水工三级配及湿筛混凝土单轴受压力学特性细观数值模拟

甄文鑫，蔡浚璟，王煜东，叶瑞鹏，沈 璐

(大连海洋大学 海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023)

1 概 述

水工大体积结构物常用于混凝土大坝、港口码头等结构，采用大骨料混凝土，其最大骨料粒径可达80～150 mm。水工混凝土由于试件尺寸较大，受到试验设备等条件的限制，目前国内外普遍采用湿筛法[1-4]来研究水工混凝土的力学特性，即用孔径为40 mm的筛子将粒径大于40 mm的粗骨料湿筛掉，制作成小尺寸的标准试件，测定其静态性能指标，并将其等同于水工混凝土的性能指标。大连理工大学[5-8]在液压伺服静态三轴试验机上对水工三级配混凝土和二级配湿筛混凝土试件进行了力学性能差异研究；Carlos Serra[9-10]通过混凝土湿筛效应试验来预测大骨料混凝土的力学性能，其预测结果与大坝的现场试验结果吻合良好。尽管以往的研究多以湿筛效应试验[11-15]研究为主，但是由于两者组分上的差异，有必要研究湿筛效应对大骨料混凝土的影响，为水工混凝土的力学特性研究提供借鉴。

鉴于以往多以试验研究为主，国内外诸多学者采用细观力学方法对混凝土的宏观力学性能[16-18]开展数值模拟分析，建立随机骨料模型，对砂浆和骨料赋予相应的细观参数，进而模拟混凝土的宏观力学性能及破坏形态。其中，模拟的关键在于如何确定细观参数[19]。本文通过设置随机骨料位置，基于颗粒流离散元PFC 2D软件建立三级配及湿筛混凝土细观数值模型，通过对三级配混凝土单轴压缩反演得到的细观参数，赋值给湿筛混凝土进行单轴压缩加载数值试验，并对三级配及湿筛混凝土力学性能及破坏形态开展研究。

2 混凝土数值试件的建立

2.1 随机骨料的生成

三级配混凝土试件为250 mm×250 mm×250 mm立方体试块，配合比见表1。

表1 三级配混凝土的配合比

根据体积分数，5～20 mm范围骨料用91个直径12 mm的圆形颗粒代替、20～40 mm范围骨料用14个直径30 mm的颗粒代替、40～80 mm范围骨料用5个直径60 mm的颗粒代替。用MATLAB软件生成的随机骨料模型见图1。根据文献[14]湿筛二级配混凝土的制作方法，建立150 mm×150 mm的湿筛混凝土数值试件见图2。

图1 混凝土试件数值模型

2.2 三级配混凝土试件数值模型的建立

在PFC 2D中，混凝土数值模拟试件的生成过程为：首先在计算范围内生成250 mm的边界墙体作为试件边界，接着在边界墙体范围内采用尝试投放法生成较小的规则排列的球形颗粒模拟砂浆来填充试件；然后根据MATLAB软件生成的随机骨料位置，将3种粒径的骨料范围定义为图形集，并将图形集及骨料范围外区域的球形颗粒分别定义为骨料组(组名为stone)和砂浆组(组名为sand)，并赋予相应的参数。本文混凝土所用的接触模型是线性平行黏接模型，本次模拟中球形颗粒半径设置为2 mm，混凝土试件数值模型参见图2。

图2 150mm湿筛混凝土数值试件

2.3 细观参数的确定

本文将颗粒间的接触参数分为三部分：一部分是砂浆颗粒间的接触参数；一部分是粗骨料颗粒间的接触参数；还有一部分是砂浆颗粒与粗骨料颗粒间的接触参数。本文通过将文献[6]中三级配混凝土试验的应力-应变曲线反演得到混凝土数值试件的接触参数，试验与数值模拟的应力-应变曲线见图3，各分组颗粒间的接触参数设置见表2。

