带柱墙转换的某高层商住楼少墙框架结构分析设计*

厉见芬 王相智 周一一

(1.常州工学院土木建筑工程学院， 江苏常州 213032; 2.江苏浩森建筑设计有限公司， 江苏常州 213022)

0 引 言

钢筋混凝土纯框架结构体系具有建筑平面布置灵活、可提供较大使用空间的特点，适合商业等建筑的业态要求，但其整体刚度较小，产生的层间侧移较大，GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》(简称《抗规》)5.5.1条规定其最大层间位移角限值为1/550，而JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》(简称《高规》)限制其最大适用高度。在高层建筑中，若采用纯框架结构，竖向构件所需混凝土强度较高，梁柱截面尺寸亦较大，有“肥梁胖柱”倾向，但若在房屋两端和楼电梯间等局部区域布置较少的剪力墙，形成含少量剪力墙的框架结构，可有效提高框架结构中薄弱部位的刚度，改善框架结构的抗扭转性能，减小层间位移角，各项抗震性能指标也均有所改善[1-3]，且造价提高不多，高度亦可突破，是一种不错的结构形式。

在框架结构中布置少量的剪力墙，结构主体仍然是框架结构，无论是在承受竖向荷载还是提供抗侧刚度的贡献中，框架部分都占主要地位。在多遇地震作用下，剪力墙辅佐框架结构共同形成抗侧力体系，在罕遇地震作用下，剪力墙出现不同程度的开裂，刚度退化，逐步退出工作[4]。

依据《高规》第8.1.3 条以及文献[4]对《高规》的理解，可将少墙框架结构分为两种：当底层框架部分承担的地震倾覆力矩占总倾覆力矩的50%～80%时，可定为剪力墙较少的框架结构；当底层框架部分承担的地震倾覆力矩占总倾覆力矩的 80%以上时，可定为剪力墙很少的框架结构。对剪力墙较少的框架结构，可按《高规》第 8.1.3 条执行；对剪力墙很少的框架结构，按文献[4]的设计建议进行，对框架部分采用包络设计，即按纯框架结构(不计入剪力墙)和框架剪力墙结构分别计算，取两者中较大值作为框架结构的配筋，框架的抗震等级按纯框架结构确定，剪力墙的抗震等级可按《抗规》第 6.1.3条的规定执行，配筋按构造要求，而不考虑计算结果进行设计。基于此，对一高层商住楼拟采用少墙框架结构体系。

1 工程概况

拟建工程位于江苏省无锡市新吴区，永乐东路北侧，机场路东侧，使用功能为商住楼，安全等级二级，7度(0.1g)设防，设计地震分组为第一组，抗震设防类别为标准设防类，场地类别Ⅲ类，地基土无液化，地基基础设计等级为甲级。

该商住楼(图1)地下1层为停车库，地上共12层：下部3层为商业用房(层高为5.5 m+5.0 m+5.0 m)，第4层为设备层(层高为2.15 m)，第5～12层为公寓(层高4.5 m), 公寓为LOFT形式，设计时预留钢结构夹层荷载。平面长×宽为54.20 m×18.60 m，总高度为53.95 m，属于高层建筑结构,主楼立面如图2所示。

图1 商住楼效果

图2 商住楼立面 m

考虑使用功能以及建筑效果等要求，主楼右侧第3层挑空，做成开敞式，第5层以上为LOFT公寓，考虑公寓使用功能要求，最右侧两根框柱从第5层开始转换为剪力墙，使其成为跃层托换柱(图1、2)，三层建筑平面如图3所示，标准层建筑平面如图4所示。

