序贯起爆参数对定向战斗部毁伤效能的影响

张浩宇，张树凯，程 立，李 元，温玉全

（1. 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；2. 西北工业大学航空学院，陕西 西安 710072）

偏心起爆定向战斗部是通过控制起爆方式和爆轰波波形进而实现破片定向飞散的目的，具有定向方向速度增益大、结构简单等优点[1]，一直以来受到定向战斗部设计人员的广泛关注。在理论计算方面，Li 等[2]、Wang 等[3]考虑稀疏波、入射角及偏心率的影响，对偏心一线起爆下破片轴向速度分布及飞散角进行了理论研究，Huang 等[4]、Wang 等[5]、Li 等[6]研究了偏心一线和两线起爆下径向破片速度分布规律。在试验和数值模拟方面，王树山等[7]、叶小军等[8]、兰志等[9]、张博等[10]对偏心两线起爆圆柱形破片战斗部开展了详细的试验和数值模拟研究。武敬博等[11]、Li 等[12–13]分析了偏心起爆方式对六棱柱战斗部破片飞散的影响规律，刘琛等[14]对偏心序贯起爆下六棱柱战斗部的破片飞散规律进行了分析，但没有给出序贯起爆参数对破片战斗部毁伤效能的影响。综上所述，在已有的试验和数值模拟研究中，定向战斗部的起爆方式主要集中在偏心同步起爆，对偏心序贯起爆下战斗部毁伤效能的相关报道较少，且仅以静爆状态下的破片速度、飞散角参数为指标进行分析，有必要结合战斗部动爆下的破片威力性能，研究序贯起爆参数对战斗部毁伤效能的影响。

为此，本研究利用LS-DYNA 软件，建立不同序贯起爆方式下的有限元模型，编写外弹道程序接口，计算战斗部在动爆下对军用车辆目标的毁伤面积和有效破片个数，结合战斗部静爆和动爆下的破片威力性能参数，优化序贯起爆的起爆线个数、起爆线夹角以及起爆延时时间，为序贯起爆网络设计提供参考。

1 战斗部毁伤效能的计算模型

1.1 有限元模型的建立

破片战斗部结构如图1 所示。战斗部炸药材料为Comp. B 炸药，破片材料为钨合金，内衬筒材料为LY-12 硬铝，战斗部外壳及上下端盖材料为45 钢。战斗部装药高度为275 mm，总外径155 mm，战斗部上下端盖厚度为10 mm，破片上下之间交错均匀排布在衬筒上，整个战斗部共排破片3795 枚。

图1 战斗部结构（单位：mm）Fig. 1 Warhead structure (Unit: mm)

图2 为战斗部的有限元模型。模型由炸药、空气、内外衬筒及上下端盖6 部分组成，炸药和空气使用多物质ALE 算法，破片、内外衬筒及上下端盖使用Lagrange 算法，两种算法直接通过流固耦合定义相互作用方式，上下端盖和内外衬筒采用固连接触，破片和内外衬筒之间采用面面侵蚀接触，破片之间采用自动单面接触。为更好地模拟爆轰波相互作用，采用全尺寸建立模型，计算时间为200 µs。

图2 战斗部的有限元模型Fig. 2 Finite element model of warhead

战斗部装药采用Comp. B 炸药，采用高能炸药燃烧模型和JWL 状态方程。JWL 状态方程能够精确地描述炸药驱动过程中爆轰气体产物的压力、体积、能量特性，其表达式为

战斗部内衬筒采用LY-12 硬铝材料，战斗部外壳和上下端盖采用45 钢，LY-12 硬铝和45 钢采用各向同性硬化弹塑性模型。空气采用空材料和多项式状态方程描述。93W 合金破片使用刚性材料模型，以确保破片在外壳驱动过程中不发生损坏。各材料参数如表2、表3、表4 所示[13,15]，其中：C1、C2、C3、C4、C5为多项式状态方程系数，n为硬化指数。

