某不对称双塔高位连体超限结构设计

杨广YANG Guang；景陶JING Tao；唐振兴TANG Zhen-xing

（①中国轻工业长沙工程有限公司，长沙 410114；②宏林建设工程集团有限公司，长沙 410000）

1 工程概况

本项目位于湖南省长沙市高新区，由多个结构单体组成，本文主要介绍1#栋研发楼（含A 座、B 座、裙楼及连接体组成的结构）。1#栋研发楼地下2 层，A 座地上33 层，主要屋面高度为139.7m，B 座地上19 层，主要屋面高度为81.4m。裙楼与A 座、B 座连为一体，主要屋面高度为23.1m。连接体结构在18～20 层，高度范围为73.2～81.4m。研发楼建筑效果图见图1，结构平面图见图2。

图1 建筑效果图

图2 塔楼及连接体结构平面图

本工程建筑结构安全等级为二级，结构设计使用年限为50 年。抗震设防类别为乙类，抗震设防烈度为6 度（0.05g），建筑场地类别为Ⅱ类，地震设计分组为第一组，场地特征周期为0.35s。基本风压为0.35kN/m2（50 年重现期），地面粗糙类别为B 类。[1～2]

2 结构体系与平面布置

2.1 塔楼结构体系

根据建筑物的总高度、抗震设防烈度、建筑的用途等情况，为了使楼层空间分隔灵活，采光、通风良好，A 座、B座建筑设计电梯井、楼梯间尽量集中在建筑物中部布置，形成剪力墙核心筒；柱子则沿建筑物周边布置，形成外框框架。剪力墙及框架双向布置，形成二道抗震防线，为结构提供所需的竖向荷载承载能力和水平抗侧刚度。一般楼面和屋面采用普通梁板结构体系。

2.2 连接体结构体系

由于建筑功能需要，A 座及B 座的角部在73.2～81.4m标高设置了高位连接体结构，连接体为弧形，最大跨度为41m，为减轻结构自重、减小两侧塔楼的相对位移[3]，并考虑到弱连接支座的造价和使用过程中的维护、老化等问题[4]，连接体采用4 榀8.2m 高的钢桁架与两栋塔楼刚性连接，桁架的上下翼缘杆件伸入塔楼内一跨，并可靠锚入核心筒剪力墙内，4 榀桁架在顶部及底部均设置了水平支撑系统。钢桁架的主要截面尺寸为：翼缘杆H400×350×20×24，腹杆350×20。与连接体相连的塔楼相关范围框架柱采用型钢混凝土柱，塔楼与连接体相连的梁采用型钢混凝土梁。连体结构楼面和屋面采用钢筋桁架楼承板。

2.3 平面结构布置

A、B 座塔楼与连接体部分在角部斜交，塔楼平面布置均为矩形。其中A 座外框柱柱距为9.0～10.0m，核心筒外墙与外框柱间的中距为11.0～12.0m，内框架梁典型截面为500*700，周边框架梁截面为500*900；B 座外框柱柱距为8.0～11.0m，核心筒外墙与外框柱间的中距为10.0～16.0m，内框架梁典型截面为300*800，周边框架梁截面为400*900。塔楼与连接体部分相连的梁均为型钢混凝土梁。

本工程裙楼与A、B 座塔楼连为一体，平面尺寸为101m*90m。考虑结构同上部高位连接体的协同工作，为避免设缝削弱结构的整体性，结构不设置伸缩缝。

2.4 竖向构件

塔楼核心筒平面均为矩形，A 座核心筒X 向尺寸为26.2m，Y 向尺寸为13.6m，核心筒外墙厚750～600mm；B 座核心筒X 向尺寸为19.7m，Y 向尺寸为10.8m，核心筒外墙厚400～350mm。框架柱采用钢筋混凝土和型钢混凝土柱，A 座塔楼主要截面为1500×1500，B 座塔楼主要截面为1000×1500mm，其中与连接体部分相连的柱在连接体楼层及上、下两层均采用型钢混凝土柱。

