基于VAR模型我国生猪出栏量和存栏量预测

舒服华

（武汉理工大学继续教育学院，湖北 武汉 430070）

生猪养殖是我国畜牧业的重要组成部分，占整个畜牧业的比重约为1/3。这主要源于我国居民的饮食习惯。虽然我国是一个多民族组成的国家，但汉族人口占90%以上。汉族人的动物性食物主要以猪肉为主，因此，在日常生活中，对猪肉的需求量极大，这就注定了生猪养殖成为我国畜牧业的主打项目，造就了我国成为世界第一大生猪养殖和消费大国。生猪出栏量决定着当年猪肉的供应状况；生猪的存栏量决定着来年的猪肉供应情况，尽人皆知。二者不仅影响着猪肉的短期和长期供应，而且存在着密切的关系。一般来说，生猪存栏量越多，来年出栏量越多；生猪的出栏量越多，来年存栏量会有所下降。要维护猪肉价格基本稳定，就必须保证猪肉的均衡供应。归根结底，就是使生猪的出栏量和存栏量保持在合理的比例水平，这样才能保证猪肉供应长久、稳定、牢固。客观预测生猪出栏量和存栏量，对判断我国猪肉供应形势，采取相应的宏观调控措施，引导生猪养殖业有效发展，确保市场猪肉供应充足，满足人民群众日常生活需要，促进畜牧业健康发展等具有重要意义。由于生猪出栏量与生猪存栏量存在一定的关系，因此，将这两个指标联系在一起研究更有价值和意义。向量自回归模型（VAR）常用于多个相关联的时间序的预测，以历史数据为基础，通过挖掘系统内部所隐含信息对时间序列未来的发展趋势进行判断，并且能够揭示关联时间序列之间的联系，比孤立地对多关联时间系列进行单独预测更加客观、可信[1-4]。运用VAR模型对我国生猪出栏量和生猪存栏量进行预测，以充分发挥VAR模型的特点和优势。

1 VAR模型预测方法

1.1 VAR模型基本形式

VAR模型常用于对2个或多个相关联的时间系列的预测。VAR模型一般可表示为[5-6]：

式中，yt为n维内生向量；xt为m维外生向量；εt为n维随机扰动向量；Ai（i=1，2，…，p）和B为系数矩阵。

式（1）称为限制性向量自回归模型。

特别地，当外生向量为常数矩阵C时，VAR模型变为[5-6]：

式（2）称为非限制性向量自回归模型。

1.2 VAR模型预测步骤

VAR模型预测步骤主要包括[7-8]：1）单位根检验。检验时间系列是否平稳。2）模型滞后阶定。确定模型的最佳阶数。3）协整性检验。研究变量是否存在协整关系，即变量之间的长期稳定的均衡关系，以及协整关系的数量。4）格兰杰检验。研究变量是否存在格兰杰因果关系，以及格兰杰因果关系数量。5）估计模型的参数。求VAR模型的参数，建立预测方程。

2 我国生猪出栏量和存栏量预测

2.1 选取模型变量

图1为2005—2020年我国生猪出栏量和存栏量统计数据（数据来自《中国统计年鉴》）。从图1可见，我国生猪出栏量和存栏量大致呈抛物线型，两端低，中间高。除2019年（受非洲猪瘟疫情影响）外，生猪出栏量和存栏量变化幅度不大。生猪存栏量和出栏量的变化也并非成比例或者完全一致。二者关系呈复杂的非线性关系，适合运用VAR模型预测。将我国生猪出栏量设为内生变量为y1，生猪存栏量为内生变量y2，则y1、y2组成二维向量时间序列Y=（y1，y2），以16年Y序列数据为样本，然后建立VAR预测模型。

2.2 单位根检验

从图1可知，内生变量y1和y2有波动起伏，可能为非平稳时间系列，通过单位根检验进一步可以判断。单位根检验见表1，从表1可知，y1的ADF值为-1.163 881，大于1%、5%、10%临界值，y2的ADF值为0.680 447也大于1%、5%、10%临界值，表明y1、y2均是非平稳时间序列。对y1、y2进行一次差分，差分后d（y1）的ADF值为-3.003 030，小于10%临界值，变为平稳时间系列，d（y2）的ADF值为-4.030 662小于5%、10%临界值，也变为平稳时间序列，一次差分后d（y1）和d（y2）变皆为平稳系列，即内生变量y1、y2为一阶单整，满足协整检验的条件。

图1 我国生猪出栏量和存栏量统计数据

表1 单位根检验结果

初步建立模型VAR（2），以检验d（y1）、d（y2）协整性、格兰杰因果关系、模型的最佳滞后期。

2.3 协整性检验

对一阶单整的内生变量d（y1）、d（y2）进行协整性检验，结果如表2。从表2可知，对于无协整性，迹统计量16.019 975大于5%的临界值15.494 71，故接受原假设；对于最多一个协整关系，迹统计量3.593 462小于5%的临界值3.841 466，故拒绝假设，说明二者不存在协整关系，即它们不存在长期的一致的变化趋势，也就是说，生猪出栏量和存栏量长期来看，并非总是同向变化。这也很好理解，生猪出栏量和存栏量在某种程度上本身就是一对矛盾。假设饲养总数变化不大，一般出栏量越多，则存栏量在一定程度会有所减少；生猪存栏量越多，出栏量在一定程度上会有所减少，二者多半是反方向变化的。