图3 三层建筑平面

图4 标准层建筑平面

2 结构设计方案

2.1 少墙框架结构体系选用

若本高层商住楼采用纯钢筋混凝土框架结构，经初步计算，底层框柱所需混凝土强度高达C60，梁柱截面尺寸亦较大，“肥梁胖柱”倾向明显，对上部8层公寓的使用功能影响较大，且其整体刚度小，产生的层间侧移较大(X向1/486，Y向1/442)，不能满足《抗规》中1/550的限值要求；其结构总高度为53.95 m，超过《高规》规定的7度设防下A级高度钢筋混凝土高层建筑的最大适用高度50 m的限值要求。故经综合比较，仅在图3、4所示端部以及楼电梯间等局部区域布置几片剪力墙，形成少墙框架结构体系，能较大增加该商住楼的整体刚度，减少侧移，其他各项抗震性能指标也得到较大改善，其底层框架部分承担的地震倾覆力矩比值为63.2%(X向)、65.4%(Y向)，按文献[4]对《高规》的理解，可划为剪力墙较少的框架结构，框架及剪力墙的抗震等级依据《高规》第3.9.4条确定，框架二级(局部跃层单跨框架抗震等级提高为一级)，剪力墙三级。

2.2 工程结构特点

1)设备层的处理：第4层(即设备层，如图5所示)层高仅为2.15 m，若将其作为独立的结构标准层进行计算，易出现刚度突变，故结构设计时将其与下层(第3层)合并考虑(层高为5 m+2.15 m=7.15 m)，设备层结构构件从相邻上层楼面下挂，且与主体结构柔性连接，建模时以等效成集中力的方式来考虑设备层荷载；

图5 商住楼典型剖面 m

2)结构超高(纯框架结构最大适用高度为50 m)，采用现浇钢筋混凝土少墙框架结构体系，0.000 m以上的三维结构模型如图6所示；

图6 三维结构模型

3)最右侧一榀框架形成单跨的大跨框架(跨度为18.6 m)，且存在跃层框柱(第3层结构平面布置如图7所示)，基于商业与公寓的使用功能要求，5层以上跃层框柱需转换为剪力墙；

图7 三层结构平面布置 m

4)公寓标准结构层的两端开间为悬挑结构，悬挑长度3.6 m，公寓结构标准层平面布置如图8所示。

图8 公寓标准层结构平面布置

3 超限情况分析及性能设计

3.1 两种软件的计算结果对比分析

结构设计采用YJK进行多遇地震下的弹性反应谱分析(CQC)，因房屋高度超高，且结构布置略复杂，按《高规》第5.1.12条同时采用MIDAS 结构软件进行整体模型的补充对比计算，主要计算结果见表1。

表1 不同软件的主要计算结果对比(整体模型)

从表1可以看出，因设备层从第3结构层楼面下挂，导致该楼层质量最大，与第2结构层的质量比为1.57，超出《高规》第3.5.6条规定的限值1.5不多，约4.6%；因第3结构层层高(7.15 m)较相邻层高出较多，此处出现竖向刚度比的突变，但突变数值未超《高规》限值，故第3结构层为软弱层而不是薄弱层，计算及施工图设计时对相应构件加强措施即可；对于少墙框架结构的最大弹性层间位移角限值，《高规》上并没有明确规定，参考文献[5-6]中弹性层间位移角限值根据剪力墙所承担的地震倾覆力矩的比值来分级的确定方式，本商住楼弹性层间位移角限值取1/650，可知表1所示的计算结果满足要求。

3.2 超限情况分析及性能设计

结合结构平立面布置及多遇地震下的弹性反应谱(CQC法)计算结果，根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》[7]的规定进行超限分析，相关判别如下：

1)高度超限。在7度抗震设防区，《高规》规定钢筋混凝土纯框架结构最大适用高度为50 m，而采用少墙框架结构体系，其最大适用高度可比纯框架结构适当增加，本商住楼结构总高度为53.95 m，超最大适用高度约7.3%。

2)不规则项超限。本商住楼局部存在单跨框架托墙，但剪力墙仅少量墙肢(1.0 m)伸出柱外(柱截面为1.0 m×1.5 m，T形墙长为2.5 m，如图7、8所示)，不属于抗弯托换[8-9]，此处可认为不存在竖向构件间断(表2中第5项)；表2中的第3项和第7项为连锁问题，且为局部部位，可以归类合为一项，故本商住楼可判别为特别不规则高层结构。