2.5 计算嵌固层的确定

本工程地下室顶板采用现浇梁板结构，无大开洞，楼板厚为180mm，当不考虑地下室侧约束时，经计算得地下一层与首层侧向刚度比大于2，所以本工程选地下室顶板作为嵌固端。

2.6 抗震设防性能目标

按照《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）（简称高规）的要求，本工程拟达C 级结构抗震性能目标[5]。

2.7 超限情况判别

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》[6]，本工程结构类型符合现行规范的适用范围，高度未超过“超限审查要点表一”规定的限值；存在“超限审查要点表二”所列不规则项4 项不规则，即扭转不规则（扭转位移比最大值为1.42）、楼板不连续（裙楼三层、五层楼板有效宽度小于50%）、尺寸突变（裙楼顶收进，双塔）、局部不规则（裙楼穿层柱、斜柱）；存在“超限审查要点表三”所列不规则项的“复杂连接”（在塔楼之间的18-20 层有连接体结构）1 项不规则，属于超限高层建筑。

3 整体计算分析

3.1 弹性计算分析

本工程选用YJK 和PKPM 软件进行弹性分析，计算时考虑偶然偏心地震作用、双向地震作用、扭转耦联、施工模拟[5]。结构建模定义多塔时，将结构设为如图3 所示的两个塔，施工模拟加载时，按先施工塔楼至屋顶再施工连接体结构的顺序[7]。在设计中，考虑到B 座东西向有两跨柱网，连接体其中一榀桁架弦杆伸入核心筒条件削弱，在此榀桁架与B 座连接位置增设剪力墙，同时考虑B 座抗扭刚度的协调，在对称位置亦增设剪力墙。主要计算结果见表1。

表1 整体模型主要计算结果列表

图3 模型分塔示意图

3.2 弹性时程分析

根据高规第5.1.13 条的规定，需采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算[5]。采用YJK 进行弹性动力时程分析时，输入地震波为多遇地震的5 组实际地震记录和2 组人工合成波。分析时按6 度地震作用，Ⅱ类场地，特征周期0.35s，最大加速度峰值取18cm/s2。

经验算，时程分析结果符合平均底部剪力不小于振型分解反应谱法结果的80%，每条地震波底部剪力不小于反应谱法结果的65%的要求[5]；并且每条地震波的计算结果不大于135%，平均值不大于120%。对于楼层剪力，时程分析的平均值不大于规范反应谱法，本工程采用振型分解法结果进行设计。

3.3 中震验算

按照抗震性能目标，并考虑高规中“不同抗震性能水准的结构构件承载力设计要求”的相关公式，采用YJK 软件对中震（设防烈度地震）作用下，所有结构构件（除普通楼板、次梁以外）进行承载力验算。采用规范反应谱计算中震作用时，水平最大地震影响系数αmax＝0.12，阻尼比ξ=0.05。不考虑风荷载和与抗震等级有关的内力调整系数。中震弹性计算时，材料强度取设计值，保留荷载分项系数和承载力抗震调整系数；中震不屈服计算时，材料强度取标准值，不考虑荷载分项系数和承载力抗震调整系数[5]。

经结构计算，中震验算的结构基底剪力约为小震验算的2.8 倍。经验算，底部加强区剪力墙（-1～3 层）、底部加强区框架柱、跃层柱、与连接体结构相连的竖向构件、非底部加强区剪力墙、框架柱均未出现超筋的情况，连接体结构（18～20 层）最大应力比为0.54，耗能构件（框架梁和连梁）出现个别构件抗弯超筋的情况。设计时，配筋按小震和中震验算结果的包络值取用，就能够符合预设的抗震性能目标要求。

