离散数学线上线下融合思政育人教学实践探究

吴川 孟晓静 张红伟 沙岩

摘要：为有效落实高校专业课立德树人培养目标，作者基于离散数学课程授课对象的学情和课程定位，分析了目前离散数学专业课程思政要解决的问题，提出了“三多法”，融合线上线下教学优势，提炼专业知识蕴含的思想价值和精神内涵，开展教学实践探究，并以等价关系章节为案例，通过多维教学目标确定、多元思政融入、多渠道实施和评价，有效落实了计算机专业课程思政寓道于教、寓德于教的新路径。

关键词：离散数学;课程思政;线上线下融合;三多法

中图分类号：G434  文献标识码：A  论文编号：1674-2117（2022）08-0102-03

在高校教学实践中，离散数学是计算机专业素养培养的起点课程之一，它既为学习后续计算机专业课程提供必要的知识准备，又可培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、计算思维能力以及分析和解决实际问题的能力[1]，因此，离散数学课程在整个培养体系中具有非常重要的作用。然而，虽然离散数学是专业基础课，但其知识点比较抽象，学生难以理解，感觉学习有难度，容易丧失兴趣，造成的结果是既学不好也考不好。[2]近些年，高校面向离散数学课程，在教学模式[3-4]、教学方案[5]、课堂教学[6]等方面进行了各种课程思政教学改革，但这些教学改革侧重于解决某一方面的问题，未能给出具体的思政育人实践路径。

鉴于此，在文献查阅、会议调研、经验总结的基础上，笔者所在课程组深入挖掘离散数学思政元素融合点，以学生为主体，进行学情分析，充分考虑如何利用先进信息技术、如何教、怎么教、用什么方法教，利用线上线下融合优势，有效解决教学内容压缩和思政元素加入的矛盾，通过“三多法”——多维教学目标确定、多元思政融入、多渠道实施和评价，完成知识传授、能力培养和价值观培养的有机结合。

● 学情分析

当前，高校的离散数学授课对象多为刚刚接触专业领域知识的大一学生，他们具有以下特点：①大部分还未进行生涯设计，不太关注自己未来的工作，四年的学习生活方向不够清晰。②对信息、计算机学科没有深入了解，专业素养和能力有待养成，遇到难点缺乏钻研精神。③传统的课堂表现为对感兴趣的事物思维活跃，反之则参与度低，讨论回答问题积极性较差。④只关心最终考试成绩，线上课程刷课的学生多，能够真正学好离散数学、建立扎实理论基础的学生较少。

作为计算机学科、信息学科的先导课程，离散数学除了传授学生专业知识外，有必要帮助学生在专业发展上理清认识，明确发展方向，故教学实践需要发挥线上线下教学优势，优化教学内容和教学环节，从而达到既传授学生知识，又寓道于教、寓德于教的效果。

● 多维教学目标确定

教学实践的第一步是确定多维教学目标，其中涵盖理论知识目标、能力技术目标、立德树人目标，“三维一体”全维度育人。其中，理论知识目标是教授知识，讲清知识的来龙去脉等，让学生快速构建知识体系;能力技术目标侧重于结合讲解、案例、问题培养学生的思维能力，辅以相关最新前沿技术拓宽学生的认知边界;立德树人目标是根据知识点、学情，挖掘思政内涵，提炼出思政育人内容。

例如，离散数学中的等价关系章节，在离散数学教学内容中具有承上启下的作用，通过本章节的学习学生掌握了一些基本概念，但缺少应用的意识，能力也有待进一步培养，学生对前沿学科知识了解也不够，职业素养有待继续加强。经过对等价关系的內容、特点、学情、教学形式分析，笔者在课程组研究和讨论的基础上，设计了涵盖思政“育人”的章节教学目标，如下表所示。

● 多元思政融入

多元思政融入方式包括专题递进式、拓展升华式、蜻蜓点水式等，在等价关系章节中，体现课程教学目标的多元思政融入方式实施如下。

1.专题递进式

在讲授等价关系、等价类概念后，考虑到等价类在计算机学科理论和实践中有着丰富的应用，其原理背后的哲学思想蕴含着解决问题的科学而又基本的思路，在教学视频中讲授等价关系应用时，笔者采用了专题递进式，从等价类的概念开始，以“抓代表元、化繁为简”为抓手，层层递进，进行思政融合。

①通过短视频的方式，阐述软件测试中的应用实例，强调降低问题复杂度的方法在计算机科学中的应用，实现应用技术目标上的化繁为简方法的渗透教学。

②通过动画，以民主集中制为例，提出在现实生活中的应用，启发学生对我国制度的科学性、先进性进行思考，在此基础上，根据学生学情，进一步引导学生对社会主义核心价值观产生共鸣，对责任意识进行自我审视，努力争做优秀代表。