表1 Comp. B 炸药参数Table 1 Parameters of Comp. B explosive

表2 空气的材料参数Table 2 Parameters of air

表3 衬筒、外壳及端盖的材料参数Table 3 Parameters of liner, shell and end cap

表4 破片的材料参数Table 4 Parameters of fragment

1.2 毁伤面积计算方法

通过数值模拟获取破片在200 µs 时x、y、z3 个方向的速度和坐标，利用下式建立破片的外弹道计算模型

式中：a为破片衰减系数，取0.035411[13]；v为破片速度；g为重力加速度。编写外弹道程序，计算出破片战斗部以不同姿态落地时破片的落点分布。图3 为战斗部运动姿态示意图，其中： θ为落角、vw为落速，H为落高。

图3 战斗部落地示意图Fig. 3 Schematic diagram of the warhead landing

利用式(2)计算得到中心单点起爆下破片飞散结果，如图4 所示，其中战斗部的落角为50°，落速为200 m/s，落高为5 m。战斗部在(0, 0)点上方5 m 处爆炸，爆炸近场的破片比较密集，动能较高，爆炸远场的破片向空中飞行，然后自由落地，破片落地时相对分散，动能较小，破片最远落在约150 m 处。

图4 破片的飞行轨迹及落点Fig. 4 Flight trajectory and falling point of fragments

2 序贯起爆参数对毁伤效能的影响

2.1 起爆线个数对战斗部毁伤效能的影响

在定向战斗部中增加起爆线个数可改变爆轰波传播方式，提高定向方向的破片速度[18]。为研究序贯起爆下起爆线个数对战斗部毁伤效能的影响，分别设置偏心一线起爆、偏心两线起爆和偏心三线起爆，同时将顶端中心单点起爆作为对照，考虑到偏心起爆点数目的变化对破片速度增益的影响不大，在偏心起爆中用4 点起爆代替线起爆[18–19]，每条起爆线上有4 个起爆点，起爆点的布置如图5 所示。起爆线之间的夹角β均为60°，假设相邻两点爆轰波传播时间t=L/D，其中L为上下相邻起爆点间距，D为炸药爆速，起爆点由上到下依次起爆，设置起爆点延时时间T为0.50t。

图5 起爆点的布置Fig. 5 Layouts of initiation points

图6 为200 µs 时破片初始速度分布。可以看出：偏心三线起爆与偏心两线起爆时的破片最高速度相近，但偏心三线起爆时速度大于2100 m/s 的破片个数明显低于偏心两线序贯起爆；偏心一线和偏心两线序贯起爆下破片速度分布规律较接近。

图6 破片速度云图Fig. 6 Cloud chart of fragment velocity

如图7 所示，径向角60°范围内为定向方向，对该区域内的破片在静爆状态下的参数进行分析。图8(a)、图8(b)显示了不同轴向相对位置处的速度和飞散角。可以看出，定向方向偏心起爆时的破片速度明显高于中心单点起爆时的破片速度，并且由于爆轰波的时序作用，破片具有向下的速度分量，破片更快地落地有利于提高破片的着靶密度和着靶动能，序贯起爆下破片的飞散角分布规律与中心单点起爆类似。为了更明显地展现不同起爆方式下破片初始威力参数的差异，利用下式计算破片速度差的累加值Δvacc和轴向飞散角的累加值δacc

图7 静爆状态下所研究的破片区域Fig. 7 Fragmentation area studied under static explosion

图8(c)和图8(d)为破片速度差和飞散角的累加计算结果。可以看出：偏心两线序贯起爆的破片速度明显高于偏心一线和三线序贯起爆下的破片速度；偏心两线序贯起爆下的破片飞散角低于偏心一线和两线序贯起爆，且偏心一线序贯起爆和偏心三线序贯起爆下破片速度差异较小。

