落实数学核心素养“数学抽象”的实践案例研究

樊彦肖

摘要：在素质教育与课程改革的新阶段，数学核心素养培育的时代到来了。数学素养指人们在对待问题时可以从数学的角度去看待、思考，能够运用数学的思维方式和方法去思考和解决问题。抽象是数学的基本特点之一，数学抽象也是数学的一种基本思想。如何培养学生的数学抽象能力，提高学生的数学核心素养，本文从实际教学出发，对落实数学核心素养“数学抽象”的实践案例研究进行了探索。

关键词：初中数学;核心素养;数学抽象

数学抽象概括能力是一种数学思维能力，它具体表现在概括准确性能力、一般性现象中发现差异的能力、不同现象中建立联系的能力、问题核心和实质的分离能力、将特殊转化到一般的能力、建模能力等等。实践案例研究是指在教学过程中将案例融入其中，通过分析探讨写出分析报告，再进行归纳总结。通过这样的过程，在达到教学目标的同时，学生的自身操作水平和理论水平也可以得到有效的提升。这样的教学方式能够将学生从传统填鸭式教学方法中解脱出来，使学生能够更好的融入课堂学习中，从而提升学生的思维能力和操作水平。

一、初中数学中落实“数学抽象”核心素养的作用

（一）有利于学生提高学习速度

在教学过程中注重对学生“数学抽象”思维的培养，提高学生在学习过程中掌握知识点的抽象含义的能力，使学生能够抛开事物的物理属性，直观看到其中所包含的数学知识，并通过数学方法去解决问题，进而达到提高学习速度的目的。

（二）有利于学生提高自学能力

“数学抽象”这种思维方式让学生从抽象层面去看问题的本质，从而找到简单的解决问题的办法。掌握这种能力，学生在日常的学习中遇到问题也会积极的去用这种方式去思考问题、分析问题和解决问题，自我学习的能力也因此得到了提升。

（三）能帮助教师把握课堂节奏

建立数学抽象思维需要是一个长期的过程，需要教师根据不同的教学内容制定教学内容和教学节奏，同时还需要根据学生自身的学习能力把握难度，以保障学生能够高效的接受知识，锻炼能力。把握课堂教学节奏，把学生的学习能力放到相似的水平线上，从思维层面进行课堂教学，教学效果得到了很大的提升。

二、初中数学教学中落实“数学抽象”的方法策略

（一）直观展示教学

在实际教学中，教师可以根据教学内容的不同，选择合适的教学辅助工具，进行直观展示教学，让学生能直面实物，再加上教师的引导，让学生对数学知识的物理属性有了更加直观的认识，并引导学生突破数学知识物理属性的限制，在思维层面对数学的抽象知识进行了解、认识与掌握，实现学生思维能力的提升。例如，在教学《三视图》时，教师可以就可以通过展示各种实物，让学生直观的观察实物，让学生真实的感受各方向所能看到的投影，再加以总结归纳，从各方面投影的不同中寻找产生不同的原因，总结规律，最终得到结论。

（二）创设情景教学

情境教学能够提高学生的专注力，能够让学生产生情感上的共鸣，使学生对学习产生浓厚的兴趣，能够更加积极的参与到教学中去。在数学抽象思维训练过程中，教师可以根据教学内容的不同，学生自身年龄特点和心理特征的不同，恰当设置教学情境，将沉闷枯燥的教学内容变得生动活泼起来，充分激发学生好奇、好动、好问的心理特征，使他们乐于参与到教学中去，从而加深学生对知识点的印象，让学生通过数学知识的真实体验建立“数学抽象”思维。例如，在教学《随机事件与概率》时，教室可以先抛出问题：抛一枚硬币正反面的出现概率分别是多少。然后让学生用统计法，每人抛10次，并记录每次抛出的结果，然后每个人单独计算出正反面出现的概率。接着进行全班统计，制作统计表，将所有正反面出现概率做统计表。进而引导学生进行分析，正反面出现的概率表均值趋向于多少，每人统计的概率的误差有什么特征。通过这样的活动，激发起了学生参与的积极性，课堂氛围很热烈，学生的思维很活跃，教师的引导也很容易就让学生接受，教学效果非常好，学生也在这个过程中也进行了一次用“数学抽象”来解决问题的实践，对知识点的掌握也非常牢固。

（三）思路改革教学

授之以鱼，不如授之以渔。在传统的教学方式中，教师多以教授学生解题思路和解题方法，以此来提高学生的做题效率和质量，从而达到提升考试成绩的目的。而帮助学生建立“数学抽象”就需要教师从自身开始，首先要改变自身的授课方法和教学理念，从传统的解题思路教学转变为对学生数学抽象思维的培养。教师要通过自身的不断学习，提升和完善自己，用科学的方式去引导学生，帮助学生建立初步的“数学抽象”核心素养，为学生“数学抽象”思维的形成和发展奠定基础。

（四）课堂翻转教学

课堂翻转是目前比较常见的一种课堂教学模式，让学生来做教师，将所学的知识讲授给其他同学。在讲解的过程中，学生自身可以加深对知识的理解和认识，教师也会在这个过程中发现学生对所学知识的掌握程度，并对学生理解有误的地方或者理解不深的地方加以修正。这样的过程，是学生暴露自身不足的过程，是教师查漏补缺的过程。通过这样的过程，教师可以针对学生出现的问题，有的放矢，重点帮助学生理解易错内容，从而有效的帮助学生建立“数学抽象”的思维方式。例如，在讲授完《相似三角形》一课后，我们可以让学生站到讲台上，把自己学到的知识讲给其他同学。有的同学出现了讲解错误，暴露出了问题，有的同学语言风趣，讲解生动，课堂氛围非常活跃，有的同学在掌握现有知识的基础上，得到了提升，提出了不同的见解。在这样的活动过程中，教师能够发现学生的所存在的问题，有的放矢，及时的更正学生出现的错误，帮助他们提升自身的能力。

总之，时代的发展需要高质量的人才，学生自身的能力决定了学生未来的发展。教师应当改变自身以往的传统教学理念，注重对学生“数学”抽象的培养，以符合学生未来发展的需求。

参考文献：

[1]孙怡.初中学生数学抽象思维能力培养途径[J].数学学习与研究，2019（7）：44.

[2]郭春兰.初中学生数学抽象思维能力培养途径[J].教育科學论坛，2018（16）：50-51.

本文为2020年度石家庄市教育科学研究“十三五”规划教师个人课题，课题名称：《落实数学核心素养“数学抽象”的实践案例研究》课题编号G2020083。