将柱墙托换处的相关构件设置为实体单元(图9)，梁柱(墙)连接处不再有刚域连接，框梁完全按照其净跨进行计算。通过查看各工况下的应力云图发现，在竖向荷载和地震作用下，此单跨框梁并没有抗剪超限，梁端上下表面的应力水平正常，恒+活荷载作用下的梁端主拉应力约18.3～25.5 MPa(图10)，按《高规》第5.1.15条，此处构件设计时需通过有限元应力分析结果校核配筋。

图9 实体元有限元网格

图10 恒载作用下的应力云图

3.3 针对不规则项采取的设计措施

1)采用两种不同力学模型的三维空间分析软件YJK与MIDAS共同计算，确保计算的正确性，结果对比分析见表2；

表2 不规则超限判断

序号a、b为不重复计算的不规则项。

2)根据《抗规》第5.1.2 条的规定，采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算。取时程分析法和振型分解反应谱法(CQC)的较大值进行包络设计，确保结构在多遇地震下的安全可靠；

3)跃层单跨框架顶部等特殊部位楼板采用考虑面内刚度的弹性膜单元，实际考虑板的面内刚度，对相应的部位在设计时做加强处理；

4)对房屋两端长悬挑区域和右端大跨沿Y向形成的单跨框架，考虑竖向地震作用的影响，抗震措施提高一级，并对大跨度及大悬挑部位进行楼板舒适度分析，以满足结构的设计要求;

5)对结构中的关键部位(跃层单跨框架)提出较高的性能设计目标。

根据《高规》第3.11.1～3条性能设计要求，考虑结构不同部位构件的重要性，并参考类似工程的设计经验，全楼采用多遇地震弹性设计，仅关键构件(跃层单跨框架)采用抗震性能化设计，采用D级抗震性能目标；在多遇地震、设防地震、罕遇地震作用下，关键构件应分别达到1、4、5级抗震性能水准。本工程抗震性能目标见表3。

表3 结构抗震性能目标

6)根据《高规》第3.11.4 条进行罕遇地震下的静力弹塑性分析，判定结构的薄弱部位和变形能力，确保结构达到预期的抗震性能目标。

3.4 楼盖舒适度分析

本商住楼的建筑功能布置是从5层起为公寓标准层(图4)，且在房屋最右端，结构沿Y向形成单跨大跨框架，且沿X向悬挑3.6 m(图8)，悬臂远端缺少约束，竖向刚度较弱，大跨区域竖向变形亦较大，导致大跨悬挑结构往往竖向频率较低，当大跨悬臂结构和人行荷载频率接近时，容易产生共振[10-11]，影响楼盖的安全和正常使用，而且振动有可能超过人体舒适度极限，给行人心理上造成恐慌。

GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》第3.4.6条和JGJ/T 441—2019《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》第4.2.1条都规定以行动激励为主的公寓楼盖结构，其一阶竖向自振频率不宜低于5 Hz，若低于5 Hz，尚应验算其竖向振动加速度。利用YJK“楼板及设备振动模块”计算出各层大跨长悬挑区域楼盖结构第一振型竖向自振频率为5.72～5.92 Hz，该结构基频大于人体活动的敏感频率范围，满足《高规》要求，能够保障人体舒适度的要求，故仅采用频率控制方法即可，无需采用振动峰值加速度限值来控制。

4 多遇地震下的弹性动力时程分析

4.1 地震波的选择

多遇地震下的弹性动力时程分析采用的地震波有效峰值加速度按《高规》第4.3.5条要求取35 cm/s2。每条波的时间间隔0.02 s，选波的原则为多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与CQC法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符,即对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%。经多次试算，本商住楼共选3条波，包括2条人工波(Chi-Chi、Taiwan-06-NO-3276和Chi-Chi、Taiwan-06-NO-2715)和1条人工波(ArtWave-RH4TG045)，每条地震波在前3阶振型对应的周期点上的地震影响系数数值与CQC相比，均不大于20%，如图11所示，满足《高规》要求。

