界面增强多晶点阵结构的耐撞吸能性能

杨 帆，卞奕杰，王 鹏，李浦昊，张思远，范华林

（1. 同济大学航空航天与力学学院，上海 200092；2. 南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏 南京 210016）

现代航空、航天、车辆等运载领域的发展对结构的力学性能提出了越来越高的要求。除了刚度、强度等传统性能要求外，重量和耐撞吸能性能也是尤为重要的指标。点阵结构具有轻质、高比强度、高比刚度以及良好的能量吸收能力，在航空、航天、车辆等领域得到了广泛的应用[1–3]。近年来，伴随着增材制造技术的发展，点阵结构的设计和制备不断向更复杂、更精确和更小尺度方向发展，许多传统技术难以制造的拓扑构型实现了制备，极大地扩展了吸能结构的设计和性能提升空间[4–5]。

点阵结构由一定的胞元（如简单立方（simple cubic，SC）、面心立方（face-centered cubic，FCC）、体心立方（body-centered cubic，BCC）等）进行空间复制排布，构成二维到三维周期阵列[6–8]。传统点阵结构中各个胞元是完全相同的，试件整体上可以看作力学性能均匀分布。随着制造技术的不断进步，很多学者开始研究非均匀点阵结构[9–12]，最常见的是变密度点阵结构。该结构中，通过改变杆的粗细，形成密度的空间梯度分布。实验和模拟都证实这种变密度点阵结构在很多工况下都展现出比均匀点阵结构更好的吸能效果。另一方面，变构型的非均匀点阵结构也逐渐引起了人们的关注。Wu 等[13]研究了正方、六方和圆形3 种胞元混合排列的点阵构型的吸能性能。殷莎[14]研究了拉-拉混合型及拉-弯混合型多层级金字塔型点阵结构，发现加载效率主要取决于大尺度结构拓扑构型。Yin 等[15]研究了层级数对多级点阵结构力学性能的影响，发现比强度随层级数增加而增加。

点阵结构类似于金属晶体的微观原子阵列，都有长程有序的空间特征。在金属中，塑性变形通过位错滑移来实现，在点阵结构中也经常观察到变形集中的剪切带。研究发现，类似于位错滑移在晶体范性变形中的作用，点阵材料在低速加载下的塑性变形表现为剪切带的产生和扩展。传统观念中，位错、剪切带、界面等都属于缺陷，缺陷的引入会弱化点阵结构的力学性能。然而，如同金属中的晶界强化机制[16]，最近Pham 等[17]发现如果将宏观点阵结构按照不同取向组成宏观多晶体构型，宏观晶界也可以起到阻碍剪切带扩展的作用，从而避免变形过度集中，有利于提高结构材料的承压强度和吸能性能。随后，一些学者也研究了包含第二相夹杂或孪晶界的点阵结构的力学性能，如Yin 等[18]、Xiao 等[19]、Lu 等[20]研究了第二相粒子对吸能性能的增强作用。Ma 等[21]借助机器学习方法研究了混杂点阵材料的力学性能优化问题。Vangelatos 等[22]将octet 结构沿滑移面方向的胞元进行了局部替代，得到了具有更高力学性能的非均匀点阵超材料。Wu 等[23]研究了孪晶界在增强能量吸收和裂纹扩展阻力方面的作用，并发现了点阵超材料中的反Hall-Petch 关系。这些成果为点阵结构研究打开了一扇新的窗户，使我们认识到通过主动引入宏观晶界和孪晶界等特定界面来提高点阵结构性能的可能性，并探讨宏观点阵结构与微观晶体学行为的对应关系。由于点阵结构中的基本作用单元（杆、梁）与晶体微结构的基本作用势（金属键）有着本质不同，比如一旦破坏就不能重新键合，因此其缺陷的形态与作用机理与微观晶体不尽相同。这使得开展含界面多晶点阵结构的系统研究很有必要，将有助于探究以下问题：可以平移到宏观多晶点阵结构的晶体微观变形机理；宏观多晶点阵结构承载能力的尺度效应，即承载与晶粒尺寸的相关性；孪晶界、重合位置点阵晶界等低能量状态的特殊晶界在宏观多晶点阵结构中的存在性等。

本课题组将聚焦含界面多晶点阵结构的耐撞吸能性能，通过构造SC、FCC 和三斜晶系3 种不同胞元构型的多晶点阵结构试件，开展参数化有限元模拟，并结合增材制造技术开展验证性实验，探讨晶粒尺寸（晶界密度）、界面两侧晶向差、界面取向角度等参数对多晶点阵结构压溃变形模式和吸能性能的影响。本文将综述课题组在多晶点阵结构吸能方面的最新工作，对比讨论不同构型的性能，并对该领域进行展望。

