形散神聚 系统构建 细微落实

李学艳

“道”源于“术”，只有“术”的积累才会悟“道”，没有“术”，“道”就无用武之地;同时“道”又指导“术”，没有“道”，“术”杂乱而无生命力.“道”与“术”相铺相成。

笔者以探究一个问题或事物，先研究一个对象，而后一脉相承，一以贯之，探究两个对象或多个对象（的关系）为主线.以探究事物规律并应用的一般模式：从特殊到一般再到特殊为暗线. 有数想形，由形到数，一个问题从“正”、“反”两面思考看待;同一个问题，可以从多种角度，用不同的方式解决，分别从数、形两个角度两用不同的方式解决方程、不等式;从这两方面着手整理学生作业提出的问题，如下设计了如下《一次函数的单元复习作业》并在教学中实践。

作业设计

一、问题

关于这条直线你能提出哪些数学问题？并独立或与你的伙伴一起尝试解决。

[設计意图]：给出一条“光秃秃无条件”的直线，让学生根据直线，自己提出问题并尝试解决.学生自己添加条件得到结论，再添加条件，进一步得到新的结论，层层递进，推进问题解决，推动学生思维不断提高. 以开放问题带动学生自主构建本单元的知识框架、同时在提出问题、解决问题的过程中，学生思维水平不断地得到凝炼和提高。

开放的问题不容易框住学生思维，避免学生被动地被老师的安排牵着走.老师在本单元的知识框架下，以解决问题的思想方法为暗线，遵循由浅入深、循序渐进的原则、通过设问，层层追问的方式，将学生看似“散乱”的问题最终聚拢。

[处理方式]：本作业在结束本章新课，即将进行本章单元复习前一两天布置，老师收集整理学生的问题：提出的问题、解决的问题、未解决的问题、解决问题中存在的问题等等，做到心中有数、有序.这样做，一方面引导学生为即将结束本章学习时，自主梳理构建本章的知识技能、思想与方法，同时为后面单元复习做准备，复习课上的学习资源源于学生，最能反映学生的问题和思维状态，最后用于学生.另一方面，开放问题激发学生好奇心好胜心，学习主动性、培养学生积极主动归纳总结的习惯，培养同伴之间交流合的意识并给他们充分交流合作的时间和空间。

二、学生作业提出的问题及处理

（一）研究对象：一条直线

（四）作业小结与反思：

通过本作业巩固练习了哪些知识与技能？用到了哪些解决问题的方法？还有什么体会？

总结与反思

（一）大道至简

系统思维、结构思维、策略思维、本质思维，对于一个人的学习、生活、工作，具有终生作用. 真正有价值的教育，是使学生透彻理解那些普遍原理，这些原理适用于各种不同的具体事例. 教育的目的不仅让学生知识化，更要让学生智慧化。[1]

因此，单元复习作业，不应是本章知识技能的重复训练与总结，更应该帮助学生自主构建知识体系时，思维能力的提升！

（二）形散神聚

开放的问题不容易禁锢学生思维，避免学生被动地被老师的安排牵着走.从形式上看，学生的问题可能杂乱无章、七七八八，这就需要老师在本单元的知识框架下，以解决问题的思想方法为暗线，遵循由浅入深、循序渐进的原则、通过设问，层层追问的方式，将学生看似“散乱”的问题最终聚拢。

在这个过程中，学生也会无形中学会有序思考、从简入深、系统思维等超出知识本身的东西。

（三）没有调查就没有发言权，学生的错误是很好的教学资源

作业所有的教学资源的出发点都来源于学生课前作业问题，包含了不同层次学生出现的问题.出发点来源于有困惑的学生，落脚点自然就落到学生身上，根据学生实际学情，避免老师脱离学生实际情况而主观判断，从经验性教学走向实证性教学;同时深入浅出，有利基础薄弱的学生有入手点，同时保证基础好的学生能“吃饱”、“吃好”，思维上的进一步提升，满足不同层次学生的需求。

学生出错的地方，正是学生思维存在问题的地方，恰给了教与学、师生思维交流互动、思维碰撞展开、发现问题解决问题的机会，是不可忽视的珍贵的教学资源.及时“跟踪抓到”学生的错误思维、找到错因. 这样使得课堂中的学与教在学生心中落地生根。

参考文献：

[1]卜以楼.生长数学[M]，陕西师范大学出版社，2018.