图3 三级配混凝土应力-应变曲线

表2 各分组颗粒之间的接触参数

将生成的湿筛混凝土数值试件进行单轴压缩加载。试件的顶面和底面采用刚性墙模拟，均设置为光滑表面，其中顶面为加载墙。本文通过PFC软件伺服机制控制加载墙的速度实现位移控制加载，三级配混凝土加载速率为0.17 m/s，试验后换算得到的实际应变速率为9.43×10-5s-1，湿筛混凝土也采用相同加载方式，实际加载速率为9.25×10-5s-1，为拟静态加载。加载结束后，保存加载过程中的典型破坏形态及输出相应的试验数据结果，在相同加载条件后得到的应力-应变曲线见图4。

图4 湿筛混凝土应力-应变曲线

3 数值模拟结果分析

3.1 湿筛效应对裂缝数目的影响

图5为三级配混凝土及湿筛混凝土最终破坏形态及裂隙分布图。当加载到1.5εc时，水工混凝土数值试件产生696条微小裂缝，150 mm湿筛混凝土数值试件产生608条微小裂缝。由于250 mm三级配混凝土数值试件与150 mm湿筛混凝土数值试件尺寸不同，进而所含小球数目不同，在小球颗粒半径及接触细观参数相同的情况下，小球颗粒越多，裂缝数目越多，所以不能直接比较三级配混凝土数值试件与150 mm湿筛混凝土数值试件的裂缝数目。通过计算裂缝数目和颗粒数目的比值得到水工混凝土数值试件比值为0.069 6，而湿筛混凝土数值试件比值为0.168 9，是水工混凝土数值试件的2.43倍。因此，就裂缝数目而言，150 mm湿筛混凝土数值试件裂缝数目远大于水工混凝土数值试件。这是因为水工混凝土数值试件内部的界面裂缝、孔隙等缺陷存在的机率大，同时粗骨料本身的裂隙缺陷也相对要大。故数值模拟后观察发现，水工混凝土数值试件较多地出现断裂和破碎现象，这与理论和模拟得到的应力-应变曲线是相符的，进一步佐证了模拟结果良好。

图5 3种混凝土数值试件最终破坏状态

3.2 湿筛效应对应力-应变曲线主要参数指标的影响

两种混凝土应力-应变曲线主要指标参数见表3。从表3中可以看出，150 mm湿筛混凝土的峰值应力为三级配混凝土峰值应力的1.25倍；峰值处应变εc方面，湿筛混凝土为三级配混凝土的1.2倍；下降段斜率kp150 mm湿筛混凝土的远大于三级配混凝土的。通过指标的比较分析可知，湿筛混凝土较大骨料混凝土具备更好的变形性能。在混凝土试件中，粗骨料一般能够起到支撑骨架的作用，因此大骨料混凝土的峰值应变要小于湿筛混凝土的峰值应变，这与物理试验得到结果是基本一致的。

表3 应力-应变曲线主要参数指标比较

3.3 湿筛效应对混凝土数值试件内部接触力的影响

混凝土颗粒之间的接触力可以定量地反映出混凝土内部的破坏状态。不同混凝土数值试件在加载过程中颗粒间接触力分布图见图6。

图6 2种混凝土峰值应力时刻接触力分布图

由图6可以看出，湿筛混凝土数值试件接触力的最大值为1.089 1E×107，三级配混凝土数值试件接触力的最大值为9.748 7E×106。这与模拟得到的峰值应力是相符的，即峰值应力时刻湿筛混凝土数值试件接触力最大值大于三级配混凝土数值试件接触力最大值，而湿筛混凝土数值试件应力值大于三级配混凝土数值试件应力值。因此，可以通过研究骨料颗粒间接触力最大值来研究不同最大骨料粒径、试件尺寸对混凝土力学性能的影响。

4 结 论

1) 通过水工混凝土数值试件与湿筛混凝土数值试件在赋予相同细观参数的情况下，对比其应力-应变曲线和细观破坏特征。结果表明，150 mm湿筛混凝土数值试件的应力峰值大于水工混凝土数值试件的应力峰值，水工混凝土数值试件破坏更加严重。

2) 通过分析两种混凝土数值试件的裂缝数目对混凝土强度的影响得出，150 mm湿筛混凝土数值试件的强度大于水工混凝土数值试件的强度。

3) 通过研究两种混凝土数值试件在单轴压缩过程中的最大接触力对混凝土力学性能的影响，得出的结果与数值模拟得到的应力-应变曲线相。