表5 列出了不同起爆方式下破片的性能参数，其中：vmax为定向方向破片的最大速度，δ+、δ–分别为分散角大于零和小于零的占比。可以看出，偏心序贯起爆具有明显的破片速度增强效应，其中偏心三线序贯起爆的速度增益为14.4%。对比图8(c)可知，偏心三线序贯起爆时破片的速度增益最大，但速度差的累加值较小，说明速度较高的破片个数较少。对比飞散角可知，偏心序贯起爆仍然可以保持中心单点起爆下飞散角小于零的占比。

表5 不同起爆线个数条件下破片的性能参数Table 5 Fragment performance parameters under different numbers of initiation lines

图8 破片威力参数Fig. 8 Fragment power parameters

图9 给出了战斗部在落角为50°、落速为200 m/s 时的毁伤面积和有效破片个数。可以看出：中心单点起爆的毁伤面积最小，且毁伤效能受战斗部落高的影响较大，在落高大于7 m 时，中心单点起爆下破片对目标已失去毁伤作用；当落高小于6 m 时，偏心序贯起爆下战斗部的毁伤效能相差较小，随着落高的增加，偏心两线序贯起爆在毁伤面积和有效破片个数方面均优于另外3 种起爆方式。

图9 毁伤面积和有效破片个数Fig. 9 Damage area and number of effective fragments

2.2 起爆线夹角对战斗部毁伤效能的影响

偏心两线起爆时破片速度增益主要是由于马赫波和装填比的共同作用。当起爆线夹角β较小时，马赫波起主导作用；当β较大时，炸药的装填比起主导作用[20]。为研究偏心序贯起爆下β对战斗部毁伤效能的影响，选用偏心两线序贯起爆，序贯起爆延时时间T= 0.50t，设置β为30°、45°、60°、90°、120°。

图10 为不同起爆线夹角下的速度云图。可以看出，随着β的增加，定向方向速度较高的破片数量逐渐减少。分析原因认为，随着起爆间距的增大，马赫波形成时间较晚，导致作用于破片的马赫杆高度较小，进一步导致速度较高的破片个数减少。

图10 破片速度云图Fig. 10 Cloud chart of fragment velocity

图11 显示了200 µs 时的破片威力参数。由图11(a)和图11(b)可知，不同起爆线夹角β下破片速度和飞散角分布相差较小，当β=120°时破片速度较低。从图11(c)可以看出，不同起爆方式下破片速度差累加值具有较明显的差异，随着β的增加，破片速度差的累加值逐渐降低，且β在30°～60°之间时差别较小，β在90°～120°时速度差的累加值较低，说明β在90°～120°时破片速度分布区间总体较小。对比图11(d)可知，当β=120°时，破片飞散角的累加值最高，表明破片飞散角绝对值的总体分布较小。

图11 破片威力参数Fig. 11 Fragment power parameters

表6 给出了不同起爆线夹角β下破片性能参数的对比。可以看出，随着β的增大，破片最大速度增益先增大后减小，与文献[18]的结果一致。当β=60°时，破片速度增益最大，且飞散角小于零的占比达78.4%。综上所述，当β=60°时，偏心两线序贯起爆下破片威力性能参数较优。

表6 不同起爆线夹角的破片性能参数Table 6 The fragment performance parameters under different initiation line angles

图12 为战斗部在落角为50°、落速为200 m/s 时的毁伤面积和有效破片个数。当β大于90°时，破片的毁伤面积和有效破片个数都明显降低；当β在30°～60°之间时，毁伤面积和有效破片个数差异较小，说明β从30°增加到60°时，破片速度和飞散角分布的变化较小。当β由30°增大到120°，落高为4～8 m时，战斗部对地面军用车辆的毁伤面积降低3.9%～60.3%，有效破片个数减少18.4%～131.2%。因此，对于偏心两线序贯起爆，β取30°～60°。

图12 毁伤面积和有效破片个数Fig. 12 Damage area and number of effective fragments

2.3 序贯延时时间对战斗部毁伤效能的影响

序贯起爆的延时时间决定了爆轰波碰撞的时间，改变了爆轰波对破片作用的超压及时间。采用偏心两线序贯起爆，起爆线夹角取60°，分别设置延时时间为0.25t、0.50t、0.75t，同时设置偏心两线同步起爆（延时时间为零）作为对照。

