基于最大相关峭度解卷积和谱峭度的滚动轴承声信号故障特征增强

高锐文，胡定玉,2，师 蔚,2，廖爱华,2，余佑民，丁亚琦

（1.上海工程技术大学 城市轨道交通学院，上海201620；2.上海市轨道交通振动与噪声控制技术工程研究中心，上海201620；3.上海地铁维护保障有限公司车辆分公司，上海200235）

轴承是机械设备至关重要的零件，它的好坏直接影响到设备能否正常工作，做好轴承的状态监测及故障诊断，对避免安全事故发生具有重大意义。与传统的振动分析相比，采用声信号监测轴承的健康状况更加适合复杂工业环境，避免了设备高温对加速度传感器的损伤及粘贴传感器存在的安全隐患。声信号的非接触式采集易受到环境噪声和其他设备噪声干扰，因此如何从中分离出关于轴承状态的信息是研究的一个重点，主要涉及两个步骤：一是削弱传递路径影响；二是降低噪声干扰，增强轴承故障特征信息。

轴承在旋转状态下会产生振动与声响应，当出现缺陷时会表现得更剧烈，产生冲击性故障信号，通过对这些信号进行分析可以有效检故障从而减少事故发生[1]。目前已提出多种信号降噪方法，主要分为3类：

(1)通过滤波器滤去除干扰噪声频率；

(2)将故障信号分解为几个单一分量，去除自身定义的噪声分量，如小波变换[2]；

(3)通过矩阵分解得到特征值和特征向量，然后删除定义为噪声的特征值对应的特征向量，如奇异谱分析[3]。

虽然这些方法都具有良好的降噪特性，但往往存在不足之处，如小波变换存在模式混叠的问题[2]、最小熵反褶积只突出冲击特征[4]、经验模态分解会导致出现虚假分量[5]等。由于声学诊断过程中信噪比往往极低，单一的降噪技术难以达到期望的降噪效果。越来越多的学者开始采用多重降噪的方法提取故障特征信息，不仅弥补单一技术存在的缺陷，还能增强降噪效果[6]。

在滚动轴承故障诊断过程中，峭度分析是一种获取机械故障信号有效而重要的工具，峭度通常被选择作为信号冲动性的直接量度，因为它可以用于定位具有高冲动性的频带，也可以对信号进行滤波，使其冲击性最大化[7-8]。基于峭度作为指标的信号处理工具主要有两类。一类是Wiggins[9]基于峭度提出的最小熵解卷积方法（MED），其原理是利用熵值最小准则优化FIR 滤波器参数，使得被滤波信号的熵值最小，增强故障冲击特性，恢复信号的“简单特征”和“确定性”。多位学者已经成功地证明了MED在减少传递路径和噪声对信号的影响上具有很好的效果，但也发现一些不足之处[10-11]。MED 只是突出冲击特征，而滚动轴承局部故障产生的冲击成分具有周期性且会激发轴承及其相邻部件的谐振频率，从而触发调制现象[12]。另外，周期性脉冲常被认为是滚动轴承故障的重要指标[13]。对此，Mcdonald[14]等提出了最大相关峭度解卷积方法，该方法在解卷积过程中通过一个目标向量定义脉冲所在位置及权重，根据故障周期的先验知识，对非整数故障周期进行预处理，提取旋转机械故障信号中每旋转一周时出现的冲击脉冲。近年来，最大相关峭度解卷积（MCKD）已被广泛用于齿轮[15]、轴承[16]等旋转机械零部件故障诊断。另一类是利用时域或频域的峭度作为度量来发现满意频带的方法。为了满足峭度在工程中应用，Dwyer[17]提出了谱峭度法(SK)，通过计算每根谱线的峭度值发现隐藏的非平稳性的存在，并指出它们在哪些频带。随后，Antoni[18]为了提高谱峭度的计算效率，提出了快速峭度图方法(FK)，它利用一系列基于1/3-二叉树结构的有限长脉冲响应滤波器组，仅在有限个中心频率和频率分辨率的组合下计算谱峭度值，大幅提升了计算效率。

对此，本文提出了一种基于MCKD 和FK 的滚动轴承声信号故障特征增强方法。首先对滚动轴承声信号进行基于MCKD降噪处理，突出故障信号中的周期性脉冲；接着利用快速谱峭度图获取最优解调频带。通过数值仿真和实验数据分析验证该方法的有效性。

