新冠疫情防控下旅客登机效率评估及恢复

任新惠，石晓婷

(中国民航大学 经济与管理学院，天津 300300)

0 引 言

全球目前仍处于新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情防控期，受制于航空运输的网络通达性和客舱内有限的空间条件，降低病毒传播风险是保障旅客安全出行的重要工作。国际民航组织(ICAO)和中国民用航空局(CAAC)分别通过制定新冠疫情公共卫生危机下的航空旅行指南或成立民航防控工作领导小组发布多版疫情防控技术指南来指导航空运输全流程卫生防疫工作，其中增加诸多疫情防控流程和措施，包括在值机、登机口、客舱内等服务区域实施非接触式体温检测、手部消毒、佩戴口罩、健康信息核对、保持社交距离等，见表1。

表1 新冠疫情防控下航空运输的流程及措施变化Table 1 Variation of process and measures of air transportation under COVID-19 prevention and control

其中，保持社交距离作为有效的限制病毒传播的非药物治疗方法，在相对封闭的客舱环境中更为重要，因而被广泛应用于当前航空运输实践中。D.K.CHU等[1]证实了保持社交距离是预防新冠病毒感染的有效手段且具备中度确定性;S.NAMILA等[2]认为减少飞机上旅客之间的接触可有效遏制传染病的传播;林家泉等[3]对飞机客舱内呼吸道病原体的传播轨迹与传播机制进行建模仿真，得到大部分呼吸道病原体的传播距离均在1 m以内。同时，国际航空运输协会(IATA)医疗咨询小组建议旅客之间保持1～2 m的理想社交距离，并就此修改了机场业务办理和旅客乘机流程[4]。中国疾病预防控制中心建议旅客出行保持1 m以上社交距离，建议民航安排乘客隔位、分散就坐，通过控制登机时间减少乘客在客舱等待时间。航空公司在保持社交距离规定下制定了与旅客登机过程相关的诸多措施，包括等候区设置间隔标示、暂停优先登机、限制组内人数、预留客舱区域、限制随身携带行李、隔位分散就坐、空中间座位等，见表2。

表2 社交距离规定下的旅客登机相关措施Table 2 Measures related to passenger boarding under social distance regulations

旅客登机通常以登机时间最小化为目标，学者们致力于研究、优化快速高效的登机策略以提高登机效率。保持社交距离的疫情防控措施严重影响了旅客登机效率。M.SCHULTZ等[5]认为社交距离措施延长超过两倍的登机时间，并进一步延长了周转关键路径，提出不考虑团体内部传播风险的按旅客团体登机方法以缩短登机时间；L.A.COTFAS等[6]提出应从安全和效率两方面衡量社交距离规定下的旅客登机问题，并建立包括登机时间和旅客健康的五项指标对常见登机策略进行评估。已有研究多证实了保持社交距离减少登机过程中病毒传播风险的同时造成了登机效率的损失，但缺少相关敏感性分析与恢复效率损失的改进登机对策及对策组合建议。

随着航空运输需求逐步恢复，在严格疫情防控社交距离措施保障旅客出行安全基础上，有必要采取有效对策减少登机效率损失。笔者利用元胞自动机模型，对随机(random，RD)、从外至内(outside-in，OI)、从后往前(back-to-front，BF)、倒金字塔(reverse pyramid，RP)、半块交叉(half-block，HB)等常见登机策略在疫情防控保持社交距离下的登机效率进行评估，对影响因素进行敏感性分析，并提出恢复效率损失的对策组合，为航空公司应对重大突发公共卫生事件时登机策略选择与登机对策实施提供参考。

1 模型构建

1.1 问题描述

登机时间是航班周转时间的重要组成部分，登机问题研究目标通常为登机时间最小，研究方法以模拟仿真和数学优化为主。在登机问题研究中，过道干扰和座位干扰是最为重要的因素，过道干扰产生的主要原因是旅客要放置随身携带的行李而占用过道，阻挡后面的旅客继续前行；座位干扰主要产生在旅客要进入靠窗或中间座位时，同排已入座旅客需起身让座的情形。

疫情防控下与旅客登机相关的各项措施中，登机口消毒和检测增加了旅客额外等待时间，限制摆渡车及客舱客座率影响了旅客组织和排队。由于登机时间通常定义为第一名旅客从入口开始进入过道至最后一名旅客入座结束所用的总时间，只有旅客需保持社交距离措施明显处在航班周转关键路径上，会直接影响登机效率和周转效率。

此外，在登机实践中，部分航空公司采取的 “空中间座位”措施备受讨论。“空中间座位”，即保持靠窗和靠过道旅客间隔一个无人座位，目的在于确保同排旅客之间保持社交距离以减少病毒传播风险。这种措施一是客观上限制66.7% 的最大载客量，与航司追求的高客座率背道而驰；二是两旅客平均距离并未达到建议的安全距离，减少风险的有效性存在质疑。实际每个航班登机人数并不总是满座或“空中间座位”时的66.7%，座位分配方案还可根据航班实际登机人数实时调整使得传播风险最小化[7]。