3.4 大震不屈服验算

按照抗震性能目标，本结构关键构件应符合大震抗剪不屈服的要求。采用规范反应谱计算罕遇地震作用时，水平最大地震影响系数αmax＝0.28，阻尼比ξ= 0.07。不考虑风荷载和与抗震等级有关的内力调整系数。材料强度取标准值，不考虑荷载分项系数和承载力抗震调整系数[5]。

计算结果显示，大震不屈服验算下的结构基底剪力约为小震验算的6.8 倍。底部加强区剪力墙水平分布筋、底部加强区框架柱箍筋、跃层柱箍筋、与连接体结构相连的竖向构件箍筋未有超筋情况；连接体结构（钢结构）最大应力不大于1.0。设计时，配筋取小震和大震不屈服验算结果的包络值，可满足预设的抗震性能目标要求。

本工程取大震反应谱计算构件剪力，进行竖向构件抗剪截面验算。经计算，结构竖向构件抗剪截面验算均符合规范要求。

3.5 大震弹塑性时程分析

本工程采用SAUSAGE 软件进行大震作用下弹塑性时程分析，地震输入时选择一组人工合成波和二组实际地震记录，三向同时输入，地震波计算持时取20～30s。根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）的建议，罕遇地震波三个分量峰值加速度比值为：水平主方向∶水平次方向∶竖向=1.0∶0.85∶0.65，计算分别从0°和90°以及61°和151°四个方向进行地震波输入。大震作用下PGA 水平向取为125gal，竖向取为81.3gal。主方向下各组地震波作用下结构最大层间位移角及顶点位移如表2 所示。

表2 结构最大层间位移角及顶点位移

上述分析结果表明，A 座三条地震波主方向最大层间位移角为1/173，B 座三条地震波主方向最大层间位移角为1/344，均满足规范限值1/100 的要求。

在大震作用下，剪力墙连梁出现轻微至重度损伤，从而保护了承重剪力墙。剪力墙均未出现损伤，钢筋未出现塑性应变。塔楼框架柱未出现损伤，钢筋未出现塑性应变；裙楼个别框架柱出现轻微损伤，钢筋出现轻微塑性应变；裙楼在三层及五层因楼面缺失形成的跃层柱，均未发生明显损伤，钢筋均未出现塑性应变；计算结果表明，在大震作用下框架的承载力还有一定的富余。少量框架梁出现轻微至轻度损伤，钢筋未出现塑性应变，因框架梁能考虑塑性变形内力重分布，所以整体结构仍满足抗震承载力的要求。结构裙楼大开洞周边楼板及相邻层楼板未出现受压损伤，仅核心筒周边楼板出现轻微受压损伤。本结构第18～20 层连接体部分两端塔楼混凝土梁、柱构件未出现受压损伤，连接体本身钢结构构件未出现塑性应变；第18 层及20 层连接体结构混凝土楼板极个别位置出现受压损伤，位置主要在连接体结构与塔楼的连接部位。综上所述，结构满足抗震性能C 的要求[5]。

4 专项分析

4.1 连接体楼板截面抗剪验算

考虑两个塔楼相对变形对连接体位置楼板产生面内剪力，按照高规对连接体位置楼板进行抗剪承载力验算，内力取值由刚性楼板计算的两个塔楼应力值相加所得。选取剪力较大的楼板区域进行抗剪承载力验算，经验算，楼板截面抗剪承载力均满足要求。

4.2 设防烈度地震作用下楼板应力分析

本工程存在裙楼楼板不连续和高位连接体的情况，为了保证地震作用下楼板能够可靠地传递水平力，运用YJK软件进行了中震作用下的弹性楼板应力分析。

计算结果表明，中震作用下绝大多数楼板应力小于混凝土抗拉强度设计值，板与竖向构件交接处（特别是核心筒筒角、墙端部处）的地方应力较大，在构造上通过加设适量放射筋或角筋的方法，能够保证楼板符合设计规范的规定。在连接体结构处，20 层连接体楼板拉应力较小，最大拉应力小于混凝土抗拉强度设计值；18 层连接体楼板出现较大的拉应力，大于混凝土抗拉强度设计值，其板顶板底可分别增加0.2%配筋率抵抗拉力。