1 理论基础

1.1 MCKD

MCKD是通过最优化设计FIR解卷积滤波器f，使其输出y关于给定周期T的相关峭度CKM(T)达到最大，即：

式中：N是信号长度；M是信号平移周期数，简称移位数；T是故障脉冲周期，用采样点的个数表示；L为滤波器f阶数；xn是原始信号。

对式(1)进行求解，可得到滤波器系数f的迭代求解公式：

其中：f=[f1,f2,…,fL]T，T为转置；A

滤波器系数f的迭代求解过程为：

(1)初始化各参数：滤波器长度L、周期T、移位数M、误差收敛精度ε、最大迭代次数M1、滤波器系数f=[0,0,…,1,-1,…,0,0]T；

(2)计算信号xn的XT、X0(X0X0T)-1；

(3)计算滤波后的输出信号y(n)；

(4)由y(n)计算αm与β；

(5)根据式(3)，更新滤波器系数f；

(6) 计算相关峭度值KC,M(T)，若迭代次数i≥M1或相关峭度值相对变化量小于给定阈值ε，则停止迭代输出信号，否则返回步骤(3)继续循环。

MCKD 的降噪效果易受参数影响，主要影响参数有滤波器长度L、冲击信号周期T、移位数M。其中周期T可以通过故障特征频率ffault和采样频率Fs计算得到移位数M一般取为1～7，其表示信号经MCKD 反卷积后提取冲击脉冲个数的能力。随着移位数M的增大，MCKD提取信号特征能力越强，同时，相关峭度逐渐变小，也会增加计算的运算量。滤波器长度L一般取为50～500，滤波器长度设置过小会影响提取周期冲击成分的能力；滤波器长度设置过大会导致滤波器区间较小，无法完全覆盖信号特征信息，致使解卷积效果较差。

1.2 快速谱峭度图

谱峭度可以用来检测瞬态信号，也能够准确定位瞬态信号在频域中所处的位置，Antoni[19]在谱峭度的基础上提出了快速峭度图算法，并将其应用于机械故障诊断领域中。其原理就是采用频带交替二分法或三分法对信号进行分解，构建树状带通滤波器组，基于1/3二叉树滤波器结构的快速谱峭度详细算法如下：

（1）构建滤波器。一个低通滤波器h0(n)和一个高通通滤波器h1(n)可表示为：

式中：h(n)为截止频率hc=1/8+δ且δ≥0 的低通滤波器（此处将频率归一化，即fs=1）。

（2）降采样。为保证滤波器每一层中的数据长度与原始数据相同，分别以低通滤波器h0(n)和高通滤波器h1(n)对滤波结果进行M=2 的降采样处理，其中高通滤波后，信号乘以(-j)n，目的是将高通序列信号转换为低通序列信号，如图1所示；依次迭代之后，得到以2 为基数的各分解频带信号，如图2所示。

图1 低通与高通滤波分解结果

图2 树状滤波器组结构

（3）获取快速峭度图。根据式(5)计算各频带谱峭度,将所有的谱峭度汇总得到快速谱峭度图。式中(n)为信号x通过第k层第i个滤波器后的短时傅里叶变换系数，E＜·＞为取均值，|· |取模。

2 基于MCKD-FK 轴承故障特征增强流程

当设备工况复杂且噪声干扰较大时，采用传统的共振解调很难直接提取滚动轴承的故障特征信息。本文将MCKD 和FK 相结合，提出一种基于MCKD 和FK 的声信号滚动轴承故障特征增强方法，可以有效降低噪声的干扰，提高信噪比。该方法流程图如图3所示，具体过程如下：

图3 基于MCKD-FK轴承故障特征提取流程

(1) 利用MCKD 方法对原信号进行解卷积处理，减弱传递路径和噪声对信号造成的影响，增强冲击特性；

BIG下设的地理空间信息标准化中心，由11位成员组成，其中3位成员来自涉及地理空间信息业务的政府部门，2位成员来自地理空间数据使用者组织，3位成员来自地理空间数据生产者组织，3位成员是印度尼西亚地理空间信息专家。

(2)再利用快速谱峭度方法选取最优解调频带，确定最佳滤波中心和滤波带宽；

(3)对滤波后的信号进行平方包络处理；

(4)结合轴承故障特征频率信息，对轴承状态进行诊断。

3 轴承故障信号仿真分析

为了验证MCKD-FK方法在滚动轴承故障诊断中的有效性，采用故障模型模拟轴承内圈存在局部缺陷时产生的脉冲信号，添加白噪声模拟内圈早期故障信号[20]。仿真信号表达式为：

