低能X射线水吸收剂量测量的散射辐射研究

鲁平周 吴金杰 李梦宇 屈冰冰 宋 飞 樊 松 周建斌 赵 瑞

1（成都理工大学 成都 610059）

2（中国计量科学研究院 北京 100029）

低能X射线能量通常在10~100 keV范围内，主要应用于浅层放射治疗，治疗各种良性或恶性皮肤问题，其中包括皮肤癌和严重湿疹［1］，治疗的有效深度最大为5 mm。除此以外还可应用于美容治疗、医学成像、工业射线照相和晶体学等领域。放射治疗是利用不同组织器官以及各种肿瘤组织在受到照射后出现变化的反应程度各不相同来达到治疗目的，其有效前提与保证就是准确测量患者正常组织和病变的吸收剂量，因此保证准确的辐照剂量尤其重要［2］。为了更加方便地完成特定点处的剂量测量，尤其是皮肤表层处吸收剂量［3-4］，常采用人体组织等效材料嵌入平板电离室进行相对测量。

2006年国际原子能机构（International Atomic Energy Agency，IAEA）发表的TRS-398报告关于低能X射线水吸收剂量的测量，通常采用聚甲基丙烯酸甲酯（Polymethyl Methacrylate，PMMA）作为模体材料，将电离室嵌入模体，使其电离室前表面和模体表面平齐进行测量［5］。而对于不同辐射束条件下，其辐射野大小会影响测量结果，主要是模体中的反散射光子以及电离室支撑杆等部件会对测量结果造成影响［6-7］。1983年，Grosswendt［8］使用蒙特卡罗方法，计算出平均能量在7.5~52.0 keV的X射线条件下圆柱形模体的反散射因子，研究了辐射野直径对反散射因子的影响。2003年，Austerlitz［9］依据TRS-398报告，针对不同辐射野下低能水吸收剂量计算的不足，提出了一种新的计算方法。2008年，Chica等［10］利用PENELOPE程序计算低能水吸收剂量的反散射因子和质能吸收系数，并分析了两者的不确定度。2016年，刘莹等［11］在40~60 kV的治疗水平辐射质下对反散射因子进行了测量与研究，并讨论了辐射野大小和模体厚度对反散射因子的影响。

目前国内对于低能X射线空气比释动能或水吸收剂量的测量，最终溯源至低能X射线空气比释动能国家基准。通常在空气中完成平板电离室的校准，乘以相应的修正因子得到水吸收剂量，其中散射辐射修正系数是较大的修正项。为了进一步研究散射条件对测量结果的影响，本文结合常用的低能传递电离室，通过改变电离室受照的辐射野大小，研究不同规范的X射线条件下空气和模体中电离室的响应情况，为后续低能平板电离室水吸收剂量的校准及其应用提供参考。

1 实验原理及方法

1.1 实验装置

本文使用的低能X射线辐射测量装置，主要由X射线机、支撑平台、光管多维调节机构及光阑、快门、过滤器系统、导轨、校准平台、控制器和控制软件等组成。X射线机型号为MG165，高压发生器可产生的管电压范围为7.5~160 kV，调节分度为0.1 kV，管电流范围为0~45 mA，调节分度为0.05 mA，焦点尺寸为5.5/1.0 mm。光机固有过滤为0.8 mm Be。电离电流测量系统基于汤逊补偿法，通过外接电容、6517静电计和温度、气压表以及LabVIEW测控软件等组成，进行微弱电流的实时测量及温度气压修正等。实验测量装置如图1所示。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental device

本文所用的平板传递电离室参数如表1所示。

表1 平板型传递电离室参数Table 1 Parameters of plane paralleled transfer ionization chamber

1.2 低能X射线参考辐射质

X射线参考辐射质是表征射线穿透性的物理量之一，主要由管电压和总过滤决定，还与阳极靶角有一定关系，实际测量常用半值层来表征。半值层被定义为使辐射束的空气比释动能率减小到其初始值一半的指定材料的厚度。通过添加不同厚度且纯度好于99.99%的铝片，建立4个低能X射线参考辐射质［12］，如表2所示。