4.3 连接体关键节点应力分析

连接体由四榀钢桁架组成，其中以最短的桁架端部节点内力最大，基于以上考虑取该榀桁架端部节点作为分析对象，为其他相同或相似节点设计提供参考。单取节点区域脱离体进行计算，不能准确的模拟边界条件，计算结果失真。故将节点区采用壳单元建立有限元模型，并将该节点所有壳单元通过程序导入结构整体模型中，进行整体的有限元分析。模型中将与该节点相连的所有杆单元通过刚体束缚与该节的横截面处的所有节点约束在一起，协调壳单元和杆单元的内力和变形，可以较为准确的计算出该节点区域在各荷载工况下的应力。钢桁架立面图见图4。

图4 钢桁架立面图

从计算结果得出，节点区最大应力240MPa，均处于弹性阶段，节点设计合理，具有较高安全储备。

主体结构与连接体相连的型钢混凝土节点受力复杂，对角部最复杂的节点进行有限元分析。节点加载以大震作用下各杆端的位移作为节点分析的荷载，分析结果见图5。

图5 节点应力分布（N/m2）

从分析结果得出，在大震作用下型钢混凝土节点区域混凝土的应力水平较低，尚处于弹性阶段，型钢部分最大等效应力为307MPa，也处于弹性阶段。

5 抗震加强措施

①连接体及与连接体相连的结构构件在连接体高度范围（18 至20 层）及其上、下层，抗震等级提高一级采用，按一级抗震等级要求。与连接体相连的框架柱在连接体高度范围及其上、下层，箍筋全柱段加密配置。与连接体相连的剪力墙在连接体高度范围及其上、下层设置约束边缘构件[5]。连接体桁架上、中、下弦杆与塔楼内钢梁及型钢混凝土柱的连接采用连续刚性连接，即连接体伸入主体结构一跨并延伸至塔楼内筒，并与内筒可靠连接。连接体楼板厚度取150mm，采用双层双向配筋，且每层每方向的配筋率大于0.4%。连接体及其上、下一层塔楼楼板（17 层至21 层）厚度取180mm，采用双层双向配筋，并按中震楼板应力计算结果配筋，且每层每方向的配筋率大于0.4%。

②塔楼在裙楼顶存在竖向体型突变且裙楼部分楼层存在大开洞，整体加厚裙楼各层楼板至150mm，按中震计算结果且每层每方向的配筋率不小于0.25%，并增大开洞边边梁截面，提高配筋率。塔楼中与裙楼相连的外围框架柱、剪力墙，从嵌固端至裙楼屋面上一层进行加强：柱纵向钢筋的最小配筋率提高至1.1%（其中角柱提高至1.3%），柱箍筋在裙楼屋面上、下层的高度范围内全柱段加密配置；剪力墙按规范规定设置约束边缘构件[5]。

6 结论

本工程属于高位连接体超限结构，设计时我们利用概念设计方法，对关键构件设定了抗震性能化目标。在抗震设计中，运用多种计算软件进行了分析，使结构在小震作用下完全处于弹性工作状态，并补充了关键构件在中震以及大震作用下的验算。并基于概念设计方法以及计算结果，适当加强了关键和重要构件，来保证结构在地震作用下的具有一定的延性。

所以能够认为本结构是基本满足“性能目标C”的抗震设防目标，结构是安全可行的，可为类似工程提供参考。

本工程结构设计于2017 年10 月通过湖南省超限高层建筑专项审查，且于2020 年12 月正式竣工。

从分析结果得出，在大震作用下型钢混凝土节点区域混凝土的应力水平较低，尚处于弹性阶段，型钢部分最大等效应力为307MPa，也处于弹性阶段。