图13 为不同起爆延时时间下的破片速度云图。可以看出，随着起爆延时时间的增加，在定向方向破片速度较高的区域逐渐分散，且逐渐靠近炸药下端，说明增加延时时间能够增大爆轰波碰撞点向下传播的距离。延时时间的增加导致定向方向破片速度的降低，这是由于增加起爆延时时间，马赫波传播距离变长，马赫超压随着马赫波的传播逐渐降低，导致定向方向的破片速度降低。

图13 破片速度云图Fig. 13 Cloud chart of fragment velocity

图14 显示了200 µs 时破片速度和飞散角性能参数。从图14(a)和图14(b)可以看出：当起爆延时时间为零时，破片飞散角呈上下对称分布；随着起爆延时时间的增加，破片轴向分散角小于零的占比逐渐增加。从图14(c)和图14(d)可以看出，当延时时间为0.75t时，破片速度差的累加值最低，破片飞散角小于零的个数最多且数值最小。综上所述，延时时间的增加可以有效地提高破片飞散角小于零的占比，并降低破片的飞散角，然而延时时间过长将导致破片速度较低。

图14 破片威力参数Fig. 14 Fragment power parameters

表7 列出了不同起爆延时时间下破片的性能参数。可以看出，随着延时时间的增大，破片速度增益逐渐降低，破片飞散角小于零的占比逐渐增加，延时时间由零增加到0.75t，破片速度增益由13.5%降低到9.8%，破片飞散角小于零的占比由49.5%增加到80.4%。

表7 不同起爆线延时时间的破片性能参数Table 7 Fragment performance parameters under different initiation delay time

图15 为战斗部在落角为50°、落速为200 m/s 时的毁伤面积和有效破片个数。当起爆延时时间由零增加到0.75t，落高为4～8 m 时，战斗部对地面军用车辆的毁伤面积增加8.4%～87.2%，有效破片个数增加14.4%～54.4%。当落高为9 m 时，延时时间为零的毁伤面积为0.75 m2，而延时时间大于零的偏心两线序贯起爆仍有大于5 m2的毁伤面积，偏心序贯两线起爆优于偏心两线同时起爆。综上所述，设计序贯起爆网络时，序贯起爆延时时间优先选取0.50t～0.75t。

图15 毁伤面积和有效破片个数Fig. 15 Damage area and number of effective fragments

3 结 论

(1) 本研究提出的破片速度差累加和飞散角累加的方法能够较好地区分不同起爆方式下破片威力参数。偏心两线序贯起爆下的破片速度分布整体高于偏心一线和三线起爆。偏心两线起爆线夹角由30°增加到120°时，定向方向的速度增益先增大后减小。随着起爆延时时间的增加，定向方向的破片增益逐渐降低，破片飞散角小于零的占比逐渐增加。起爆线个数和起爆线夹角主要影响破片速度大小，起爆延时时间主要影响破片速度大小和飞散角正负占比。

(2) 相对于偏心一线和三线序贯起爆，偏心两线序贯起爆在落高为7～9 m 时仍保持一定的毁伤效能。当起爆线夹角取30°～60°时，战斗部对地面目标具有较好的毁伤效能；当起爆线夹角增大到120°，落高为4～8 m 时，战斗部对地面军用车辆的毁伤面积降低3.9%～60.3%。起爆延时时间由零增加到0.75 倍的相邻起爆点间爆轰波传播时间，落高为4～8 m 时，战斗部对地面军用车辆的毁伤面积增加8.4%～87.2%。

(3) 对于偏心序贯起爆，可采用偏心两线序贯起爆，起爆线夹角取30°～60°，延时时间取0.50～0.75 倍的相邻起爆点间爆轰波传播时间，该条件下战斗部对地面军用车辆目标有较好的毁伤效能。