基于疫情防控下旅客登机的理论和实践，笔者将影响登机效率的社交距离措施分为两类，一是相邻旅客在过道行进或停滞时需自觉保持的最小物理距离，定义为“过道社交距离”，采取较严格的2 m推荐值；二是“空中间座位”措施下靠窗和靠过道旅客之间约0.4 m的“座位社交距离”，可通过旅客登机前的座位分配环节提前进行锁定。

1.2 模型参数及算法

使用元胞自动机登机仿真模型，以150座(25×6)的单通道经济舱为研究对象，划分机舱场景为0.4 m×0.4 m的元胞(图1)。过道和座位元胞尺寸一致，分为占用与空闲2种状态。实施座位社交距离时将B、E两列提前设定为占用状态。

图1 机舱座位示意Fig. 1 The cabin’s seat layout

登机从第一名旅客从入口开始进入过道开始，进入机舱的每个旅客占一个元胞，当旅客i未到达指定座位且与前方旅客j的距离Sp大于规定过道社交距离Sd时，旅客i匀速前进且每个模拟时间步长行进一个元胞，否则在过道等待并产生过道等待时间taisle；当旅客到达指定排后，需放置随身行李并进入座位，其中存放行李时间tlug、处理座位干扰时间ts分 别引用任新惠等[8]基于实验测定的行李指数模型和P.FERRARI 等[9]提出的座位干扰模型。旅客进入座位后，其座位元胞占用，过道元胞空闲，直至最后一名旅客的对应座位元胞占用，登机结束。旅客登机信息可由一个七元组模型表示：

(1)

表3 行李类型及其行李规格指数Table 3 Luggage type and luggage specification index

(2)

式中：ti为不受行李舱容量和舱内行李影响下的行李放置时间；θi为旅客年龄参数；ai、bi、ci均为参数，由实验数据拟合得出。

座位干扰时间由到达旅客的入座时间和让座旅客的出入座位时间构成[9]，即：

ts=ts1+2×ts1×ns

(3)

式中：ts1为旅客出入座位所需的时间，取2个模拟时间步；ns为让座旅客的人数。

考虑社交距离下旅客登机算法如图2。

图2 旅客登机算法Fig. 2 Algorithm of passenger boarding

2 旅客登机效率

以总登机时间作为评估登机效率的主要指标，总登机时间越短，旅客登机效率越高。对不同登机策略在疫情防控仅保持过道社交距离、保持座位及过道两种社交距离下的登机效率进行仿真模拟。

2.1 保持过道社交距离

选取5类(OI、BF、HB、RP、RD)8种典型登机策略(图3)(结合不同分组数，旅客按照组号由小到大的次序按组登机，组内次序随机)进行MATLAB模拟仿真，仿真次数为100次，仿真参数设定如下：步长为2.4 s，放行间隔为 3 s，迟到比例为20%，青年旅客比例为80%。

保持过道社交距离下各登机策略的登机时间和无规定时的登机时间及登机时间倍数比如图4。

图3 登机策略的次序示意Fig. 3 Sequence diagram of boarding strategies

图4 过道社交距离下的登机时间Fig. 4 Boarding time under aisle social distance

与无规定时相比，保持2.0 m过道社交距离的登机时间平均延长了2.4～2.8倍，造成58.0%～64.1%的旅客登机效率损失。保持过道社交距离下常见登机策略的登机效率从高往低排序为OI、RP、RD、HB、BF。其中效率最高的是避免座位干扰的OI策略，平均登机时间为2 336.90 s；RP策略登机时间为2 434.20 s；BF策略效率最低，由于组数不同相较OI策略登机时间多了近823～955 s。

保持过道社交距离措施实施前后登机效率损失幅度从高往低排序为HB4、OI3、RP4、RD、BF3、HB3、BF4、BF5。登机策略的登机次序设计、登机组组数划分对保持过道社交距离后登机效率损失幅度有一定影响；HB4相对HB3集中了更多的旅客干扰次数；BF5策略效率相对降低幅度最小，适当增加BF的分组还可保证旅客经过的排均无旅客，有效避免行走旅客对已入座旅客的传播风险。

2.2 保持座位、过道社交距离

首先排除分组影响严重的HB策略，对其余4种登机策略保持座位社交距离下的登机序列进行描述，见图5。特别地，对于RP策略，设置2种不同的登机序列，其中RP4-2将中间两组交叉入座，以减少放置行李产生的过道干扰。