表2 NIM参考辐射质各项参数Table 2 Characteristics of the NIMreference radiation qualities

X射线辐射质通常还可以用能谱进行表征，通常由模拟计算和实验测量得到。本文使用EGSnrc蒙特卡罗模拟程序完成X射线能谱的模拟。EGSnr最初由美国斯坦福直线加速器中心（Stanford Linear Accelerator Center，SLAC）开发，后发展为一款可运行在Unix、Windows、Linux和Mac OS X平台的开源式蒙特卡罗程序包。EGSnrc可模拟能量在1 keV~10 GeV之间的光子、电子和正电子在均质材料中的运输情况。在粒子输运过程中，所有电子和光子的信息都保存在相空间文件中，运用EGSnrc中的BEAMDP程序包解析相空间文件来获得能谱分布相关数据。根据能谱数据计算平均能量，平均能量定义为：

式中：ΦE为Φ(E)对能量E的微商，即：

式中：Φ(E)是能量在0与E之间的光子总注量。

1.3 水吸收剂量的测量

低能X射线水吸收剂量的测量采用电离法进行间接测量。该方法首先利用传递电离室在空气中测量参考点处空气比释动能，然后将空气比释动能转换为水吸收剂量，并对反散射等效应进行修正，由此测量出参考点的水吸收剂量。目前国际上大多数组织或机构已发布低能X射线水吸收剂量测量操作规范［13-14］。依据TRS-398报告，平板型电离室在X射线下，测量的各个辐射质的水吸收剂量可由式（3）得出［12］：

式中：Dw，Qo是在参考条件下，嵌入模体表面的电离室的水吸收剂量；MsurfaceQo是平板电离室修正读数；N D，w，Q o是电离室在参考辐射质Qo的水吸收剂量刻度因子。

利用空气比释动能计算水吸收剂量如式（4）所示：

由式（3）和式（4）可得：

MairQo的数值大小主要由两部分决定：1）主射束对电离室灵敏体积测量的剂量的贡献；2）杆散射产生的散射光子对电离室灵敏体积测量的剂量贡献。与MairQo相比，MsurfaceQo还主要受模体中反散射光子的影响。

对于散射情况的研究，通常改变辐射野的大小进行测量。考虑到电离室灵敏体积的不同，对于电离电荷的收集效率也会不同，故将参考点距离光机焦斑位置定位1 m和0.45 m，即改变源与探测器的距离（Source to Detector Distance，SDD），分别对PTW23344和PTW23342电离室进行测量研究。测量所用的模体尺寸为长30 cm、宽30 cm、厚8.3 cm。定义面的中心与辐射野的中心重合，使用直径大小为1 cm、2 cm、2.5 cm和3 cm的次级光阑以改变辐射野大小，分别测量不同辐射质下的电离电流。

2 实验结果与分析

2.1 低能X射线参考辐射质能谱的模拟

本文使用EGSnrc中BEAMDP程序对所建立的X射线参考辐射质能谱进行模拟。模拟中阳极靶材料为钨，靶角为20°，入射电子的能量根据辐射质管电压的大小加以调节，固有过滤设为0.8 mm厚的铍，光阑和光机外壳材料都设为铅，粒子数设为5×108，得到4个X射线辐射质能谱图，如图2所示。

图2 25 kV、30 kV、50 kV（b）和50 kV（a）辐射质模拟能谱图Fig.2 Simulation of energy spectrum with radiation qualities in 25 kV,30 kV,50 kV(b)and 50 kV(a)

本文模拟的辐射质与德国物理技术研究院（Physikalisch-Technische Bundesanstalt，PTB）的实验数据对比如表3所示，在30 kV、25 kV、50 kV（b）和50 kV（a）对应的辐射质下，本文与PTB平均能量的偏差分别为3.45%、1.20%、-1.71%和-0.88%。

表3 本文模拟数据与PTB实验数据对比Table 3 Comparison of the simulated data in this article and the experimental data of PTB

2.2 平板电离室在空气中的响应

本实验使用次级光阑直径与辐射野直径的关系如表4所示。

表4 次级光阑直径与辐射野直径对应关系Table 4 Relationship between secondary aperture diameter and radiation field diameter

PTW23344电离室在空气中测量结果如图3所示，将这些电流值都归一到直径最小的辐射野和30 kV对应的辐射质的电流值，同理可得空气中PTW23342电离室的结果，如图4所示。

图3 在不同辐射质、不同辐射野直径和SDD为1 m的条件下，PTW23344电离室在空气中的读数变化Fig.3 Change of reading of PTW23344 ionization chamber in air under the conditions of different beam quality,different radiation field diameter size and SDD of 1 m