表2 协整性检验结果

2.4 格兰杰检验

对d（y1）、d（y2）进行格兰杰检验结果如表3。从表3可知，在5%的置信水平上，统计量F的概率都大于显著水平，故都接受原假设，即d（y1）、d（y2）之间双向不存在格兰杰因果关系，d（y1）不是d（y2）的格兰杰原因，d（y2）也不是d（y1）的格兰杰原因。值得注意的是，格兰杰因果关系并非现实生活中的因果关系，而是统计学上的因果关系，它只是代表一个变量变化对另一个变量变化的解释的效果性。但现实情况表明二者也没有因果关系。这是由于生猪的存栏量与生猪的出栏量在时间上存在滞后性，出栏量多，不一定导致存栏量少，因为还要看饲养的母猪数量和繁殖情况；存栏量多，也不一定导致出栏量少，还要看当年饲养的整个生猪的数量。因此，二者互不存在因果关系。

表3 格兰杰检验结果

2.5 模型滞后阶数确定

滞后阶确定主要考察3个统计量，AIC（赤池信息准则值）、SC（施瓦兹准则值）、LR（似然比统计量值），一般AIC或SC最小、LR最大的滞后阶为模型的最佳阶数。如果不一致，则以AIC或SC为优先。模型滞后阶分析结果如表4，从表4可知，在考察的4个滞后阶中，在5%的置信水平下，虽然LR在1阶最大，滞后4阶的AIC=34.161 88，SC=34.812 99均为所考察阶数中值最小（带*号），故模型最合适的滞后阶为p=4，因此确定模型为VAR（4）。

表4 模型滞后阶分析结果

2.6 参数估计

建立VAR（4）模型，对模型的参数进行估计，结果如表5，根据估计的参数得到预测方程如式（3），即我国生猪存栏量和出栏量的VAR预测方程。

表5 模型的参数估计结果

2.7 变量预测

根据预测方程（3）对我国生猪出栏量和存栏量进行预测，结果如表6（由于数据进行了一次差分处理，并且后期值与前期的值和预测误差有关，因此前5期的值不能预测）。从表6可知，模型对生猪出栏量预测的平均预测误差为1.366 06%，对生猪存栏量预测的平均预测误差1.739 78%，二者都比较小，且近期的预测误差更小，2020年两项指标的预测误差均小于0.5%。因此表明运用VAR模型预测我国生猪出栏量和存栏量不仅是可行的、有效的，而且模型的性能十分优良，预测曲线如图2。由模型预测得到2021年我国生猪出栏量为55 316.78万头，存栏量为55 316.78万头，二者与2020年相比都有一定幅度的增加。2020年由于受新冠肺炎疫情和非洲猪瘟疫情双重影响，生猪出栏量和存栏量出现了大幅下滑，猪肉价格创近年来新高。在猪肉价格和政策的驱使下，养殖户纷纷进行了补栏。2021年我国生猪出栏量和存栏量有望呈现恢复性反弹。因此，预测结果有较高的可信度。

表6 模型预测结果及比较

图2 我国生猪出栏量和存栏量的预测曲线及对比

3 结语

畜牧业不仅是提高人民群众物质生活水平的需要，而且是促进农村经济发展，助力农民增收致富的需要，畜牧业也是推进农业现代化的先导产业，没有畜牧业的现代化，就没有农业的现代化。生猪养殖是我国畜牧业的重头戏，在改善老百姓餐桌、带动农村经济发展、促进农民收入快速增长、确保农业基础性地位方面发挥了无可替代的作用。在我国经济发展进入新常态，正在构建国内国际双循环相互促进的新发展格局的背景下，内需不仅是经济发展的新动能，也是经济发展的目标，即实现人民对美好生活的向往。生猪养殖既是经济发展动力又是经济发展的宗旨，一头连着生产一头连着消费，是契合经济发展新时代的古老而有生命力的产业，发展潜力巨大。目前，畜牧业在我国农业增加值中占比不到30%，而发达国家大多在50%左右。猪肉是居民的刚性需求，多数人几乎顿顿饭都离不开。随着我国人口基数和居民经济收入的增加，对猪肉的需求量还将持续增长，生猪养殖大有可为，不仅可以为我国撬动内需，而且可以盘活整个经济。当前，在我国全面建成小康社会，正在向第2个百年计划迈进的时代，生猪养殖行业要与时俱进，创新发展模式，努力朝着资源节约、环境友好、质量安全，优质生态、高产高效的方向挺近。随着人们消费水平的提高，对猪肉的品质也有了更高的要求，风味独特、口感更好的土猪肉、地方特色猪肉等越来越受到消费者的欢迎。生猪养殖也要抓住这一契机，优化产业结构，调整产业布局，更好贴近市场，挖掘本地资源，对本地土生猪种质进行保护、培育和改良，发展特色猪种养殖，使产品向高端猪肉消费市场进军，更好满足消费者多层次的需求。要保持信息畅通，始终维护生猪出栏量和存栏量在合理的水平，确保猪肉可持续供应。运用VAR模型对我国生猪出栏量和存栏量进行了预测，取得了令人满意的效果：生猪出栏量的平均预测误差仅为1.366 03%，生猪存栏量平均预测误差为1.739 78%；尤其是近期精度更高，2020年两项指标的预测误差均小于0.5%。根据模型预测得到2021年我国生猪出栏量为55 316.78万头，存栏量为43 281.56万头。