图5 “空中间座位”下的登机策略次序示意Fig. 5 Sequence diagram of boarding strategies withmiddle-seats blocked

仅保持座位社交距离、保持座位及过道双重社交距离下的登机时间及登机时间倍数比如图6。

图6 两种社交距离下的登机时间Fig. 6 Boarding time under two social distances

数值上，仅保持座位社交距离下各策略登机时间在605～808 s，约为无规定状态下的58.4%～70.3%(图5)。但理论上，这些缩短的登机时间主要是由限制66.7%客座率的影响，因此保持座位社交距离提升的登机效率不具备比较意义。

与无规定时相比，座位和过道两种社交距离双重限制下，登机时间平均延长了1.5～2.0倍，造成32.5%～49.6%的旅客登机效率损失。保持两种社交距离下登机效率由高至低排序为OI、RD、RP、BF。OI 策略此时仅分为靠窗和过道2组，登机时间(1 516.70 s)最短，还更易提前分组组织。RD策略下登机时间为1 571.60 s。RP策略的两种不同登机序列中，RP4-1比RP4-2登机效率快约100 s，可见，此时行李产生的过道干扰不是最主要影响，且RP4-1还可降低部分已入座靠窗旅客对后登机乘客经过时产生的传播风险。

以上探讨了常见登机策略在保持社交距离要求下的登机效率变化。在对应最大客座率情况下，保持社交距离均会严重影响并造成登机效率的损失。

3 影响因素分析

与以往登机问题相比，社交距离造成登机效率损失严重，社交间距成为新增的登机问题影响因素。考虑旅客随身行李数量、舱门开放数量、旅客迟到比例，对疫情防控下影响旅客登机效率的上述因素进行敏感性分析。

3.1 过道社交间距

传统过道干扰主要在于旅客放置行李，而疫情防控过道社交距离规定下，旅客过道平均速度明显增大，社交间距成为最主要的因素。在疫情得到有效控制及旅客、机组人员普遍佩戴口罩和必要防护用具下，将过道社交间距按照一个元胞为基本单位，模拟不同过道社交间距下的登机时间，见图7。

图7 不同过道社交间距下的登机时间Fig. 7 Boarding time under different aisle social distances

社交间距对登机效率有重要影响。平均每增加0.4 m 的过道社交间距，登机效率降低15.1%～17.6%。以RD为例，平均每增加0.4 m过道社交间距离，登机效率降低约17.2%。图7中，折线图越往上，相邻社交间距的登机时间变化幅度越小，这是由于过道社交间距的延长使得过道等待时间占总时间的比重增大，抵消了部分行李和座位干扰时间，更体现过道社交间距对登机时间的影响。若以1.2 m为过道社交间距推荐值，相比于2.0 m过道社交间距，登机时间能减少531.10 s，可将登机效率损失从61.7%降至51.5%。

3.2 旅客随身行李

旅客存放行李时间是过道干扰时间的主要因素，也是以往研究中影响登机效率的最显著因素。笔者考虑行李件数为0～2件，用A、B、C(表3)表示3类单件行李，AB、AC、BC表示双件组合行李，设定7种行李分布，见表4。

表4 旅客携带随身行李分布Table 4 Distribution of carry-on baggage of passengers

表4中，S1、S3、S5是以总行李规格指数由大到小划分的大量(High)、正常(Normal)、少量(Low)行李分布，S2、S4、S6通过限制规格指数在S1、S3、S5基础上减少旅客随身行李数量和重量，S7是禁止旅客携带随身行李的特殊情况。以2.0 m过道社交间距为例，各登机策略在不同行李场景下的登机时间见图8。

图8 不同行李场景下的登机时间Fig. 8 Boarding time under different baggage scence

限制随身行李能有效提高登机效率，但其提高程度取决于原有行李分布。对于大件多件行李居多的大量(High)行李分布，限制行李使得效率提升16.7%～18.4%；当实施最严格的无行李政策时，效率提升高达47.9%。此外疫情防控下减少携带大件多件行李也会降低由于人员移动呼吸急促而加大的病毒传播风险。

3.3 舱门开放数量

“并行”是加快旅客登机效率的另一个思路。从机舱设计布局角度，学者提出对座椅进行再设计来提高登机效率，例如可侧向滑动的新型座椅(Side-slip)[10]，但从疫情防控角度，滑动座椅增加了旅客接触物体表面的潜在风险。基于机舱两舱门设计，考虑旅客根据座位排数从前后两舱门同时开始登机，其中前12排旅客从前舱门登机。以RD策略为例，部分过道社交间距下的登机时间见图9。

图9 不同舱门数量下的登机时间Fig. 9 Boarding time under different numbers of doors

使用双舱门同时登机用时1 456.70 s，相较单舱门用时(2 517.50 s)缩短了约42.1%的登机时间。不同过道社交间距下登机效率提升约57.7%、62.3%、72.8%。当配合使用摆渡车运送旅客到机坪双门登机时，由于社交距离规定对巴士容量的限制，自然的将旅客分为约12人一组，还能进一步降低传播风险。

