基于Elman神经网络的水资源安全评价研究

□李明然

水资源是人类生存和发展不可或缺的重要自然资源，随着人口持续增长、经济社会快速发展，出现了水环境污染、水资源短缺等问题。研究区域水资源安全状况，对于优化配置水资源、缓解水资源供需矛盾以及实现水资源与经济社会和谐发展具有重要意义。

由于水资源系统是一个包含社会、经济、生态环境等互相关联的复合系统，它们之间呈现复杂的非线性关系，而人工神经网络模型在处理非线性问题上有着无可比拟的优势，它通过对历史数据的学习处理，最大程度上保留了数据之间的客观联系，具有良好的应用前景。Elman-NN由于网络结构特点对历史状态数据具有敏感性，多应用于预测分析，而在水资源安全评价方面的应用很少。现根据某市实际情况构建水资源安全评价指标体系，尝试选用El⁃man-NN评价分析某市水资源安全状况，验证Elman-NN的适用性，以期推广Elman-NN在水资源安全评价方面的应用。

1.水资源安全分级评价指标体系的构建

水资源评价指标体系的建立是进行水资源安全评价的基础，由于不同地域水资源状况不同，因此评价指标的选取就有所区别。现结合研究区域水资源特点和经济社会发展实际状况，同时参考关于研究区域和相似地区的城市水资源安全评价的相关研究成果，并遵循指标的代表性、科学性、可量化性，数据的易获取性原则，将水资源安全划分为本底安全、利用安全、生态安全3个准则层，然后针对这3个准则层共选取11个评价指标来构建了某市水资源安全综合评价指标体系，评价标准优先选用国际、国内或地方水资源安全标准，其次参考相关研究成果、规划目标，再次寻求专家经验值。具体水资源安全评价指标等级划分标准详见表1。评价指标确定后，收集2009年—2018年研究区域的相关数据，数据主要来源于经济统计年鉴、水资源公报以及政府的官方网站等。

表1 水资源安全评价指标等级划分标准

2.基于Elman-NN的水资源安全评价模型的建立

2.1 Elman-NN模型网络结构基本情况

Elman-NN模型是一种典型的局部回归动态反馈型神经网络模型，最早是由J.L.Elman在1990年针对语音处理问题提出来。Elman-NN是在BP-NN的基础上，通过增加承接层使网络具备延迟与存储功能，从而使系统具备处理动态信息的能力，增强了网络的稳定性和模型的准确度。该模型结构一般分为4层：输入层、隐含层、承接层和输出层。信号经输入层传递到隐含层，在隐含层经过传递函数（有线性函数和非线性函数两类函数）的计算再传递给承接层，承接层和隐含层节点一一对应，它将记忆的上一时刻的隐含层状态和当前时刻的输入一同作为隐含层的输入，起到了延时记忆的功能。承接层和输出层传递函数均为线性函数，输出层起到线性加权作用。当隐含层神经元足够多的时候，Elman-NN可以保证网络以任意精度逼近任意非线性函数。

2.2 水资源安全评价模型的建立和训练

水资源安全评价模型建模的构建和训练均是利用MATLAB（R2016a）软件完成。

训练样本的确定。评价指标体系确立后，将选定的11个指标所对应的标准值作为输入项，而与之对应的水资源安全等级作为输出项。为了模型具有良好的适用性，需要有充足的训练样本，此文采用MATLAB软件中的uni⁃frnd函数在评价指标相应级别随机生成的200个样本值，共生成1000组的标准的输入样本。同样生成1000组与之对应的水资源安全等级作为理论输出值。将生成的1000组样本随机抽取800组数据作为训练样本，剩余200组数据作为验证样本。

网络结构的设计与训练。应用newelm函数创建评价模型的网络结构，网络结构采用输入层、隐含层、承接层、输出层的4层网络结构。依照构建的水资源评价指标体系可确定输入层为11个神经元，输出层为1个神经元。隐含层和输出层的传递函数分别选用tansig正切函数和purelin线性函数，训练函数选用L-M优化算法的trainlm函数。隐层神经元个数的先通过经验公式：N=+e确定大概范围，式中N为隐层神经元数，p为输入层节点数，t为输出层节点数，e为调节常数，取值1～10。然后编写程序，从确定的隐含层神经元范围的最小值开始，逐一增加进行网络训练，选取训练误差最小时的隐含层神经元数，最终确定为7。为消除不同量纲的影响，应用mapminmax函数将训练样本和验证样本标准化到[0,1]区间。最大终止训练步数设置为1000步，学习速率设置为0.01，设定期望误差为1.0×10-4，其他参数均选用默认值。经过67次迭代训练，训练误差达到8.4887×10-5，达到设定阈值，训练终止，训练误差变化曲线见图1。模型训练完成后，导入验证样本进行网络预测性能的验证，最终验证误差为6.4144×10-5，与训练误差很接近，说明网络没有出现过拟合。Elman-NN模型拟合值和目标值对比见图2，由图2可以看出，验证输出与期望输出非常吻合，由此可以证明此模型的泛化能力很强，完全满足水资源安全评价的要求。

图1 训练误差变化曲线图

图2 Elman-NN模型拟合值和目标值对比图

2.3 结果评价与分析

水资源安全评价模型网络训练完成后，将研究区域2009年—2018年各评价指标值带入到保存的Elman-NN和BP-NN网络里进行计算，可得到研究区域2009年—2018年的水资源安全综合评价等级，水资源安全综合评价结果见表2。由表2可知，两种神经网络得出的评价结果是一致的，2009年—2015年（除2012年水资源安全程度为临界安全外），研究区域的水资源安全等级为均为不安全，2016年—2018年，水资源安全等级均为临界安全。由2009年—2018年的整体趋势看研究区域的水资源安全状况有向好的变化趋势。但从现状看，研究区域的水资源安全状况处于临界安全状态，形势仍是不容乐观的，需进一步提高水资源安全状况。

表2 水资源安全综合评价结果

3.结论与讨论

根据某市实际情况构建了水资源安全评价指标体系，选用Elman-NN模型评价分析该市水资源安全状况，结果显示，Elman-NN建模方便，模型的泛化能力很强，能够适用于水资源安全评价，评价结果客观、简明。

基于Elman-NN模型得出的水资源安全综合评价结果显示，2009年—2018年某市水资源安全状况有向好的变化趋势，但该市水资源安全现状仍处于临界安全状况，形势不容乐观。

水资源安全评价指标体系构建是评价水资源安全状况的基础，本次只选取了11个评价指标，但水资源安全涉及到水资源、社会、经济和生态环境等诸多方面，指标的选取仍需要进一步深入研究和完善。Elman-NN模型参数需要进一步优化改进，进而提高模型的稳定性和准确性。□