式中：x(t)为轴承故障仿真信号，A为冲击信号幅值，s(t)为脉冲冲击函数，ξ为衰减系数，n(t)为高斯白噪声信号，fn为系统共振频率，Ti为特征频率出现的周期。

该模型综合考虑了滚动轴承在实际工作中存在的一些因素，如结构形状、公差、滑移和表面破坏等。设仿真信号参数A=2，特征频率fi=1/Ti=150 Hz，固有频率fn=4 000 Hz，衰减系数ξ=1000，采样频率Fs=51200 Hz，采样点数N=102 400。在仿真信号中加入高斯白噪声，SNR=-4 dB。图4 为上述加噪信号的时域图和频域图，可明显看出仿真信号受高斯白噪声的影响，周期脉冲完全被噪声淹没，无规律可循。

图4 仿真信号的示意图

图5 基于MACK-FK方法的仿真信号包络图

4 实验分析

实验中采用的滚动轴承故障实验台见图6。该实验台由一个电动机、一个转频控制器和一个由两个轴支撑的旋转模块组成。轴承型号为SKF6016深沟球轴承，表1 为该轴承的参数，故障位于轴承内圈，采用电火花加工出一条宽约1 mm、深约1.5 mm的裂纹，其他部位保持完好。实验采集设备为NI数据采集仪，传声器为MPA416。设置轴承试验台电机的转频为10 Hz，对应转速为576 rad/s，采样频率是51 200 Hz，采样时间为6 s，负载为200 N，干扰噪声为一段列车通过噪声，利用两个音箱播放，SNR=-8.1 dB。根据实验电机转速和轴承参数可得，轴承内圈故障特征频率为79.6 Hz。

图6 实验现场布置图

表1 滚动轴承参数

图7为无噪环境下轴承内圈故障声信号的时域图和包络谱图，时域图中冲击特性比较明显，从包络谱图中可以发现轴承的故障特征频率及其多阶倍频成分。图8 为加噪实验信号的时域图和包络谱图，由于噪声干扰，冲击被淹没，信号比较杂乱。由于信噪比过低，故障脉冲信号被淹没在噪声中，特征频率和倍频都被淹没在频域噪声之中，无法通过包络谱分析提取出轴承故障特征，很难判断轴承是否存在故障及故障类型，因而在提取特征频率之前需对信号进行预处理降噪，消减干扰信号的影响。

图7 无噪实验信号的时域图和包络谱图

图8 加噪实验信号的时域图和包络谱图

运用MCKD和FK结合的特征增强方法对故障信号进行降噪预处理。设滤波器长度L=300，周期≈643，移位数M=7。首先利用MCKD对信号进行初步降噪，削弱信号受到的故障传递路径复杂、信号在传递过程中的衰减等因素的影响，增强对于故障诊断有效的声压成分，结果见图9。

图9 基于MCKD的实验信号时域图

与处理前信号相比，信号的冲击特性得到明显加强，有着十分明显的周期性脉冲，比在无噪环境中实验信号的冲击特性还要明显。由此说明信号经过MCKD 处理之后，信号的信噪比得以显著提高。对处理后的信号进行快速谱峭度分析得到快速谱峭度图，如图10所示。

图10 信号的快速谱峭度图

选取分解层数为3，带通滤波器的滤波中心为24 000 Hz，而滤波带宽为3 200 Hz，在此频带范围内峭度值达到最大，包含轴承故障信息最丰富，噪声最少，图11为经MCKD-FK方法处理后的信号时域图，可以看出冲击特性十分清晰、明显，信噪比得到进一步提高，轴承故障特征信号被成功地分离出来。

图11 基于MCKD-FK方法的实验信号时域图

从图12中可以看出，对滤波后的信号进行包络分析，可以得到较为明显的滚动轴承内圈故障频率及其倍频，另外在内圈故障特征频率的两侧分布有大量的滚动轴承所在轴转频的调制边频带，这是典型的内圈故障特征，因此可以说明基于MCKD 和SK的轴承诊断方法的有效性。

图12 基于MCKD-FK方法的实验信号包络谱图

5 结语

本文提出了一种基于MCKD和FK的滚动轴承声信号故障特征增强方法，能够增强故障特征信息，具有一定的工程应用价值。与传统的直接包络解调方法相比，本文所提方法更为有效，分析结果更准确。仿真及实验结果验证了该方法的有效性，采用该方法能够有效提取出故障特征频率及其倍频。