3.4 旅客迟到比例

登机过程的主体是旅客。笔者设定旅客迟到服从正态分布，以OI策略20%迟到比例下登机时间为基准，不同旅客迟到比例登机时间变化见图10。

图10 不同迟到比例下的登机时间Fig. 10 Boarding time with different proportion of late passengers

迟到人数越多，登机时间越长，但仿真结果相对变化在 -10～40 s内，这是由于仿真过程中简化了旅客到达分布且不考虑特殊情况。鉴于疫情防控期，登机口工作除检票外，还会增加消毒和检测等额外步骤，若登机区空间充足，结合智能呼叫系统引导旅客提早在预登机区活动、提前进行排队分组仍是实际操作中行而有效的措施。

4 登机效率恢复对策

疫情防控下社交距离规定虽然从安全角度有利于减少旅客间可能的接触，但造成了近2～3倍的登机时间增加，严重降低了登机效率。随着航空运输的逐步恢复，在安全的前提下，尽可能恢复损失的登机效率成为航司、机场、旅客的共同追求。

4.1 单对策

重新选择登机策略、合理选择过道社交间距、分阶段限制随身行李、增加舱门使用、间隔座位分配等对策均为应对社交距离规定下平衡登机效率损失的有效对策。以RD策略在无规定下登机效率(设定为100)为基准，单个登机效率恢复对策实施下的登机效率值见表5。

表5 社交距离规定下不同对策登机效率值Table 5 Efficiency value of different countermeasures under socialdistance regulations

以表5中保持2.0 m过道社交间距下的登机效率值为例，保持2.0 m社交距离将登机效率由初始值100降至38；保持2.0 m过道社交距离下，改用OI策略、限制行李等5种对策，登机效率值分别为41、42、55、61、66，相较数值38分别提升了7.9%、10.5%、44.7%、60.5%、73.7%，但想要恢复至无社交距离规定时的初始值100仍有差距。此外，在实际应用时，还要考虑对策的可操作性，如禁止携带随身行李不符合旅客出行意愿、空中间座位限制了航司最大载客量，单对策对登机效率的恢复力仍不足。

4.2 对策组合

单对策对登机效率损失的恢复能力有限，采取对策组合更大程度上恢复效率损失，方案见表6。

表6 社交距离规定下不同对策组合登机效率值Table 6 Efficiency value of different countermeasure combinationsunder social distance regulations

在保持2.0 m过道社交间距下，采取改用登机策略、限制随身行李、使用双舱门的单对策可平均恢复3.0%、3.2%、27.9%的登机效率损失，而3个对策的对策组合效率值为79，可恢复40.3%的登机效率损失，达到无疫情防控要求时的近八成水平，且登机对策组合相对操作性强。表6的对策组合还可对不同过道社交距离规定下登机效率恢复提供参考。当实施0.8 m过道社交间距规定时，有5种组合可恢复登机效率在95～105之间。航司可根据自身能力选择适合的对策组合，例如在登机口面积充足、旅客组织分组流程完善时，采取双舱门登机和OI登机的策略组合，登机效率恢复到98。在客座率不足、疫情严重、防控要求严格的地区，可在实施2.0 m过道社交距离的基础上，采取双舱门登机和空中间座位的对策组合，登机效率亦可恢复至100±5。

5 结 论

保持社交距离作为交通出行普遍认同的重要措施之一，对于旅客移动密切相关的登机环节是巨大的变化。笔者提出新冠疫情保持社交距离规定下的旅客登机模型，通过元胞自动机模拟仿真，重新评估了不同登机策略下的旅客登机时间及其影响因素，并给出了新冠防控下可恢复登机效率的对策表，得出如下结论：

1)对于常见登机策略，保持旅客之间2.0 m过道社交距离和“空中间座位”的0.4 m座位社交距离会造成高达64% 的登机效率损失(负向影响)。在保持社交距离下，社交间距的大小、旅客随身携带行李的类型、是否使用双舱门登机等均会影响旅客登机效率，但社交间距是新背景下最主要的影响因素。

2)只有采取更为有效的对策才能弥补由于保证旅客出行健康安全造成的登机效率损失。通过改用最佳登机策略、限制随身行李、启用双舱门、间隔分配座位等可操作的登机对策和对策组合，恢复登机效率损失，保障了航班周转时间和快速高效的登机体验。

3)研究结论为应对当前重大突发公共卫生事件下登机策略选择与登机对策实施提供了参考，但目前的研究还未涉及病毒在客舱内具体传播机制及其对登机效率的影响，这将是下一步研究的重点。