图4 在不同辐射质、不同辐射野直径和SDD为0.45 m的条件下，PTW23342电离室在空气中的读数变化Fig.4 Change of reading of PTW23342 ionization chamber in air under the conditions of different beam quality,different radiation field diameter size and SDD of 0.45 m

在50 kV（a）对应的辐射质下，辐射野直径从4.5 cm增大到13.5 cm时，PTW23344电离室归一化读数也从1.040增大到1.060，增加了0.020。而30 kV、25 kV和50 kV（b）对应的辐射质下分别增加了0.006、0.007和0.014。在30 kV、25 kV、50 kV（b）和50 kV（a）对应的辐射质下，辐射野直径从2.03 cm增大到6.08 cm时，PTW23342电离室归一化读数相应的增加了0.008、0.010、0.028和0.047。在同一辐射质下，随着辐射野直径的增大，电离室读数也随之增大，分析原因是电离室金属杆和电缆暴露于辐射场中，使得电离室的收集电荷会增大。因为处于辐射野内的电离室的金属杆和绝缘体及电缆，既会产生微弱的电离，叠加在电离室的信号电流中，也会产生散射粒子影响电离室腔体吸收剂量，即杆效应（Stem Effect）［15］增强。

在50 kV（a）辐射质下，从4.5 cm增大到9 cm时，PTW23344电离室归一化读数增大了0.017，从9 cm增大到13.5 cm时，读数只增大了0.004。在50 kV（a）辐射质下，从2.03 cm增大到4.05 cm时，PTW23342电离室归一化读数增大了0.035，从4.05 cm增大到6.08 cm时，读数却只增大了0.012。其他辐射质下，两个电离室数据趋势类似。即电离室读数虽然随辐射野直径的增大而增大，但当达到一定的辐射野大小后，其变化趋势越来越小。分析原因是当电离室受照范围较小时，杆效应影响电离室的空气读数变化的比重较大，故引起的读数变化较大。当辐射野超过一定范围后，杆效应影响电离室的空气读数变化的比重也逐渐减小，引起的读数变化较小。因为杆效应表现有明显的能量依赖性，有效能量越大，杆效应越明显。如表5所示，PTW24432电离室在不同辐射质下，以辐射野直径为2.03 cm的数据进行归一化。可以发现30 kV到50 kV（b）电离室读数变化从0.8%增大到2.8%。50 kV（a）对应的辐射质也因为有效能量的提高，导致电离室读数变化继续扩大到4.8%。

表5 在不同辐射质下，PTW24432电离室读数随辐射野直径的变化Table 5 Under different beam quality,the PTW24432 ionization chamber’s readings changes with the diameter of the radiation field

2.3 平板电离室在模体中的响应

图5、图6也是将两个电离室测的电离电流值都归一到直径最小的辐射野和30 kV对应的辐射质的电流值的结果。不同的是实验过程中两个电离室都被嵌入到模体。当X射线进入到人体组织中后，一部分被吸收或者直接穿透，也有一部分粒子会发生大角度散射，散射粒子和初级辐射粒子都在皮肤表面或者模体表面沉积了能量［16］。由散射粒子引起散射辐射，使得皮肤表面或者模体表面剂量增强所形成的效应，需要在水吸收剂量的计算中考虑进去，即反散射修正因子B。

图5 在不同辐射质、不同辐射野直径和SDD为1 m的条件下，PTW23344电离室在模体中的读数变化Fig.5 Change of reading of PTW23344 ionization chamber in phantom under the conditions of different beam quality,different radiation field diameter size and SDD of 1 m

图6 在不同辐射质、不同辐射野直径和SDD为0.45 m的条件下，PTW23342电离室在模体中的读数变化Fig.6 Change of reading of PTW23342 ionization chamber in phantom under the conditions of different beam quality,different radiation field diameter and SDD of 0.45 m

当电离室嵌入模体后，在同一能量条件下，其读数变化随辐射野增加而增大。对于不同能量条件下，电离室读数在能量较低时变化不明显，在能量较高 时 变 化 较 大。在30 kV、25 kV、50 kV（b）和50 kV（a）对应的辐射质下，辐射野直径从4.5 cm增大到13.5 cm时，PTW23344电离室归一化读数相应的增加了0.013、0.013、0.090和0.165。在30 kV、25 kV、50 kV（b）和50 kV（a）对应的辐射质下，辐射野直径从2.03 cm增大到6.08 cm时，PTW23342电离室归一化读数相应的增加了0.012、0.015、0.090和0.155。