图11 多波对比

4.2 弹性时程结果与规范CQC法比较分析

各组地震波作用下多遇地震弹性时程分析所得的各楼层X与Y向的最大层间位移角曲线如图12所示。可以看出，三条地震波作用下结构沿X、Y向的最大层间位移角包络值分别为1/672和1/654，均小于1/650，满足“小震不坏”的设防要求。

a—X向； b—Y向。1—CQC法； 2—Chi-Chi、Taiwan-06-NO-3276，Tg=0.44 s；3—Chi-Chi、Taiwan-04-NO-2715，Tg=0.49 s;4—Art Wave-RH4TG045,Tg=0.5 s; 5—平均反应； 6—包络值。

各楼层的剪力曲线如图13所示，X、Y向的最大基底剪力分别为4 144.95，4 460.51 kN。可以看出，楼层剪力沿竖向分布较为均匀，结构体系无明显薄弱层。表4为各条地震波计算的基底剪力与规范CQC法的数值比较，可知，单条波计算的底部剪力均不小于《高规》中反应谱计算结果的65%，不大于135%；由地震波产生的楼层剪力包络值略大于由 CQC 法计算的层间剪力，在施工图设计过程中，需按此结果调整放大楼层剪力。

a—X向； b—Y向。1—CQC法； 2—Chi-Chi、Taiwan-06-NO-3276，Tg=0.44 s；3—Chi-Chi、Taiwan-04-NO-2715，Tg=0.49 s;4—Art Wave-RH4TG045,Tg=0.5 s; 5—平均反应； 6—包络值。

表4 时程分析基底剪力对比

5 罕遇地震下的弹塑性分析

5.1 计算要点

根据《高规》第3.7.4 条及《抗规》第5.5.2 条的规定，本商住楼宜进行弹塑性变形验算，评估结构在罕遇地震下的变形能力，从整体上判定结构是否满足罕遇地震需求的性能目标，并且通过对结构构件塑性铰的开展顺序和发展程度的考察，对相应的薄弱部位进行加强。推覆分析中混凝土受压应力-应变曲线的上升段采用Saenz 曲线，下降段用直线段；钢筋的应力-应变曲线采用双折线模型；侧向荷载分布形式选用倒三角形荷载；考虑结构已进入罕遇地震阶段，初始阻尼比取0.07(比弹性阶段阻尼比大0.02)、特征周期按《高规》第4.3.7 条取0.50 s(比弹性阶段大0.05 s)、地震影响系数最大值按罕遇地震要求，取0.50。在4个主要方向(0°、90°、180°、270°)分别加载进行推覆分析。

5.2 弹塑性结果分析

静力推覆计算所得的推覆曲线如图14所示。可见：能力谱曲线较为平滑，曲线在设定范围内未出现下降段，能力谱与需求谱相交得到的性能点位移(X、Y向最大层间位移角分别为1/134、1/108)均小于罕遇地震下的框剪结构最大弹塑性层间位移角限值(1/100)，是纯框架结构最大弹塑性层间位移角限值(1/50)的2倍多，整体结构变形较小，满足规范要求。罕遇地震性能点时结构的基底剪力与多遇地震基底剪力的比较(4倍左右)以及罕遇地震下的弹塑性层间位移角见表5。同时考察罕遇地震推覆下的结构计算模型整体结构损伤情况发现：在罕遇地震下部分框架梁出现塑性铰，没有发生剪切破坏，框架柱没有出现塑性铰，剪力墙局部出现轻微开裂现场，结构能达到预先设定的性能目标。

a—推覆方向为0°(位移角θ=1/134); b—推覆方向为90°(位移角θ=1/108)。

表5 Pushover 分析结果

6 结束语

1)带局部柱墙转换的少墙框架结构体系各项抗震性能较好，适用于本商住楼；

2)结构在多遇地震下的弹性设计需补充弹性时程分析，并按时程分析结果对各楼层地震作用进行调整；

3)对设备层采用并层处理的方式切实可行，局部柱墙托换处采用性能化设计并按有限元的应力分析结果校核配筋；大跨长悬挑区域的楼盖舒适度验算满足规范要求；

4)罕遇地震推覆下的弹塑性层间位移角较小，结构具有较好的安全储备。