浅析柱竖向变形之差对梁弯矩及配筋率的影响

【摘要】本文主要探讨了高层结构中，塔楼与裙楼连接位置框架梁的配筋与一般框架梁不同的原因。结合结构力学、材料力学，从理论上分析了柱竖向变形对梁弯矩及配筋率的影响，并利用结构设计软件对比采用各项措施时，梁的弯矩及配筋率变化情况，讨论了选用各种措施时的利与弊。

【关键词】塔楼;裙楼;竖向变形

【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.

16.092

1、前言

一般框架梁配筋由均布荷载或集中荷载起控制作用，这种情况下计算出的梁配筋特点为两端支座顶面钢筋大，跨中底面钢筋大。然而，在高层建筑结构设计时，若高层建筑塔楼与裙楼相连的框架梁跨度较小，梁配筋会呈现另一种特征：裙楼一侧支座顶面钢筋大，塔楼一侧支座底面钢筋大。

这是由于梁两端框架柱承受上部传来的竖向荷载相差较大，梁两端支座产生较大的竖向变形之差，梁的弯矩由竖向位移之差起控制作用。这种由梁端框架柱竖向变形之差引起的梁变形及弯矩[1]分别如图1、图2所示。

2、分析柱竖向变形之差对梁弯矩及配筋率的影响

假定梁为两端固定的矩形截面杆件，仅考虑梁两端支座产生竖向变形之差，不考虑其他荷载及作用，梁端支座弯矩[1]为：

其中，弯矩Mb为各种工况综合作用下的弯矩，它包含但不仅限于梁两端支座竖向变形之差引起的弯矩M'b。

从（式1）、（式4）可以看出，柱竖向变形对梁支座配筋率的影响因素主要有：梁两端支座产生竖向变形之差、梁的跨度、梁的截面大小、混凝土以及钢筋等材料强度等级。

2.1 梁两端支座产生竖向变形之差

在实际工程中，基础顶至计算楼层的柱长度是相同的，为方便施工，每一层柱采用的混凝土一般也相同。梁两端支座产生竖向变形之差[3]：

其中，Nc为上部结构作用于计算楼层柱顶的竖向荷载，在低烈度区，可近似认为Nc/AC与柱的轴压比[2]正相关，即通过调整柱截面，使梁端两柱的轴压比相近时，梁两端支座竖向变形之差会减小，从而降低梁的弯矩及配筋率。

减小基础顶至计算楼层的柱长度，也可以减小梁两端支座竖向变形之差，从而减小梁的弯矩及配筋率，但楼层高度通常由建筑专业确定。

混凝土弹性模量一般与其强度等级正相关[2]，故可以认为柱的混凝土强度等级越高，由梁两端支座竖向变形之差越小，梁端弯矩及配筋率也越小。

此外，还可以通过调整施工次序，控制梁两端的竖向变形之差。比如，在塔楼与裙楼之间设置沉降后浇带，塔楼与裙楼主体完成且竖向变形稳定之后，再浇筑沉降后浇带。

2.2 梁的跨度

梁的跨度越大，由支座竖向变形之差引起的梁弯矩越小，而（式4）显示，梁截面配筋率不直接受梁跨度影响，故配筋率相应越小。但此方法一方面受到建筑条件的限制，另一方面，梁的跨度越大，在均布荷载或集中荷载等其他作用下，梁端弯矩会更大。

2.3 梁的截面尺寸

从（式1）、（式4）可以看出，梁的截面尺寸越小，由支座竖向变形之差引起的梁的弯矩也越小，但在综合工况下的抗弯承载能力越弱，故梁截面尺寸对梁的配筋率影响较为复杂。梁截面大小的选择需要结合具体工程分析。

2.4 混凝土及钢筋

混凝土、鋼筋等材料的强度等级越高，梁的配筋率会越小，但梁的材料通常是根据整体结构确定的，一般不会单独调整个别构件的材料强度。

3、各项措施对塔楼与裙楼相接位置梁的弯矩及配筋率的影响

利用盈建科结构设计软件分析各项措施对塔楼与裙楼相接位置梁弯矩及配筋率的影响。为避免其他因素干扰，采用简化模型，不考虑风荷载及地震作用。对比分析初始模型及采取了各项措施的模型，梁的弯矩及配筋率如图3～8所示。

通过调整塔楼与裙楼相接位置梁的施工次序至塔楼封顶之后，可以近似模拟设置沉降后浇带的作用。

根据上述分析，为减小梁两端柱竖向变形之差引起的梁弯矩及配筋率，可采取以下措施：（1）减小基础顶至计算楼层的柱长度、加大梁跨度，但这两种措施通常会受到建筑条件的限制;（2）提高梁、柱材料强度等级，但材料通常是根据结构整体确定的，一般不会单独调整个别构件的材料;（3）减小裙楼柱截面尺寸，使之与塔楼柱轴压比相近，该措施可明显减小梁弯矩及配筋率，且节省成本，宜作为优先选择的措施;（4）设置沉降后浇带，可有效减小梁弯矩及配筋率，但可能会影响施工工期;（5）减小梁截面高度虽然可减小梁的弯矩，但是配筋率反而会增大，需要结合具体工程确定选择增大或减小截面高度。

参考文献：

[1]朱慈勉.结构力学[M].北京：高等教育出版社，2004

[2]混凝土结构设计规范 GB50010-2010（2015年版）.北京：中国建筑工业出版社，2016

[3]张耀，曹小平，王春芬，张文辰.材料力学[M].北京：清华大学出版社，2015

作者简介：

章弦（433101198806211511），湖南省沙坪建设有限公司，湖南长沙。