1 简单立方多晶点阵结构的耐撞吸能性能研究进展

按照从简单到复杂的原则，首先研究了简单立方多晶点阵结构的耐撞吸能性能[24]。采用有限元数值模拟和理论建模两条途径开展研究。

有限元模型如图1[24]所示，点阵试件位于刚性支撑板和加载板之间，采用梁单元（ABAQUS 类型B31）来模拟。胞元尺寸20 mm，通过收敛性分析选取的单元尺寸约2.8 mm。试件的梁与刚性板、梁与梁之间均考虑了可能发生的接触。通过匀速向下移动加载板来加载点阵试件，同时约束试件的出平面自由度，模拟点阵结构的面内变形压溃过程。为了探究晶界的作用，构建了单晶、双晶、四晶3 种构型。通过以15°为间隔改变每个晶粒的晶体取向，首先研究了单晶SC 点阵结构的吸能性能与晶体取向间的相关性，发现30°（或60°）的取向角对应的能量吸收最大，0°（或90°）取向试件的吸能效果最差。随着取向角从0°增加到45°，变形模式从逐层失稳压溃过渡到形成X 形剪切带。接着研究了多晶SC 点阵结构的吸能性能，构建了一系列具有不同晶界取向差的多晶点阵试件。模拟结果显示，对于多晶构型，每个晶粒的变形模式在保留其单晶变形模式特征的同时受到了相邻晶粒的影响，剪切带往往在晶界处受到截断而局限于晶内，如图2[24]所示。对不同角度组合的多晶点阵模拟显示具有对称结构（即孪晶界）的试件吸能最高，且对称性越强，吸能效果越好。

图1 有限元模型示意图[24]Fig. 1 Schematic of the finite element model[24]

图2 SC 四晶点阵结构及其组成的单晶结构的变形模式[24]Fig. 2 Deformation modes of the SC quad-crystal lattice and the four composing SC lattices[24]

另外，本课题组从理论上推导了不同取向SC 点阵结构的压缩力。基于能量原理，令外力功等于塑性铰弯曲产生的能量耗散，则

表1 SC 点阵结构的有限元模拟与理论预测结果对比[24]Table 1 Comparison of the simulation results with the theoretical predictions for SC lattice[24]

2 FCC 多晶点阵结构的耐撞吸能性能研究进展

课题组基于FCC 金属的多晶构型，构造了FCC 多晶点阵。采用有限元数值模拟方法，研究了FCC 多晶点阵结构的耐撞吸能性能[25]。试件为二维结构，采用ABAQUS 四节点板壳单元离散，每根杆至少划分4 个单元。载荷和边界条件与SC 多晶点阵结构一致。为了研究晶界的影响，构建了4 晶、9 晶、64 晶多晶构型，并构建了晶粒取向均为0°的单晶构型作为参考构型，建模中保持构型的质量不变。通过压缩模拟得到力-位移曲线、平台力、峰值力、比吸能等性能参数。比较不同构型的模拟结果（见图3），发现多晶构型的能量吸收有所提高，峰值力有所降低，力-位移曲线变得更平滑，这些趋势随着晶粒个数的增加变得更加明显。引入晶界后，变形模式也发生了改变，单晶参考构型的变形总是集中在X 形剪切带中，多晶构型的剪切带不再沿X 形，而是受到晶界的影响而倾向于与晶界平行。对于9 晶和64 晶构型，还观察到了多条剪切带同时开动的情况。这种变形模式的改变提高了材料利用率，使多晶构型具有更好的吸能性能。

图3 FCC 多晶点阵结构的变形模式及力-位移曲线[25]Fig. 3 Deformation modes and force-displacement curves of the polycrystalline-like FCC lattice structures[25]

3 三斜孪晶点阵结构的耐撞吸能性能研究进展

除了SC 和FCC 多晶点阵结构，还研究了三斜孪晶点阵结构的耐撞吸能性能[26]。该结构模仿自然界的钠长石结构，在三斜晶系中引入多个孪晶界，形成了三维非均匀点阵构型，如图4 所示。

图4 仿钠长石微观结构的三斜孪晶点阵结构的构建[26]Fig. 4 Construction of the macro triclinic twin lattice structures inspired by microstructure of feldspar[26]