2.4 散射光子对平板电离室的影响

从图7、图8可以看到电离室空气读数和模体读数之比的变化。在30 kV和25 kV对应的辐射质下，电离室在空气中和模体中读数之比偏差基本重合，在50 kV（b）和50 kV（a）对应的辐射质下，电离室在空气中和模体中读数之比偏差较大。其主要原因是在辐射野和模体保持不变条件下，比值大小主要由X射线的半值层决定。根据表2，30 kV和25 kV辐射质的半值层分别为0.170 mm Al和0.245 mm Al，两者较为接近。而25 kV、50 kV（b）和50 kV（a）对应的半值层偏差较大，分别为0.245 mm Al、1.012 mm Al和2.241 mm Al。

图7 在不同辐射质、不同辐射野直径和SDD为1 m的条件下，PTW23344电离室空气读数和模体读数之比的变化Fig.7 Change in the ratio of PTW23344 ionization chamber's reading in air to reading in phantom under the conditions of different beam quality,different radiation field diameter and SDD of 1 m

图8 在不同辐射质、不同辐射野直径和SDD为0.45 m的条件下，PTW23342电离室空气读数和模体读数之比的变化Fig.8 Change in the ratio of PTW23342 ionization chamber's reading in air to reading in phantom under the conditions of different beam quality,different radiation field diameter and SDD of 0.45 m

根据图7、图8，当辐射野直径达到9 cm时，PTW23344电离室在空气中与模体中的读数比率变化趋于平缓。当辐射野直径达到4.05 cm时，PTW23342电离室在空气中与模体中的读数比率变化趋于平缓。

由式（5）可知：N D,w,Qo与空气读数和模体读数之比存在线性关系，而空气读数和模体读数之比随辐射野直径变化，所以辐射野直径与N D,w,Qo存在相互关系。如表6所示，在50 kV（a）对应的辐射质下，PTW23344电离室辐射野直径在4.5~9 cm范围的刻度因子平均增幅是辐射野直径在9~13.5 cm范围的刻度因子平均增幅的2.85倍；PTW23342电离室在辐射野直径在2.03~4.05 cm范围的刻度因子平均增幅是辐射野直径在4.05~6.08 cm范围的刻度因子平均增幅的1.50倍。

表6 在50 kV(a)对应的辐射质下，两种电离室辐射野直径变化与水吸收剂量刻度因子变化关系Table 6 Under the corresponding beam quality of 50 kV(a),the relationship between the variation of radiation field diameter of two kinds of ionization chambers and the change of calibration factor of absorbed dose to water

在50 kV（b）对应的辐射质下，本文和Austerlitz等［9］对PTW23342类型电离室的测量结果进行比较，两者的空气读数与模体读数之比如图9所示。结果表明：在辐射野直径为4~6 cm范围内一致。

图9 实验结果比较Fig.9 Comparison of experimental results

3 结语

本文依托低能X射线辐射装置，在30 kV、25 kV、50 kV（b）和50 kV（a）对应的辐射质下，完成辐射质能谱的模拟，其平均能量与PTB的结果偏差最大不超过3.45%。完成了PTW23344、PTW23342平板电离室在空气及模体中校准测量，并在不同辐射野条件下研究了电离室的响应情况。受杆效应和反散射光子的影响，在不同能量的X射线条件下，电离室读数随辐射野直径的增大而增大，最后趋于平缓。在实际测量中，通常由于校准实验室与工作现场实验装置的不同以及照射辐射野大小的不同，从而影响到水吸收剂量的计算，需要将电离室校准因子修正到校准条件下进行使用。既要使辐射野完全覆盖电离室灵敏体积，以达到电子平衡测量条件，同时辐射野不能过大，避免过多散射对正常组织所造成的伤害。对于PTW23344和PTW23342电离室，推荐测量的辐射野直径分别为9.0 cm和4.05 cm。

作者贡献声明鲁平周：调研文献，完成文中所有实验的测量工作，实验数据处理，构思并撰写论文；吴金杰：提供实验思路，论文完善意见；李梦宇：参与实验测量，电离电流数据处理及分析；屈冰冰：能谱模拟及数据处理；宋飞：论文数据分析及图表制作；樊松：参与辐射场搭建；周建斌：论文修改及完善意见；赵瑞：调研背景，提供理论基础及设计实验，参与论文撰写。