求，以某铁路“走出去”PPP 项目为例进行分析。该铁路由中方为主投资建设、全线采用中国技术标准，使用中国装备，并与中国铁路网直接连通。项目全线长度超1000 km，设计速度为160 km·h-1，由项目所属国铁路有限公司开发管理和经营。具体持股方面，项目国政府持股30%，中方持股70%，由中国进出口银行提供低息贷款，项目所属国通过“资源换资金”形式获取融资。

5.2 变权可拓物元模型确定风险权重

将该铁路“走出去”PPP项目的风险设定为5个级别：极低风险、低风险、中等风险、高风险、极高风险，分别用Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ表示。采用表1形式设定不同风险指标关于各风险等级的对应区间，各指标因素的经典域及节域表示为

表1 风险等级划分标准Table 1 Risk level classification standard

邀请项目参与方、PPP 咨询公司、政府人员及业内学者共10 人组成专家小组，根据小组成员的实际情况确定相应专家权重，按1,3,5,7四级标准对职称、学历及工龄等定量条件进行赋值，如高级职称以上为7 分、本科学历为5 分、工龄大于30年为7 分、评阅年限小于3年为1 分，以此类推，权值越大表明专家评分的参考性越大，可靠性越高。实际评分时，共发放并收回有效问卷10份，专家组成员基于问卷分别对该项目的风险指标进行量化评分，对不同风险因素的离散量化值求平均值。以风险指标C1为例，各专家评分依次为5.88，6.19，6.77，6.56，5.97，6.69，7.42，6.23，6.74，5.65，其中政府单位专家对于该指标的风险评分相对较高，社会企业及项目公司专家的评分相对较低，结合相应专家权重取平均值最终得到风险指标C1的量化值为6.41。同理，可得到该铁路“走出去”PPP 项目各风险指标的量化结果，如表2所示。随后，基于变权理论，结合各指标的平均量化值，根据式(5)～式(7)得到该“走出去”PPP 项目的风险类型权重及指标权重，根据组合权重大小对不同风险因素进行排序，最终得到结果如表3所示。

表2 PPP项目各风险指标的量化值Table 2 Quantified value of each risk index of PPP project

表3 待评价PPP项目的风险指标权重Table 3 Risk indicator weights of PPP project

结合经典域矩阵与待评物元量化数据，根据经典域与待评物元矩阵之间的距离，由式(9)得到待评物元与不同风险等级之间的贴近度如表4所示，当j=3 时N3(P0)=max{N(P0)}=0.9999,j=1,2,3,4,5,即待评物元与等级3 的贴近度最大，由式(13)得到j*=4.3369，故该“走出去”PPP 项目的风险等级变量特征值为4.3369＜5，表明其整体风险等级偏向于中等风险。

表4 待评物元与风险等级间的贴近度Table 4 Closeness degree between matter element to be evaluated and risk level

5.3 累积前景理论进行风险决策

该铁路项目总投资78.36 亿美元，折合人民币约505.45 亿元，年运营成本约6.92 亿元，年运营收入约10.34亿元，年度折现率为4.95%，建设期5年，特许运营期50年，项目所在国政府对中方企业的所得税税率为20%。由于贴近度0.9999 对应的风险等级为j=3，非高风险或极端风险，故从运营成本角度权衡损益，以该项目的净现值作为风险决策参考点较为合理，而净现值的计算方式为

式中：RNPV为PPP 项目在特许经营期内的净现值；CO,n为项目第n年的现金流出量；CI,n为项目第n年的现金流入量；T为项目双方约定的项目特许期；t为税率；k为折现率。则该项目的测算净现值RNPV(k=4.95%)为3.758亿元，即相应的风险决策参考点设置为3.758。基于蒙特卡洛模拟得到不同风险条件下净现值RNPV的连续函数，通过分段取平均值将模拟结果转化为离散型的分布函数，得到不同RNPV对应的累积前景值，则由式(21)得到该项目总的累积前景值为4140000，其中α=β=0.88，λ=2.25，γ=0.61，δ=0.69。同时，蒙特卡洛模拟结果显示实现参考点RNPV的概率为92%。

在此基础上，选择组合权重排序靠前的16 个风险因素进行敏感性分析。当政局不稳定风险C1、国际关系紧张风险C2以及政府干预和保护风险C4的权重增加时，决策者的前景预期分别下降17.7%、16.36%和18.71%，实现参考点RNPV的概率不同程度的下降；而法律不完善风险C7和法律变更风险C6变动时，累计前景值分别下降16.39%和17.53%。因此政府部门作为政治法律风险的主要承担者，一方面要提高应对此类风险的积极性，另一方面要赋予其他项目参与方监督和进行决策的权力，可调动项目合作方的积极性，有效分担政府方风险。此外，对于PPP 项目，合作伙伴信任风险C28及权责分配不当风险C30的前景预期值分别下降了18.82%和17.93%，实现参考点RNPV的概率下降为84.5%和90.2%，而PPP 经验欠缺风险C27对风险决策影响最大，累积前景值下降了22.88%。这表明与其他类型项目不同，权责分配不当、合作方缺乏信任会增加PPP项目的建设难度，影响项目的正常进度。因此，在铁路“走出去”项目的实施过程中，应注意及时吸收PPP项目的投资建设经验并进行项目后评价。此外，技术标准风险C16与知识产权风险C17变动时累积前景值变化率相对较小，分别为-11.28%和-12.31%，这是由于该项目全线采用中方技术标准，不存在技术壁垒，由此产生的变化相应较小。

从宏观层面来看，政治风险和法律风险变动对风险决策的影响最大，其次是以汇率波动C13和利率变化C14为代表的经济风险。从中微观层面来看，以权责分配不当C30、合作伙伴缺乏信任C28、PPP 经验欠缺C27为代表的合作风险是铁路“走出去”PPP 项目进行风险决策的关键因素，其次是以融资可行性C23和融资成本风险C24为代表的融资风险。因此，从损益角度进行风险决策时，需要针对铁路“走出去”PPP项目出台完善的法律法规，在项目运营过程中保证政府和项目公司之间进行合理风险分担，尽可能的防控和规避政治法律风险及项目合作风险。

6 结论

铁路“走出去”PPP 项目在投资建设过程中面临着较大的风险与不确定性，本研究提出基于变权可拓物元模型与累积前景理论的风险决策方法，针对铁路“走出去”PPP项目风险的复杂性与多样性，采用变权理论与贴近度准则有效降低了风险评价的主观性；通过合理选择参考点，在累积前景理论框架下，从收益和损失角度考虑了决策方对待风险的态度与偏好，使风险决策过程更具科学性和合理性。实际案例应用结果表明，所提出的方法可满足“走出去”PPP项目风险决策的实际需求，为铁路跨境企业与政府机构提供基础理论依据与工程实践参考。

同时，所提出的方法对于参考点的选择有待进一步探讨，本文仅从运营损益角度进行选取，一定程度上影响了最终的风险决策。此外，铁路“走出去”PPP 项目的已有经验仍相对较少，后续研究需要结合不同背景下的PPP项目，进一步修正完善所提出的方法。