采用ABAQUS B31 梁单元对结构进行离散，经过收敛性分析，单元尺寸选择2.1 mm（约1/7 杆长）。为了研究孪晶界的影响，构建了在x方向分别含有1、2 和5 个孪晶面的三斜孪晶构型，在y方向也对应引入相同数量的孪晶界。将无孪晶界的均匀构型作为参考构型，采用有限元方法模拟结构压溃响应，单元类型、载荷和边界条件与SC 和FCC 多晶点阵结构一致。通过模拟得到力-位移曲线、比吸能（specific energy absorption，SEA）、能量吸收效率（η）等参数。同时，运用增材制造技术制备试件，开展准静态压溃实验研究。实验得到的力-位移曲线与模拟基本吻合，验证了有限元模型的准确性。

研究发现：未加孪晶界时，冲击加载下均质三斜试件朝侧向倾转，表现出明显的变形不稳定性；孪晶界的引入可以明显增强结构的变形稳定性，变形集中带受到孪晶界的偏折，呈现“之”字形，如图5所示（TBCC 表示三斜体心立方（triclinic body centered）点阵，后面的数字表示试件中的孪晶数量）。通过参数化研究，发现孪晶界的引入可以提高结构吸能能力，如图6 所示。图6(a)显示结构吸能（energy absorption，EA）和比吸能均随孪晶界密度的增大而增大，此处吸能统一取为力-位移曲线到压实应变处的积分面积，压实应变由图6(b)所示的能量吸收效率曲线的拐点确定。进一步研究表明，平台力与孪晶界间距平方根倒数呈线性关系，与金属强化机制中的Hall-Petch 关系类似。该结果使我们相信晶体的微观强化机制可以一定程度上平移到宏观点阵结构，用来增强点阵结构的力学性能。

图5 三斜孪晶点阵结构的变形模式[26]Fig. 5 Deformation modes of triclinic twin lattices with different number of twin boundaries[26]

图6 三斜孪晶点阵结构的模拟结果：(a) 吸能和比吸能，(b) 应力-应变曲线（上）和吸能效率-应变曲线（下）[26]Fig. 6 Simulation results of triclinic twin lattices: (a) EA and SEA of triclinic twin lattices;(b) stress-strain curves (upper) and energy absorption efficiency-strain curves (bottom)[26]

4 讨 论

如同仿生学家受生物体结构与功能原理的启发而发明了飞机、潜水脚蹼、声纳等装备，最近一些学者受到晶体材料微观强化机制的启发，提出了构造仿微观构型的点阵结构力学超材料的设想。基于本课题组近期工作，聚焦含人为界面（晶界或孪晶界）的多晶点阵结构，探讨了SC、FCC 和三斜晶系3 种晶系胞元的多晶点阵构型，从有限元模拟、理论、实验不同方面研究了多晶点阵结构的耐撞吸能性能。结果显示，引入晶界或孪晶界，可以明显增强点阵结构的吸能性能，提高比吸能，使变形模式从集中趋向于分散，同时增强了变形稳定性。图7 比较了3 种晶系多晶点阵结构的比吸能。按绝对值比较，可以看到，FCC 结构的比吸能最大，SC 次之，三斜晶系最小。该结果可以归因于3 种点阵构型的节点连接数不同。以二维情况为例，FCC 点阵的节点连接数为8，结构属于拉压主导型[27]，等效刚度较大；而SC 和三斜点阵的节点连接数均为4，结构属于弯曲主导型[27]，等效刚度较小。这导致了FCC 点阵的平台力远大于SC 和三斜点阵，在等效密度差别不太大的情况下，FCC 点阵的比吸能显著大于另外两种点阵。对比无界面参考构型的增强效果，如图7 所示，可以看到，三斜孪晶点阵的界面增强效果最大，比无界面参考构型增加了169%，FCC 结构的增强相对最小，比参考构型增加了32%。该结果可以从结构的变形稳定性来定性解释，FCC 是静不定结构，变形相对稳定，而SC 和三斜点阵可以看作机构，变形不稳定，尤其三斜点阵还会出现整体倾转。引入界面相当于增加了约束，使变形趋于稳定，所以三斜孪晶点阵的界面增强效果最明显。

图7 3 种晶系多晶点阵结构的比吸能比较Fig. 7 Comparison of specific energy absorption between three types of polycrystal-like lattice structures

5 结 论

综述了课题组在界面增强点阵耐撞吸能方面的研究。研究表明，在均匀点阵结构中引入界面时，由于可以阻止和偏折变形集中带，使得结构变形更加均匀，提高了材料的使用效率，因此能够达到增强吸能的效果。本研究中多晶点阵结构的压溃变形均针对中低速（<10 m/s）加载情况，此时点阵拓扑构型起主要作用。在更高的加载速度下，惯性力逐渐发挥重要作用，界面的强化效果是否仍然成立，需要开展进一步的研究。本工作可以为新型轻质吸能结构的研究提供理论参考。