考虑重力和毛管力影响的致密油储层压裂液强制返排模型

张匡钰

中国石油大庆油田有限责任公司 井下作业分公司压裂大队（黑龙江 大庆 163452）

0 引言

由于致密油储层孔隙度和渗透率均较低，导致单井自然产量低，常常采用人工水力压裂进行储层改造，改善致密储层渗流条件，提高最终采收率[1]。为保护储层，减少压裂液对储层的伤害，减少压裂液的滞留时间，压裂液应尽可能快速返排出井口[2]，为此许多学者都对压裂液返排进行了研究[3-5]。研究发现，压裂液强制返排技术比较适用于低渗致密储层[6-8]。研究指出，该技术成功与否的关键因素是裂缝闭合时间和压裂液返排速度，这两个因素将直接影响到压裂后裂缝的导流能力，影响着油井的正常生产和压裂的效果，直接决定压裂液的返排率[9]。

为计算裂缝闭合时间和压裂液返排速度，本文利用物质平衡原理和流体力学等相关理论知识，结合压裂液返排的特殊物理过程，建立了考虑重力和毛管力影响的致密油储层压裂液强制返排模型，计算出裂缝闭合时间和压裂液返排速度；并分析水力压裂后在不同放喷油嘴尺寸下，井底流压和返排速度随时间的变化趋势。研究结果可为压裂液返排时间和返排流速的确定提供依据，有助于现场返排的科学化和定量化。

1 模型建立与公式推导

1.1 假设条件

假设条件：①储层等厚，上下为封闭边界；②压裂裂缝为垂直裂缝，对称分布于油井两侧；③停泵后，缝长不再延伸；④裂缝闭合只是缝宽变化，缝高和缝长保持不变；⑤流体为两相可压缩流体，稳态渗流；⑥考虑重力和毛管力的作用；⑦考虑启动压力梯度和应力敏感。图1表示致密油储层压裂后渗流区域，分为改造区域和未改造区域。

图1 致密油储层压裂后渗流区域示意图

人工水力压裂主裂缝半长为L1，主裂缝宽度为ωf1，主裂缝渗透率Kf1，pi为储层边界压力。

1.2 公式推导

根据物质守恒原理，当压裂管柱中液体体积恒定时，在压裂液返排期间，人工压裂裂缝体积变化量=压裂液滤失量+压裂液返排量，即：

式中：Vf为人工压裂裂缝体积变化量，m3；Vlost为压裂液滤失量，m3；Vout为压裂液返排量，m3。

1.2.1 改造区渗透率和孔隙度

储层经过人工压裂改造后产生裂缝，这些次生裂缝相互平行，都为垂直裂缝，改造区半宽为d，根据渗流理论可知改造区等效渗透率为：

式中：ω(x,0)为返排初始时刻在方向x处裂缝宽度，m。

式中：Sw为水相饱和度；So为油相饱和度；t为时间，s。

2 实例分析

选取某地区致密油储层为研究对象，其基本参数见表1，基于基础参数，利用新建立的模型计算压裂液返排速度，计算结果如图3所示。

表1 研究区域基本参数表

图2 致密油储层压裂液强制返排计算程序图

由图3可得出，随着返排时间不断延长，压裂液返排速度越来越小。在返排初期，压裂液速度下降较快，当压裂液返排量达到一定程度，压裂液返排速度趋于稳定。分析可知，返排初期，裂缝没有完全闭合，在生产压差作用下裂缝内的压裂液流向井筒，裂缝内压力越高，返排速度越大，返排出的压裂液越多，待到裂缝内压力逐渐降低，使得返排速度逐渐减小。

图3 压裂液返排速度随返排时间变化曲线

可以看出，考虑重力和毛管力时的返排速度远低于不考虑这两个因素时的返排速度，不考虑重力时忽略了由于压裂液重力影响造成的返排量减少因素，由于重力影响，压裂返排速度将会降低，平均降低37.42%；而对于致密油藏，毛管力是不可忽略的因素，由于毛管力影响，将会增加流动阻力，压裂液的流动性受到阻碍，从而降低压裂液返排速度，平均降低57.84%。此外，由于毛管力作用，压裂液还会和储层中的原油进行渗吸作用，使部分压裂液渗吸入储层中而无法返排，因此忽略毛管力对返排的影响将会夸大压裂液返排量和返排速度。返排时间为50 min时，考虑重力和毛管力时的返排速度为0.16 m/s，不考虑重力时的返排速度为0.23 m/s，不考虑毛管力时的返排速度为0.32 m/s。可以看出在返排时间50 min之前返排速度下降较快，此后返排速度趋于平稳。由于重力影响，使返排速度降低了6.70%～43.47%，前50 min 返排速度平均降低了25.78%，50～300 min返排速度平均降低了39.65%；由于毛管力影响，使返排速度降低了12.10%～65.39%，前50 min 返排速度平均降低了42.26%，50～300 min返排速度平均降低了60.83%。

2.1 压裂液返排速度

由图4可以得出，返排进行到某一时刻，越靠近井筒，返排速度越大，在裂缝缝口处，压裂液返排速度最大。这是因为，越靠近井筒压差越大，压差是返排的主要动力，因而返排速度越大。

图4 不同裂缝位置压裂液返排速度随返排时间变化曲线

由图5 可以看出，返排施工时所用油嘴直径越大，返排速度越大（油嘴直径6 mm时最大）。因此，返排过程中采用大油嘴可以加速压裂液返排，减少压裂液在储层中滞留时间，减少储层伤害，提高油井产量。

图5 不同油嘴条件下压裂液返排速度随返排时间变化曲线

2.2 裂缝闭合时间

由图6可知，返排施工时所用油嘴直径越大，返排过程中井底流压下降速度越快，即人工裂缝以更短时间闭合。大油嘴生产时压裂裂缝闭合时间大大缩短，如采用1 mm油嘴生产，则需要120 min才能使裂缝闭合，而采用6 mm油嘴生产，则只需要1 min裂缝就能闭合。因此，可以根据模型预测需要更换油嘴的时间。

图6 不同油嘴条件下裂缝闭合时间变化曲线

3 结论

1）利用物质平衡原理和流体力学相关理论知识，结合压裂液返排的特殊物理过程，建立了考虑重力和毛管力影响的致密油储层压裂液强制返排模型。

2）实例计算表明随着返排时间不断延长，压裂液返排速度越来越小。返排进行到某一时刻，越靠近井筒，返排速度越大，在裂缝缝口处，压裂液返排速度最大。

3）返排施工时所用油嘴直径越大，返排速度越大，返排过程中井底流压下降速度越快，即人工裂缝以更短时间闭合。因此，可以根据模型预测需要更换油嘴的时间。