③最后提出专题知识与前沿学科的联系，对未来展开遐想，增加学生学习兴趣，提高对专业的认同感，激发对信息科学的好奇心，全面提升其综合素质。

2.拓展升华式

考虑到授课对象处于大一年级，不少学生学习目标还不明确，不少学生不能做到以目标为方向，持之以恒，而迭代法过程贴合学生学习生活的成功法则，因此，在教学该专业知识点时，笔者采用拓展升华式，以迭代法为载体开展育人。

①在既有的授课内容基础上，升华提出迭代法的成功原理——不忘初心（目标）、砥砺前行（手段）、无限接近（结果），让社会主义核心价值观内化于心、外化于行。

②进一步引出迭代法完成求解问题的精神品质，期望学生拥有工匠精神——精益求精、方得始终，拥有辞海精神——一丝不苟、字斟句酌、作风严谨。

3.蜻蜓点水式

为了加强育人效果，在线上教学视频、线下重难点分析、线下答疑等环节，设置对知识点和技能点蜻蜓点水式的简明提示，进行渗透育人。例如，在讲授集合划分内容时，提出人以群分，物以类聚，爱国、敬业、诚信、友善是要坚持的，形成好的等价关系，从而形成好的社会关系，群体共同进步。

● 多渠道实施和评价

在具体的教学实施和学生评价中，单一的线上或线下教育已经无法满足教育发展需求。笔者所在课程组在研究和拓展传统线下教育的同时，结合智能教学平台，丰富教学资源和场景。线上教学资源和场景包括视频、音频、图文、习题演练、问答、签到、测验、投票、专题研讨等，线下教学场景包括导学、重难点解析、翻转课堂、典型习题、讨论答疑、考试等。例如，在等价关系章节借助多渠道、多教学方式/手段，通过导学、课程讲授、总结归纳三环节完成课内教学，并课外积极引导学生参加第二课堂。

在章节教学中，思政内容的融入主要通过教学资源和不同教学场景，线上线下协同实施：①通过多元思政融入方式，借助线上视频、图文等资源设计思政融入点;②在线上专题研讨以及线下翻转环节，对章节思政融入点进行思辨讨论，提升认识;③通过第二课堂，引导并辅助学生利用所学离散数学知识，参加相关教师科研项目、学科竞赛，进一步培养各方面能力和素养。

同时，课程组以O2O模式为基础，在教学过程中以打造“金课”为设计原则，实现了线上线下教育资源的优势整合，思政融入并贯穿线上线下的全过程，有效改善了教学实施效果。

相应地，在学生学习过程中，要求学生利用智慧教学平台，把握学习流程，重视思维培养，多进行知识演绎、归纳，积极讨论、互动，线上精学，线下乐学，做优秀大学生。对学生在专题讨论、答疑时提出的问题，进行线上线下及时总结反馈，重视过程管理并能及时预警和干预。同时，多渠道开展学生评价，评价内容包括：①智能教学平台收集的学生教学内容完成度;②签到、问答、讨论等教学互动的参与度;③思政报告、学业报告的评价成绩;④期终考试和阶段性测验相结合的考试成绩。

在最终的学生评价中，考试成绩所占比不高于50%，强调过程管理。此外，笔者制订了第二课堂的相关学术论文和学科竞赛获奖置换离散数学考试成绩的方案。多渠道方式引导、评价学生，促进学生学习，达到“课虽终，思仍续”的目的。

● 结语

课程组历经两年的教学实践与研究，通过多维教学目标确定、多元思政融入、多渠道实施和评价，有效思政融入，并综合运用线上线下协同等教学方法和教学平台载体性作用，激发了教师教和学生学两方面的内在动力，充分调动了学生的积极性、主动性和创造性。学习轨迹信息显示，学生主动学习参与度更高，课堂上的教学互动更积极、踊跃;课后作业完成质量、学生考试成绩明显提升;课程组指导的学生多次在国际、国家级数学建模比赛中获奖;课程思政的预期目标初步实现。未来，课程组将继续打造离散數学课程思政示范课堂，培养离散数学课程思政优秀教师，进一步优化知识教学、能力提升以及思想引领的协同多维育人格局。

参考文献：

[1]罗卫兰.新工科发展下的离散数学课程教学研究[J].软件导刊，2020，19（12）：157-159.

[2]李冬梅，刘莎.基于实践与程序设计的“离散数学”教学改革探讨[J].当代教育理论与实践，2021，13（03）：63-67.

[3]刘亚婷，尚顺先.课程思政背景下“离散数学”教学模式改革[J].教育教学论坛，2021（39）：96-99.

[4]陈义明，傅自钢，张林峰，等.基于雨课堂的深度学习教学模式——以离散数学为例[J].计算机教育，2020（08）：117-121.

[5]杜治娟.“多元融合”的离散数学教学研究[J].计算机教育，2021（07）：121-125.

[6]公徐路.课程思政下离散数学课堂教学中的改革与实践[J].大学数学，2020，36（04）：25-30.